Схемы к заданию 1 лабораторной работы № 1

Таблица 2.

Расчетная схема	Расчетная схема
Схема 0	Схема 1
Схема 2	Схема 3
Схема 4	Схема 5
Схема 6	Схема 7

 

Окончание табл. 2

Схема 8

Схема 9

 

Варианты задания 2 лабораторной работы № 1для студентов очной, очно-заочной и заочной форм обучения выбираются по таблице 3 и таблице 4.

Примечание: А – последняя цифра номера зачетной книжки;

В – предпоследняя цифра номера

Численные данные к заданию 2 лабораторной работы № 1

Таблица 3.

А	Схема по табл. 4	В	, м	, м	, м	, кН м	, кН	, кН/м
			1,0	1,9	3,0
			1,1	1,8	3,0
			1,2	1,7	3,0
			1,3	2,6	4,0
			1,4	2,5	4,0
			1,5	2,4	4,0
			1,9	3,0	4,5
			1,8	2,9	4,5
			1,7	2,8	4,0
			1,6	2,7	4,0

 

Схемы к заданию 2 лабораторной работы № 1

Таблица 4.

Расчетная схема	Расчетная схема
Схема 0	Схема 1
Схема 2	Схема 3
Схема 4	Схема 5
Схема 6	Схема 7
Схема 8	Схема 9

2.3. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы

2. Что такое расчетная схема объекта?

3. Укажите геометрические признаки бруса, оболочки и массивного тела

4. Что представляют собой сосредоточенная сила, распределенная нагрузка и момент?

5. Чем можно уравновесить пару сил?

6. Чему равен момент силы относительно точки?

7. Когда момент силы относительно точки равен нулю?

8. Что такое связь?

9. Как направлена реакция связи?

10. Сколько составляющих реакции возникает в шарнирно неподвижной опоре?

11. Какой принцип используется для определения реакций связи?

12. Сформулируйте условия равновесия плоской системы параллельных сил

13. Сколько уравнений равновесия можно составить для плоской системы параллельных сил?

14. В каком случае проекция силы на ось балки равна нулю?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Анализ внутренних силовых факторов
в элементах конструкций

Цель работы: анализ внутренних силовых факторов, возникающих в элементах конструкций при заданных внешних воздействиях.

Исходными данными для выполнения лабораторной работы служат результаты выполнения лабораторной работы № 1.

Для заданных схем балок требуется:

1. Используя метод сечения составить и решить (относительно внутренних силовых факторов) уравнения равновесия для всех внешних и внутренних сил, приложенных к рассматриваемой части бруса.

2. Построить эпюры внутренних силовых факторов. Указать опасные сечения.

3. Оформить отчет о выполнении лабораторной работы № 2.

Общие положения

В элементе конструкции, подверженном воздействию внешних нагрузок, возникают внутренние усилия (внутренние силовые факторы), оказывающие сопротивление внешним воздействиям.

Изгибом называется деформация элемента конструкции, связанная с искривлением его оси под действием внешних нагрузок. При изгибе в поперченных сечениях балок возникают два внутренних силовых фактора: изгибающий момент и поперечная сила .

Для определения внутренних силовых факторов, действующих в поперечных сечениях балок, применяется метод сечений, сущность которого заключается в мысленном рассечении балки на две части и рассмотрении равновесия одной части. Взаимодействие частей балки заменяется внутренними факторами.

Поперечная сила в сечении равна алгебраической сумме проекций всех сил, а изгибающий момент равен алгебраической сумме моментов всех сил, расположенных по одну сторону от сечения. Знаки действующих сил и моментов следует определять в соответствии с принятыми правилами (рисунок 3).

Рисунок 3. Знаки поперечных сил и изгибающих моментов

Необходимо научиться правильно определять равнодействующую силу и изгибающий момент от равномерно распределенной по длине балки нагрузки.

Для наглядного представления об изменении внутренних силовых факторов в сечениях по длине балки строят эпюры. Эпюра – графическое представление распределения внутренних силовых факторов по длине балки. Для построения эпюры балку разбивают на участки. Границами участков являются сечения, где приложены сосредоточенные усилия (сила, момент) или начинается и заканчивается распределенная нагрузка. Для каждой эпюры проводится ось эпюры, параллельная оси балки. Используя методом сечений на каждом участке, определяют внутренние силовые факторы.

Положительные значения поперечной силы и изгибающего момента откладываются выше оси эпюры, а отрицательные значения – ниже оси эпюры.

Построенную эпюру принято штриховать линиями, параллельными оси эпюры. На эпюрах для характерных ординат обязательно указывается их значения, в кружочке – знак.

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов обладают общими свойствами, которые могут быть использованы для проверки правильности их построения:

- если на некотором участке балки отсутствует распределенная нагрузка, то эпюра – прямая, параллельная оси абсцисс. Эпюра изгибающих моментов на этом участке – наклонная прямая.

- если на некотором участке балки имеется равномерно распределенная нагрузка, то эпюра – наклонная прямая, а эпюра изгибающих моментов – парабола, которая обращена выпуклостью «навстречу» нагрузке.

- изгибающий момент достигает максимума или минимума в тех сечениях, где поперечная сила обращается в нуль (эпюра пересекает ось эпюры).

- если в сечении действует сосредоточенная сила, то на эпюре в этом сечении происходит скачок, равный по величине приложенной силе.

- если в сечении приложена сосредоточенная пара сил, эпюра изгибающих моментов в этом сечении имеет скачок, равный моменту пары сил.

-

3.2. Методические указания к выполнению
лабораторной работы № 2

Выполнять лабораторную работу № 2 рекомендуется в следующем порядке:

1. Разбить балку на участки. Нанести сечения на расчетную схему и пронумеровать их.

2. На каждом участке провести сечение и, рассматривая равновесие отсеченной части балки (левой или правой), составить уравнения, выражающие поперечную силу и изгибающий момент .

3. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , сопровождая эти построения необходимыми расчетами. На всех эпюрах следует написать численные значения и на границах участков и в точках математического максимума с указанием размерности численных величин. В пределах каждой эпюры следует соблюдать один масштаб для откладываемых величин.

4. Установить опасные сечения.

 

3.3. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы

2. Перечислите внутренние силовые факторы, возникающие при изгибе балки

3. В поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Укажите вид изгиба

4. Поясните суть метода сечений

5. Изменится ли значение внутренних силовых факторов в зависимости от того, будут ли они вычислены по величинам внешних сил, расположенных слева от сечения или справа от него?

6. Определите вид деформированного состояния бруса, если в его поперечных сечениях возникают поперечная сила и изгибающий момент

7. Что такое эпюра?

8. Как устанавливаются границы участков, на которые разбивается балка при построении эпюр?

9. Могут ли быть скачки на эпюре изгибающих моментов, если балка нагружена сосредоточенными силами и распределенной нагрузкой?

10. В каком случае на эпюре поперечных сил появляются скачки?

11. Как изменяется изгибающий момент на участках, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой?

12. Как установить опасное сечение балки?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Определение рациональных размеров
поперечных сечений элементов конструкций

Цель работы: подбор различных вариантов сечений и выбор рационального, обеспечивающего наименьший вес элемента конструкции.

Исходными данными для выполнения лабораторной работы служат результаты выполнения лабораторной работы № 1 и № 2.

Для заданных схем балок требуется:

1. Для каждой из балок по допускаемым напряжениям МПа подобрать размеры профилей поперечного сечения (рисунок 4).

Рисунок 4. Профили поперечных сечений

2. Для каждой балки по выбранным размерам поперечного сечения вычислить наибольшие нормальные напряжения и сопоставить их с допускаемыми нормальными напряжениями .

3. Для балки с круглым (профиль а)) и прямоугольным (профили б)) поперечными сечениями вычислить наибольшие касательные напряжения и сопоставить
их с допускаемыми касательными напряжениями МПа. Выполнить эпюру касательных напряжений.

4. Выбрать рациональную форму поперечного сечения балки из условия минимального веса конструкции.

5. Оформить отчет о выполнении лабораторной работы № 3.

Условия задания:

· студенты очной формы обучения подбирают размеры всех поперечных сечений, представленных на рисунок 4;

· студенты очно-заочной и заочной форм обучения подбирают размеры поперечных сечений а), б), в), г) из представленных на рис. 4.

 

Общие положения

Проверку прочности и подбор сечений балок, работающих на изгиб, производят исходя из следующих условий: наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не должны превосходить допускаемых напряжений, установленных нормами или опытом проектирования для материала балки.

Условие прочности имеет вид:

. (1)

Здесь – наибольший по абсолютной величине изгибающий момент, – наибольшие нормальные напряжения; – момент сопротивления поперечного сечения.

Решая неравенство (1) относительно , получаем

. (2)

По необходимому моменту сопротивления , задавшись формой сечения, подбирают его размеры.

Для круга диаметром : .

Для прямоугольника : .

Найденные размеры сечения следует округлять до ближайших стандартных, поэтому фактический момент сопротивления может отличаться от расчетного . В результате напряжение в опасной точке будет отличаться от и, следовательно, иметь место перенапряжение или недонапряжение :

. (3)

При расчетах на прочность отклонение расчетных напряжений от допускаемых должно быть в пределах величины допускаемых напряжений.

При поперечном изгибе, когда в поперечных сечениях балки действуют и , возникают не только нормальные напряжения , но и касательные напряжения .

Касательные напряжения определяются по формуле Журавского. Наибольшей величины касательные напряжения достигают на нейтральной оси сечения и могут быть вычислены
по формуле:

. (4)

Здесь – наибольшая по абсолютной величине поперечная сила, установленная с помощью построения эпюры; – площадь поперечного сечения; – коэффициент, зависящий от формы
сечения:

· для прямоугольного поперечного сечения: ;

· для круглого поперечного сечения; .

4.2. Методические указания к выполнению
лабораторной работы № 3

Выполнять лабораторную работу № 3 рекомендуется в следующем порядке:

1. Определить необходимую величину момента сопротивления.

2. Задавшись формой сечения, подобрать его размеры. Полученные расчетом размеры поперечных сечений а), б), в) следует округлять до ближайшего значения по ГОСТ 6636-69 (Приложение 1). Для стандартных профилей г), д) размеры следует выбирать по таблицам ГОСТ 8239-89 (Приложение 2, таблица 6); размеры профилей е) – по таблицам ГОСТ 8240-89 (Приложение 3, таблица 7).

Для стандартных профилей (рисунок 4 г, д, е) брать ближайший профиль с большим моментом сопротивления.

3. Определить фактический момент сопротивления и величину .

4. Вычислить площадь поперечного сечения для того, чтобы сравнить веса балок различных вариантов сечений, учитывая, что веса пропорциональны площади сечения.

Результаты рекомендуется представить в виде сводной таблицы, которая позволит судить о том, какие из полученных сечений рациональны для данной балки, а какие нет. Пример составления таблицы показан в таблице 5.

Сводная таблица результатов

Таблица 5.

Сечение	, %	, см2	Относительный вес
Двутавр	9,2	26,8	1,0
Прямоугольник	0,2	79,4	2,96

Числа последнего столбика таблицы 5 показывают, во сколько раз балка с данным сечением тяжелее балки, вес которой получился наименьшим и поэтому принят за единицу.

5. Вычислить максимальные касательные напряжения для балки с круглым и прямоугольным поперечными сечениями, сравнить их с допускаемыми касательными напряжениями ; построить эпюру .

6. По данным таблицы 5 сделать вывод.

 

4.3. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы

2. Дайте определение понятия «напряжения»

3. Запишите формулу для определения нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях при изгибе

4. Дайте определение нейтральной слоя и нейтральной оси

5. Перечислите геометрические характеристики поперечных сечений конструкций, работающих на изгиб?

6. Какие напряжения возникают при поперечном изгибе балки и как они распределены по поперечному сечению?

7. Чему равны нормальные напряжения на нейтральной оси?

8. Как распределены касательные напряжения по поперечному сечению?

9. Как соотносятся величины нормальных и касательных напряжений при изгибе?

10. Для какой точки прямоугольного поперечного сечения балки нормальные напряжения могут быть вычислены по формуле ?

11. Сформулируйте условие прочности при изгибе

12. Какая форма поперечного сечения балки является рациональной?

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: