 |
Базовый уровень, время – 5 мин)
|
|
|
|
Базовый уровень, время – 5 мин)
Тема: Кодирование растровых изображений.
Что нужно знать:
· для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти I = N · i битов, где N – количество пикселей и i – глубина цвета (разрядность кодирования)
· количество пикселей изображения N вычисляется как произведение ширины рисунка на высоту (в пикселях)
· глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя
· при глубине кодирования i битов на пиксель код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов
· нужно помнить, что
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
Пример задания:
Р-01. Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Решение:
1) находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2:
N = 512 · 256 = 29 · 28 = 217
2) объём файла в Кбайтах 64 = 26
3) объём файла в битах 26 · 213 = 219
4) глубина кодирования (количество битов, выделяемых на 1 пиксель):
219 : 217 = 22 = 4 бита на пиксель
5) максимальное возможное количество цветов 24 = 16
6) Ответ: 16.
Ещё пример задания:
Р-00. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
7) находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2:
N = 64 · 64 = 22 · 26 = 212
8) 256 = 28, поэтому для кодирования одного из 256 вариантов цвета нужно выделить в памяти 8 = 23 бит на пиксель
|
|
|
9) объём файла в битах 212 · 23 = 215
10) объём файла в Кбайтах 215 : 213 = 22 = 4
11) Ответ: 4.
Задачи для тренировки:
1) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024×512 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
2) Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
3) После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
4) После преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое изображение того же разрешения в 16-цветной палитре?
базовый уровень, время – 5 мин)
Тема: Кодирование звука. Скорость передачи информации
Что нужно знать:
· при оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала, который нужно выдать на динамик или наушники
· частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1 секунду; 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а 8 кГц – это 8000 отсчетов в секунду
· глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на один отсчет
· для хранения информации о звуке длительностью 
секунд, закодированном с частотой дискретизации 
Гц и глубиной кодирования 
бит требуется 
бит памяти; например, при 
кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 секунд требуется
бит
байт
Кбайт
Мбайт
· при двухканальной записи (стерео) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2
|
|
|
· для упрощения ручных расчетов можно использовать приближённые равенства
1 мин = 60 сек» 64 сек = 26 сек
1000» 1024 = 210
· нужно помнить, что
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
· информацию по теме «Скорость передачи информации» см. в отдельном файле (ege9v.doc).
Пример задания:
Р-03. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
1) объём музыкального файла вычисляется по формуле 
, где f – частота дискретизации, r – разрешение (глубина кодирования), k – количество каналов, t – время звучания
2) при повышении разрешения (количества битов на хранения одного отсчёта) в 2 раза объём файла (при прочих равных условиях) увеличивается в 2 раза, поэтому время тоже увеличится в 2 раза
3) при снижении частоты дискретизации (количества хранимых отсчётов за 1 секунду) в 1,5 раза объём файла (при прочих равных условиях) уменьшается в 1,5 раза, поэтому время тоже уменьшится в 1,5 раза
4) при увеличении пропускной способности канала связи (здесь это то же самое, что и скорость передачи данных) в 4 раза время передачи (при прочих равных условиях) уменьшится в 4 раза
5) поэтому исходное время передачи файла нужно
а) умножить на 2
б) разделить на 1,5
в) разделить на 4
6) получается 30 · 2 / 1,5 / 4 = 10 секунд
7) Ответ: 10.
Ещё пример задания:
Р-02. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.
Решение (через степени двойки):
1) так как частота дискретизации 64 кГц, за одну секунду запоминается 64000 значений сигнала
|
|
|
2) так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется
2 ´ 64000 ´ 3 байта
(коэффициент 2 – для стерео записи)
3) на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется
60 ´ 2 ´ 64000 ´ 3 байта
4) переходим к степеням двойки, заменяя 60 64 = 26; 1000 1024 = 210:
26 ´ 21 ´ 26 ´ 210 ´ 3 байта = 26 ´ 21 ´ 26 ´ 3 Кбайта
= 22 ´ 21 ´ 3 Мбайта = 24 Мбайта
5) тогда время записи файла объёмом 120 Мбайт равно 120 / 24 = 5 минут
6) таким образом, правильный ответ – 5.
Ещё пример задания:
Р-01. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 0,2 2) 2 3) 3 4) 4
Решение
так как частота дискретизации 16 кГц, за одну секунду запоминается 16000 значений сигнала
7) так как глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется
16000 ´ 3 байта = 48 000 байт
(для стерео записи – в 2 раза больше)
8) на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется
60 ´ 48000 байта = 2 880 000 байт,
то есть около 3 Мбайт
9) таким образом, правильный ответ – 3.
Еще пример задания:
Р-00. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 64Гц. При записи использовались 32 уровня дискретизации. Запись длится 4 минуты 16 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?
1) 10 2) 64 3) 80 4) 512
Решение:
1) так как частота дискретизации 64 Гц, за одну секунду запоминается 64 значения сигнала
2) глубина кодирования не задана!
3) используется 32 = 25 уровня дискретизации значения сигнала, поэтому на один отсчет приходится 5 бит
4) время записи 4 мин 16 с = 4 ´ 60 + 16 = 256 с
5) за это время нужно сохранить
256 ´ 5 ´ 64 бит = 256 ´ 5 ´ 8 байт = 5 ´ 2 Кбайт = 10 Кбайт
|
|
|
6) таким образом, правильный ответ – 1.
Задания для тренировки:
1) Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 22 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 11 2) 12 3) 13 4) 15
2) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 64 Гц. При записи использовались 64 уровня дискретизации. Запись длится 5 минут 20 секунд, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?
1) 10 2) 15 3) 32 4) 64
3) В течение 4 минут производится двухканальная (стерео) звукозапись. Результаты записи записываются в файл, размер полученного файла - 40 Мбайт (c точностью до 10 Мбайт); сжатие данных не производилось. Среди перечисленных ниже режимов укажите тот, в котором проводилась звукозапись.
1) Частота дискретизации 16 кГц и 24-битное разрешение
2) Частота дискретизации 16 кГц и 16-битное разрешение
3) Частота дискретизации 32 кГц и 24-битное разрешение
4) Частота дискретизации 32 кГц и 16-битное разрешение
4) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 20 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 6 раз выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 10 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала связи с городом Б выше, чем канала связи с городом А? В ответе запишите только целое число.
5) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 28 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 7 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза ниже, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
6) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 96 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза ниже, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 16 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?
|
|
|
|
|
|
