Линейные вычислительные процессы

Тема. Алгоритмизации

 

Алгоритм - это конечная последовательность точно определенных действий, приводящих к решению поставленной задачи оптимальным путем

В зависимости от задачи используют формы записи алгоритма.

Форма записи алгоритма:

1. словесная, через естественный язык;

2. табличная, с помощью таблиц и формул;

3. графическая, с помощью фигур-блоков.

Посторенние алгоритма в виде блок-схемы

Рассмотрим подробнее способ задания алгоритма с помощью блок-схем.

Правила построения блок-схем:

1) Блок-схемы располагаются сверху вниз. Линии соединения между блоками показывают направление обработки в схеме. Каждое такое направление называется ветвью.

2) Все блоки нумеруются вверху, слева от блока (кроме блоков «НАЧАЛО», «КОНЕЦ», соединительный).

3) Направления на соединяющих линиях снизу-вверх и справа-налево указываются стрелками.

4) Алгоритм, независимо от его структуры, всегда имеет один блок «КОНЕЦ».

Рассмотрим основные блоки, использующиеся при построении блок-схем.

начало

                                 блок начало

 

                                 блок конец

			Блок обработки данных (или арифметический блок). Внутри находятся формулы и функции.

 

Блок условий. Внутри находится условие выбора направления для алгоритма.

да

 

									Соединительный блок. Внутри указывается номер блока, к которому идет переход из данного места алгоритма.

 

 

Алгоритм линейного вычислительного процесса

Линейный алгоритм не содержит логических условий, имеет одну ветвь обработки и изображается линейной последовательностью блоков.

Условное изображение.

ВХОД

 

 

выход

 

А1, А2, …, Аn – действия в алгоритме.

При составлении блок-схем линейных вычислительных процессов используются следующие блоки:

 

 

 

Пример 1. Вычислить значение функции: У=sin(2X)/cos(X) для произвольных значений переменной Х.

 

Пример 2.. Правильный треугольник задан длиной стороны а. Определить площадь треугольника S.

Используемые формулы: S=1/2*a*h; в формуле есть переменная h значение которого неизвестно, найдем значение h, по формуле h=

 

 

 

Пример 3. Вычислить объем шара V с радиусом R по формуле: V= (4/3) рi*R³

 

Блоки: 1 - ввод значений радиуса шара и константы PI        2 – вычисление объема шара 3 – вывод значения объема шара

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 4. Вычислить площадь трапеции, представленной на рис. 2.1.1.

Обозначим площадь трапеции через S. По определению, S=EF*H, где EF=(BC+AD)/2 – средняя линия, равная полусумме оснований трапеции; Н – высота.

 

 

 

                                                                          

		рис. 2.1.1. Трапеция

 

 

Алгоритм разветвляющегося вычислительного процесса

Разветвленный алгоритм содержит одно или несколько логических условий и имеет несколько ветвей обработки.

При составление блок-схем разветвляющихся вычислительных процессов к блокам, рассмотренным ранее, добавляется условный блок:

Условное изображение

 

 

Пример 5. Найти корни уравнения ax²+ bx+ c=0

 

Пример 6.

 

Важно!!!

Если считается количество (обозначаем буквой к), то необходимо задать его первоначальное значение к=0, формула подсчета количества к=к+1

Если считается сумма (обочзначем буквой s), то необходимо задать ее первоначальное значение s=0, формула подсчет количества s=s+переменная (формула)

Пример 7. В приведенном ниже примере, количество обозначено буквой n

 

Пример 8. Даны стороны треугольника, определить является ли треугольник равносторонним.

 

Пример 9. Даны три числа a,b.c. Два из них равны между собой, найти эти два числа и увеличить в 2 раза.

 

Задания для самостоятельной работы

Составьте блок-схемы для следующих задач

Линейные вычислительные процессы

1. Даны три вещественных положительных числа a, b и c. Найти площадь треугольника, стороны которого равны a, b и c.

2. Даны 2 числа, найти среднее арифметическое кубов этих чисел.

3. Вычислить в равностороннем треугольнике, сторону, высоту и площадь, если известен радиус вписанной окружности.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: