 |
Конструкции из дерева и пластмасс
|
|
|
|
Практикум к выполнению курсовой работы для студентов направления
подготовки 08.03.01 «Строительство»
очной и заочной форм обучения
Кострома
КГСХА
2014
УДК [624.011.1 + 624.011.78] (075.8)
ББК 38.5
К 65
Составитель: доцент кафедры строительных конструкций ФГОУ ВПО Костромская ГСХА И.С. Борисова.
Рецензент: к.т.н., доцент кафедры строительных конструкций ФГОУ ВПО Костромская ГСХА Т.М. Гуревич.
Рекомендовано к изданию методической комиссией
архитектурно-строительного факультета
ФГБОУ ВПО Костромская ГСХА, протокол № 5 от 17 сентября 2014 года.
Конструкции из дерева и пластмасс: практикум к выполнению
курсовой работы для студентов направления подготовки 08.03.01
«Строительство» очной и заочной форм обучения / сост. И.С. Борисова.
Кострома: КГСХА, 2014. — 82 с.
Издание содержит примеры расчета элементов деревянных конструкций -
настилов, прогонов, плит покрытия, балок, ферм, арок, рам. Численные решения всех проектных задач сопровождаются иллюстрациями. После каждого примера составлен краткий алгоритм расчета, в приложениях приведены необходимые для расчетов параметры и характеристики. Практикум по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» предназначен для студентов направления подготовки 08.03.01 «Строительство»
очной и заочной форм обучения
.
Содержание
Введение. 4
Пример 1. Одиночный дощатый настил. 4
Пример 2. Неразрезной спаренный прогон из досок. 8
Пример 3. Утепленная клеефанерная плита покрытия. 12
Пример 4. Двускатная клеедеревянная балка. 17
Пример 5. Треугольная клеедеревянная ферма с разрезным верхним поясом. 21
Пример 6. Треугольная распорная система с затяжкой. 32
|
|
|
Пример 7. Сегментная клеедеревянная арка с затяжкой. 41
Пример 8. Стрельчатая клеедеревянная арка. 48
Пример 9. Гнутоклеенная трехшарнирная рама. 60
Пример 10. Ломаноклеенная рама (карнизный узел) 72
Список использованных источников. 75
Приложения. 77
Введение
Несущие деревянные конструкции: балки, фермы, арки, своды, купола и др. — широко применяются в гражданских, промышленных и сельскохозяйственных зданиях: малых, средних и больших пролетов. Специфической областью применения древесины считаются цехи и хранилища продукции химической промышленности, в атмосфере которых содержатся газы и пары, разрушающие металл и бетон. В районах, где лес является местным материалом, рационально строительство малоэтажных каркасных и щитовых деревянных домов. Они могут успешно конкурировать с привозимыми из далека материалами и конструкциями, перевозка которых не только дорога, но и длительна.
Современные средства защиты древесины от гниения позволяют существенно продлить срок службы деревянных конструкций. Обработка древесины антипиренами делает ее огнестойкой и гарантирует сохранность от возгорания до 30 лет. Новый конструкционный материал — облагороженная клеенная древесина обладает такими качествами, как прочность, индустриальность, долговечность, огнестойкость.
Пример 1. дощатый настил
Задание. Запроектировать дощатый настил сельскохозяйственного производственного здания в Московской области.
Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению gn = 0,95, отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке — III.
Настил одиночный из досок древесины лиственницы влажностью до 12 % по ГОСТ 24454-80 *Е, располагаем по прогонам, которые устанавливаем по скату крыши с шагом 1,5 м. Утеплитель — фибролитовые плиты толщиной 100 мм, плотностью 500 кг/м3 (ГОСТ 8928-81), укладываем на слой пароизоляции из полиэтиленовой пленки толщиной 0,2 мм. Кровлю принимаем из рулонных материалов (рубероид) трехслойный с уклоном 0,1 по цементной стяжке толщиной 20 мм, плотностью 2000 кг/м3. Угол наклона кровли a = 5о43’; cos a = 0,995.
|
|
|
Конструктивная схема настила. Настил рассчитываем как двухпролетную балку. Пролеты настила равны 1,5 м, т.е. расстоянию между осями прогонов (рис. 1, б).
Нагрузки. Согласно п. 6.14 [1], расчет выполняется на два сочетания нагрузок:
1) на равномерно распределенную постоянную и снеговую нагрузки (1 и 2 группы предельных состояний) (рис. 1, в);
2) на собственный вес и монтажную нагрузку Р = 1кН (1 группа предельных состояний) (рис. 1, г).
Величины нагрузок на настил приведены в табл. 1.
Таблица 1
Нагрузки
| Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | Коэффициент надежности по нагрузке, gf | Расчетная нагрузка, кН/м2 |
| Вес рубероидной трехслойной кровли Вес цементной стяжки Вес фибролита Вес пароизоляции Вес настила | 0,1 0,36 0,4 0,02 0,143 | 1,3 1,3 1,2 1,3 1,1 | 0,13 0,47 0,48 0,026 0,157 |
| Постоянная q | 1,023 | − | 1,263 |
| Временная снеговая so | 1,0 | 1,4 | 1,4 |
Рис. 1. Дощато-гвоздевые настилы:
а) щит двойного перекрестного настила; б) щит однослойного настила;
в) расчетная схема настила при первом сочетании нагрузок; г) тоже при втором сочетании; 1 — защитный настил; 2 — гвозди; 3 — прогон;
4 — доски рабочего настила;5 — подкос
Нормальная составляющая действующей нагрузки на полосу настила шириной 1 м равна:
qxн = (qн + sн cos a ) cos a*1 = (1,023 + 1,0 · 0,995) · 0,995*1 = 2,01 кН/м;
qх = (1,263 + 1,4 · 0,995) · 0,995*1 = 2,64 кН/м,
где qxн, qх — нормативная и расчетная нагрузки.
Максимальный изгибающий момент на средней опоре
М1 = 0,125 · qх · l 2 = 0,125 · 2,64 · 1,52 = 0,743 кНм.
Напряжение sи = 
.
Требуемый момент сопротивления Wтр = 
см3,
где согласно источнику [1, п. 3.1]:
Rи = R · mn = 13 · 1,2 = 15,6 мПа = 1,56 кН/см2.
Учитывая класс ответственности здания gn, получаем
Rи = 
кН/см2;
mn = 1,2; gn = 0,95.
Толщина досок d = 
= 
= 1,65 см при ширине полосы настила 100 см.
Согласно сортаменту назначаем d = 22 мм (приложение 1).
Проверяем относительный прогиб настила по формуле:
,
здесь I = 
см; Е = 103 МПа; 
— предельный прогиб настила.
При расчете настила на второе сочетание расчетных нагрузок монтажную нагрузку передаем на две доски шириной по 15 см, т.е. 0,15 · 2 = 0,3 м.
|
|
|
Расчетное значение монтажной нагрузки
Р = 1 · 1,2 · 0,995 = 1,2 кН.
Нагрузка от собственного веса настила согласно табл. 1
q = 1,263 · 0.3 · 0,995 = 0,377 кН/м.
Максимальный изгибающий момент в пролете под монтажной нагрузкой находим по формуле:
М2 = 0,07 · ql2 + 0,207 · Рl = 0,07 · 0,377 · 1,52 + 0,207 · 1,2 · 1,5 = 0,432 кНм.
Напряжение изгиба при принятом сечении настила
sи = 
кН/см2 = 17,9 мПа < 
мПа.
здесь W = 
,
где mП — коэффициент породы [1, табл. 4]; mн — коэффициент, учитывающий кратковременность действия монтажной нагрузки [1, табл. 6].
Алгоритм расчета дощатого настила
Исходные данные. Нагрузки — qхн, qx, P, q; геометрические размеры — l, b; характеристики материала — Е,Rи, 
.
1. М 1 = 0,125 · qx · l 2.
2. Wтр = 
.
3. d = 
(назначается по сортаменту).
4. I = 
.
5. 
.
6. M2 = 0,07 q · l 2 + 0,207 · Pl.
7. W = 
.
8. sи = 
.
Пример 2. Неразрезной спаренный прогон из досок
Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению gn =0,95, отапливаемое, с температурно-влажностным режимом эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке — III.
Парные дощатые прогоны пролетом 4 м располагаем с шагом 1,5 м; лесоматериал — сосна. Данные по вышележащей нагрузке и конструкции кровли см. в примере 1.
Конструктивная схема прогона. Прогон рассчитываем как многопролетную неразрезную шарнирно опертую балку. Пролеты прогона принимаем равными по всей длине шагу несущих конструкций по 4 м (рис. 2). Нагрузка от покрытия приведена в табл.1 и составляет на 1 погонный метр прогона, кН/м:
qн = 1,023 · 1,5 = 1,53; q = 1,263 · 1,5 = 1,89.
Предварительно задаем значения собственного веса прогона, кН/м:
qсвн = 0,1; qсв = 0,11.
Снеговая нагрузка согласно табл. 1, кН/м:
sн = 1,0 · 1,5 = 1,5; s = 1,4 · 1,5 = 2,1.
Нормальная составляющая действующей нагрузки на грузовую полосу шириной 1,5 м, кН/м:
qxн = (1,53 + 0,1 + 1,5 · 0,995) · 0,995 = 3,11.
qх = (1,89 + 0,11 + 2,1 · 0,995) · 0,995 = 4,07.
Расчетный изгибающий опорный момент определяем по формуле:
М = 
кНм
По сортаменту пиломатериалов хвойных пород задаем сечением из двух досок размером 40´175 мм при W = 408 см3.
|
|
|
Напряжение изгиба:
sи = 
кН/см2 = 13,3 мПа < 
мПа.
Крайние пролеты прогона усиливаем третьей доской того же сечения.
Относительный прогиб в крайнем пролете прогона:
,
где I — момент инерции сечения прогона в крайнем пролете, равный
I = 
см4.
Рис. 2. Многопролетный спаренный прогон из досок:
а) общий вид; б) расчетная схема; в) гвоздевой стык прогона; 1 — прогон;
2 — несущая конструкция покрытия; 3 — гвозди
Произведем расчет гвоздевого стыка прогонов. Принимаем гвозди диаметром 4 мм и длиной 100 мм. На рис. 2, в показано размещение стыков досок парных дощатых прогонов. По длине доски соединяем гвоздями в шахматном порядке через 500 мм.
Расстояние между гвоздями вдоль волокон древесины
S1 = 15 d = 15 · 0,4 = 6 см.
Толщина элементов прогона
а = 4 см; а1 = 4 – 1,5 · 0,4 = 3,4 см;
Хгв = 0,21 · l – 15 d = 0,21 · 400 – 15 · 0,4 = 78 см.
Расчетную несущую способность гвоздя в несимметричном односрезном соединении определяем по формулам [1, табл. 17]:
Тс = 0,35 · с · d = 0,35 · 4 · 0,4 = 0,56 кН; Та = kн · a1 · d = 0,38 · 3,4 · 0,4 = 0,52 кН;
Ти = 2,5 · d2 + 0,01 · a12 = 2,5 · 0,42 + 0,01 · 3,42 = 0,52 кН,
где kн = 0,38 при 
(см. приложение 7).
Количество гвоздей nгв в конце каждой доски на полустыке равно:
nгв = 
шт.
Алгоритм расчета неразрезного спаренного прогона
Исходные данные. Нагрузки — qx, qхн; геометрические характеристики — l, d, lгв, b, h; характеристики материалов — Rи, Е, knн.
1. М = 
.
2. W = 
.
3. 
.
4. I = 
.
5. 
.
6. Tc = 0,35 · c · d.
7. Ta = kн · a1 · d.
8. a1 = b – 1,5 d.
9. Xгв = 0,21 · l – 15 d.
10. Tи = 2,5 · d2 + 0,01 a12.
11. Т мин = определяем (Тс, Та, Ти).
12. nгв = 
.
Пример 3. Утепленная клеефанерная плита покрытия
Задание. Запроектировать утепленную клеефанерную плиту покрытия склада в Московской области.
Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению gn = 0,95, отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Район строительства по снеговой нагрузке — III. Кровля рубероидная трехслойная. Шаг несущих конструкций — 6 м.
Материалы плиты. Древесина ребер — сосна 2-го сорта по ГОСТ 8486-86*Е; обшивки из водостойкой фанеры марки ФСФ сорта В/ВВ по ГОСТ 3916.1-89; клей марки ФРФ (ТУ 6-05-281-14-77*); утеплитель — минераловатные плиты толщиной 8 см на синтетическом связующем по ГОСТ 9573-82* с полностью 75 кг/м3; пароизоляция — полиэтиленовая пленка толщиной 0,2 мм.
Конструктивная схема плиты. Размеры плиты в плане назначаем 5980х1490 мм. Направление волокон наружных слоев фанеры верхней и нижней обшивок принимаем продольными. Деревянный каркас плиты образуем четырьмя продольными ребрами из досок, жестко склеенных с фанерными обшивками. Обшивки предварительно состыкованы по длине.
Под стыками обшивок и в торцах плиты предусматриваем поперечные ребра. Верхняя обшивка имеет толщину 9 мм, нижняя — 6 мм (рис. 3). Плиту рассчитываем как свободно лежащую на двух опорах однопролетную балку. Продольные ребра после фрезерования верхних кромок принимаем равными 167х40 мм влажностью (10±2) %. Относительная высота плиты:
|
|
|
.
Сбор нагрузок и статистический расчет
Нагрузки на плиту приведены в табл. 2.
Расчетный пролет плиты с учетом длины опорного участка не менее 5,5 см
[1, п. 6.7] составит:
l = 5,98 – 0,06 = 5,92 м.
Максимальный изгибающий момент в середине пролета плиты:
кНм.
Максимальная поперечная сила:
кН.
Рис. 3. Клеефанерные ребристые плиты покрытия:
а) план плиты 1,5´6 м; б) поперечное и расчетное сечения плит коробочного типа; в) то же с одной нижней обшивкой; 1 — фанерная обшивка;
2 — продольные несущие ребра; 3 — поперечные ребра; 4 — утеплитель; 5 — пароизоляция; 6 — вентиляционный продух в торцах
Геометрические характеристики поперечного сечения
Расстояние между продольными ребрами по осям:
а = 44 + 4 = 48 см; l = 592 > 6 а = 6 · 48 = 288 см.
Согласно источнику [1, п. 4.25], расчетная ширина верхней и нижней фанерных обшивок:
bврасч. = 0,9 · bв = 0,9 · 147 = 132,3 см; bнрасч = 0,9 bн = 0,9 · 149 = 134,1 см.
Таблица 2
Нагрузки
| Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м | Коэффициент надежности по нагрузке, gf | Расчетная нагрузка, кН/м |
| Вес рубероидной кровли | 0,15 | 1,3 | 0,20 |
| Вес фанерной обшивки | 0,16 | 1,1 | 0,18 |
| Вес продольных и поперечных ребер | 0,16 | 1,1 | 0,17 |
| Вес утеплителя | 0,08 | 1,2 | 0,10 |
| Вес пароизоляции | 0,02 | 1,3 | 0,03 |
| Постоянная q | 0,57 | - | 0,68 |
| Временная снеговая s = 1…1,5 | 1,5 | 1,4 | 2,40 |
| Полная | 2,07 | - | 3,08 |
Геометрические характеристики клеефанерной плиты приводим к фанерной обшивке, учитывая отношение: 
.
Приведенная площадь сечения:
Fпр = 132,3 · 0,9 + 134,1 · 0,6 + 4 · 4 · 16,7 · 1,11 = 119,1 + 80,5 + 296,6 = 496 см2.
Приведенный статистический момент сечения относительно нижней грани плиты:
Sпр = 80,5 · 0,3 + 119,1 · 17,75 + 296,6 · (8,35 + 0,6) = 4796 см3.
Расстояние от нижней плоскости плиты до центра тяжести сечения:
см,
h – yo = 18,2 – 9,66 = 8,54 см.
Приведенный момент инерции плиты без учета собственного момента инерции обшивок
Iпр = 
см4.
Здесь ур = уо – [0,5 hp + dн ] = 9,66 – 8,95 = 0,71 см — расстояние от центра тяжести плиты до центра продольных ребер (см. рис. 3).
Моменты сопротивления:
см3.
см3.
Проверка плиты на прочность
Напряжение в нижней растянутой обшивке:
кН/см2 = 6 мПа < 
мПа.
Устойчивость верхней сжатой обшивки 
.
При отношении расстояния С1 между продольными ребрами в свету к толщине обшивки dф:
, 
Напряжение в сжатой обшивке:
кН/см2 = 10 мПа < 
мПа.
Усилие в верхней обшивке при местном изгибе определяем как в балке, заделанной по концам (у ребер). Изгибающий момент в обшивке:
кН·см.
Момент сопротивления обшивки шириной 100 см:
см3.
Напряжение от изгиба верхней обшивки сосредоточенной силой:
кН/см2 = 4,9 мПа < 
мПа.
Напряжение скалывания клеевых швов между слоями фанеры (в пределах ширины продольных ребер) проверяем по формуле:
кН/см2 = 0,25 мПа < 
мПа,
где приведенный статистический момент верхней фанерной обшивки относительно центра тяжести сечения равен:
см3.
Проверка плиты на прогиб. Относительный прогиб плиты при qн =2,07 кН/м = = 0,021 кН/см и Еф =9000 мПа = 900 кН/см2 вычисляем по формуле:
.
Алгоритм расчета клеефанерной плиты покрытия
Исходные данные. Нагрузки — q, qн, Р; геометрические характеристики — l, b, bp, hp, dв, dн, а, np; характеристики материалов — Е, Еф, Rфр, Rфск, mф.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. n = 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
13. 
14. 
, если 
.
15. 
, если 
.
16. 
.
17. 
18. 
.
19. 
20. 
.
21. 
.
Пример 4. Двускатная клеедеревянная балка
Задание. Запроектировать двускатную клеедеревянную балку покрытия производственного сельскохозяйственного здания в Московской области.
Исходные данные. Здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению gn = 0,95, отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации по группе А1. Пролет балки — 12 м. Шаг балок — 6 м. Уклон I = 1:12.
Материалы балки. В крайних зонах сечения — сосновые доски 2-го сорта влажностью до 12%; клей марки ФРФ-50.
Конструктивная схема. Принимаем двускатную балку прямоугольного сечения (рис. 4) пролетом в осях 11,7 м (с учетом опирания по 15 см).
Рис. 4. Общий вид и расчетная схема двускатной клеедеревянной балки
Высота балки в середине пролета h = l/12 = 1170/12 = 97,5 см. Балка по высоте склеивается из отфрезерованных досок сечением d · b = 3,3 · 13,5 см.
Тогда h = 3,3 · 30 = 99 см.
При заданном уклоне кровли I =1:12 высота балки на опоре равна:
hоп = h – l /(2 · 12) = 99 — 1170/ (2 · 12) = 50,25 см, что больше
0,4 h = 39,6 см.
Сочетание нагрузок и статистический расчет
Рассматриваем загружение балки постоянной и временными нагрузками от снега в двух вариантах, исходя из геометрии конструкции (табл. 3) согласно [4].
Таблица 3
Нагрузки
| Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м | Коэффициент надежности по нагрузке, gf | Расчетная нагрузка, кН/м |
| Клеефанерная плита покрытия: | |||
| Собственный вес плиты | − | − | − |
| Без утеплителя и кровли | 1,36 | 1,1 | 1,50 |
| Вес рубероидной кровли | 0,60 | 1,3 | 0,78 |
| Вес утеплителя | 0,32 | 1,2 | 0,38 |
| Собственный вес балки | 0,55 | 1,1 | 0,61 |
| Постоянная q | 2,83 | − | 3,27 |
| Временная снеговая s = 0,8 · 0,6 | 4,8 | 1,4 | 7,68 |
| Полная | 7,63 | − | 10,95 |
Нагрузка от веса балки определена по формуле:
кН/м,
где kcв — коэффициент собственного веса балки.
Балку рассчитываем на наиболее невыгодные сочетания нагрузок — постоянная и временная нагрузки по всему пролету.
Расстояние от левой опоры до расчетного сечения определяем по формуле:
см = 2,97 м.
Изгибающий момент в расчетном сечении
кНм = 14196 кН·см.
Поперечная сила:
кН.
Высота балки в расчетном сечении:
см.
Момент сопротивления расчетного сечения:
см3.
Проверяем сечение по нормальным напряжениям:
кН/см2 = 11,2 мПа < 
мПа,
где mb = 0,92; Rи = 15 мПа.
Проверяем напряжение скалывания по формуле:
кН/см2 = 1,4 мПа < 
мПа.
Проверяем устойчивость плоской формы деформирования при расстоянии между закреплениями верха балки l р = 280 см:
кН/см2 = 14,2 мПа < 14,5 мПа,
где 
;
kф = 1,13; kжм = 0,76 [1, прил. 4, табл. 2].
Проверяем относительный погиб балки, согласно формуле:
; 
см,
где 
k = 0,15 + 0,85 β — коэффициент учитывающий переменность сечения балки по высоте;
;
k = 0,15 + 0,85 · 0,508 = 0,58.
с = 15,4 + 3,8b = 15,4 + 3,8 · 0,508 = 17,3,
где с — коэффициент, учитывающий деформации сдвига [1, приложение 4, табл. 3].
,
.
Алгоритм расчета двускатной клеедеревянной балки
Исходные данные. Нагрузки — q, qн; геометрические характеристики l, h, hon, I, lp; характеристики материала Rи, Rck, kф, kжм, Е, 
.
1. 
.
2. 
.
3. .
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
Пример 5. Треугольная клеедеревянная ферма
с разрезным верхним поясом
Задание. Запроектировать треугольную клеедеревянную ферму покрытия производственного сельскохозяйственного здания в Московской области.
Исходные данные. Здание I класса ответственности, отапливаемое, с температурно-влажностными условиями эксплуатации А1. Район строительства по снеговой нагрузке – III. Ограждающие конструкции — клеефанерные плиты, уложенные по верхним поясам ферм. Кровля рубероидная. Пролет фермы — 24 м, шаг — 6 м. Верхний пояс раскреплен из полоски через каждые 2,4 м. Материал деревянных элементов — древесина хвойных пород 2-го сорта (ГОСТ 8486-86*Е), клей марки ФРФ (ТУ 6-05-281-14-77), металлических — сталь ВСт3пс6 (ТУ 14-1-3023-80).
Конструктивная схема. Принимаем треугольную металлодеревянную фер-му с разрезным верхним поясом из клеедеревянных блоков. Геометрические размеры фермы представлены на рис. 5.
Расчетный пролет фермы: l = 23,7 м.
Расчетная высота фермы:
f = 
м.
Угол наклона верхнего пояса:
,
отсюда угол наклона верхнего пояса:
.
Рис. 5. Определение усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов:
а — схема фермы и нагрузок; б, в, г, д — рассмотрение равновесия
некоторых узлов фермы.
Длина верхнего пояса фермы:
м.
Длина панелей нижнего пояса:
l н = 
м.
Длина стоек:
м; 
м; EL = f = 3,95 м.
Длины раскосов:
м,
м.
Углы наклона раскосов 
Строительный подъем фермы
м.
Нагрузки. Для определения расчетных усилий рассматриваем загружение фермы постоянной и временными нагрузками от снега в двух вариантах, исходя из геометрии конструкции, и создаём их сочетания. Разгружающий эффект ветровой нагрузки на ферму в примере не учитываем. Величины нагрузок на ферму приведены в табл. 4.
Таблица 4
Нагрузки
| Наименование нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м | Коэффициент надежности по нагрузке, gf | Расчетная нагрузка, кН/м |
| Клеефанерная плита покрытия: | |||
| Собственный вес плиты | – | – | – |
| Без утеплителя и рубероидной кровли | 1,36 | 1,1 | 1,50 |
| Вес рубероидной кровли | 0,60 | 1,3 | 0,78 |
| Вес утеплителя | 0,32 | 1,2 | 0,38 |
| Собственный вес фермы | 0,94 | 1,1 | 1,03 |
| Постоянная q | 3,22 | - | 3,69 |
| Временная снеговая s | 6,0 | 1,4 | 9,60 |
| Полная | 9,22 | – | 13,29 |
Определяем усилия в стержнях методами строительной механики (рис. 5) или в программном комплексе и сводим в таблицу 5.
Таблица 5
Усилия в стержнях фермы
| Наименование | Обозначение | Расчетные усилия | |||
| Продольное усилие, кН | Изгибающий момент, кНм | Поперечная сила, кН | |||
| Верхний пояс | AC CD DE | -400,6 -320,5 -240,4 | 26,25 | ||
| Нижний пояс | AN,MN ML | 380,2 304,1 | - - | - - | |
| Стойки | DM EL | 25,4 101,2 | - - | - - | |
| Раскосы | CM DL | -80,3 -91,3 | - - | - - | |
Подбор сечения элементов фермы
Подбор сечения панелей верхнего пояса
Предварительный подбор сечения ведем с учетом продольного усилия N = 400,6 кН. Ширина прямоугольного сечения, согласно сортамента пиломатериалов, b = 14 см из досок шириной 15 см после фрезерования. Требуемую площадь сечения можно определить из выражения:
где коэффициент 1,7 — учитывает изгибающий момент, гибкость и прогибы в стержнях;
Rc = 15 мПа = 1,5 кН/см2 — расчетное сопротивление древесины хвойных пород 2-го сорта при ширине сечения b > 13 см.
Требуемая высота сечения hтр = 454/14 = 32,4 см. Принимаем верхний пояс в виде клееного разреза бруса прямоугольного поперечного сечения 14×33 см, где высота скомпонована из 10 слоев досок толщиной 33 мм после фрезерования досок сечением 40×150 мм.
Площадь и момент сопротивления поперечного сечения верхнего пояса:
см2; 
см2.
Предусмотрим разгрузочный момент в верхнем поясе за счет эксцентриситета
е = 5 см.
Изгибающий момент в более напряженной приопорной панели верхнего пояса М= 6 кНм, длина горизонтальной проекции которой составляет 3,95 м.
Наибольшее значение поперечной силы Q=26,25кН.
Проверяем сечение верхнего пояса по нормальным напряжениям при максимальном продольном усилии N = 400,6 кН и соответствующем моменте М = 6 кНм.
Предварительно вычислим радиус инерции r, гибкость l и коэффициент x, учитывающий дополнительный момент:
где Rc = 15 мПа = 1,5 кН/см2.
Изгибающий момент с учетом деформаций изгиба:
кН·см.
Нормальные напряжения в приопорной панели верхнего пояса:
кН/см2;
.
Проверяем касательные напряжения по формуле:
где высота поперечного сечения панели верхнего пояса по концам:
см.
Статистический момент и момент инерции сечения:
см3;
см3.
Проверку устойчивости плоской формы деформирования сжато-изгибаемого верхнего пояса фермы производим с учетом раскрепления его через каждые lo = 2,4 м. Максимальная продольная сила N = 400,6 кН.
Соответствующий изгибающий момент МД = 931,68 кН·см;
где kф = 1,13 [1, табл. 2].
Согласно источнику [1, прил. 4, п. 4]:
т.е. устойчивость плоской формы панелей верхнего пояса ферм обеспечена.
Подбор сечения нижнего пояса
Сечение стального нижнего пояса фермы подбираем по наибольшему растягивающему усилию в элементе N = 380,2 кН. Требуемая площадь поперечного сечения:
см2,
где 
— коэффициент условия работы [6];
кН/см2.
Принимаем сечение из двух равнобоких стальных уголков размером 75´6 см общей площадью 17,56 см2.
Подбор сечения раскосов
Сечения раскосов принимаем одинаковыми, производя проверку только второго раскоса DL, как наиболее длинного (l = 475 см) и нагруженного. Из табл. 5
N = 91,3 кН. Принимаем ширину сечения как для верхнего пояса:
b = 14 см, а высоту 
см2
гибкость 
;
.
Нормальное напряжение сжатия:
.
Подбор сечения стоек
Подбираем сечение растянутых стоек из стальной арматуры класса A-I с нарезкой по концам.
Для наиболее напряженной стойки EL наибольшее растягивающее усилие
N = 101,2 кН (см. табл. 5), требуемая площадь сечения по нарезке:
см2,
где К = 0,8 — коэффициент концентрации напряжения в нарезке;
R = 225 мПа = 22,5 кН/см2 — расчетное сопротивление арматурной стали.
Принимаем стержень диаметром 36 мм и площадью сечения по нарезке
А = 7,44 см2 > 5,6 см2. Для другой стойки (DM) наибольшее растягивающее усилие N = 25,4 кН (см. табл. 5) аналогично определяем требуемую площадь сечения по нарезке:
Атр = N /(0,8 · R) = 25,4/(0,8 · 22,5) = 1,41 cм2. Принимаем арматурный стержень диаметром 16 мм с As = 1,41 cм2. Стойку CN, как и DM, выполняем из арматурного стержня диаметром 16 мм.
Конструирование и расчет узлов
В опорном узле верхний пояс упирается торцом в стальной башмак, состоящий из наклонной диафрагмы, приваренной к вертикальным боковым фасонкам. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок — по 10 мм. Верхний пояс крепится к фасонкам болтами, а нижний пояс — сварными швами (рис. 6, а).
Проверяем напряжение смятия в торце верхнего пояса от сминающей продольной силы N = 400,6 кН. Высоту площадки торца hсм определяем с учетом эксцентриситета продольной силы е = 5 см, т.е. hсм = h – 2 e = 33 – 2 · 5 = 23 cм.
Площадь смятия:
A = b · hcм = 14 · 23 = 322 см2.
Напряжение смятия:
,
где Rсм — расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон.
Количество болтов крепления верхнего пояса к боковым вертикальным фасонкам устанавливаем из условия восприятия действующей поперечной силы. Болты рассчитываем как двухсрезные
|
|
|
