Элемент R (резистор)

Зададим напряжение и ток в виде соотношений

u(t) = U_m sin(ωt + ψ_u),

i(t) = I_m sin(ωt + ψ_i).

Известно, что для резистора ψ_u = ψ_i, тогда для р получим

(2.32)

p(t) = u(t) i(t) = U_m I_m sin²(ωt + ψ_i).

Из уравнения (2.32) видно, что мгновенная мощность всегда больше нуля и изменяется во времени. В таких случаях принять рассматривать среднюю за период Т мощность

(2.33)

.

Если записать U_m и I_m через действующие значения U и I: , , то получим

(2.34)

P = U I.

По форме уравнение (2.34) совпадает с мощностью на постоянном токе. Величину Р равную произведению действующих значений тока и напряжения называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт).

Элемент L (индуктивность)

Известно, что в индуктивности соотношение фаз ψ_u = ψ_i + 90°. Для мгновенной мощности имеет

(2.35)

.

Усредняя уравнение (2.35) по времени за период Т получим

.

Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину Q_L равную максимальному значению р_L

(2.36)

Q_L = (U_m I_m) / 2

и называют ее реактивной (индуктивной) мощностью. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Уравнение (2.36) можно записать через действующие значения U и I и используя формулу U_L = I X_L получим

(2.37)

Q_L = I² X_L.

Элемент С (ёмкость)

Известно, что в емкости соотношение фаз ψ_u = ψ_i - 90°. Для мгновенной мощности получаем

p_C(t) = u(t) I(t) = (U_m I_m) / 2 · sin(2ωt).

Среднее значение за период здесь также равно нулю. По аналогии с уравнением (2.36) вводят величину Q_C = I² X_C, которую называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей ее измерения также является ВАр.

Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями

(2.37)

P = U I cos φ,

(2.38)

Q = Q_L - Q_C,

(2.39)

Q = U I sin φ,

где φ – угол сдвига фаз.

Вводят понятие полной мощности цепи

(2.40)

.

С учетом уравнений (2.37) и (2.39), (2.40) можно записать в виде

(2.41)

S = U I.

Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

A- с 1 дополнительным элементом
I. Глаз человека как оптическая система. Физические характеристики элементов глаза.
I.XIV. «Элементарная сердечно-легочная реанимация»
III. Внутренний фотоэффект и его виды. Устройство и принцип работы селенового фотоэлемента.
IV. Допустимые элементы и фигуры для участия в турнирах по спортивным бальным танцам класса “D” танцевального мастерства в соответствии с правилами
PACПОЛОЖЕНИИ МОДУЛЬНЫХ РАЗБИВОЧНЫХ ОСЕЙ И ПРАВИЛА ПРИВЯЗКИ К НИМ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
RS – триггеры на логических элементах
А. Характеризуя общество как динамичную систему, необходимо показать, как взаимодействуют и развиваются его подсистемы и элементы.
А3.3. Элементы внутренней среды: сильные и слабые стороны
Активные элементы схемы замещения

Воспользуйтесь поиском по сайту: