Соотношения неопределенностей

Тепловое излучение

 

1. Найти температуру печи, если известно, что из отверстия в ней площадью 6,1 см² излучается в 1 с энергия 34,7 Дж. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

2. Какое количество энергии излучает Солнце за 1 мин? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К.

3. Какое количество энергии излучает 1 см² затвердевшего свинца в 1 с? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6.

4. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 Вт. Найти температуру этого тела, если известно, что площадь его поверхности равна 0,6 м².

5. Раскаленная металлическая поверхность площадью 10 см² излучает в 1 мин 40 кДж. Температура поверхности равна 2500 К. Найти: 1) каково было бы излучение этой поверхности, если бы она была абсолютно черной; 2) каково отношение энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.

6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в цепь напряжением 127 В через нее течет ток силой 0,31 А. Найти температуру лампочки. Считать, что по установлению равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.

7. Найти какое количество энергии с 1 см² поверхности в 1 с излучает абсолютно черное тело, если известно, что максимальная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны 484 нм.

8. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700 нм.

9. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

10. Абсолютно черное тело находится при температуре 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

 

5. Фотоэффект

 

1. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из вольфрамового электрода, освещаемого ультрафиолетовым светом с длиной волны 0,2 мкм.

2. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны 0,405 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,2 В. Найти работу выхода электронов из катода.

3. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении цинкового электрода монохроматическим светом 0,26 эВ. Вычислить длину волны света, применявшегося при освещении.

4. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны 0,332 мкм. Найти длину волны монохроматической световой волны, падающей на алюминиевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1 В.

5. Найти задерживающую разность потенциалов для фотоэлектронов, испускаемых при освещении цезиевого электрода ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,3 мкм.

6. Цезий освещается спектральной линией Н_b водорода (l=0,476 мкм). Какую наименьшую задерживающую разность потенциалов надо приложить, чтобы фототок прекратился?

7. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 509 нм. Определить максимально возможную кинетическую энергию фотоэлектронов. Сравнить ее со средней энергией теплового движения электронов при температуре 17° С.

8. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетовых лучей (l=0,25мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.

9. На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны l=0,1мкм. Красная граница фотоэффекта l=0,3 мкм. Какая доля энергии металла расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

10. Свет с длиной волны l=0,3 мкм вырывает фотоэлектроны из металлической пластинки, сообщая им скорость 0,9×10⁶ м/с. Из какого металла сделана эта пластинка?

 

Эффект Комптона

 

1. В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне длина волны гамма-фотона увеличилась в два раза. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если угол рассеяния фотона равен 60°. До столкновения электрон покоился.

2. Гамма-фотон с энергией 0,51 МэВ испытал комптоновское рассеяние на свободном электроне строго назад. Определить кинетическую энергию электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

3. Гамма-фотон с энергией 1,02 МэВ в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 90°. Определить импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

4. В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне энергия гамма-фотона уменьшилась в два раза. Угол рассеяния фотона равен 60°. Найти импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

5. Первоначально покоившийся свободный электрон в результате комптоновского рассеяния на нем гамма-фотона с энергией 0,51 МэВ приобрел кинетическую энергию, равную 0,17 МэВ. Чему равен угол рассеяния фотона?

6. Гамма - квант с энергией 1,25 МэВ был рассеян на свободном электроне. Определить комптоновскую длину волны рассеянного гамма - кванта, если электрон отлетел под углом 60° к направлению падения кванта.

7. Фотон с энергией 0,15 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина изменилась на 3,0 км. Найти угол, под которым вылетел комптоновский электрон.

8. Рентгеновское излучение длиной волны 0,558 А° рассеивается плиткой графита. Определить длину волны лучей, рассеянных под углом 60° к направлению падающих лучей.

9. Фотон с энергией 0,4 МэВ рассеялся под углом 90° на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

10. Фотон с энергией 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны l_с=2,43 пм.

 

Волны де Бройля

 

1. При какой скорости дебройлевская длина волны микрочастицы равна ее комптоновской длине волны?

2. Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны была равна его комптоновской длине волны?

3. Чему должна быть равна кинетическая энергия протона, чтобы дебройлевская длина волны совпадала с его комптоновской длиной волны?

4. Кинетическая энергия электрона равна его энергии покоя. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.

5. Кинетическая энергия протона в два раза меньше его энергии покоя. Чему равна дебройлевская длина волны протона?

6. Масса движущегося электрона в два раза больше его массы покоя. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.

7. Чему равна дебройлевская длина волны протона, движущегося со скоростью: 1) 0,05×с; 2) 0,5×с (с - скорость света в вакууме)?

8. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов: 1) 500 В; 2) 500 кВ.

9. Чему равна дебройлевская длина волны теплового нейтрона, обладающего энергией, равной средней энергии теплового движения при температуре 300 К?

10.Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода равна 13,6 эВ. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.

 

Соотношения неопределенностей

 

1. Чему равна минимальная неопределенность координаты покоящегося электрона?

2. Вычислить минимальную неопределенность координаты покоящегося протона.

3. Кинетическая энергия электрона равна его энергии покоя. Чему равна при этом минимальная неопределенность координаты электрона?

4. Масса движущегося протона в два раза больше его массы покоя. Чему равна при этом минимальная неопределенность координаты протона?

5. Чему равна минимальная неопределенность координаты фотона, соответствующего: а) видимому излучению с длиной волны 0,63 мкм; б) рентгеновскому излучению с длиной волны 25 пм?

6. Среднее расстояние электрона от ядра в невозбужденном атоме водорода равно 52,9пм. Вычислить минимальную неопределенность скорости электрона в атоме.

7. Среднее время жизни возбужденного состояния атома равно 12 нс. Вычислить минимальную неопределенность длины волны l=0,12 мкм излучения при переходе атома в основное состояние.

8. Естественная ширина спектральной линии l=0,55 мкм, соответствующей переходу атома в основное состояние, равна 0,01 пм. Определить среднее время жизни возбужденного состояния атома.

9. Среднее время жизни пи - нуль - мезона составляет 0,8×10^-16 с, а его энергия покоя равна 135 МэВ. Чему равна минимальная погрешность определения массы частицы?

10. Среднее время жизни эта - мезона составляет 2,4×10^-19 с, а его энергия покоя равна 549 МэВ. Вычислить минимальную неопределенность массы частицы.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: