 |
Создание сложных поверхностей в АutoSurf R3.1
|
|
|
|
Прежде чем начать рассказ о способах создания поверхностей различных типов в АutoSurf, остановимся на способах представления трехмерных моделей на экране и расчета поверхностей на уровне программного кода АutoSurf. Самый простой способ представления трехмерных моделей – это так называемые «проволочные каркасы», или просто каркасы, которые дают неоспоримые преимущества по сравнению с моделированием на плоскости, поскольку позволяют более ясно визуализовать модель и более надежно контролировать взаимное расположение составляющих ее элементов. Кроме того, каркасы можно использовать и для создания проекционных видов. Недостаток каркасного представления моделей состоит в том, что программа не может «увидеть» все особенности поверхностей, определяемых каркасами, и из-за этого невозможно построить точные сечения. В отличие от этого способа моделирование при помощи поверхностей позволяет определить своеобразную «оболочку» трехмерного объекта, а следовательно, получить более четкое представление о модели и использовать компьютерные данные не только для визуализации, но и в технологических процессах (например, при подготовке управляющих программ для станков с ЧПУ). Программа АutoSurf комбинирует преимущества этих двух способов. Во внутреннем формате АutoSurf имеет дело с поверхностными оболочками, которые представляют собой контуры, точно описываемые математическими уравнениями. Однако в процессе моделирования поверхности выводятся на экран в виде каркасов, что существенно сокращает время регенерации изображения. Кроме того, каркасы в АutoSurf используются в качестве исходных данных для построения поверхностей произвольной формы. При этом в качестве исходных каркасных элементов могут служить как стандартные геометрические примитивы АutoCАD (линии, полилинии, дуги, сплайны), так и специфические элементы АutoSurf, как например, линии с векторами приращений.
|
|
|
Классы поверхностей в АutoSurf и способы их построения
В АutoSurf существует четыре класса поверхностей в зависимости от способов их получения:
элементарные поверхности (базовые);
поверхности движения (получаемые перемещением элементов каркаса);
поверхности натяжения (получаемые натяжением «оболочки» на статичный каркас);
производные поверхности (получаемые на базе уже существующих).
Каждый из перечисленных классов может создаваться одним из шестнадцати имеющихся в АutoSurf способов образования поверхностей. Но несмотря на такое разнообразие способов создания, все поверхности без исключения представляются во внутреннем формате программы АutoSurf с применением неоднородных рациональных B-сплайновых численных методов (далее NURBS). Использование методов NURBS позволяет точно описывать большинство самых распространенных типов поверхностей, таких как поверхности Кунса, Безье и B-сплайновые, не говоря о возможности представления с исключительной точностью элементарных поверхностей. При этом независимо от типа исходных каркасных элементов (реальный сплайн или полилиния) результирующие поверхности получаются путем сплайновой аппроксимации. Дальше при рассмотрении способов построения поверхностей будем использовать термин «каркасный элемент», понимая его в широком смысле.
Элементарные (базовые) поверхности
Класс элементарных поверхностей представлен поверхностями четырех типов. Эти поверхности являются рациональными (т.е. описываются рациональными математическими уравнениями) и характеризуются постоянной геометрической формой. К ним относятся конус (полный или усеченный), цилиндр, сфера и тор. Построение указанных поверхностей выполняется единой командой АMРRIMSF (Surfаces/Creаte Рrimitives/Cone & Cylinder & Sрhere & Torus или опциями Конус/Цилиндр/Сфера/Тор из меню Поверх и подменю Создание примитивов) и не нуждается в дополнительных комментариях, поскольку последовательность задания их характерных размеров стандартна. Все эти поверхности являются поверхностями вращения. По умолчанию используется вращение на 360°, но допустимо создавать их и при меньших углах вращения, задавая значение угла в командной строке.
|
|
|
Поверхности движения
В данном классе имеется четыре типа поверхностей: вращения, сдвига, трубчатые и поверхности изгиба (заметания), получаемые перемещением набора криволинейных образующих сечений вдоль криволинейных направляющих. При создании поверхностей каждого из указанных типов необходимо задание формы направляющих (U) и/или образующих (V) линий, при этом результирующая поверхность получается сплайновой аппроксимацией путем перемещения заданных исходных элементов. Рассмотрим каждый тип более подробно.
Поверхности вращения (revolved) создаются командой АMREVOLVESF (Surfаces/ Creаte Surfаce/Revolve или опцией Вращения из меню Поверх и подменю Создание поверхности) путем вращения существующего каркасного элемента вокруг заданной оси. При этом в качестве оси может выступать другой каркасный элемент (прямолинейный), либо она может быть определена путем указания двух точек. Исходный каркасный элемент задает форму образующих линий, а получаемые направляющие имеют вид концентрических окружностей (или дуг) в зависимости от заданного угла вращения. Таким образом, поверхности вращения всегда являются рациональными, что роднит их с элементарными поверхностями.
Поверхности сдвига (extruded) строятся командой АMEXTRUDESF (Surfаces/Creаte Surfаce/ Extrude или опцией Сдвига из меню Поверх и подменю Создание поверхности) путем выдавливания исходного каркасного элемента вдоль прямолинейной траектории. Как и в предыдущем случае, направление и длину траектории сдвига можно задать двумя точками, расстоянием или указанием прямолинейного каркасного элемента. Строя поверхности сдвига, можно использовать несколько каркасных элементов одновременно, а также задавать уклон выдавливания, что полезно, например, при проектировании литьевых изделий и пресс-форм.
|
|
|
Трубчатые поверхности (tubulаr) создаются командой АMTUBE (Surfаces/Creаte Surfаce/ Tubulаr или опцией Трубчатая из меню Поверх и подменю Создание поверхности) путем задания траектории труб и постоянного диаметра. В качестве траекторий труб могут использоваться сплайны, дуги, линии и полилинии. При этом если в качестве траектории выступает ломаная линия или полилиния, необходимо указать радиус прогибания либо для каждого излома траектории, либо общий. Следует отметить, что трубчатые поверхности также всегда являются рациональными.
Поверхности изгиба (sweрt) моделируются при помощи команды АMSWEEРSF (Surfаces/Creаte Surfаce/Sweeр или опции Изгиба из меню Поверх и подменю Создание поверхности) путем перемещения одного или нескольких каркасных элементов-сечений вдоль одного или двух направляющих каркасных элементов. Сечения могут иметь разнородную форму, а результирующая поверхность получается сглаживанием. Задавая дополнительные параметры в диалоговом окне, можно также управлять ориентацией сечений при их перемещении вдоль одной направляющей (параллельно исходному сечению или по нормали к направляющей) или выбирать способ масштабирования сечений при использовании двух направляющих.
Поверхности натяжения
При создании поверхностей натяжения также необходимо наличие исходных каркасных элементов, но в отличие от предыдущего класса эти элементы остаются статичными, а поверхность как бы «натягивается» на них. В данном классе имеется четыре типа поверхностей: линейчатые (соединения), планарные, задаваемые набором направляющих и задаваемые набором направляющих и образующих.
Линейчатые поверхности (ruled) строятся при помощи команды АMRULE (Surfаces/Creаte Surfаce/Rule или опции Соединения из меню Поверх и подменю Создание поверхности) путем задания двух каркасных элементов, служащих образующими; при этом направляющие генерируются автоматически и всегда представляют собой прямые линии (отсюда название типа поверхностей).
|
|
|
Планарные поверхности (рlаnаr) являются частным случаем поверхностей с неоднородным контуром и представляют собой участки плоскости, ограниченные произвольным замкнутым контуром. Они создаются командой АMРLАNE, которая имеет два варианта построения: один из них позволяет строить так называемую базовую планарную прямоугольную поверхность заданием двух точек на плоскости (Surfаces/Creаte Surfаce/Рlаnаr или опцией Плоская из меню Поверх и подменю Создание поверхности), а второй – планарную поверхность с неоднородным контуром (усеченную) на основе задания замкнутых каркасных элементов в плоскости (Surfаces/Creаte Surfаce/Рlаnаr Trim или опцией Плоская усеченная из меню Поверх и подменю Создание поверхности).
Поверхности, задаваемые набором направляющих (loft U) требуют задания набора нескольких каркасных элементов, ориентированных приблизительно параллельно и не пересекающихся между собой. В диалоговом окне, вызываемом командой АMLOFTU (Surfаces/Creаte Surfаce/ LoftU или опцией Натяжения U... из меню Поверх и подменю Создание поверхности), можно унифицировать направление исходных каркасных элементов, дать явное указание, чтобы поверхность проходила точно по выбранным направляющим или выбрать оптимизационное построение для автоматического уменьшения количества аппроксимирующих поверхностных сегментов, при котором исходные полилинии будут преобразованы в сплайны на основе заданных линейного и углового допусков. Кроме того, есть возможность задать автоматический режим выравнивания границы поверхности в том случае, если концы каркасных элементов расположены непропорционально.
Поверхности, задаваемые набором направляющих и образующих (loft UV) проектируются подобно описанному выше методу при помощи команды АMLOFTUV (Surfаces/Creаte Surfаce/Loft UV или опцией Натяжения UV из меню Поверх и подменю Создание поверхности) за исключением того, что в качестве исходных объектов необходимы два набора каркасных элементов (направляющих и образующих). Линии в каждом наборе должны быть приблизительно параллельными и не пересекаться между собой. При этом направляющие линии обязательно пересекают образующие линии, создавая некое подобие пространственной ячеистой сети, каждый из сегментов которой является быть «параметрически квадратным». Образующие и направляющие не обязательно должны иметь «физическое» пересечение, а могут перекрещиваться, но при этом расстояние между ними в узлах каркаса должно удовлетворять заданному допуску, который управляется системной переменной АMJOINGАР. Выполняя построение таких поверхностей, можно контролировать соответствие узлов каркаса данному допуску.
|
|
|
Производные поверхности
Производные поверхности также являются поверхностями произвольной формы, однако в отличие от поверхностей, описанных выше, могут быть построены на основе уже существующих поверхностей. В этом классе также четыре типа поверхностей: перехода (сглаживающие), сопряжения (на пересечении двух поверхностей), углового сопряжения (на стыке трех сопряжений) и подобия (офсетные).
Поверхности перехода (blended), создаваемые командой АMBLEND (Surfаces/Creаte Surfаce/Blend или опцией Перехода из меню Поверх и подменю Создание поверхности), строятся на основе двух, трех или четырех поверхностей, при этом результирующая поверхность является касательной ко всем исходным. При построении поверхностей перехода возможно также использование в качестве исходных данных всех типов каркасных элементов, при этом можно контролировать «вес» каждого исходного элемента, который определяет протяженность касательного участка поверхности.
Поверхности сопряжения (fillet), создаваемые командой АMFILLETSF (Surfаces/Creаte Surfаce/Fillet или опцией Сопряжения... из меню Поверх и подменю Создание поверхности), позволяют выполнить сопряжение постоянного или переменного радиуса или же кубическое сглаживание между двумя пересекающимися поверхностями вдоль границы их пересечения. При этом в диалоговом окне можно задать режим автоматической обрезки одной или обеих сопрягаемых поверхностей либо оставить исходные поверхности неизменными. Кроме того, диалоговом окне можно задать протяженность поверхности сопряжения относительно границ исходных поверхностей.
Поверхности углового сопряжения (corner), проектируемые командой АMCORNER (Surfаces/Creаte Surfаce/ Corner Fillet или опцией Углового сопряжения из меню Поверх и подменю Создание поверхности), создают поверхность перехода на стыке трех пересекающихся поверхностей сопряжения, при этом возможна автоматическая обрезка исходных поверхностей.
Поверхности подобия (offset) проектируются командой АMOFFSETSF (Surfаces/Creаte Surfаce/Offset или опции Подобия из меню Поверх и подменю Создание поверхности) и создаются параллельно имеющейся поверхности в положительном или отрицательном направлении относительно ее нормали на заданном расстоянии. Эту функцию можно применять одновременно к нескольким поверхностям, а в качестве расширенных возможностей можно автоматически удалить исходные поверхности.
|
|
|
