 |
Теоретические основы лабораторной работы
|
|
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Национальный минерально-сырьевой университет ”Горный”
Кафедра общей и технической физики
(лаборатория электромагнетизма)
Исследование электрического поля плоского конденсатора
Методические указания к лабораторной работе № 1
Для студентов всех специальностей
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2016
Цель работы: Измерение напряженности электрического поля плоского конденсатора в зависимости от напряжения и расстояния между пластинами, определение электроемкости плоского конденсатора.
Теоретические основы лабораторной работы
Электростатические поля (ЭСП) представляют собой поля неподвижных электрических зарядов. Они достаточно широко используются в промышленности для электрогазоочистки, электростатической сепарации руд и материалов, электростатического нанесения лакокрасочных и полимерных материалов и т. д. Вместе с тем существует целый ряд производств и технологических процессов по изготовлению, обработке и транспортировке диэлектрических материалов, где отмечается нежелательное образование электростатических зарядов и полей, вызванных электризацией перерабатываемого продукта (текстильная, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная, химическая промышленность и др.). В энергосистемах ЭСП образуются вблизи работающих электроустановок, распределительных устройств и ЛЭП постоянного тока высокого напряжения. При этом имеет место также повышенная ионизация воздуха (например, в результате коронных разрядов) и возникновение ионных токов.
|
|
|
Свойства электрических полей, их использование в конденсаторах, имеют большое практическое значение и поэтому важны для изучения. Конденсаторы являются неотъемлемой частью всех современных электронных устройств.
Основными физическими параметрами ЭСП являются напряженность поля и потенциалы его отдельных точек. Напряженность ЭСП — векторная величина; определяется отношением силы F, действующей на точечный заряд q, к величине этого заряда, измеряется в вольтах на метр (В/м).
(1)
Энергетические характеристики ЭСП определяются потенциалами точек поля. Потенциалом j электростатического поля называется скалярная величина, определяемая потенциальной энергией W единичного положительного заряда q, помещенного в эту точку:
(2)
Другими словами, потенциал есть отношение работы сил поля по перемещению заряда из данной точки поля на бесконечность, отнесенной к величине переносимого заряда.
Биологическое действие. ЭСП — фактор, обладающий сравнительно низкой биологической активностью. В 60-е гг. XX в. биологическое действие ЭСП связывали с электрическими разрядами, возникающими при контакте человека с заряженными или незаземленными предметами. Именно с ним связывали возможное развитие невротических реакций, в т. ч. фобий. В последующие годы ученые пришли к выводу, что ЭСП само по себе обладает биологической активностью. Выявляемые у работающих в условиях воздействия ЭСП нарушения носят, как правило, функциональный характер и укладываются в рамки астеноневротического синдрома и вегетососудистой дистонии. В симптоматике преобладают субъективные жалобы невротического характера (головная боль, нарушение сна, ощущение "удара током" и т. п.). Объективно обнаруживаются нерезко выраженные функциональные сдвиги, не имеющие каких-либо специфических проявлений. Кровь устойчива к воздействию ЭСП. Отмечается лишь некоторая тенденция к снижению показателей красной крови (эритроциты, гемоглобин), незначительному лимфоцитозу и моноцитозу. Биоэффекты сочетанных влияний на организм ЭСП и аэроионов свидетельствуют о синергизме в действии факторов. При этом превалирующим фактором выступает ионный ток, возникающий в результате движения аэроионов ЭСП.
|
|
|
Нормирование ЭСП. В соответствии с "Санитарно-гигиеническими нормами допустимой напряженности электростатического поля" № 1757-77 и ГОСТ 12.1.045—84 ССБТ "Электростатические поля. Допустимые уровни на рабочих местах и требования к проведению контроля" предельно допустимая величина напряженности ЭСП на рабочих местах устанавливается в зависимости от времени воздействия в течение рабочего дня.
Предельно допустимая напряженность ЭСП на рабочих местах обслуживающего персонала не должна превышать следующих величин: при воздействии до 1 ч — 60 кВ/м.
Нормативный документ "Допустимые уровни напряженности электростатических полей и плотности ионного тока для персонала подстанций и ВЛ постоянного тока ультравысокого напряжения" № 6022—91 регламентирует условия сочетанного влияния указанных в названии факторов на персонал, обслуживающий электроустановки постоянного тока ультравысокого напряжения. В соответствии с требованиями документа ПДУ ЭСП и плотности ионного тока для полного рабочего дня составляют 15 кВ/м и 20 нА/м2; для 5-часового воздействия — 20 кВ/м и 25 нА/м2.
