Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Сборники задач, практикумы

Литература по дискретной математике

Андерсон, Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика. - Пер. с англ. — М.: Издатель- Издательский дом "Вильямс", 2004. — 960 с. Книга представляет собой современный учебник по дискретной математике. Кроме таких разделов, как математическая логика, теория множеств, комбинаторика, теория графов, теория алгоритмов и вычислений, традиционно включаемых в основной курс дискретной математики, она содержит обширные сведения по теории вероятностей, алгебре и теории чисел. Особое внимание уделено теории доказательств. Чтение книги требует некоторой математической культуры, хотя для изучения основных глав достаточно знаний по математике в объеме средней школы. Материал сопровождается многочисленными примерами, в конце каждого раздела приводится большое количество упражнений.Книга адресована в первую очередь преподавателям и студентам технических специальностей. Она будет также полезна тем, кто интересуется дискретной математикой и желает изучить ее самостоятельно.
Акимов О.Е.Дискретная математика. Логика, группы, графы. - 2-е изд.- М., Лаборатория базовых знаний, 2001. - 376 с. - "Технический университет". В книге излагаются основные разделы курса дискретной математики. Ее непосредственная цель - дать математическое обеспечение для компьютерных и информационных технологий. Содержит следующие разделы: логика, группы, графы, конструктивизм. При подготовке книги использовался конструктивный подход, особое внимание автор уделил доступности материала. Текст снабжен большим количеством примеров. Несмотря на большой объем файла - качество книги плохое. Хотя в целом книга интересная.
Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф. Дискретная математика и математическая логика. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 368 с. Рассматриваются основные темы дискретной математики и математической логики: теория множеств, элементы комбинаторики, теория графов, теория переключательных функций и автоматов, теория кодирования, формальная логика, логические исчисления, формальные теории и теория алгоритмов, элементы теории нечетких множеств. Сложные вопросы математики рассматриваются на простых примерах. Большая часть материала снабжена методическими разработками авторов. Имеются задания для самостоятельной работы студентов. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Прикладная информатика в экономике", "Экономика и управление на предприятии", а также для преподавателей.
Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 288 стр. SBN 5-93972-076-5 Изложен ряд основных разделов теории грифон и матроидов. Рассмотрены алгоритмы дискретной оптимизации на сетях и графах, наиболее часто используемые программистами. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерных наук, для практикующих программистов, для всех желающих изучить основы современной дискретной компьютерной математики.
Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В. Дискретная математика: Графы, матроиды, алгоритмы: Учебное пособие. 2-е изд.- Лань, 2010. - 368 c. ISBN: 978-5-8114-1068-2 В учебном пособии изложен ряд основных разделов теории графов и матроидов. Рассмотрены алгоритмы дискретной оптимизации на сетях и графах, наиболее часто используемые программистами. Пособие предназначено для студентов и аспирантов, специализирующихся в области компьютерных наук и информационной безопасности, для практикующих программистов, для всех желающих изучить основы современной дискретной компьютерной математики.
Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. - М., ГУ ВШЭ, 2006. - 300с. ISBN: 5-7598-0345-Х Серия: Учебники Высшей школы экономики В учебном пособии излагаются современные математические подходы к описанию дискретных математических объектов, к построению и изучению прикладных дискретных математических моделей, адекватных реалиям и потребностям социально-экономической и общественно-политической жизни современного общества. Материал иллюстрируется примерами из современной российской и зарубежной практики. Учебное пособие снабжено большим количеством задач и упражнений с решениями и ответами, а также задачами для самостоятельного решения. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Экономика", а также по специальностям "Бизнес-информатика", "Политология", "Государственное и муниципальное управление".
Белоусов А.И., Ткачев СБ. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIX). В девятнадцатом выпуске серии „Математика в техническом университете" изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методам. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. — М.: Наука. Физматлит, 2000.—544с. В учебнике излагаются основы многосортных множеств, математической логики, теории графов и мографов, теории формальных грамматик и автоматов, прикладной теории алгоритмов и характеризационного анализа, которые в совокупности образуют основы дискретной математики, представляющие собой методически взаимосвязанный курс "Компьютерно-ннформационная математика". Для студентов технических университетов, академий и институтов, обучающихся по специальности "Информатика и вычислительная техника", а также научных работников и инженеров, работающих в области информатики и вычислительной техники.
Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник Конкретная математика. Основание информатики. - М., Мир, 1998. - 704 с. Название этой оригинальной как по содержанию, так и по форме книги знаменитых американских математиков можно расшифровать как КОНтинуальная и дисКРЕТНАЯ математика. Прообразом книги послужил раздел 'Математическое введение' первого тома фундаментальной монографии Д.Кнута 'Искусство программирования для ЭВМ' (М., Мир, 1976). Ее назначение - дать читателю технику оперирования с дискретными объемами, аналогичную технике для непрерывных объектов. Название книги можно понимать и буквально - обучение общим методам ведется на многочисленных конкретных примерах и упражнениях разной степени сложности. Все упражнения снабжены ответами. При переводе на русский язык учтены исправления авторов 1998 года. Книгу, без сомнения, можно рекомендоватьвсем изучающим дискретную математику и информатику. Она раскрывает тайну одного феномена американского образования - как превращать малограмотных школьников в прекрасных математиков.
Донской В.И. Дискретная математика. - Симферополь, Сонат, 2000. - 360 с. Книга представляет собой учебное пособие для студентов университетов, полностью соответствующее программе курса "Дискретная математика" для специальностей "Информатика" и "Прикладная математика". Может быть использовано студентами смежных специальностей и специалистами в области теоретической и прикладной информатики, программистами и разработчиками прикладных систем.
Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: теория, задачи, приложения. изд.3 - М.: Вузовская книга, 2000. - 200с. Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения. Для студентов и преподавателей вузов, инженеров-системотехников, программистов.
Зыков А.А. Основы теории графов.- М.: Вузовская книга, 2004. — 664 c. ISBN 5-9502-0057-8 Систематическое введение в теорию графов, построенное в соответствии с внутренней логикой ее развития. Основные положения доказываются и иногда иллюстрируются примерами прикладного характера. Многие результаты, не являющиеся необходимыми для последовательного развертывания теории, приводятся в виде упражнений и дополнений. Для студентов и аспирантов по специальностям "Математика" и "Прикладная математика", а также научных работников и инженеров.
Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: Учеб. пособие/ Б. Н. Иванов. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. — 288 с: ил. - серия "Технический университет" Теоретические основы курса сопровождаются практически значимыми алгоритмами, реализованными в конкретных компьютерных программах. Книгу можно рассматривать в качестве хорошего справочника методов и алгоритмов дискретной математики, широко применяемых в практическом программировании. Пособие рассчитано в первую очередь на математиков-прикладников, а также программистов, занятых разработкой прикладного программного обеспечения.
Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. - М., Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990. - 384 с. Содержание книги соответствует лекционному курсу (100ч), прочитанному студентам факультета компьютерных наук Технологического ун-та в Лафборо. Содержит следующие разделы: множества, отношения, функции, основные понятия арифметики, алгебраические структуры, матрицы, теория графов, языки и грамматики, конечные автоматы, компьютерная геометрия. Изложение, где это возможно, носит строгий математический характер. Доказательства утверждений проводятся на конструктивном уровне. Дается большое количество примеров и упражнений, результаты которых, как правило, используются в дальнейшем. ля студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся вопросами компьютерной математики и ее приложениями.
Липский В. Комбинаторика для программистов. - М.: Мир, 1988. - 200 с. Первая глава книги содержит изложение классических разделов комбинаторики (перестановки, разбиения множеств и чисел, биномиальные коэффициенты, производящие функции, и т.д.), а также многие — необязательно классические — алгоритмы генерирования упомянутых комбинаторных объектов. Во второй главе представлены основные методы, используемые при конструировании алгоритмов на графах, в особенности методы систематичного обхода графов. В двух следующих главах обсуждаются методы нахождения кратчайших путей в графах и задача отыскания максимального потока в сети. В последней главе рассматривается применение комбинаторного понятия матроида для решения некоторого класса оптимизационных задач. Книга предназначена для программистов, желающих расширить свои знания в области комбинаторных алгоритмов, а также пополнить свои практические знания теоретическими. От читателя требуются элементарные сведения из математики, а также знакомство с языком программирования Паскаль
Кузнецов О П.. Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика дли инженера. - Изд.2, перераб. и доп— М.: 1988. — 408 с, ил. Изложены основные понятия теории множеств, общей алгебры, логики, теории графов, теории алгоритмов и формальных систем. По сравнению с изданием 1980 г. существенно переработана и расширена глава по сложности вычислений, добавлен раздел о раскраске графов, включены новые главы по теории формальных языков и линейному программированию. Излагаются основы теории автоматов. Рассматриваются дискретные экстремальные задачи и методы их решения.Книга предназначена для инженеров, специализирующихся в области автоматического управления, вычислительной техники, систем передачи информации, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей. Дискретная математика дли инженера. — М.: Энергия, 1980. — 344 с, ил. mediafire.com
Maкоха А. Н., Сахнюк П. А., Червяков Н. И. Дискретная математика: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 368 с. Учебное пособие содержит как традиционные разделы дискретной математики (введение в теорию графов, нормальные формы логических функций и синтез комбинационных схем, конечные автоматы), так и нетрадиционный раздел — алгебраические и теоретико-числовые основы модулярного кодирования. Книга носит скорее практический, нежели теоретический характер. Во всех главах имеется достаточное количество примеров, иллюстраций, схем и таблиц, позволяющих неформально усвоить соответствующий материал. К каждой главе приводится список вопросов и задач, направленных на осознанное закрепление основных понятий и алгоритмов. Пособие создано на основе лекций, практических и лабораторных занятий, проведенных авторами в Ставропольском военном институте связи ракетных войск и в СГУ на различных специальностях. Для студентов и преподавателей вузов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики и телекоммуникаций.
Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях. - М.: Логос, 2000. - 240 с. Пособие содержит основные понятия теории множеств, логики, теории графов в иллюстрациях и примерах, адаптированных под потребности менеджмента и управления. Может быть использован как развернутый справочник по современным формализованным представлениям. Для студентов вузов, обучающихся по экономическим и управленческим специальностям и направлениям Представляет интерес для преподавателей и аспирантов, менеджеров-аналитиков, управленческих консультантов и пользователей компьютерных технологий в менеджменте.
Нефедов В. Н., Осипова В. А. Курс дискретной математики: Учеб. пособие.—М.; Изд-во МАИ, 1992.—264 с: ил. ISBN 5-7035-0157-Х Излагаются основы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с математической логикой, теорией алгебраических систем, комбинаторикой, теорией графов. Приводится ряд практических задач и даются алгоритмы их решения. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности сПрикладная математика», но может оказаться полезным также и студентам экономических и технических факультетов, изучающих курс «Дискретная математика»
Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. 2-е изд. — СПб.: Питер, 2007. — 364 с: ил. — (Серия «Учебник для вузов»). ISBN 5-94723-741-5 В учебнике изложены основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском государственном техническом университете последние полтора десятилетия. Для студентов вузов, практикующих программистов и всех желающих изучить дискретную математику. Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов «Информатика и вычислительная техника».
Плотников А.Д. Дискретная математика: учеб. пособие /А.Д. Плотников. — М.: Новое знание, 2005. — 288 с. Книга написана на основе лекций, которые автор читал на протяжении 20 лет работы в Винницком техническом университете. Содержит следующие разделы: введение в теорию множеств, введение в теорию графов, элементы алгебры и математической логики, минимизация булевых функций, элементы комбинаторики, элементы теории алгоритмов, о разрешимости конструктивных комбинатрных задач, теоретико-множественные свойства экстремальных комбинаторных задач. Материал книги доступно изложен и проверен на нескольких поколениях студентов, содержит самые необходимые сведения для будущих инженеров-системотехников, программистов, кибернетиков и других специальностей. Дается описание некоторых алгоритмов и приведены отлаженные Паскаль-программы для наиболее важных из них. Эти программы могут служить основой для выполнения лабораторных работ по курсу. Для студентов, аспирантов и других читателей, интересующихся отдельными разделами дискретной математики.
Редькин Н.П. Дискретная математика. - СПб, Изд. Лань, 2003. - 96 с. Учебное пособие содержит основной материал обязательного курса "Дискретная математика", включающего 34 часа лекций и столько же практических занятий и читающегося на отделении механики механико-математического факультета МГУ с 1998 года. В нем в сжатой форме представлены для первоначального ознакомления несколько важных разделов дискретной математики: комбинаторный анализ; графы и сети; важнейшие классы управляющих систем - формулы алгебры логики, схемы из функциональных элементов, конечные автоматы; кодирование; примеры дискретных экстремальных задач и способов их решения. К каждой главе прилагаются задачи, самостоятельное решение которых, несомненно, будет способствовать более глубокому усвоению теоретического материала и лучшей подготовке к экзамену. Для студентов и аспирантов
Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. - М.,Изд. иностр. лит. 1963. - 287 с. Книга Дж. Риордана содержит оригинальное изложение комбинаторного анализа — области математики, близкой к теории чисел, алгебре, теории вероятностей и имеющей большое прикладное значение. Основным аппаратом, которым пользуется автор, является метод производящих функций и символическое исчисление. В конце каждой главы имеется большое число задач, помогающих активно усваивать изложенные в книге методы. Содержит следующие разделы: перестановки и сочетания, производящие функции, принцип включения и исключения, циклы перестановок, размещения, занятость, разбиения, композиции, деревья и сети, перестановки с ограниченными позициями Книга, несомненно, будет полезна научным работникам и инженерам различных специальностей, а также студентам и аспирантам, желающим расширить н углубить свои знания в области комбинаторики.
Романовский И. В. Дискретный анализ. - Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. - 320 с. Пособие написано по материалам вводного лекционного курса, который автор читает на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета студентам, специализирующимся по прикладной математике и информатике. Особое внимание уделяется связям между понятиями дискретного анализа, возникающими в разных разделах математики и современной информатики.В это издание включено много новых материалов, в связи с чем изменилась структура книги: появились новые главы и параграфы. Увеличено число упражнений. Текст дополнен алфавитным указателем и библиографическими рекомендациями.
Соболева Т.С. Дискретная математика: учебник для студ. вузов / Т. С.Соболева, А. В.Чечкин; под ред. А. В.Чечкина. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 256 с. — (Университетский учебник. Сер. Прикладная математика и информатика). ISBN 5-7695-2823-0 В учебнике рассмотрены общие (множества и отношения, алгебра и топология) и специальные (математическая логика, математическая кибернетика, математическая информатика) вопросы дискретной математики. Для студентов высших учебных заведений. Может быть полезен аспирантам, научным работникам и специалистам в области прикладной математики и современных наукоемких информационных технологий.
Спирина М. С. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 368 с. ISBN 5-7695-1496-5 Представляет собой углубленный междисциплинарный курс и содержит теоретический материал по традиционным темам дискретной математики и некоторые вопросы классической логики. В каждой главе есть исторический материал, разобранные задачи с указанием методов их решений, система упражнений для самостоятельной работы. Для студентов и преподавателей учреждений среднего профессионального образования, связанных с информационными системами, компьютерным моделированием, разработкой программных продуктов и автоматизированных систем.
С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова Элементы дискретной математики. Учебник. - М.: Инфра-М, Новосибирск, Изд.НГТУ. - 2002. -280 с. В книге излагаются основы теории множеств, алгебраических систем, компьютерной арифметики, теории графов, комбинаторики, алгебры логики, формальных исчислений, которые образуют курс дискретной математики. Для студентов технических вузов, изучающих дискрктную математику. Может служить справочным пособием по дискретной математике.
Таран Т.А. Основы дискретной математики.— К.: Просвіта, 2003,— 288 с. Содержание: Глава 1. Множества Глава 2. Теория отношений Глава 3. Отображения. функции Глава 4. Мощность множеств Глава 5. Отношение порядка Глава 6. Решетки Глава 7. Строение и представление решеток Глава 8. Графы Глава 9. Булева алгебра Глава 10. Логика высказываний Глава 11. Формальные теории. исчисление высказываний Глава 12. Теория предикатов первого порядка Глава 13. Автоматическое доказательство теорем Глава 14. Свойства теорий первого порядка Глава 15. Теория алгоритмов За книгу спасибо IskanderLocator. С его точки зрения книга написана очень хорошо. Он пишет: Нам по ней читают лекций и никаких проблем поэтому у меня с дискретной математикой нет.)
Тишин В. В. Дискретная математика в примерах и задачах. — СПб.: БХВ-Петербург, 2008. — 352 с: ил. — (Учебная литература для вузов) - ISBN 978-5-9775-0232-0 Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы. Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения. Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров
Фомичев В.М. Дискретная математика и криптология. Курс лекций. -М., Диалог-МИФИ, 2003. - 400 с. Книга написана ведущим специалистом в области криптологии, имеющим многолетний опыт преподавания в МИФИ.Изложены базовые вопросы криптологии и необходимые для их изучения основы математического аппарата. С целью закрепления материала даны задачи и упражнения.Рекомендуется для студентов, аспирантов, изучающих дисциплины по криптологии и компьютерной безопасности, преподавателей, а также практических работников, имеющих дело с криптографическими методами защиты информации. Книга хорошо дополняет учебник Алферова и др. "Основы криптографии".
Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов - 2-е изд. дополненное. - М., Техносфера, 2005. - 400с. ISBN 5-94836-016-4 - Мир программирования Элементарное введение в дискретную математику. Ни одно из немногочисленных изданий по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики - о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами, что делает её доступной даже школьнику. После каждой главы (начиная со второй) рассматривается приложение описанных методов к информатике.Книга будет полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желаюш;им проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.


