Показатели изменения уровней ряда динамики.

Аналитические показатели уровней ряда динамики получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. При этом сравниваемый уровень называется текущим, а тот, с которым происходит сравнение - базисным.

При сравнении каждого последующего уровня с каждым предыдущим получаются цепные показатели. При сравнении каждого последующего уровня с одним уровнем (базой) получаются базисные показатели. Выбор базы сравнения должен быть обоснован экономически.

К показателям изменения уровней ряда относятся: абсолютный прирост темпа роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

Абсолютный прирост (∆y) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня за определенный промежуток времени. Он равен разности сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость изменения:

∆y=y_n-y_n-к,

где y_n - любой уровень ряда, кроме первого (текущий), а y_n-к - базисный уровень. Если k=1, то y_n-к - предыдущий уровень и все абсолютные приросты будут цепными. Если k≠1, то абсолютные приросты будут базисными. Следовательно, цепной абсолютный прирост рассчитывается по формуле , а базисный – по формуле . Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц сравниваемый уровень больше (если «+») или меньше (если «-») уровня, принятого за базу сравнения. Между цепными и базисными абсолютными приростами есть взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту.

Темп роста (Т_р) - показывает во сколько раз текущий уровень ряда больше (или меньше) базисного уровня. Он равен отношению сравниваемых уровней, выраженному в процентах.

. При k=1 Т_р - цепные, а при k≠1 - базисные. Темп роста равен коэффициенту роста, умноженному на 100.Следовательно, темп роста – это . Цепной темп роста , а базисный . Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста. . Следовательно,

Темп прироста (Т_пр) показывает, на сколько процентов уровень текущий больше (или меньше) базисного уровня . Он также может быть цепным и базисным. Цепной ; базисный Между темпом роста и темпом прироста существует взаимосвязь:

.

Для сравнительного анализа динамики двух пространственных объектов коэффициент опережения (отставания). Коэффициент опережения (отставания) представляет собой отношение базисных темпов (коэффициентов) роста двух сравниваемых рядов динамики. По данным таблицы 9.4. производство сахара в регионе А опережает производство сахара в регионе Б в .нным таблицы 9.4.дов динамики.) представляет собой отношение базисных темпов ростах явлений

Абсолютное значение 1% прироста (А1%) получается в результате сравнения абсолютного прироста и темпа прироста за один и тот же промежуток времени или (y_n-y_n-1): , т.е. равно 1% предыдущего уровня. Этот показатель имеет смысл лишь для цепных показателей. Он позволяет видеть, что замедление темпов прироста часто не сопровождается уменьшением абсолютных приростов и наоборот.