Краткие теоретические сведения
Стр 1 из 2Следующая ⇒ Лабораторная работа №2. «Исследование частотных характеристик простейших цепей»
Цель работы: снятие АЧХ и ФЧХ простейших лестничных цепей и сопоставление результатов эксперимента с результатами расчета.
Краткие теоретические сведения Комплексной функцией цепи называется отношение комплексной амплитуды реакции к комплексной амплитуде воздействия в установившемся гармоническом режиме:
Так как комплексное действующее значение (комплекс) отличается от комплексной амплитуды множителем
Комплексные функции могут характеризовать двухполюсник или четырехполюсник. Для двухполюсника воздействие и реакция рассматриваются на одной паре полюсов (рис.2.1). Поэтому возможны две комплексные функции двухполюсника. Это входное комплексное сопротивление и входная комплексная проводимость
Эти функции называются входными. Рис.2.2. К определению передаточных функций Для четырехполюсника воздействие приложено к входным зажимам, а реакция рассматривается на выходных зажимах (рис.2.2). Так как воздействие может быть задано в виде либо напряжения на входе, либо входного тока, а реакцией может быть либо напряжение на выходе, либо выходной ток, то возможны четыре комплексные функции четырехполюсника, называемые передаточными. Для случая, показанного на рис.2.2,а, это комплексный коэффициент передачи напряжения и комплексная передаточная проводимость
Для случая, показанного на рис.2.2,б, передаточными функциями являются комплексное передаточное сопротивление и комплексный коэффициент передачи тока
Применяя общее обозначение комплексной функции цепи
где а Из определения комплексной функции (2.1) следует, что АЧХ имеет смысл зависимости отношения амплитуд реакции и воздействия от частоты воздействия. ФЧХ есть зависимость сдвига фаз между реакцией и воздействием от частоты воздействия.
Отсюда:
Покажем применение этого соотношения для нахождения частотных характеристик четырехполюсника, схема которого приведена на рис.2.4. В данном случае:
Подставляя эти выражения в формулу (2.3), получим
Введем обозначения:
Тогда выражение передаточной функции приводится к виду
Взяв модуль дроби в этом выражении, получаем АЧХ
Особенность вычисления аргумента выражения (2.5) заключается в том, что вещественная часть знаменателя дроби при изменении частоты меняет знак, что приводит к составному выражению ФЧХ. В данном случае можно упростить запись ФЧХ, предварительно умножив числитель и знаменатель дроби на - j:
Теперь вещественные части числителя и знаменателя неотрицательны, и можно записать ФЧХ в виде
Заметим, что численные расчеты по формулам (2.6) - (2.7) производить неудобно. Упрощения численных расчетов можно добиться, введя нормированную частоту
Разделив числитель и знаменатель в (2.5) на
Теперь формулы (2.6) и (2.7) приобретают значительно более простой вид:
Методика расчета частотных характеристик по формулам (2.8) - (2.9) сводится к следующему. Сначала для выбранного значения частоты f (или
К теоретическому и экспериментальному исследованию в настоящей лабораторной работе предлагается шесть цепей. Это три двухэлементных четырехполюсника (рис.2.6) и три трехэлементных четырехполюсника (рис.2.7). Каждая бригада исследует две цепи. Номера исследуемых цепей для каждой бригады приведены в табл.2.1. Значения параметров R, L, C и формулы передаточных функций цепей приведены в табл. 2.2 и 2.3. Таблица 2.1. Номера исследуемых цепей (см. рис.2.6 и 2.7)
![]()
![]() Таблица 2.2. Параметры и передаточные функции двухэлементных цепей
Таблица 2.3. Параметры и передаточные функции трехэлементных цепей
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|