Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Потери в трансформаторе

В работающем трансформаторе всегда имеются как магнитные, так и электрические потери. Магнитные потери в трансформаторе слагаются из потерь на вихревые токи и гистерезис:

Величина этих потерь зависит от напряжения U₁ и магнитной индукции В. Можно считать, что при U₁ = const, р_он= В₂. Они не зависят от нагрузки, то есть являются постоянными. Электрические потери в обмотках, наоборот, переменные, то есть:

где р_кн — соответствует потерям при коротком замыкании трансформатора.

Если известны потери короткого замыкания при номинальной нагрузке, то электрические потери в трансформаторе можно определить по формуле:

где β — коэффициент загрузки трансформатора.

Суммарные потери в трансформаторе:

_____________________________________________________________________________

9. Определяют в лаб. работе коэффициент нагрузки b_макс, соответствующий максимальному значению кпд трансформатора

b_макс = .

Определение потерь мощности. Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Получаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.
При опыте холостого хода ток I ₀ невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

Δ Р _м ≈ Р ₀. (2.52)

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.33,a) полагают, что 1'2 = 11. При этом

Δ P _эл = Δ P _э _л1 + Δ P _эл2 = I ₁² R ₁ + I' ₂² R ₂ ≈ I '₂² (R ₁ + R' ₂ ) ≈ I ' ₂ ² R _к, (2.53)

или

Δ Р _эл ≈ β² I '₂²_ном R _к ≈ β²Δ P _эл.ном,(2.54)

где ΔP_эл_.ном - суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток — условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности Δ Р _эл и напряжение и _к, принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н — температуру 115 °С.

Величину Δ Р _эл_.ном ≈ I '₂²_ном R _к ≈ I ₁²_ном R _к можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Р_к, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали Δ Р _м весьма малы по сравнению с потерями Δ P _эл из-за сильного уменьшения напряжения U ₁, a следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

Δ Р _эл = β²P_к(2.55)

Полные потери

Δ P = P _o + β²P_к (2.56)

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что Р ₂ = U ₂ I ₂ cosφ₂ ≈ β S _номcosφ₂, находим

η = 1 - (β² P _к + P ₀)/(β S _номcos φ ₂ + β² P _к + P ₀).

(2.57)

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора. Значения Р о и Р к для силовых трансформаторов приведены в соответствующих стандартах и каталогах.

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении β_опт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β², в то время как полезная мощность Р ₂возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).

Оптимальный коэффициент нагрузки β_опт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную d η /dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом

β ²_опт P _к =P ₀ или Δ Р _эл = Δ Р _м

(2.58)

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали.

⇐ Предыдущая 12