 |
Виды и особенности газодинамических характеристик
|
|
|
|
Как показывает опыт эксплуатации, большую часть времени компрессор работает на переменных по производительности режимах и только около 15 % времени – на расчетном (соответствующем максимуму КПД) режиме.
Газодинамическими характеристиками турбокомпрессоров и их элементов называют графические зависимости энергетических параметров от расходных.
Под энергетическими параметрами понимают: мощность, давление, отношение давлений, напор, КПД. Под расходными - объемная, массовая производительности, коэффициенты расхода. Например: 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Газодинамические характеристики могут быть получены для компрессоров, секций, ступеней, рабочих колес. Их получают опытным путем при стендовых или промышленных испытаниях.
Существует три вида характеристик:
1) размерные (например, , , , 
);
2) безразмерные (например, , 
, );
3) приведенные.
а) б)
Рис. 3.3. Газодинамические характеристики: а) размерные; б) безразмерные
На эксплуатационных характеристиках желательно иметь границу устойчивой работы (ГУР), т.е. минимальную производительность, при которой в турбокомпрессоре не возникает автоколебаний газа (рис. 3.3).
Отличительной особенностью характеристик турбокомпрессоров является наличие в них точки перегиба (точки максимума), вызванное сложным характером течения в проточной части и потерянным напором (рис. 3.3, 3.4).
Рис. 3.4.. Особенности характеристик компрессоров: ЦК – центробежный компрессор; ОК – осевой компрессор; ПК – поршневой компрессор
Характеристики осевых компрессоров (рис. 3.4) по сравнению с характеристиками центробежных компрессоров более крутые, что связано с большей чувствительностью лопаток осевых ступеней к углам атаки. Характеристика поршневых компрессоров вообще не имеет точки перегиба и располагается значительно круче характеристик турбокомпрессоров (для поршневых компрессоров принято изображение характеристик в виде зависимостей 
, 
, 
).
|
|
|
При всем многообразии видов характеристик независимыми являются лишь две, которые должны быть обязательно представлены:
- позволяющие оценить энергию привода (Ni, Hi, ψi);
- характеризующие энергию газа или экономичность преобразования энергии привода в энергию газа (πк, Рк, ηп, ηиз, ψп).
Остальные могут быть получены расчетом на базе этих двух.
Например, известны характеристики повышения температуры 
и отношения давлений 
в компрессоре при начальных параметрах Рн и Тн и свойствах газа (R и k). Определим характеристики внутренней мощности и политропного КПД:
- внутренний напор компрессора
(3.18)
- внутренняя мощность
(3.19)
- политропный КПД
(3.20)
Рассмотрим особенности и области использования размерных, безразмерных и приведенных характеристик.
Размерные характеристики используются, прежде всего, при эксплуатации турбокомпрессоров и позволяют судить об изменении основных эксплуатационных параметров при изменении производительности.
Как правило, завод-изготовитель представляет характеристики компрессора, на которых приведены потребляемая мощность, конечное давление (в случае Рк = const, начальное давление) и для определения экономичности режима – КПД (ηп, ηад, ηиз).
Размерные характеристики являются исходным материалом для получения всех других видов характеристик (безразмерных и приведенных) и для них обязательно должны быть указаны начальные условия (Рн, Тн, относительная влажность φвл), состав газа (R, k) и частота вращения (nоб, U 2, Uк) при которых данные характеристики получены.
Это связано с тем, что вид размерных характеристик зависит от начальных условий, состава газа и окружной скорости (частоты вращения). На рис. 3.5. показано, например, как меняются характеристики при изменении начального давления и температуры, а также частоты вращения.
|
|
|
Рис. 3.5. Влияние начальных условий на изменение газодинамических характеристик: 
- новые начальные условия
Безразмерные характеристики используются в научных исследованиях и при проектировании ступеней компрессоров по характеристикам модельных ступеней. Они получаются приведением размерных характеристик к безразмерному виду. Рассмотрим переход от размерных параметров к безразмерным на примере ступени центробежного компрессора. В качестве исходных имеем размерные , 
, 
характеристики, полученные при числе оборотов в минуту nоб (окружной скорости 
). Требуется получить безразмерные характеристики в зависимости от коэффициента расхода: , , 
, или от условного коэффициента расхода 
, 
, при условном числе Маха МU. В табл. 3.2. приведем расчетные формулы перевода.
Таблица 3.2
Пересчет размерных характеристик в безразмерные
| Размерный параметр | Безразмерный параметр | Формула пересчета |
| Ni, Вт | ψ i |  ; 
|
| Рк, Па | ψп |  ; 
|
| nоб, об/мин | МU | 
|
| Q, м3/с | Ф | 
|
| φ 2 Находится итерационным методом | 1. Ω - задаемся;
2.  ;
3.  ;
4.  , или
 ;
5.  .
|
Если имеется семейство размерных характеристик ступени на разных оборотах nоб (окружной скорости U 2), то оно может быть заменено одной безразмерной характеристикой, если условное число Маха МU <0,6-0,8. Если же МU >0,6-0,8, то безразмерные характеристики становятся зависимыми от окружной скорости, причем, чем больше МU, тем больше различие в характеристиках.
Эта особенность безразмерных характеристик объясняется тем, что при невысоких значениях условных чисел Маха ступень работает в зоне автомодельности по этим критериям, а при увеличении МU происходит рост потерь в элементах проточной части и, как следствие, снижение КПД. Здесь важно отметить то обстоятельство, что фактически критерием динамического подобия является не условное число Маха МU, а местные числа Маха в различных сечениях проточной части (наибольшее значения имеют МW 1, MC 2, MC 3). Уровень местных чисел Маха зависит от уровня числа МU.
|
|
|
Приведенные характеристики представляют собой изображение характеристик компрессора в параметрах подобия. Они занимают промежуточное положение между размерными и безразмерными характеристиками и, с одной стороны, позволяют судить об эксплуатационных характеристиках машины, с другой – не зависят от начальных условий (Рн, Тн).
Необходимость использования приведенных характеристик вызвана тем, что характеристики компрессора, снятые при различных начальных условиях, отличаются. Используя теорию подобия, можно привести полученные характеристики к так называемым стандартным начальным условиям, а затем пересчитывать их на конкретные начальные условия, при которых будет эксплуатироваться машина.
В качестве стандартных начальных условий используют:
- для транспортных компрессоров Рн.пр =101325 Па; Тн.пр = 288 К;
- для стационарных компрессоров Рн.пр =101325 Па; Тн.пр = 293 К.
Приведенные характеристики строятся в координатах 
; 
; 
, где Gпр и nоб.пр – массовый расход и число оборотов, приведенные к стандартным начальным условиям. Находятся эти приведенные параметры из условия равенства критериев динамического подобия.
В турбокомпрессорах в большинстве случаев числа Рейнольдса лежат в области автомодельности, т.е. принимая во внимание условное число Рейнольдса: Re U >Re Uкр. Поэтому условие подобия сводится к равенству чисел Маха: Мпр = М.
Приведенный массовый расход определяется из условия равенства условных чисел Маха, посчитанных по расходной составляющей скорости:
Мсm.пр = Мcm
,
,
,
,
. (3.21)
Приведенное число оборотов определяется из условия равенства условных чисел Маха, посчитанных по окружной скорости:
МUпр = МU,
,
. (3.22)
|
|
|
