Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Лекция№9. Термическое действие токов в схемах энергоустановок.

Тема: Электрические станции и подстанции

9.1 Нагрев токоведущих частей и уравнение теплового баланса

При работе токоведущих частей выделяют продолжительный и кратковременный режимы нагрева. Оборудование электростанций и подстанций в нормальных условиях работает в продолжительном режиме, а при коротких замыканиях в кратковременном режиме нагрева.

Процесс нагрева проводников в этих режимах можно описать с помощью уравнения теплового баланса. Составим это уравнение.

Пусть по длинному проводнику, имеющему сопротивление R, удельную теплоёмкость c, массу m и помещённому во внешнюю среду с температурой θср протекает ток I. Для малого интервала времени dt можно составить уравнение теплового баланса:

. (1)

Здесь левая часть уравнения определяет тепло, которое выделилось в проводнике за время dt, первый член правой части определяет тепло расходованное на повышение температуры проводника на градусов за время dt. Второй член правой части определяет тепло выделившееся в окружающую среду за время dt при условии, что k – коэффициент теплоотдачи, учитывающий все её виды (теплопроводность, конвекция, излучение), F – поверхность проводника, а θ – температура проводника.

 

Продолжительный режим нагрева – это режим с постоянной нагрузкой в течение неограниченного времени, когда проводник или аппарат находится в установившемся тепловом состоянии, достигая неизменной температуры.

Каждый проводник и изоляционный материал имеют допустимые температуры в продолжительном режиме θдоп.дл. Например, изоляция в зависимости от класса имеет следующие допустимые температуры:

класс У А Е В Р Н G
θ доп.дл ,0С             >180

Для неизолированных медных и алюминиевых проводников длительно допустимая температура 70оС.

Уравнение теплового баланса в продолжительном режиме примет вид:

. (2), т.к. при некоторой установившейся температуре проводника θуст его температура не изменяется и, следовательно, =0. На основании (2) можно получить связь между током в проводнике I в установившемся режиме и его температурой θуст:

.(3)

Номинальным называют длительно допустимый ток проводника, при котором проводник достигает длительно допустимой температуры θдоп.дл при стандартизированной температуре окружающей среды θср.ст.

 

Среда СТАНДАРТИЗИРОВАННАЯ ТЕМПЕРАТУРА θср.ст,оС
Воздух для проводников +25
Воздух для аппаратов +35
Земля +15
Вода +15

На основании (3) можно получить выражение для Iном:

. (4)

Если температура окружающей среды не равна стандартной, то говорят о допустимом токе проводника при данных условиях:

. (5)

Если взять отношение допустимо длительного и номинального токов, то можно получить связь между этими токами:

. (6)

Из отношения произвольного тока в проводнике I и номинального тока можно определить установившуюся температуру проводника θуст при произвольной температуре среды θср, отличной от стандартной:

. (7)

Нагрев проводников в кратковременном режиме. Критерием термической стойкости проводника в этом режиме является температура его нагрева токами КЗ. Проводники (и аппараты) считаются термически стойкими, если их конечная температура в процессе КЗ не превышает допустимой величины θк доп.

Определить конечную температуру нагрева проводника θк в процессе КЗ можно с помощью уравнения теплового баланса, которое из-за краткости режима КЗ, когда можно пренебречь выделением тепла в окружающую среду, примет вид:

. (8)

Здесь Ikt ток КЗ (действующее значение), который с течением времени t может изменяться;

- активное сопротивление проводника при текущей температуре θ,

ρ0 – удельное сопротивление проводника при θ=00С;

l и S – длина и сечение проводника;

α – температурный коэффициент сопротивления;

- теплоёмкость проводника при температуре θ,

c0 теплоёмкость при θ=00,

β – температурный коэффициент теплоёмкости;

m=γlS – масса проводника,

γ – плотность проводника.

Произведем подстановку в уравнение (8) рассмотренных выражений и проинтегрируем по соответствующим переменным:

. (9)

Здесь tотк время с начала КЗ до отключения,

θн – начальная температура проводника (перед КЗ),

θк – конечная температура проводника (в момент отключения КЗ).

Величина пропорциональная количеству тепла, выделенного при КЗ, носит название теплового импульса, а величина носит название удельного теплового импульса. Значение интеграла в правой части соответствующее начальной температуре θн обозначим Ан, а конечной θkАк. Теперь можно записать:

или .

Величина А есть сложная функция температуры проводника и приводится в справочниках в виде графиков для проводников из различных материалов.

Рассмотрим, как с помощью этих графических зависимостей (Рис.9.1) определить конечную температуру проводника.

 

Рис. 9.1 Кривые для определения конечной температуры проводников.

 

В качестве начальной температуры θн принимаемустановившуюся температуру θуст проводника перед КЗ, которую вычисляем по ранее приведенной формуле (7), где I максимальный ток нагрузки в проводнике.

Зная θн, по кривой A=f(θ) определим Ан. Вычислив Вк, определим , а затем по кривой определим конечную температуру θк. Если будет выполняться условие θк≤θк доп, то проводник в данных условиях будет термически стоек.

Таким образом, чтобы с помощью кривых A=f(θ) определить термическую стойкость проводников необходимо уметь вычислять тепловой импульс тока КЗ Вк. Так как ток КЗ в общем случае содержит периодическую и апериодическую составляющие, то и тепловой импульс Вк представляют состоящим из двух составляющих: Вкп – определяется переменной составляющей тока КЗ и Вка – определяется апериодической составляющей тока КЗ. Вк≈Вк пк а.

При КЗ недалеко от генераторов (КЗ на выводах генераторов, на сборных шинах распредустройств станций) действующее значение периодической составляющей тока КЗ из-за переходных процессов в генераторах и действия систем возбуждения генераторов изменяется во времени (Рис9.2). Это изменение необходимо учитывать при расчёте теплового импульса от периодической составляющей тока КЗ Вк п.

 

Рис. 9.2 Кривая изменения переменной составляющей тока КЗ для вычисления Вкп.

 

В расчете Вк п участвуют в общем случае следующие токи:

I’’ – сверхпереходный ток КЗ;

Iτ – периодический ток КЗ в момент начала расхождения контактов выключателя;

Imin – минимальное значение периодического тока КЗ;

Iотк – периодический ток КЗ на момент отключения.

Время начала расхождения контактов выключателя τ=tсв+tрз min, здесь tсв собственное время выключателя, а tрз min – минимальное время срабатывания основных защит в цепи выключателя (при отсутствии данных принимается 0,01 с).

Время отключения КЗ tотк=tво+tрз max, здесь tво – время отключения выключателя tрз max максимальное время срабатывания резервных защит в цепи выключателя.

Расчет Вкп основан на аппроксимации площади под кривой I2(t) прямоугольниками. При этом рассматриваются два случая:

1) tотк>tmin

;

2) tотк<tmin

.

При КЗ в распределительной сети, т.е. вдали от генераторов, можно считать, что переменная составляющая тока КЗ не изменяется во время КЗ и равна сверхпереходному току. В этом случае Вкп=I’’2tотк.

Апериодическая составляющая тока КЗ, возникнув в первый момент КЗ, затухает по экспоненциальному закону с постоянной времени петли КЗ Та. Можно показать, что при tотк > Та тепловой импульс от апериодической составляющей можно принять Вка≈I’’2Та.

Проверка термической стойкости аппаратов производится не по допустимой температуре, а по допустимому тепловому импульсу. Для этого в справочниках приводится ток термической стойкости Iтер и время его протекания tтер. По ним можно вычислить допустимый тепловой импульс Bкдоп=I2 тер tтер. Условием термической стойкости аппарата будет выполнение соотношения Вк≤Вк доп.

Аппараты и токоведущие части в цепях генераторов из-за длительного процесса гашения поля генератора при его отключении проверяют при условии, что tотк=4с.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...