Профилактика. При выборе средств защиты от статического электричества (экранирование источника поля или рабочего места, применение нейтрализаторов статического электричества, ограничение времени работы и др.) должны учитываться особенности технологических процессов, физико-химические свойства обрабатываемого материала, микроклимат помещений и др., что определяет дифференцированный подход при разработке профилактических мероприятий. Одним из распространенных средств защиты от статического электричества является уменьшение генерации электростатических зарядов или их отвод с наэлектризованного материала, что достигается:
заземлением металлических и электропроводных элементов оборудования;
увеличением поверхностей и объемной проводимости диэлектриков;
|
|
|
установкой нейтрализаторов статического электричества.
Заземление проводится независимо от использования других методов защиты. Заземляются не только элементы оборудования, но и изолированные электропроводящие участки технологических установок. Более эффективным средством защиты является увеличение влажности воздуха до 65—75%, когда это возможно по условиям технологического процесса. В качестве средств индивидуальной защиты могут применяться антистатическая обувь, антистатический халат, заземляющие браслеты для защиты рук и др. средства, обеспечивающие электростатическое заземление тела человека.
Большое значение электростатические поля имеют в конденсаторах – устройствах для накопления зарядов.
Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. Обкладкам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками в конденсаторе. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские параллельные пластины; 2) два коаксиальных цилиндра; 3) две концентрические сферы. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические. Основной характеристикой конденсатора является его емкость – физическая величина, равная отношению заряда конденсатора Q к разности потенциалов между его обкладками U.
, (3)
причем под зарядом конденсатора Q понимают заряд одной из его пластин.
Контроль уровней ЭСП в настоящее время затруднен. Рекомендованные приборы (ИНЭП-1, ИНЭП-20Д, ИНЭСП-1, ИЭЗ-П, ИНЭП-3) предназначены для измерения напряженности ЭСП на поверхности диэлектриков. Попытки оценивать с их помощью ЭСП в пространстве (на рабочих местах, перед экранами телевизоров, дисплеев и т. п.), ведут к большим погрешностям в результатах измерений. Из разработанных в последнее время приборов можно рекомендовать измеритель электростатического потенциала ИЭСП-01 и измеритель напряженности электростатического поля ПЗ-27. В настоящей лабораторной работе используется измеритель напряженности электрического поля (показан на рис. 1 позиция 3 и на рис. 2). Принцип его действия основан на явлении электростатической индукции: в электрическом поле на вращающихся лопастях измерителя индуцируются наведенные заряды. При вращении лопастей изменяется площадь их перекрытия с противоэлектродом, находящимся за лопастями. Противоэлектрод надежно изолирован от остальных частей измерителя, поэтому заряд конденсатора, который образуют подвижная лопасть и противоэлектрод, не меняется. Поэтому в соответствии с формулой (3) для связи между напряжением и емкости при изменении емкости за счет изменения площади перекрытия обкладок на конденсаторе возникает изменяющееся во времени переменное напряжение. По его величине и можно судить о напряженности измеряемого электрического поля.
|
|
|
Известно, что напряженность электрического поля 
и потенциал j связаны между собой соотношением
(4)
.
В однородном электрическом поле соотношение (4) может быть представлено
, (5)
где U – напряжение между точками поля, которые находятся на расстоянии D x; E x – проекция на ось x.
Напряженность электрического поля между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d, можно определить по формуле:
, (6)
где U – напряжение, подводимое на пластины конденсатора.
Электроемкость плоского конденсатора рассчитывается по выражению:
, (7)
где e 0 – электрическая постоянная, e – относительная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами конденсатора (для воздуха e» 1).
Подставляя значение для d из формулы (6) в (7), получим выражение для емкости, которую можно рассчитать по измеренной напряженности:
, (8)
где S – площадь одной из пластин конденсатора, q – заряд конденсатора.
Поскольку обкладки конденсатора имею противоположные знаки зарядов, они притягиваются друг к другу. Сила притяжения обкладок на единицу площади, т.е. так называемое пондеромоторное давление p, рассчитывается по формуле:
. (9)
А сила притяжения – по формуле:
. (10)
Учитывая малость значения e 0, обычно электростатические силы оказываются невелики. Однако, при малых расстояниях между обкладками появляются большие электростатические поля и эти силы становятся значительными. На их использовании основана работа электростатических крепежных устройств и электроадгезионный способ соединения материалов.
Энергия поля конденсатора может быть рассчитана по формулам:
(11)
Описание установки
Установка (рис. 1) состоит из источника питания (1); измерителя напряжения (2); измерителя электрического поля (3); плоского конденсатора с раздвижными пластинами (4), установленными на профильной скамье (5); соединительных проводов. Измеритель напряженности электрического поля прикреплен к правой пластине конденсатора и соединен с мультиметром (6). Параллельно к пластинам присоединен мультиметр, измеряющий напряжение на пластинах, подаваемое от источника питания.
|
|
|
Рис. 1. Установка для измерения напряженности электрического поля как функции напряжения и расстояния между пластинами.
Порядок выполнения
1) Проверить электрическую схему установки.
2) Установить пластины конденсатора на расстояние 10 – 15 см между ними.
3) Включить источник питания и измерительные приборы и убедиться по показаниям вольтметра 2 (см. рис. 1), что на пластины конденсатора не подано напряжение.
4) Подать напряжение 12 В для обеспечения вращения лопостей измерителя поля (первый слева регулятор на источнике питания)
5) Отбалансировать измеритель напряженности поля нулевым напряжением: для балансировки необходимо на самом чувствительном пределе измерителя напряженности электрического поля (рис.2) зажечь светодиод кнопкой “Range” на верхнем канале (1 kV/m), затем поворотом ручки балансира “ 
” добиться показания нуля на мультиметре, измеряющем напряженность электрического поля (контакты с этого мультиметра 6 подсоединены к верхним разъемам измерителя на рис. 2). При этом, показания напряженности электрического поля на данном мультиметре следует умножать на 100. При больших напряженностях поля (если мультиметр показывает больше 10 В) следует перейти кнопкой “Range” на следующий предел 10 кВ/м (загорится соответствующий светодиод) и показания мультиметра в этом случае следует умножать на 1000; на нижнем пределе (100 kV/m) соответственно показания мультиметра следует умножить на 10 000. Полученный результат будет соответствовать напряженности поля в конденсаторе, выраженным в В/м. В данной лабораторной работе рекомендуется производить измерения на втором пределе.
6) Подать на пластины конденсатора напряжение 200 Вольт (третий слева регулятор на источнике питания; точность данного значения проверять на вольтметре, присоединенном параллельно к пластинам конденсатора). С мультиметра, подсоединенному к измерителю напряженности, записать в таблицу 1 показания напряженности электрического поля при разных расстояниях между пластинами. (ВНИМАНИЕ! Передвигать пластины конденсатора можно только при выключенном напряжении на конденсаторе.)
Таблица 1.
| № | d | E эксп | U | E теор | С эксп | С теор |
| см | В | В/м | Ф | Ф | ||
| … | … |
7) Отключить источник питания и установить пластины на другое расстояние в соответствии с табл. 1 и, снова отбалансировать измеритель напряженности электрического поля.
8) Подать напряжение 200 В и измерить напряженность при новом расстоянии.
9) Выполнить пункты 6, 7 и 8 для других расстояний.
10) Установить пластины на фиксированное расстояние d = 10 см.
11) Выполнить пункты 3 – 5. Снять зависимость E от U, занося данные в таблицу 2.
Таблица 2.
| № | d | U | E эксп | E теор |
| см | В | |||
| … | … |
12) Измерить и записать площадь пластин S конденсатора.
Обработка результатов
1) По данным таблицы 1 рассчитать E теор по формуле (6) и сопоставить с экспериментальными данными.
2) По данным таблицы 1 определить С эксп по формуле (8) и сопоставить с результатами С теор, рассчитанной по формуле (7).
3) Построить график зависимости E теор. от d и E эксп. от d при U= 200 Впо данным табл. 1 в одной координатной плоскости.
4) Построить график зависимости С от d и С теор от d в одной координатной плоскостипо данным табл. 1.
5) На основе формулы (6) и данных таблиц 2 и 3 построить в одной координатной плоскости зависимости напряженностей полей E теор. от U и E эксп. от U для d 1 = 5 см и d 2 = 10 см.
6) Рассчитать силу взаимного притяжения пластин на основе формул (9) и (10) при расстояниях между обкладками d 1 = 0,01 мм, d 2 = 1 мм и d 3 = 10 мм при U= 200 В.
7) Рассчитать теоретическое значение энергии поля конденсатора по формуле (11) в зависимости от напряжения между пластинами. Построить зависимость энергии W от напряжения U в диапазоне от 0 до 500 В для d 1 = 5 мм и d 2 = 10 мм.
8) Рассчитать погрешности косвенно измеренных величин.
Контрольные вопросы
1. Что такое напряженность, потенциал электрического поля, электроёмкость?
2. Что такое однородное электрическое поле? Как изменяется потенциал в однородном электрическом поле?
3. От чего зависит напряженность электрического поля, электроёмкость конденсатора?
4. Как влияет диэлектрик на электрическое поле и электроёмкость?
5. Что такое эквипотенциальная поверхность, силовая линия поля? Как ориентированы эквипотенциальные поверхности?
библиографический список
учебной литературы
1. Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1
2. Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.
4. Иродов И.Е Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.
5. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.
|
|
|