Эвнин А.Ю. Дискретная математика: Конспект лекций. Челябинск: ЮУрГУ 1998. - 176 с.


Книга написана на основе одноименного курса лекций, читавшегося автором для специальности "Прикладная математика" в 1995-1997гг. Содержание: множества и операции над ними, высказывания и предикаты, элементы теории чисел, начальные понятия общей алгебры, алгебра высказываний, комбинаторика, теорема Пойа, введение в теорию графов.

 


Эвнин А.Ю. Задачник по дискретной математике. - 2-е изд.- Челябинск: Издательство ЮУрГУ, 2002. - 164 с.


Сборник задач соответствует курсу дискретной математики для студентов специальностей "Прикладная математика", "Прикладная математика и информатика" и "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем". Задачник может быть использован также для проведения практикумов по решению олимпиадных задач. Первое издание вышло в 1998 г.

 

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. 4-е издание, стереотипное - М.: Высшая школа, 2003. - 484 с. Книга является введением в дискретную математику. Она написана на основе курса лекций, который читал автор в течении ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.Третье издание вышло в 2001 г. Содержит разделы: функциональные системы с операциями (алгебра логики, к-значная логика, вычислимые функции), комбинаторный анализ, графы и сети, теория кодирования, некоторые приложения в кибернетике

 

Курсы лекций


Алексеев В.Б. Дискретная математика (II семестр). - М., 2002. - 44 с.


Курс лекций, прочитатнных во 2 семестре на фак-те ВМИК МГУ. Содержит следующие разделы: Функции алгебры логики. Основы теории графов. Основы теории управляющих систем. Основы теории кодирования. Основы теории конечных автоматов

 


С. Ю. Кулабухов Дискретная математика. Таганрог, 2001.- 151 c.


Конспект содержит лекции и упражнения по курсу "Дискретная математика", который читается в Таганрогском радиотехническом университете для студентов, обучающихся по специальности 010200 "Прикладная математика и информатика".

 


Тимофеев И.В. Дискретная математика для инженеров-физиков: сборник задач / Сост. И.В. Тимофеев. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. 35 с.


В сборник вошли 64 задачи, предлагавшиеся автором-составителем студентам Инженерно-физического факультета КрасГТУ в третьем семе-
стре в рамках 34-часового курса «Дискретная математика». Все задачи снабжены ответами и указаниями к решению.

 


Научно-популярные издания

 

Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. - М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. - 400 с.


В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошему ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений.
Книга будет полезна школьникам старших классов, интересующимся математикой, учителям, студентам первых курсов математических факультетов университетов и пединститутов, а также всем, сталкивающимся в своей практической работе с комбинаторными задачами.
Из предисловия: Основой книги являются две книги Н. Я. Виленкина: «Комбинаторика» (М., 1969) и «Популярная комбинаторика» (М., 1975) В конце 80-х годов Наум Яковлевич начал работать над новой книгой, в которую должен был войти материал обеих книг и решения задач... Завершать эту работу пришлось потомкам.


В этой книге сохранен (а где-то восстановлен) неформальный стиль изложения первой книги. Большинство понятий введено в связи с конкретными задачами. Однако эти задачи подобраны так, чтобы они оставляли ясной математическую суть дела. Для некоторых вопросов найдены новые, более простые решения. Задачи для самостоятельного решения собраны из обеих книг, распределены по главам и почти все снабжены ответами или указаниями.

 

 

Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. -М., Наука, 1975. - 208 с. Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме рассказывается об интересных комбинаторных задачах и методах их решения.
Виленкин Н.Я Комбинаторика. - М., Наука, 1969. -328 с. Данная книга вообще-то не нуждается в представлении. Я считаю, что это одна из культовых книг. В ней в занимательной форме рассматриваются многие комбинаторные задачи. Первая глава посвящена правилам суммы и произведения, во второй изучаются сочетания, перемещения, размещения, в третьей комбинаторные задачи с ограничениями. Четвертая посвящена разбиениям чисел и геометрическим методам в комбинаторике. Пятая глава рассматривает задачи о случайных блужданиях и арифметический треугольник, шестая - рекуррентные сотношения, седьмая - производящие функции. Кроме того, отдельным разделом выделены задачи по комбинаторике (числом более 400), ко всем задачам даны ответы, указания, а к наиболее сложным решения.
Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. 3-е издание. — М.: МЦНМО,2005. — 150 с.ISBN 5-94057-036-4 В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики - теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов. Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств. Книга предназначена для учащихся старших классов средней школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств.  
Марченков С. С. Булевы функции.— М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.— 68 с— ISBN 5-9221-0253-2. Брошюра знакомит читателя с булевыми функциями — одним из важнейших классов дискретных функций. В ней излагаются основные понятия теории булевых функций, доказывается критерий функциональной полноты и рассматриваются вопросы сложности реализации булевых функций. Брошюра предназначена для школьников старших классов и студентов первых курсов.


Чашкин А.В. Булевы функции и преобразования - МГТУ им. Баумана, 158 с.

Сборники задач, практикумы

Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике: Учеб. пособие. — 3-е изд., перераб. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 416 с. В пособие включены задачи и упражнения по конечнозначным логикам (в том числе по алгебре логики), по теории автоматов, теории алгоритмов, теории графов и сетей, теории кодирования, комбинаторике, минимизации булевых функций и синтезу схем и формул, реализующих булевы функции. Имеются задачи, предназначенные для первоначальной проработки и освоения методов дискретной математики, а также задачи для углубленного изучения предмета. Для студентов и преподавателей университетов и технических вузов, в которых изучается дискретная математика.

 

Практикум по дискретной математике. /Сост. Ермаков В.И., Ерохина Т.А., М. Н. Максименко, О. Л. Шеметкова. - М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2007. - 91 с. Практикум составлен с учетом программы по дискретной математике. В работе дается теоретическое изложение материала по каждому из разделов дисциплины, а также задания для проведения практических занятий. Для студентов факультета информатики специальности 010502.65 "Прикладная математика (в экономике)" и экономико-математического факультета специальности 0801.16.65 "Математические методы в экономике".

 

Лавров И. А.,Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.— М.: Физматлит, 2004. -256 с. В книге в форме задач систематически изложены основы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов. Книга предназначена для активного изучения математической логики и смежных с ней наук. Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы в кратких теоретических введениях к каждому параграфу. Сборник может быть использован как учебное пособие для математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также в технических вузах при изучении кибернетики и информатики. Для математиков — алгебраистов, логиков и кибернетиков.

 

Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения: Учебное пособие/Меньшиков М.В. и др. Под ред. К. А. Рыбникова. — М.: Наука, 1982. - 368 с. Сборник имеет целью помочь овладению техникой решения задач и навыками исследования теоретических проблем комбинаторного анализа В него включены как задачи и упражнения, предназначенные для первоначального ознакомления, так и задачи повышенной трудности. Половину объема книги составляют ответы, указания и решения. Книга будет полезна не только студентам-математикам, но н специалистам с высокой математической подготовкой.


Ю.И. Журавлев, Ю.А. Флеров, О.С. Федько, Т.М. Дадашев Сборник задач по дискретному анализу. Комбинаторика. Элементы алгебры логики. Теория графов: Учеб. пособие. - М.: МФТИ, 2000. — 100 с. ISBN 5-7417-0154-Х


Включены зад

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...