 |
Базовые операции обработки двумерных массивов
|
|
|
|
Двумя простейшими операциями над элементами двумерного массива является выбор определенного элемента и изменение его значения.
Для того чтобы в программе использовать элемент двумерного массива, надо выполнить операцию индексирования [ ]. Указываются: имя массива и индексы в квадратных скобках. Первый индекс это номер строки, второй – номер столбца, в которых находится элемент. Между индексами ставится запятая.
имя [индекс1, индекс2]
Как индекс можно использовать константу, переменную или выражение порядкового типа.
Например,
а[2,3] – элемент второй строки третьего столбца матрицы а.
Изменить значение элемента массива можно с помощью операции присваивания:
Например:
b[5,1]:=3.2;{Элементу пятой строки первого столбца матрицы b присваивается значение 3.2}
c[4,3]:=’C’;{Элементу четвертой строки третьего столбца матрицы присваивается значение ‘C’}
Изменить значение элемента массива можно с помощью операции ввода данных:
readln(a[1,1]); {В элемент массива a[1,1] считывается новое значение}
К элементам двумерных массива можно применять все операции, определенные для базового типа.
Перечень базовых операций над матрицами:
§ ввод или инициализация матриц;
§ вывод матриц;
§ поиск максимального или минимального элемента матрицы;
§ поиск элемента по определенному критерию;
§ определить имеет ли матрица (ее один или несколько элементов, строка, столбик) указанное свойство;
§ выполнение определенных операций над компонентами матриц (перестановка строк и столбцов и т.д.) или над матрицами в целом (умножение матриц и т.д.);
§ преобразование матрицы нужным способом.
ВВОД ИЛИ ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ ДВУМЕРНОГО МАССИВА
|
|
|
Двумерный вводится в память машины поэлементно.
Для этого необходимое наличие двух циклов, так как изменяется и номер строки и номер столбца.
Ввод массива с клавиатуры:
program Vvod_matr1;
const n=9; m=11;
{общее максимальное количество строк и столбиков }
var а: array [1..n,1..m] of byte;
i, j:byte; {текущие индексы}
n1, m1:byte;; { количество строк и столбиков при вводе – реальное}
begin
writeln('Enter number of rows <=',n);
readln(n1);
writeln('Enter number of columns <=',m);
readln(m1);
writeln('Enter matrix a(',n1,'*',m1,')');
{Внешний цикл по строкам}
for i:=1 to n1 do
{Внутренний цикл по столбцам}
for j:=1 to m1 do
read(a[i,j]);
end.
При вводе массива старайтесь сохранять на экране внешний вид таблицы. Это значит, что после того как вы ввели через пробел три элемента строки, необходимо нажать клавишу Enter и приступить к вводу элементов следующей строки и т.д.
Также для инициализации можно использовать массивы-константы.
const b: array [ 1..3, 1..2 ] of byte = ((0, 1), (2, 3), (4,5));
Создать массив можно, с использованием какой-нибудь функции.
for i:=1 to n1 do
for j:=1 to m1 do
a[i,j]:=sqr(i+j);
Вывод двумерного массива
Рассмотрим следующий фрагмент программы.
for i:=1 to n1 do
for j:=1 to m1 do
write(a[i,j]:2,' ');
Данный пример иллюстрирует вывод двумерного массива в строку через пробел. Такой вариант вывода нарушает структуру таблицы. Поэтому обычно используют способ, когда после вывода полной строки таблицы на экран осуществляется перевод на следующую строку, с использованием процедуры writeln без параметров.
for i:=1 to n1 do
begin
for j:=1 to m1 do
write(a[i,j]:3);
writeln
end;
Пример.
program Vvod_matr2;
const n=9; m=11;
var A:array [1..n,1..m] of byte;
i,j:byte;
n1,m1:byte;
begin
writeln('Enter number of rows <=',n);
readln(n1);
writeln('Enter number of columns <=',m);
readln(m1);
for i:=1 to n1 do
for j:=1 to m1 do
a[i,j]:=sqr(i+j);
writeln;
writeln('Output matrix a(',n1,'*',m1,')');
for i:=1 to n1 do
begin
for j:=1 to m1 do
write(a[i,j]:3);
writeln
end;
readln;readln
end.
Решим задачу, когда матрицу необходимо получить за заданным алгоритмом.
Дано натуральное число n. Создать целочисленную матрицу А порядка m, которая на главной диагонали имеет 1, под ней – 5, над ней – 4.
|
|
|
Розв'язок
В математике матрица это прямоугольная таблица, образованная из элементов некоторого множества и составляет с m строк и n столбцов. Если 
таблица называется прямоугольной матрицей размера 
. Если 
матрица называется квадратной, а число m – ее порядком.
Рассмотрим эту задачу на примере матрицы 
. Выучим условия какие присутствуют в этом примере: 
, 
, 
(i – номер строки, j – номер столбца).
Равные индексы () имеют элементы главной диагонали. Если (), то элементы расположены над главной диагональю (i изменяется от 1 до 3, j изменяется от 2 до 4). Если (), то элементы расположены под главной диагональю (i изменяется от 2 до 4, j изменяется от 1 до 3).Учитывая эти соображения, запишем формулу для вычисления элемента матрицы
program N2;
const m=4;
var A:array [1..m,1..m] of byte;
i,j,n:byte;
begin
//Создание матрицы по заданному правилу
for i:=1 to m do
for j:=1 to m do
if i=j then A[i,j]:=1
else
if i<j then A[i,j]:=4
else A[i,j]:=5;
//Вывод матрицы на экран
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to m do
write(a[i,j],' ');
writeln
end;
end.
 |
Дана прямоугольная матрица размером 3*4. Найти количество нулевых элементов в каждом столбце матрицы
хотя бы
 |
program DM;
const m=3; n=4;
var a: array [1..m,1..n] of byte;
i, j, k: byte;
begin
writeln('Vvedite matrizu razmerom ',m,'*',n);
//Создание матрицы
For i:=1 to m do
For j:=1 to n do
read(a[i,j]);
For j:=1 to n do
begin
k:=0;
For i:=1 to m do
if A[i,j]=0 then k:=k+1;
writeln('v ',j, ' stolbze ',k, ' elementov');
end;
readln;readln
end.
Результат
|
|
|
