 |
Задача 5. Предыдущий палиндром
|
|
|
|
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП
Учебный год
9–11 класс
Время на выполнение работы- 4 часа
Система оценивания
Каждая задача оценивается из 100 баллов.
Задача принимается на проверку, если исполнение программы с входными данными, соответствующими тесту из примера, приводит к выводу правильного результата. В противном случае, решение участника считается неверным, и за него выставляется 0 баллов. Проверка задачи предполагает ее тестирование на различных входных наборах данных.
Задача 1. Особо удачный год
Год во втором тысячелетии назывался особо удачным, если сумма первых двух его цифр равна сумме двух его последних цифр и сумма его средних цифр есть нечетное число. Определите, является ли год особо удачным.
Программа получает на вход натуральное число от 1000 до 1999.
Программа должна вывести ДА или НЕТ в зависимости от ответа на вопрос задачи.
Пример входных и выходных данных
| Ввод | Вывод |
| 1542 | ДА |
| 1825 | НЕТ |
Задача 2. Вычитание дробей
Петя учится в пятом классе. На уроках математики ученики изучают обыкновенные дроби. Сегодня они проходили вычитание дробей и получили 50 примеров на домашнее задание. Петя попросил старшего брата Колю, который учится в восьмом классе, проверить правильность выполненных им заданий. Коля ходит на кружок по информатике и решил написать для проверки примеров программу, которая бы автоматически вычисляла результат вычитания дробей.
Программа получает на вход четыре натуральных числа a, b, c и d (
). В первой строке a и b – числитель и знаменатель первой дроби, во второй строке c и d – соответственно числитель и знаменатель второй дроби.
|
|
|
Программа должна вывести два числа – числитель и знаменатель дроби, получающейся в результате вычитания заданных дробей, причем перед выводом числителя и знаменателя дробь следует сократить. Если результатом является отрицательное число, то знак «минус» приписать к числителю. Если исходные дроби равны, то вывести одно число 0.
Пример входных и выходных данных
| Ввод | Вывод |
| 5 7 1 3 | 8 21 |
| 1 2 3 4 | -1 4 |
Задача 3. В шеренгу становись
В начале каждого урока физкультуры происходит построение учащихся. Все ученики выстраиваются в шеренгу по росту. В начале строя становится самый высокий ученик, в конце – самый низкий. Однако ученики задержались на перемене и не успели встать в строй на свои места. Определите максимальное число учеников, стоящих подряд по росту, и их расположение в шеренге.
Программа получает на вход 15 чисел – рост каждого ученика класса в сантиметрах. Рост варьируется в пределах от 150 до 200 см.
Программа должна вывести в первой строке число N – максимальное число учеников, стоящих подряд по росту. В следующих строках для каждой такой группы должны быть выведены два числа – места первого и последнего учеников этой группы.
Пример входных и выходных данных
| Ввод | Вывод |
| 199 197 195 193 192 191 191 183 167 177 175 172 165 162 153 | 9 1 9 |
| 199 197 195 167 193 192 191 162 191 183 177 165 175 172 153 | 4 1 4 5 8 9 12 |
Задача 4. Минимальное произведение
Дана последовательность из N целых чисел (они могут быть положительными, отрицательными или равными 0). Необходимо выбрать из этих чисел два числа так, чтобы их произведение было как можно меньшим (не рассматриваются квадраты данных чисел, но можно выбрать произведение двух различных элементов последовательности, равных друг другу).
В первой строке входных данных записано целое число N, 2 ≤ N ≤105 – количество данных чисел. Следующие N строк содержат сами числа, не превосходящие по модулю 40 000.
|
|
|
Программа должна вывести единственное целое число – наименьшее возможное произведение двух различных элементов этой последовательности.
Пример входных и выходных данных
| Ввод | Вывод |
| 3 1 -3 2 | -6 |
| 5 123 2000 10 3716 10 | 100 |
Задача 5. Предыдущий палиндром
Натуральное число называется палиндромом, если его запись в десятичной системе счисления одинаково читается как слева направо, так и справа налево. По данному натуральному числу N (
) определите предшествующее ему натуральное число (то есть наибольшее число, которое не превосходит N), являющееся палиндромом.
Программа получает на вход одно натуральное число N.
Программа должна вывести наибольшее натуральное число, которое меньше N и является палиндромом.
|
|
|
