Трехфазное короткое замыкание, в цепи питающейся от шин неизменного напряжения

Лекция 22

ТЕМА: Короткие замыкания в электрических установках

Основные определения

Короткими замыканиями (КЗ) называют замыкания между фазами (фазными проводниками электроустановки), замыкания фаз на землю (нулевой провод) в сетях с глухо- и эффективно заземленными нейтралями, а также витковые замыкания в электрических машинах.

Короткие замыкания возникают чаще всего при нарушении изоляции электрических цепей. Причина таких нарушений различны: старение изоляции и вследствие этого ее пробой, набросы токопроводящих перемычек на провода линий электропередач, обрывы проводов с падением на землю, механические повреждения изоляции кабельных линий при земельных работах, удары молний в ЛЭП и др.

Чаще всего короткие замыкания происходят через переходное сопротивление, например, через сопротивление электрической дуги, возникающей в месте повреждения изоляции. Иногда возникают металлические короткие замыкания без переходных сопротивлений. Для упрощения анализа в большинстве случаев при расчетах токов коротких замыкания рассматривают металлическое короткое замыканий без учета переходных сопротивлений. В 3-х фазных электроустановках возникают 3-х и двухфазные короткие замыкания. Кроме того, в 3-х фазных сетях с глухо- и эффективно заземленными нейтралями дополнительно могут возникать также одно- и двухфазные короткие замыкания на землю (замыкание двух фаз между собой с одновременным соединением их с землей).

При 3-х фазном коротком замыкании все фазы электрической сети оказываются в одинаковых условиях, поэтому его называют симметричным. При других видах короткого замыкания фазы сети находятся в разных условиях, в связи с чем векторные диаграммы токов и напряжений искажены. Такие короткие замыкания называют несимметричными. Вероятность возникновения того или иного вида короткого замыкания характеризуется данными, приведенными в таблице 22.1., где указаны значения для разных уровней напряжений электроустановок, конструкций линий электропередачи, климатических и других факторов.

Короткие замыкания, как правило, сопровождаются увеличением токов в поврежденных фазах до значений, превосходящих в несколько раз номинальные значения.

Протекание токов коротких замыканий приводит к увеличению потерь электроэнергии в проводниках, что вызывает их повышенный нагрев.

Таблица 22.1. Виды коротких замыканий

 

Вид КЗ	Схема КЗ	Вероятность возникновения КЗ %
Трехфазное     Двухфазное     Однофазное на землю     Двухфазное на землю		1-7     2-13   60-90   5-20

 

Нагрев ускоряет старение и разрушение изоляции, вызывает сваривание и выгорание контактов, потерю механической прочности шин и проводов. Проводники и аппараты должны без повреждений переносить в течение заданного расчетного времени нагрев токами коротких замыканий, то есть должны быть термически стойкими.

Протекание токов короткого замыкания сопровождается также значительными электродинамическими усилиями между проводниками. Если не принять должных мер, под действием этих усилий токоведущие части и их изоляция могут разрушиться. Токоведущие части, аппараты и электрические машины должны быть сконструированы так, чтобы выдержать без повреждения усилия, возникающие при коротком замыкании, то есть должны обладать электродинамической стойкостью.

Короткие замыкания сопровождаются понижением уровня напряжения в электрической сети, особенно вблизи места повреждения. Снижение напряжения на шинах у потребителя может привести к опасным последствиям.

Особенно чувствительна к снижению напряжения двигательная нагрузка. При глубоком снижении напряжения уменьшается вращающийся момент электродвигателя до значений, меньших момента сопротивления механизма. Электродвигатель тормозится, что влечет за собой увеличение потребляемого им тока. При этом еще больше падает напряжение в сети, вследствие чего может развиться лавинообразный процесс, захватывающий все большее количество потребителей электроэнергии.

Резкое понижение напряжения при коротком замыкании может привести к нарушению устойчивости параллельной работы генераторов и к системной аварии с большим народнохозяйственным ущербом.

