Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Общие правила построения графиков

Кафедра физики

Отчет

по лабораторной работе №

«__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________»

Выполнил ст. группы ________

____________________________

(Фамилия, инициалы)

Преподаватель

____________________________

(Фамилия, инициалы)

Содержание конспекта отчета

По лабораторной работе

(выполняется от руки или

В печатном виде на формате А5)

Титульный лист по образцу.

Цель, задачи лабораторной работы.

Приборы и принадлежности.

4. Схема или рисунок установки (с надписью и пояснением всех входящих в схему элементов), а также рисунки, поясняющие вывод рабочих формул.

Основные расчетные формулы, с обязательным пояснением величин, входящих в формулу.

Таблицы.

Примеры расчета.

Графики и диаграммы.

9. Выводы (заключение) по лабораторной работе обязателен.

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра физики

Отчет

по лабораторной работе № 5 фм

«Определение скорости полета пули И ПОТЕРИ

МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ при НЕупругом

Взаимодействии В системЕ «пуля – стержень»

На основе изучения законов сохранения

В механике»

Выполнил ст. группы ______

___________________________

(Фамилия, инициалы)

Преподаватель

____________________________

(Фамилия, инициалы)

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Рассмотрим физический маятник, который представляет собой твердое тело в виде стрежня массой m_M _.,совершающее колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси О, не проходящей через его центр масс С. В этот маятник после выстрела из пружинного пистолета попадает пуля массой m_П и застревает там в пластилине на расстоянии l₁ от оси вращения. Маятник с застрявшей в нем пулей может откланяться на угол a.

Скорость полета пули можно определить, пользуясь законами сохранения момента импульса и механической энергии.

Моментом импульса материальной точки относительно точки О называется векторная величина, определяемая векторным произведением радиус – вектора материальной точки на ее импульс : .

Численное значение момента импульса определяется как .

Моментом импульса тела относительно оси вращения называется величина , где – момент инерции тела относительно оси вращения, – угловая скорость вращения тела.

Закон сохранения момента импульса: в замкнутой системе тел момент импульса есть величина постоянная: , если результирующий момент внешних сил .

Воспользуемся законом сохранения момента импульса системы «пуля – стержень», которую можно считать замкнутой в момент удара, так как при соударении возникают большие внутренние силы взаимодействия, много превышающие внешние силы. В условиях опыта сохраняется проекция момента импульса системы на ось Z, совпадающей с направлением вектора углового перемещения стержня при его отклонении от вертикального положения

, (1)

где – проекция момента импульса пули до соударения с маятником;

– проекция момента импульса пули сразу после соударения с маятником;

– проекция момента импульса маятника сразу после соударения с пулей.

В уравнении (1) учтено то, что до удара стержень неподвижен. Считая пулю материальной точкой, запишем ее проекцию момента импульса:

, (2)

где m_П – масса пули;

v – скорость пули до соударения с маятником;

l₁ – расстояние от центра вращения до точки соударения пули с маятником.

Сразу после неупругого удара пуля вместе со стержнем будет двигаться с угловой скоростью w. Тогда сумма моментов импульса пули и стержня равна

, (3)

где I_м – момент инерции физического маятника;

ω – угловая скорость вращения маятника.

С учетом (2) и (3) получим уравнение для скорости пули:

. (4)

Пренебрегая силой сопротивления воздуха и силой трения на оси вращения стержня, определим угловую скорость сразу после удара с помощью закона сохранения механической энергии:

, (5)

где – кинетическая энергия пули сразу после удара;

кинетическая энергия маятника сразу после удара;

– потенциальная энергия системы «пуля-маятник» в момент максимального отклонения от вертикального положения маятника.

В этом выражении каждый из членов равен

, (6)

, (7)

, (8)

где h – высота подъема центра масс системы в момент максимального отклонения от положения равновесия на угол a,

– масса маятника.

Связь между углом a и h имеет вид:

(9)

где l_C – расстояние от оси вращения до центра масс маятника.

Формула (9) получена в предположении, что масса пули много меньше массы стержня, а, значит, пуля мало влияет на положение центра масс.

Подставляя (6), (7), (8), (9) в (5) получим

. (10)

Отсюда получим формулу угловой скорости:

. (11)

Подставляя (11) в (4) получаем рабочую формулу для определения скорости полета пули по углу отклонения маятника:

. (12)

Учитывая кинетическую энергию пули, вылетающую из пружинного пистолета с начальной скоростью v, до удара о стержень, запишем закон сохранения энергии, а также закон сохранения момента импульса системы (1) «пуля – стержень», пренебрегая потенциальной энергией системы в момент удара

(13)

где и – кинетическая энергия и проекция момента импульса пули до удара о стержень,

и – кинетическая энергия и проекция момента импульса пули в момент удара о стержень,

и – кинетическая энергия и проекция момента импульса стержня сразу после удара пули о стержень.

Из системы уравнений (13) определим потери механической энергии Q в результате неупругого удара пули о стержень:

. (14)

где I_M – момент инерции маятника, определяемый по формуле (17),

v – скорость пули, определяемая по формуле (12),

ω – угловая скорость маятника, определяемая по формуле (11),

– скорость пули в момент удара о стержень.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

Цель работы: на основании законов сохранения момента импульса и механической энергии определить скорость полета пули и потерю механической энергии при неупругом ударе в замкнутой системе «пуля – стержень».

Задачи работы:

1. Изучить понятие замкнутой системы, закон сохранения момента импульса и полной механической энергии при упругом и неупругом взаимодействии тел.

2. Экспериментально измерить период колебаний маятника (T) после взаимодействия с пулями разных масс.

3. Расчетным путем определить момент инерции стержня (I).

4. Определить скорость полета пули (v) и потерю механической энергии (Q) при неупругом взаимодействии тел.

5. На основе измерений угла отклонения, периода колебаний системы «пуля–маятник» и момента инерции маятника получить значение скорости полета пули и построить график зависимости в координатах «v – ».

Ход работы

1. Определяем период (T) 10 полных колебаний по формуле (1) и среднее значение периода (T_ср):

. (1)

2. По формулам (2) и (3) рассчитаем момент инерции физического маятника:

, (2)

где m_M – масса маятника,

l_c – расстояние от оси вращения до центра масс маятника,

I_M – момент инерции маятника, равный

. (3)

3. Определяем погрешности измерений времени (приборная) (Δt_α) и периода колебаний (ΔT_α) маятника (ошибка косвенного измерения), а также момента инерции (косвенное измерение) маятника (ΔI_α) по формуле (4):

. (4)

4. Результаты измерений заносим в таблицу 1.

Таблица 1

φ =15⁰; m_м=(0,088±0,002)кг; l_c=(0,120±0,005)м; N=10.
№ опыта	t, c.	Δt_α, c.	T, c.	T_ср, c.	ΔT_α, c.	I_мср, кг·м²	ΔI_м_α, кг·м²
	8,00	0,005	0,800	0,79	0,0005	1,67·10^-3	0,08·10^-3
	7,99	0,799
	8,03	0,803
	7,79	0,779
	7,71	0,771

5. Измеряем углы отклонения маятника после выстрела в него пулями различной массы с учетом случайной и систематической (приборной) погрешностей измерений a по формуле (5):

. (5)

6. Проводим расчет скорости полета пули по формуле (6) и о погрешность измерений скорости по формуле (7):

, (6)

. (7)

7. Результаты измерений, расчетов, оценок погрешностей измерений сводим в таблицу 2.

Таблица 2

l_c=(0,120 ± 0,005)м; l₁=(0,23 ± 0,005)м; I_м= (1,67 ± 0,08)·10^-3 кг·м²; m_м=(0,088 ± 0,002) кг.

m_п1=(0,0052 ± 0,0005) кг (дюраль с отверстием)

m_п₂=(0,0068 ± 0,0005) кг (дюраль)

m_п3=(0,0140 ± 0,0005) кг (сталь с отверстием)

α₁

α₂

α₃

α₄

α₅

α₁

α₂

α₃

α₄

α₅

α₁

α₂

α₃

α₄

α₅

10,

α₁_ср= 9,46⁰ Δa₁_α=1,26⁰

α_2ср= 13,5⁰ Δa_2α=1,45⁰

α_3ср= 24,1⁰ Δa_3α=1,57⁰

v₁_ср, м/c

v_2ср, м/c

v_3ср, м/c

2,01

2,26

2,20

Δv₁_α, м/c

Δv_2α, м/c

Δv_3α, м/c

0,15

0,2

0,12

8. Определяем потери механической энергии по формуле (8):

. (8)

Таблица 3

m_м=(0,088 ± 0,002) кг; l_c=(0,120 ± 0,005) м l₁=(0,23 ± 0,005)м; T_ср ± ΔT_α = (0,79 ± 0,0005) c.
m_п_i ± Δm_п_i			α_ср_i ± Δα_α_i	Q_ср., Дж
0,0052 ± 0,0005	13,87	0,7	9,46⁰ ± 1,26⁰	-0,56·10^-3
0,0068 ± 0,0005	12,13	0,4	13,5⁰± 1,45⁰	-0,01
0,0140 ± 0,0005	8,45	0,15	24,1⁰± 1,57⁰	-0,01

9. Строим график зависимости в координатах «v - » с учетом погрешности измерений скорости и массы пуль.

Заключение: по данным лабораторного эксперимента построена графическая зависимость в координатах «v - »,являющаяся линейной, что соответствует аналитической зависимости для скорости полета пули от ее массы до неупругого соударения с физическим маятником.

Вывод:

1. На основе законов сохранения момента импульса и механической энергии получена аналитическая зависимость для скорости полета пули и потери механической энергии в момент ее неупругого взаимодействия в системе «пуля – стержень».

2. Определены численные значения скорости полета пули.

3. Графически установлена линейная зависимость между скоростью пули и величиной, обратной корню квадратному из массы пули.

4. Определены численные значения потери механической энергии для трех случаев взаимодействия пуль, изготовленных из различных материалов.

Общие правила построения графиков

1. Графики строятся в программах Microsoft Word, Origion. Pro (или на миллиметровой бумаге карандашом ½ тетрадного листа).

2. Используется прямоугольная система координат с РАВНОМЕРНОЙ разметкой осей. Значения аргумента откладываются по оси X, значения функции – по оси Y.

3. Масштаб и начало координат выбираются так, чтобы экспериментальные точки располагались по всей площади рисунка.

4. Единица масштаба должна быть кратна 1×10 ⁿ, 2×10 ⁿ 3×10 ⁿ и т. д., где n = …-2, -1, 0, 1, 2, ….

5. Рядом с осью дается буквенное обозначение, порядок и размерность физической величины.

6. Под графиком – полное название графика СЛОВАМИ.

7. Никаких линий и отметок, поясняющих построение точек на графикe, наносить нельзя.

Примеры:

ВЕРНО	НЕВЕРНО

Воспользуйтесь поиском по сайту: