 |
Расчет тихоходной ступени (косозубая).
|
|
|
|
Проектирование зубчатого механизма.
Исходные данные: электролебедка (рисунок - 1) состоит из электродвигателя 1, двух муфт: упругой 2 и соединительной 4, двухступенчатого цилиндрического редуктора 3 и барабана 5.
Работа односменная, пусковая нагрузка до 150% от номинальной. Грузоподъемность лебедки F, скорость навивания каната на барабан V, диаметр барабана D заданы в таблице. Срок службы редуктора 20000 часов.
Требуется: подобрать электродвигатель, рассчитать зубчатые колеса тихоходной ступени редуктора. Выполнить рабочие чертежи колеса и вала (формат А3)
|
|
Рисунок 1. Схема электромеханического привода
Последовательность расчета.
Выбор электродвигателя.
1.1. Определяем общий КПД привода лебедки.
а) КПД пары зубчатых колес при работе в масляной ванне 
1 = 0,98;
б) КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников качения 2 = 0,99;
в) КПД, учитывающий потери в паре подшипников скольжения (вал барабана смонтирован на подшипниках скольжения) 3 = 0,95;
г) КПД муфты м = 0.98
Общий КПД привода 
1.2. Требуемая мощность электродвигателя: Р’ дв 
где F – усилие на канате барабана,
v – скорость каната.
1.3. Выбор электродвигателя:
Выбираем исходя из условия: Рдв 
Тип данного электродвигателя асинхронный, его параметры:
Кинематический расчет.
2.1. Угловая скорость выходного вала редуктора и барабана:
nб = n3 = 
2.2. Общее передаточное число:
Uоб = Up = 
(1)
n1 - число оборотов быстроходного вала
n3 = nб - число оборотов тихоходного вала
2.3. Разбивка передаточного числа на ступени:
Uоб = Uр = U 
Uт (2)
где Uб – передаточное число быстроходной ступени.
Uт – передаточное число тихоходной ступени редуктора, обычно определяют Uт = 0.88 
. Тогда находится Uб = 
и полученные данные подставляем в (2). 
|
|
|
2.4. Окружные скорости валов редуктора:
- быстроходного (входного) n1 = nБ
- промежуточного n2 =nпр 
- тихоходного (выходного) n3 =nТ 
2.5. Крутящий момент на валах редуктора:
Крутящий момент на валу барабана
Тб = Т5= 
где D – диаметр барабана
Т4 = ТТ = 
Т3 = Тпр = 
Т2 = ТБ = 
3. Расчет зубчатых передач:
3.1. Выбор материалов для шестерни:
Желая получить редуктор с возможно меньшими габаритами, выбираем для обеих пар зубчатых колес сталь с повышенными механическими качествами:
- для шестерен z1 и z3 - сталь 40х; термообработка улучшение; НВ257 (по табл., ориентируясь на диаметр заготовок до 150мм); 
в = 830 н/мм2; т = 590 н/мм2;
- для зубчатых колес z2 и z4 - сталь 40х; термообработка нормализация, НВ200, в = 690 н/мм2; т = 440 н/мм2.
3.2. Определение допускаемых напряжений.
3.2.1. Определение контактной твердости материала и допустимого контактного напряжения.
В данном случае в качестве расчетной контактной твердости материала принимаем ее среднее значение.
Для шестерни по формуле
НВ3 = 0,5 (НВmax +НВmin)
для колеса по той же формуле:
НВ4 = 0,5(НВ max +НВmin).
Оцениваем возможность приработки колес по формуле
HB3 
HB4+ (10…15);
Допустимое контактное напряжение:
Для определения допустимых контактных напряжений принимаем коэффициент запаса прочности SHmin=1.1предел контактной выносливости зубьев:
min = 2HB+70
- для шестерни: 
Hmin3 = 2HB3+70
- для колеса 
Hmin4= 2HB4+70
Расчетное число циклов напряжений NK при постоянном режиме нагружения определяем по формуле:
- для шестерни:
NK3 = 60n3cLh
- для колеса:
NK4 = 60n4cLh
Базовое число циклов напряжений рассчитываем в зависимости от твердости материала:
NH lim = 30NHB2.4
- для шестерни NH lim3
- для колеса NH lim4
Коэффициент долговечности ZN при расчете по контактной выносливости находим, учитывая, что Nk 
NH lim по формуле:
|
|
|
ZN = 
Определяем допустимые контактные напряжения по формуле:
- для шестерни: 
- для колеса: 
С учетом рекомендаций вычисляем расчетное допустимое контактное напряжение по формуле:
нр = 0,45(
)
3.2.2. Допускаемые напряжения изгиба.
Для определения допустимых напряжения изгиба принимаем коэффициент запаса прочности Sf= 1,7; предел выносливости зубьев на изгиб для данного материала определяется как
0F lim b = 1,75НВ
Коэффициент долговечности YN при расчете на изгибную выносливость находим по формуле:
где NFlim – базовое число напряжений на изгибе; NFlim = 
Согласно условию принимаем YN3=YN4=1. Находим коэффициент YA, учитывающий двухстороннее нагружение; в нашем случае YA3=YA4=1 (для одностороннего нагружения).
Определяем допустимые напряжения изгиба по формуле
FP = 
Допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерен, принимая[n] =1,5,
К 
= 1,6, Кри = 1,
[n] – требуемый (допускаемый) коэффициент запаса прочности;
К - эффективный коэффициент концентрации напряжений у корня зуба;
КН - коэффициент режима нагрузки
КН = 
Nц = 
n 
Nц – число циклов нагружения;
n – угловая скорость, об/мин;
Т - расчетная долговечность (срок службы передачи), ч; Т=20000 часов;
а – количество зацеплений зуба за один оборот колеса, а=1;
При Nц 
5 
Kри получается меньше 1, берется в расчетах Кри = 1,0
Для зубьев шестерни имеем
[ 
]'u = 
Для зубьев колес принимаем [n] = 1,5 и Кб=1,5,
[ ]''u =
Расчет тихоходной ступени (косозубая).
4.1. Определение потребного межосёвого расстояния из условия контактной прочности поверхности зубьев.
Межосевое расстояние определяем по формуле
где Uт = 4,5;
- коэффициент ширины, принимаемый равным 0,15; 0,25; 0,315
Ка – косозубая передача (коэффициент, учитывающий повышение нагрузочной способности за счет увеличения суммарной длины контактных линий).
- коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактной линии. Принимаем равным 1,15.
4.2. Число зубьев и модуль зацепления.
Нормальный модуль зацепления выбирается по формуле:
m = (0,01 
0,02) 
w
Предварительно выбирается угол наклона зубьев 
= 10°
|
|
|
Число зубьев шестерни
z3 = 
Число зубьев колеcа
z4 = UT 
Суммарное число зубьев
Уточняется значение угла 
для косозубой передачи проверяется условие
т.е. принятое значение угла при 
= 0,4 приемлемо.
4.3. Основные размеры зубчатой пары колес тихоходной ступени.
Диаметры длительных окружностей зубчатых колес:
d3 = 
= 
d4 = 
Проверяем межосевое расстояние:
aw = 
bw = 
Расчет диаметра вершин колес:
da3 = 
da4 = 
Расчет диаметров впадин колес:
Di3 = 
Di4 = 
4.4. Окружная скорость колеса
V2 = 
При такой скорости и твердости материалов зубчатых колес менее НВ350 назначают 9-ю степень точности изготовления зубьев зубчатых колес тихоходной пары.
4.5. Уточнение коэффициента нагрузки:
Кн = КН 
HV
при несимметричном расположении колес, КH = 1,4, и при 9-ой степени точности КHV = 1,2, тогда вычисляется КН.
4.6. Проверяем расчетные напряжения при принятых размерах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:
4.6.1. Контактное напряжение.
где КК - коэффициент для косозубой передачи, учитывающий повышение нагрузочной способности за счет увеличения длины контактных линий.
4.6.2. Напряжение изгиба.
Силы, действующие в зацеплении:
- окружное усилие
Ft = 
- радиальное усилие
Fp = 
- осевое усилие
Fa =Ft tg
Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба
F – коэффициент формы зуба:
для шестерни при zV3 = 
для колеса при zV4 = 
Производим сравнительную оценку прочности и колеса:
- для шестерни
- для колеса
Дальнейший расчет ведется по зубу колеса как менее прочному. КК =1,4 для косозубых колес.
Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба z4 сравнить с его допустимым.
4.6.3. Напряжения при перегрузках.
Кратковременные перегрузки, не учтенные при расчете, могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому после определения размеров передачи по сопротивлению усталости необходимо проверить статическую прочность при перегрузках.
|
|
|
Максимальные контактные напряжения при перегрузке моментом Тпик можно выразить через напряжение 
н:
Если значение Тпик не задано, его определяют по формуле Тпик = КТmах, где К— коэффициент внешней динамической нагрузки, принемаемый равным 1,5…2,5.
Аналогично, максимальные напряжения изгиба
|
|
|
