 |
Тормозное рентгеновское излучение.
|
|
|
|
Введение
Самым распространенным лабораторным источником рентгеновского излучения является рентгеновская трубка, представляющая собой вакуумированный баллон с двумя электродами (Рисунок 1). Термокатод служит источником электронов, на анод подается высокий положительный потенциал порядка нескольких десятков киловольт (относительно катода). Низкое давление (~10–7 атм.) в трубке обеспечивает минимальные потери электронного потока в процессе ускорения. Электроны, проходя межэлектродное пространство, приобретают кинетическую энергию
Ek = eU, (1)
где U – разность потенциалов между электродами, e – элементарный заряд.
Максимальная энергия электронов, достигших анода, практически совпадает с величиной (1) из-за пренебрежимо малой энергии термоэлектронов. Взаимодействие ускоренных электронов с атомами вещества анода приводит к образованию потока рентгеновского излучения, распространяющегося по разным направлениям из анода.
Рисунок 1 - Схематическое изображение рентгеновской трубки. X — рентгеновские лучи, K — катод, А — анод (иногда называемый антикатодом), С — теплоотвод, Uh — напряжение накала катода, Ua — ускоряющее напряжение, Win — впуск водяного охлаждения, Wout — выпуск водяного охлаждения.
Рентгеновское излучение может возникать либо при торможении свободно движущейся заряженной частицы, либо при электронных переходах во внутренних оболочках атома. Спектры этих двух видов излучения существенно различаются. В первом случае это тормозной спектр с непрерывным распределением по длинам волн, коротковолновая граница которого обрывается при энергии, равной максимальной кинетической энергии заряженной частицы. Строение тормозного спектра не зависит от материала, на котором происходит торможение заряженной частицы (в рентгеновской трубке это материал анода). Во втором случае спектр линейчатый. Он зависит от материала, излучающего его, и характеризуется им. Каждый элемент обладает своим, характерным для него линейчатым спектром, поэтому линейчатые рентгеновские спектры называются также характеристическими.
|
|
|
Рентгеновское излучение лежит в диапазоне длин волн примерно от 102 до 10-2 Å, что по энергии фотонов соответствует области от 100 эВ до 1 МэВ. Однако четких границ здесь нет; так, фотоны в синхротронном излучении (тормозном спектре) могут обладать энергией, большей 1 МэВ. Рентгеновский диапазон обычно делится на две части, λ < 2Å соответствует жесткому излучению, а λ > 2Å – мягкому.
Рентгеновские лучи обладают проникающей способностью, тем более сильной, чем жестче они (т.е. чем короче их длина волны). Это свойство послужило причиной широкого использования рентгеновского излучения в различных аппаратах, – от рентгеновского томографа в медицине до приборов количественного элементного анализа высокой точности.
Далее, более подробно будем рассматривать тормозное и характеристическое излучение и их спектр.
Тормозное рентгеновское излучение.
Согласно классической электродинамике при торможении электрона должны возникать электромагнитные волны всех длин – от нуля до бесконечности. Длина волны, на которую приходится максимум мощности излучения, должна уменьшаться по мере увеличения скорости электронов,
т. е. напряжения на трубке U.
На Рисунке 2 приведены экспериментальные кривые распределения мощности тормозного рентгеновского излучения по длинам волн, полученные для разных значений U.
Рисунок 2
Как видно из рисунка, имеется одно принципиальное отступление от требований классической электродинамики. Оно заключается в том, что кривые распределения мощности не идут к началу координат, а обрываются при конечных значениях длины волны λmin. Экспериментально установлено, что коротковолновая граница тормозного рентгеновского спектра λmin связана с ускоряющим напряжением U соотношением:
|
|
|
(2)
где λmin выражена в ангстремах, а U – в киловольтах
Непрерывная составляющая спектра рентгеновской трубки образуется при торможении ускоренных электронов в материале анода. На электрон с большой кинетической энергией, попавший в анод, действуют электрические поля атомных ядер и электронов атомов вещества анода. Под действием кулоновских сил электроны приобретают значительное ускорение и излучают электромагнитные волны непрерывного спектра. Согласно классической электродинамике, интегральная интенсивность тормозного излучения заряженной частицы (т.е. энергия, излучаемая в единицу времени во всех направлениях) пропорциональна квадрату ускорения тормозящейся частицы. Следует заметить, что генерирование тормозного излучения происходит, в основном, за счет взаимодействия с электрическими полями атомных ядер. Вклад электрон-электронных столкновений в интенсивность тормозного излучения сравнительно мал. В электродинамике показано, что вероятность излучения на фиксированной длине волны при торможении электрона в электрическом поле атомного ядра пропорционально квадрату порядкового номера атома, а при электрон-электронных столкновениях – порядковому номеру атома. Положение коротковолновой границы непрерывного рентгеновского спектра легко вычисляется с помощью закона сохранения энергии. Максимальная энергия фотона Emax тормозного излучения определяется предельным случаем, когда вся кинетическая энергия электрона излучается в виде единственного фотона с энергией (3):
Εmax = eU. (3)
Понятно, что при торможении электрона атом получает импульс и, следовательно, кинетическую энергию. Однако можно показать, что в случае нерелятивистских электронов эта энергия отдачи пренебрежимо мала по сравнению с величиной eU, так как торможение происходит, в основном, из-за взаимодействия с массивным ядром атома. Максимальной энергии Emax соответствует минимальная длина волны фотона λmin, которая совпадает с эмпирической формулой (2) для коротковолновой границы непрерывного рентгеновского спектра.
|
|
|
(4)
Согласно выражению (4), коротковолновая граница λmin при определенном ускоряющем напряжении U не зависит от материала анода (Рисунок 3). Площади под кривыми пропорциональны атомному номеру материала анода.
Рисунок 3 - Сравнительные спектры тормозного излучения для разных материалов анода при одинаковом ускоряющем напряжении и одинаковом токе электронов в рентгеновской трубке.
|
|
|
