Нормализация отношений.

Коддом был разработан в рамках реляционной модели данных аппарат, называемый нормализацией отношений. Коддом выделено три нормальных формы отношений. Самая совершенная из них третья, и им предложен механизм, позволяющий любое отношение преобразовать к третьей нормальной форме.

· Первая нормальная форма. Отношение называется нормализованным или приведенным к первой нормальной форме, если все его атрибуты простые. Простым называется атрибут, если значения его атомарны, то есть неделимы. Сложный атрибут может иметь значение, представляющее собой конкатенацию нескольких значений одного или разных доменов. Аналогами сложного атрибута может быть вектор, агрегат данных, повторяющийся агрегат. В отношении R₁ присутствует сложный атрибут Дети, все прочие простые. Ненормализованное отношение легко сделать нормализованным. Такое преобразование может привести к увеличению мощности отношения и изменению ключа. В примере ненормализованное отношение R₁ преобразовано в нормализованное R₂.

Функциональная зависимость.

Пусть X и Y – два атрибута некоторого отношения. Y функционально зависит от X, если в любой момент времени каждому значению X соответствует не более чем одно значение атрибута Y. Функциональную зависимость можно обозначить так: X®Y. Рассмотрим три примера функциональных зависимостей.

1. Табельный номер функционально зависит от ФИО, и одновременно ФИО функционально зависит от табельного номера:

Табельный номер ФИО

2. Номер комнаты функционально зависит от ФИО, если сотрудник имеет рабочее место в одной комнате.

ФИО Номер комнаты

3. Если в каждой комнате установлен один телефон, то номер телефона функционально зависит от номера комнаты.

Номер комнаты Номер телефона

В нормализованном отношении все не ключевые атрибуты функционально зависят от ключа отношения.

Полная функциональная зависимость.

Не ключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа, если он функционально зависит от ключа но не находится в функциональной зависимости ни от какой части составного ключа.

В отношении R₂ атрибуты: ФИО родителя, Оклад, Комната и Телефон не находятся в полной функциональной зависимости от ключа отношения, поскольку они функционально зависят от части ключа – Табельного номера.

· Вторая нормальная форма. Заметим что, отношение R₂ в первой нормальной форме не рационально и требует последующих преобразований. Отношение находится во второй нормальной форме, если оно находится в первой нормальной форме и каждый не ключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа.

Чтобы привести отношение ко второй нормальной форме, необходимо:

А) построить его проекцию, исключив атрибуты, которые не находятся в полной функциональной зависимости от составного ключа;

Б) построить дополнительно одну или несколько проекции на часть составного ключа и атрибуты, функционально зависящие от этой части ключа.

Отношение R2, преобразовано в два отношения R3 и R4, каждое из которых находится во второй нормальной форме.

· Транзитивная зависимость. Пусть X, Y, Z – три атрибута некоторого отношения. При этом X®Y, Y®Z, но обратное соответствие отсутствует. Тогда Z транзитивно зависит от X.

В отношении R4 пример транзитивной зависимости:

Табельный номер ®комната®телефон.

Хранение в отношении атрибутов, находящихся в транзитивной зависимости от ключа, порождает ряд неудобств. Например, номер телефона есть характеристика комнаты, и поэтому сведения о телефоне будут многократно дублированы для всех сотрудников, рабочие места которых находятся в одной комнате, а изменения номера телефона потребует корректировки большого числа кортежей. Отношение R4 позволяет содержать информацию о комнате и телефоне, когда за комнатой закреплен хотя бы один сотрудник.

· Третья нормальная форма. Отношение находится в третьей нормальной форме, если оно находится во второй нормальной форме и каждый не ключевой атрибут не транзитивно зависит от первичного ключа.

Для преобразования к третьей нормальной форме необходимо построить несколько проекций. В результате исходное отношение приведено к R5 и R6. Первое содержит список всех сотрудников и сведения размещения по комнатам, второе список всех комнат и данные о номере телефона.

В процессе приведения отношения к второй и третьей нормальным формам число отношений в схеме БД увеличивается. Однако всегда сохраняется возможность получить исходные отношения посредством операций соединения.

С другой стороны, появление новых отношений порождает проблемы поддержания семантической целостности.