Модели и их классификация.

Глава 6. МОДЕЛИ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ

В жизни, на производстве, в инженерной, научно-исследовательской и многих других видах деятельности человек сталкивается с необходимостью решения задач. С точки зрения информатики эта процедура (решение произ­водственной или научно-технической задачи) описывается сле­дующей тех­нологической цепочкой: «реальный объект - модель - алгоритм - про­грамма - результаты - реальный объект». В этом ряду каждый элемент за­ни­мает свое особое место (играет свою особую роль) и очень важную роль иг­рает звено «модель», как необходимый, обязательный этап решения задачи. Под моде­лью при этом понимается некоторый мысленный образ реального объекта (системы), отражающий существенные свойства объекта и заменяю­щий его в процессе решения задачи.

Деятельность человека обычно имеет два направления: а) исследование свойств объекта с целью их использования; б) создание новых объектов, имеющих полезные свойства. Первое направление относится к научным ис­следованиям и в них важная роль принадлежит гипотезе (предсказанию свойств объекта при недостаточной его изученности). Второе направление относится к инженерному проектированию и в нем главная роль принадле­жит аналогии (суждению о каком-либо сходстве известного и проектируе­мого объекта). Любой аналог какого-то объекта, процесса или явления, ис­пользуемый в качестве образа оригинала, называется моделью (от лат. modulus – образец). Иначе говоря, под моделью понимается некоторый образ реального объекта, отражающий существенные свойства объекта и заме­няющий его в процессе решения задачи. Исследование объектов, процессов или явлений путем построения и изучения их моделей для определения или уточнения характеристик оригинала называется моделированием.

Следует сказать, что модели и моделирование используются давно. С помощью моделей и модельных отношений развились разговорные языки, письменность, графика. Наскальные изображения, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.

Модель - очень широкое понятие, включающее в себя множество спосо­бов представления изучаемой реальности. Различают модели материальные (натурные) и идеальные (абстрактные). Материальные модели основыва­ются на чем-то объективном (существующем независимо от человеческого сознания - каких-либо телах или процессах). При этом они делят на физиче­ские (например, авто- и авиамодели и др.) и аналоговые (основанные на ка­ких-то процессах – химических, биологических, социальных и др.). Границу между физическими и аналоговыми моделями можно провести лишь весьма приблизительно и такая классификация моделей носит условный характер. Еще более сложную картину представляют идеальные модели, неразрывным образом связанные с человеческим мышлением, воображением, восприятием. Среди идеальных моделей можно выделить интуитивные модели, к которым относятся, например, произведения искусства - живопись, скульптура, лите­ратура, театр и т.д., однако единого подхода к классификации остальных ви­дов идеальных моделей нет. Иногда их все разом относят к информационным (в основе этого подхода лежит расширенное толкование понятия «инфор­мация»: информацией является почти все на свете, а может быть, даже вообще все), однако такое решение является не вполне оправданным (так как оно переносит информационную природу познания на суть используемых в процессе моделей - при этом любая модель является информационной). Бо­лее продуктивным представляется следующий подход к классификации иде­альных моделей:

1. Вербальные (текстовые) модели (примерами моделей такого рода явля­ются правила дорожного движения, какой-либо учебник и т.д.).

2. Математические модели - класс знаковых моделей (основанных на фор­мальных языках), широко использующих те или иные математические ме­тоды (например, математические соотношения, позволяющие рассчи­тать наилучший с экономической точки зрения план работы какого-либо предприятия).

3. Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих ин­формационные процессы(возникновение, передачу, преобразование и ис­пользование информации)в системах самой разнообразной природы.

Граница между вербальными, математическими и информацион­ными моделями также может быть проведена лишь условно. Информатика, например, имеет самое непосредственное отношение к математическим мо­делям, поскольку они являются основой применения компьютера при реше­нии задач различной природы - математическая модель исследуемого про­цесса или явления на определенной стадии преобразуется в компьютерную (вычислительную) модель, которая затем превращается в алгоритм и компь­ютерную программу. Возможно, что информационные модели следовало бы считать подклассом математических моделей, однако в рамках информатики как науки, отдельной от математики, лингвистики и других наук, выделение класса информационных моделей является целесообразным.

За основу построения моделей берутся наблюдения действительности (результаты измерений и их восприятия). При этом под наблюдениями дей­ствительности понимаются не только наблюдения, производимые в данный момент времени, но и наблюдения в самом широком историческом, про­странственном и экспериментальном плане (объективная сторона). Их ис­пользование конструктивными процессами мышления приводит к различным модельным представлениям одного и того же реального процесса или объ­екта (субъективная сторона). Чтобы описать явление, необходимо выявить самые существенные его свойства, закономерности, внутренние связи, роль отдельных его характеристик (выделив наиболее важные факторы, можно пренебречь менее существенными). Создавая модель для решения задачи, нужно:

· выделить предположения, на которых будет основываться модель;

· определить, что можно считать исходными данными и результатами;

· записать математические соотношения, связывающие результаты с исход­ными данными.

При построении математических моделей далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через данные. В таких случаях используются математические методы, позволяющие дать ответы той или иной степени точности.

Итак, модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты (модель позволяет научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта).

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе и цели мо­делирования выделяют множество типов моделей и способов их классифика­ции. Например: по цели использования, наличию случайных воздействий, отношению ко времени, возможности реализации, области применения и другим критериям. Многое здесь зависти от информационной сущности мо­делируемой системы, от связей и отношений ее подсистем и элементов. Обо­значим наиболее важные типы моделей:

· модель называется статической, если среди параметров, участвующих в описании модели, нет временного параметра (статическая модель в каж­дый момент времени дает лишь «фотографию» системы, ее срез);

· модель динамическая, если среди параметров модели есть временной пара­метр, т. е. она отображает систему (процессы в системе) во времени;

· модель дискретная, если она описывает поведение системы только в дис­кретные моменты времени;

· модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех мо­ментов времени из некоторого промежутка;

· модель имитационная, если она предназначена для испытания или изуче­ния, проигрывания возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели;

· модель детерминированная, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выходных параметров - в противном случае модель недетерминирован­ная, стохастическая (вероятностная);

· модель игровая, если она описывает, реализует некоторую игровую ситуа­цию между участниками игры (лицами, коалициями);

· модель языковая, лингвистическая, если она представлена некоторым лингвистическим объектом, формализованной языковой системой или структурой (иногда такие модели называют вербальными, синтаксиче­скими и т.д.);

· модель визуальная, если она позволяет визуализировать отношения и связи моделируемой системы, особенно в динамике;

· модель натурная, если она есть материальная копия объекта моделирова­ния;

· модель геометрическая, графическая, если она представима геометриче­скими образами и объектами;

Их можно выделить и по другому критерию, например, по назначению (познавательные, прагматические, инструментальные), по уровню модели­рования (теоретические, эмпирические, смешанные) и др.

Основные свойства моделей:

· конечность (модель отображает оригинал лишь в конечном числе его от­ношений);

· упрощенность (модель отображает только существенные стороны объ­екта);

· приблизительность (действительность отображается моделью грубо, приблизительно);

· адекватность моделируемой системе (модель должна успешно описывать моделируемую систему);

· наглядность (обозримость основных свойств и отношений);

· доступность и технологичность (для исследования или воспроизведения);

· информативность (модель должна содержать достаточную информацию о системе в рамках предположений, принятых при построении модели и давать возможность получить новую информацию);

· устойчивость (модель должна описывать и обеспечивать устойчивое пове­дение системы);

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: