Заключительная кода E = mc2, сентябрь 1905 года

Своим письмом к товарищу по “Академии Олимпия” Конраду Габихту Эйнштейн начал свой год чудес, а односложной открыткой ему же, написанной в пьяном виде, отметил его кульминацию. Однако в сентябре он написал еще одно письмо Габихту, на этот раз пытаясь заманить его к себе работать в патентное бюро, из которого ясно, что образ Эйнштейна как одинокого волка создан явно искусственно и не совсем соответствует действительности. “Возможно, удастся заполучить тебя в наше сообщество патентных рабов, – писал он, – может быть, тебе покажется это относительно приятным делом. Действительно ли ты готов и хочешь приехать? Имей в виду, что кроме восьми часов на работе ежедневно остается еще восемь часов, чтобы подурачиться, а еще есть воскресенья. Я бы очень хотел, чтобы ты был здесь”.

Как и в том письме, написанном шесть месяцев тому назад, он мимоходом объявил о важнейшем научном прорыве – том, который может быть описан самым известным уравнением во всей научной литературе:

“Мне пришло на ум еще одно следствие статьи по электродинамике, а именно – что принцип относительности в сочетании с уравнениями Максвелла требует, чтобы масса была непосредственной мерой энергии, содержащейся в теле. Свет несет с собой массу. В случае с радием должно наблюдаться заметное уменьшение его массы. Идея занятная и соблазнительная; но не смеется ли надо мной всемилостивый Бог и не водит ли он меня за нос – этого мне знать не дано”⁸¹.

Эйнштейн развил эту идею с элегантной простотой. Статья, которую в Annalen der Physik получили от него 27 сентября 1905 года, названная “Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии? ”[31], включает в себя всего три пункта и занимает неполные три страницы. Ссылаясь на свою прежнюю работу по специальной теории относительности, он заявляет: “Результаты электродинамических исследований, недавно опубликованные мной в этом журнале, приводят к очень интересному следствию, вывод которого будет представлен в этой статье”⁸².

И на этот раз он выводит теорию из первых принципов и постулатов, не пытаясь объяснить эмпирические данные, которые начали собирать физики‑ экспериментаторы, изучающие катодные лучи, относительно зависимости массы от скорости частиц. Соединив теорию относительности и уравнения Максвелла, он начал (что уже не удивляет) с мысленного эксперимента. Он посчитал свойства двух световых импульсов, испущенных в противоположных направлениях телом, находящимся в покое. Затем он рассчитал свойства этих импульсов и испускающего их тела в системе координат, движущейся относительно первой, и отсюда пришел к уравнению, связывающему скорость и массу.

Результатом был элегантный вывод: масса и энергия суть разные проявления одного и того же свойства. Между двумя этими величинами есть фундаментальная взаимозависимость. Как Эйнштейн сформулировал это в своей статье, “масса тела есть мера содержащейся в нем энергии”.

Для того чтобы описать это соотношение, он также использовал замечательно простую формулу: “Если тело отдает энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на величину L/V²”. Можно и по‑ другому переписать это выражение: L = mV². До 1912 года Эйнштейн использовал для обозначения энергии букву L, а потом в рукописи перечеркнул ее и заменил более общепринятой – Е. А для скорости света он сначала использовал букву V, а потом заменил ее более привычной с. Таким образом, используя обозначения, которые вскоре стали общеупотребительными, Эйнштейн вывел свое знаменитое выражение:

Е = mc².

Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Скорость света, как известно, огромна. Ее квадрат неизмеримо больше. Поэтому небольшое количество вещества, если его массу полностью перевести в энергию, эквивалентно огромной энергии. Килограмм массы превращается примерно в 25 млрд киловатт‑ часов электрической энергии. Еще более наглядно: масса одной изюминки может обеспечить почти всю потребность в энергии Нью‑ Йорка в течение целого дня⁸³. Как обычно, Эйнштейн закончил статью, предложив способ экспериментальной проверки предложенной им теории. “Не исключена возможность того, – написал он, – что эту теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большей степени (например, солей радия)”.

Макс Планк. 1930‑ е гг.