Экзаменационный билет № 21
Экзаменационный билет № 1 1. Принцип максимума для гармонических функций. 2. Формулировка необходимых и достаточных условий слабого локального минимума для простейшей задачи вариационного исчисления. Экзаменационный билет № 2 1. Алгоритм численного интегрирования. Запись алгоритма формулы трапеций (Симпсона - на выбор) в виде блок-схемы и на одном из языков программирования. 2. Формула Гаусса-Остроградского. Экзаменационный билет № 3 1. Запись базовых алгоритмических конструкций на языке высокого уровня (Бейсик, Паскаль, СИ, Фортран – на выбор). Понятие переменной, оператора цикла и условия (примеры использования). 2. Ряды Фурье. Минимальное свойство частичных сумм. Экзаменационный билет №4 1. Алгоритмы численного решения уравнения F (x) = 0. Запись алгоритма метода простых итераций (половинного деления, хорд, Ньютона - на выбор) в виде блок-схемы и на одном из языков программирования. 2. Критерий Куна-Такера для задачи выпуклого программирования: формулировка и смысл.
Экзаменационный билет № 5 1. Метод простой итерации решения линейных алгебраических систем. Необходимые и достаточные условия сходимости метода. 2. Устойчивость по Ляпунову. Экзаменационный билет № 6 1. Спектральный признак устойчивости разностных схем (на примере простейших разностных уравнений). 2. Различные способы задания прямой на плоскости. Экзаменационный билет № 7 1. Алгоритмы сортировки сложности 2. Группы и подгруппы, их свойства.
Экзаменационный билет № 8
1. Метод Крылова приближенного вычисления наибольшего по величине собственного числа матрицы. 2. Принцип равномерной ограниченности (теорема Банаха - Штейнгауза).
Экзаменационный билет № 9 1. Программирование списочных и древовидных структур. Запись алгоритмов формирования и обработки линейного списка (бинарного дерева – на выбор). 2. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Экзаменационный билет № 10 Основные уравнения математической физики. Классификация линейных дифференциальных уравнений второго порядка. 2. Математическое ожидание случайной величины и его основные свойства. Экзаменационный билет № 11 1. Понятие аппроксимации, устойчивости, сходимости численного решения задач для дифференциальных уравнений. 2. Необходимые условия минимума в изопериметрической задаче.
Экзаменационный билет № 12 1. Теорема Хана-Банаха о продолжении линейного функционала. 2. Встроенные алгоритмы (процедуры и функции) и их оформление на языке Бейсик (Паскаль, СИ, Фортран - на выбор). Примеры записи алгоритмов.
Экзаменационный билет № 13 1. Постановка задачи интерполирования функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Погрешность интерполирования 2. Самодвойственные функции. Лемма о несамодвойственной функции.
Экзаменационный билет № 14 1.Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин. Основные свойства ковариации и коэффициента корреляции. 2. Понятие разностной схемы для уравнений в частных производных. Явные и неявные разностные схемы (на примере простейшего уравнения параболического типа).
Экзаменационный билет № 15 1. Обусловленность системы линейных алгебраических уравнений, число обусловленности, понятие «жестких» систем. 2. Алгоритм построения минимального остовного дерева связанного нагруженного графа.
Экзаменационный билет № 16 1. Основные свойства гармонических функций. 2. Интегралы, зависящие от параметра. Интегрирование и дифференцирование под знаком интеграла. Экзаменационный билет № 17
1. Метод конечных сумм решения интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода. 2. Критерий совместности и методы решения систем линейных уравнений. Экзаменационный билет № 18 1. Двойные интегралы. 2. Базовые принципы и конструкции объектно-ориентированного программирования. Экзаменационный билет № 19 1. Алгоритмы построения графиков: а) график функции в полярных координатах; б) график изолиний скалярного поля. 2. Линейные операторы, их свойства. Задание операторов матрицами.
Экзаменационный билет № 20 1. Разностный метод решения краевой задачи для линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. 2. Случайная величина. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Экзаменационный билет № 21 1. Метод прогонки решения системы конечно-разностных уравнений 2. Постановка экстремальной задачи и понятие её решения.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|