Для обеспечения надежной работы энергосистемы и предотвращения повреждений оборудования при коротком замыкании необходимо быстро отключить поврежденный участок. К мерам, уменьшающим опасность развития аварий, относится правильный выбор аппаратов по условиям короткого замыкания, применение токоограничивающих устройств, выбор рациональной схемы сети и т.п.

Для осуществления указанных мероприятий необходимо уметь определять ток короткого замыкания и характер его изменения во времени. Короткое замыкание сопровождается переходным процессом, при котором значения токов и напряжений, а также характер их изменения во времени зависят от соотношения мощностей и сопротивлений источника питания (генератор, система) и цепи, в которой произошло повреждение. С учетом этого все возможные случаи короткого замыкания можно условно разделить на две группы, а именно: короткое замыкание в цепях, питающихся от шин неизменного напряжения (энергосистемы); короткое замыкание вблизи генератора ограниченной мощности.

Шинами неизменного напряжения считают такой источник, напряжение на зажимах которого остается практически неизменным при любых изменениях тока в подключенной к нему цепи. Собственное сопротивление системы бесконечной мощности ничтожно мало по сравнению с сопротивлением цепи короткого замыкания. Многие элементы ЭЭС (сетей) обладают настолько большим сопротивлением по сравнению с сопротивлением ЭЭС (генератора), что при коротком замыкании за такими элементами (трансформатор, реактор, линия) без особой погрешности в вычислении тока короткого замыкания и остаточного напряжения, сопротивление источника можно не учитывать. Обычно при вычислении токов короткого замыкания для оборудования и выборе уставок релейной защиты можно не учитывать сопротивление питающей энергосистемы, если оно не превышает 5-10% результирующего сопротивления цепи короткого замыкания.

Ко второй группе относят повреждения, происходящие на выводах генераторов или на таком удалении от них, что сопротивление цепи короткого замыкания соизмеримо с сопротивлением генератора. В этом случае изменение параметров самого генератора при коротком замыкании существенно влияет на ход процесса и им нельзя пренебречь.

 

Трехфазное короткое замыкание, в цепи питающейся от шин неизменного напряжения

На рисунке 22.1. показана простая симметричная трехфазная цепь с активно-индуктивным сопротивлением, что характерно для большинства реальных электрических сетей.

 

 

Рисунок 22.1. Трехфазная симметричная цепь питаемая от источников бесконечной мощности.

 

Цепь питается от источника, у которого в нормальном режиме работы и при коротком замыкании на зажимах сохраняется симметричная и неизменная по значению трехфазная система напряжений. Векторная диаграмма рассматриваемой цепи для нормального режима работы показана на рисунок 22.2. Угол φ между током и напряжением каждой фазы определяется соотношением активных и индуктивных сопротивлений всей цепи, включая нагрузку.

 

 

 

                   а)                                                                б)

 

Рисунок 22.2. Векторные диаграммы токов и направлений:

а) в нормальном режиме;

                                           б) в режиме трехфазного короткого замыкания.

Короткое замыкание делит цепь на две части: правую с сопротивлениями   и   в каждой фазе и левую, содержащую источник питания и сопротивления цепи К3   и . Процессы в обеих частях схемы при трехфазном коротком замыкании протекают независимо.

Правая часть рассматриваемой цепи оказывается зашунтированной коротким замыканием и ток в ней будет поддерживаться лишь до тех пор, пока запасенная в индуктивности L₁ энергия магнитного поля не перейдет в тепло, выделяющееся в активном сопротивлении . Этот ток при активно-индуктивном характере сопротивления цепи не превышает тока нормального режима и, постепенно затухая до нуля, не представляет опасности для оборудования.

Изменение режима в левой части цепи, содержащей источник питания, при наличии индуктивности L_ктакже сопровождается переходным процессом. Из курса «Теоретические основы электротехники» известно уравнение, описывающее этот процесс:

              (22.1)

где u и i – соответственно мгновенные значения напряжения и тока рассматриваемой фазы.

Решение этого уравнения дает выражение для мгновенного значения тока в любой момент времени t от начала короткого замыкания:

 

 

       (22.2)

где U_m - амплитудное значение фазного напряжения источника;

  Z_K - полное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи (цепи короткого замыкания);

  a - фазовый угол напряжения источника в момент t=0;

  φ_K - угол сдвига тока в цепи короткого замыкания относительно напряжения источника той же фазы;

  T_a- постоянная времени цепи короткого замыкания.

T_a = L_k­ / r_к = Х_к / w r_к                                                                              (22.3)

Как видно из (17.2), полный ток короткого замыкания слагается из двух составляющих: вынужденной, обусловленной действием напряжения источника (первый член уравнения) и свободной, обусловленной изменением запаса энергии магнитного поля в индуктивности L_к (второй член уравнения). Вынужденная составляющая тока короткого замыкания имеет периодический характер с частотой, равной частоте напряжения источника. Называют эту составляющую обычно периодической составляющей тока короткого замыкания:

I_п,t= (U_m / Z_K)  sin (wt+a-φ_k) = I_п,m sin (wt+a-φ_k) (22.4)

где I_n.m – амплитудное значение периодической составляющей тока.

Угол сдвига φ_к между векторами тока и напряжения определяется соотношением активных и индуктивных сопротивлений цепи короткого замыкания. Для реальных цепей обычно Х_к>>r_киφ_к = 45÷90°. Векторная диаграмма для периодической составляющей тока короткого замыкания при φ_к=90° представлена на рис. 22.2 Свободная составляющая тока

                     (22.5)

имеет апериодический характер изменения, на основании чего эту составляющую тока называют также апериодической составляющей тока короткого замыкания.

Начальное значение апериодической составляющей тока короткого замыкания в каждой фазе определится по выражению (22.2) для момента времени t=0.

                              (22.6)

здесь i_к.o– начальное значение тока короткого замыкания, которое с учетом невозможности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью равно i_(o) – току предшествующего режима в данной фазе к моменту t=0. Значение периодической составляющей тока при t=0определяется как

                                                   (22.7)

Представляют определенный интерес условия максимально возможного значения полного тока КЗ и его апериодической составляющей. Из (22.6.) и (22.7.) при Х_к >> r_ки   следует, что максимальное значение тока i_a,o будет в случае, если напряжение в момент возникновения короткого замыкания проходит через нулевое значение (a =0) и тока в цепи КЗ нет, т.е. i_(o) = 0.

При этомi_а,о=I_n.m. Кривая изменения тока при условии максимального значения апериодической составляющей тока показана на рисунок 22.3. Здесь i_а,о=I_n.m.

Максимальное мгновенное значение полного тока наступает через полпериода (для = 50Гц через 0,01 с) после начала процесса короткого замыкания (рисунок 22.3).

 

Рисунок 22/3. Изменение тока КЗ в цепи, питаемой от сети бесконечной мощности.

 

Оно носит название ударного тока и обозначается i_у.Ударный ток определяется из (22.2.) для момента времени t=0,01 с.

і_y= I_n,m +I_n,m ^-0,01/Ta = I_n,m (1+e^-0,01/Ta)   (22.8)

 

или                           і_y= К_у I_n,m                                    (22.9)

где К_у – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени цепи КЗ.

К_у = (1+e^-0,01/Ta)                            (22.10)

Переходный процесс в случае питания от шин неизменного напряжения завершается после затухания апериодической составляющей тока, и далее полный ток короткого замыкания равен его периодической составляющей, неизменной по амплитуде.

Действующее значение тока для произвольного момента времени КЗ t равно:

периодической составляющей

I­_n,t=I_n,o=I_n,m/ = const               (22.11)

апериодической составляющей

I­_a,t=i_a,t                             (22.12)

полного тока короткого замыкания

                        (22.13)

Короткое замыкание в цепи, питающейся от генератора ограниченной мощности имеет свои особенности, которые рассматриваются в курсе «Электрические машины».

Контрольные вопросы:

1. Короткие замыкания и их воздействие на элементы ЭУ.

2. Виды коротких замыканий.

3. Понятие о шинах неизменного напряжения и особенностях переходных процессов при коротком замыкании на них.

4. Трехфазное короткое замыкание в цепи с мощной сетью.

5. Составляющие полного тока короткого замыкания.

6. Что такое ударный ток?

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: