 |
Описание экспериментальной установки и методика эксперимента.
|
|
|
|
Лабораторная работа №2
Проверка второго закона Ньютона на машине Атвуда.
Приборы и принадлежности:
1. Машина Атвуда с узлом блока и приёмным столиком.
2. Два основных груза одинаковой массы (m-20,00 г), связанные нитью.
3. Четыре перегрузка различной массы m1 и m2.
4. Секундомер.
Краткая теория
Падение тела с небольшой высоты в поле земного тяготения можно считать движением под действием постоянной силы – силы тяжести (если можно пренебречь силами сопротивления воздуха). Следовательно, ускорение такого движения постоянно и, как известно, оно называется ускорением свободного падения g.
 |
    
   
| Вследствие значительной величины g (на средних широтах g = 9,81 м/с2)  второй закон Ньютона трудно проверить на свободно падающих телах. Специальное приспособление, называемое машиной Атвуда, дает возможность наблюдать движение тел с гораздо меньшим ускорением.  Простейшую машину Атвуда можно представить так (рис.1): на нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами М1 и М2 . Если массы грузов одинаковы, то, как показывает опыт, данная система находится в равновесии (если вначале грузы покоились). Если же массы М1 и М2 не равны (М2=М1+Δm), то система после освобождения приходит в движение с ускорением а. На практике изменение массы грузов производят, добавляя к основным грузам одинаковой массы М небольшие перегрузки Δm. На каждый груз действуют две силы: сила тяжести Мg и сила натяжения нити Т (рис.2). В случае М2>М1 ускорения грузов направлены так, как показано на рис.2. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для каждого тела системы:
 (1).
Теперь заменим векторные уравнения скалярными, запишем их в
проекции на ось, положительное направление которой совпадает с
направлением движения груза М2:  (2).
|
Пренебрегая массой блока (момент инерции блока не учитывается) и считая нить нерастяжимой, можем считать, что натяжение нити будет одинаковое и справа, и слева Т1=Т2=Т и, следовательно, ускорения обоих грузов по модулю будут одинаковы: a 1 = a 2 = a. С учётом сказанного перепишем систему (2) в виде: - М а = - Т + Мg; (М+Δm) а = - Т + (М+Δm) g (3).
|
|
|
Решая систему (3), находим ускорение системы а=Δmg/(2М+Δm) (4).
Описание экспериментальной установки и методика эксперимента.
В настоящей работе подлежат экспериментальной проверке два положения, вытекающие из второго закона Ньютона:
1. Зависимость величины ускорения от действующей силы при неизменной массе. В этом задании массу системы М не меняют, а изменяют действующие cилы F1 и F2, проводя соответственно 2 опыта. Запишем второй закон Ньютона для первого опыта: Ма1 = F1, (5), где М – масса всей системы и аналогично для второго опыта: Ма2 = F2 (6). Из (5) и (6) следует: а1F1 = а2F2 (7)
Последнее равенство и подлежит проверке.
2. Зависимость величины ускорения от массы системы при постоянной действующей силе. В этом случае второй закон Ньютона для двух опытов можно записать следующим образом: М1а1 = F и М2а2 = F, откуда М1а1 = М2 а2 (8).
В обоих упражнениях необходимо подсчитать погрешность измерений всех величин, входящих в (7) и (8).
Внимание! Формула (4) для ускорения системы получена с использованием второго закона Ньютона, подлежащего проверке в данной работе. Ускорение в работе определяется из экспериментальных данных. Для этого используется машина Атвуда, позволяющая измерять время t прохождения грузов известного расстояния l. По данным измерений времени и пройденного расстояния и рассчитывается величина ускорения. Считая движение грузов равноускоренным: 
, откуда получаем 
.
|
|
|
Машина Атвуда состоит из вертикальной колонки, на которой имеется шкала для отсчета пройденных грузами расстояний. На верхнем конце колонки укреплён легкий, свободно вращающийся с малым трением блок. Через блок перекинута тонкая нить с грузами одинаковой массы m на концах. Массы этих грузов можно увеличить добавочными небольшими грузами (перегрузками). Если один перегрузок положить на правый или левый груз, то система придёт в равноускоренное движение. То же самое произойдёт при накладывании перегрузов разных масс на оба груза. Каждый груз состоит из двух цилиндров. При отвинчивании нижних цилиндров масса системы уменьшается почти вдвое. Это необходимо использовать при проверке зависимости ускорения от массы системы. Движение грузов ограничивается сплошной платформой, устанавливаемой в нижней части колонки справа. Измерение промежутков времени, в течение которых происходит движение грузов, производится с помощью секундомера. Секундомер включается одновременно с пуском системы.
|
|
|
