Что такое ударный объем крови?

Лабораторная работа № 10

 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ

 

Цель занятия: ознакомление с учебной математической моделью сердечно-сосудистой системы и возможностью её использования для оценки состояния сердечно-сосудистой системы в динамике.

Краткая теория.

Математическое моделирование биологических объектов представляет собой аналитическое описание идеализированных процессов и систем, адекватных реальным.

Идеальных систем в природе не существует, однако полученные результаты в известных пределах можно применять к реальным процессам и системам, так как они имеют общие свойства с идеальными.

Математические модели строятся на основе экспериментальных данных, (материальное или предметное моделирование), либо умозрительно, используя гипотезу или известную закономерность (теоретическое моделирование). Теоретическое моделирование требует последующей опытной проверки. Особенно полезно теоретическое моделирование там, где провести эксперимент невозможно или сложно. «Проигрывание» на ЭВМ математической модели биологического процесса, трудно воспроизводимого в эксперименте, позволяет предвидеть изменение процесса в зависимости от условий, предсказать некоторые новые явления.

Работа, выполняемая сердцем, в основном обусловлена левым желудочком. По показаниям многих авторов, работа правого желудочка составляет около 20% от работы левого желудочка.

Работа при каждом сокращении левого желудочка затрачивается на сообщение объему выталкиваемой крови энергии, необходимой для его продвижения по всей сосудистой системе. Эта энергия состоит из потенциальной энергии давления, которое должно быть создано вначале для преодоления сопротивления движению крови по всей сосудистой системе (статистический компонент при работе сердца) и кинетической энергии для сообщения массе крови необходимой скорости движения (кинетический компонент).

Статистический компонент работы левого желудочка определяется произведением ударного объема сердца (V_y) на среднее давление крови (Р_а) в аорте:

Кинетический компонент работы левого желудочка определяется кинетической энергией крови в аорте:

Тогда

Где – плотность крови;

– скорость крови в аорте;

Тогда работа А_с, выполняемая сердцем, может быть определена по формуле:

или

 

(Дж) (1)

Среднее динамическое давление крови определяется по систолическому (Ра max) и диастолическому (Ра min) артериальному давлениям по формуле Гиккем.

(2)

Где Рn – пульсовое давление, Р_n = P_a мах – Р_а min;

В гемодинамике ударный объем крови можно определить косвенно, зная систолическое и диастолическое давления и возраст (В) человека по формуле Старра.

(мл) (3)

Длительность сердечного цикла

 

Время сокращения желудочков сердца t равно примерно одной трети длительности сердечного цикла: ; (4)

Где f – частота пульса в уд/мин;

Тогда мощность, развиваемая сердцем в момент систолы равна

(Вт) (5)

Минутный объем крови (МОК) равен:

(л) (6)

Комплекс этих шести уравнений составляет математическую модель гемодинамики сердца и позволяет оценивать состояние ССС.

Для моделирования ССС в динамике определяют систолическое и диастолическое артериальное давление, пульс и возраст пациента до нагрузки, сразу после физической нагрузки и через 5-10 минут после нагрузки. Значения плотности крови и скорости крови в аорте берут из таблицы 1 как среднестатистические, так как для их экспериментального определения необходимы специальные методики и оборудование. Расчет параметров ССС производится на ЭВМ.

Параметры ССС человека. Таблица 1.

№	Наименование	Обозначение	Размерность	Физиологические пределы
Макс.	Номин.	Мин.
1.	Максимальное артериальное давление	Ра max	мм.рт.ст.
2.	Минимальное артериальное давление	Ра min	мм.рт.ст.
3.	Частота пульса	f	уд/мин
4.	Плотность крови	р	Кг/м3
5.	Скорость крови в аорте	v	м/с	0,85	0,5	0,34
6.	Время сокращения желудочков	t	c	0,38	0,30	0,19

 

Оборудование: Компьютер, тонометр, фонендоскоп, секундомер.

 

Ход работы

1. Измерить пульс, систолическое и диастолическое артериальное давление у человека в спокойном состоянии. Результаты занести в таблицу 2.

2. Совершить работу по переносу тела на тумбочку высотой 25 см с частотой, заданной метрономом (удобно использовать частоту 60 им/мин)-60 шагов для девушек и 90 шагов для юношей в течение 3 мин.

3. Измерить пульс и давление, результаты занести во вторую строку таблицы 2.

4. После 5-10 минутного отдыха вновь измерить пульс и артериальное давление, результаты занести в третью строку таблицы 2.

5. Записать в таблицу 2 возраст пациента. Из таблицы 1 взять среднее статистическое значение плотности крови и скорость крови в аорте и занести эти данные в таблицу 2.

6. Вычислить на ЭВМ параметры ССС: среднее артериальное и пульсовое давление, ударный объем крови, работу, мощность сердца и минутный объем крови. Результаты вычислений занести в таблицу 3.

7. Сделать анализ полученных результатов. Выяснить, как изменяются сразу после нагрузки и после отдыха измеряемые и вычисляемые параметры: артериальное, среднее, пульсовое давления, ударный и минутный объемы сердца, пульс, работа и мощность сердца. Сделать выводы.

 

Измеряемые параметры ССС. Таблица 2

№	Фамилия И.О.	Pa min mm.рт.ст.	Pa max	f им/мин	В лет	p кг/м	V М/с
	Иванов И.И.
1.	До нагрузки
2.	Сразу после нагрузки
3.	После отдыха

 

Расчетные параметры ССС. Таблица 3.

Дата	Фамилия	Возраст
Ваш результат		до нагр.	после нагр.	после отдыха
Среднее артериальное давление (мм.рт.ст.) Пульсовое давление (мм.рт.ст.) Ударный объем сердца (мл) Работа сердца за 1 удар (Дж) Работа сердца за минуту(Дж) Работа сердца за час (Дж) Систолическая мощность (Вт) Минутный объем крови (л/мин)

 

Литература

1. Ремизов А.Н Медицинская биологическая физика.М.:Дрофа, 2004,

глава 9.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика,М.:ВШ,

1999,2003,Глава 11

3. Ливенцев А.М.Курс физики,М.: ВШ,1978г., Том 1,§ 10,11

4. Антонов В.Ф. Биофизика.М.:Владос,2000, глава 8.

5. Чудиновских В.Р., Энгбрехт И.И. МУ.Применение и особенности

вычислений на программируемых электронных микрокалькуляторах,

Ц.1983г., Работа N4,с.36- 45.

Контрольные вопросы.

1. Ударный объем сердца

2. Средняя скорость крови в аорте

3. Среднее давление в аорте.

4. Среднее динамическое давление крови в аорте

5. Систолическое и диастолическое давление

6. Статическая и кинетическая работа левого желудочка, правого желудочка сердца

7. Работа сердца, мощность сердца.

8. Минутный объем крови

9. Что такое модель, математическая модель, математическая модель ССС.

10. Что происходит с динамическим давлением крови при увеличении скорости кровотока?

11. Что такое пульсовое давление?

12.. Физические основы клинического метода измерения давления

крови.

13. Методы определения скорости кровотока.

14. Пульсовые волны. Зависимость их скорости распространения от

параметров сосудов.

Тестовые задания

Что такое модель?

A) искусственно созданная система, в которой передано сходство структуры и функции

с системой – оригиналом;

B)изучение каких-то свойств оригинала путем построения его модели и изучение ее свойств;

C) наличие сходства, аналогии, подобия между двумя объектами;

D)система уравнений, описывающая соотношения между переменными, характеризующий данный процесс;

E) широкий класс материальных объектов, включающих объекты живой и неживой природы.

2. Математическая модель –это:

A) система уравнений, описывающая соотношения между переменными, характеризующими данный процесс;

B) схема, в которой физические процессы заменяются тождественными им электрическими процессами;

C) схема, которая только внешне напоминает оригинал;

D) схема, подобная оригиналу с соблюдением масштаба, повторяющая объект в миниатюре и с теми же процессами;

E) схема, которая создаются путем моделирования процессов управления и связи оригинала.

3. Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на:

A) преодоление сил давления в аорте и сообщения ударному объему крови кинетической энергии;

B) преодоление сил сопротивления в эластичной аорте при выталкивании ударного объема крови;

C) преодоления сил сопротивления в сосудах кровеносной системы, состоящей из системы

последовательного и параллельного соединения;

D) на распространение по аорте и артериям волны повышенного давления вызванного выбросом крови из левого желудочка в период систолы;

E) Сообщения кинетической энергии ударному объему крови.

Что такое ударный объем крови?

A) объем крови, численно равный объему крови всех желудочков сердца;

B) объем крови, циркулирующей в кровеносной системе;

C) объем крови, выталкиваемый левым желудочком в аорту за 1 минуту при частоте сокращений;

D) объем крови, выталкиваемый левым желудочком в аорту при одном сокращении;

E) объем крови, численно равный объему крови всех желудочков и предсердий.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: