Отношения между простыми совместимыми суждениями

Общая характеристика суждения

Суждением называется форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается

Примеры:

«Все сосны являются деревьями»

«Некоторые люди – это спортсмены»

 

Риторические вопросы – тоже суждения.

Побудительное предложение – не суждение

(например, «водители, соблюдайте правила дорожного движения!»)

 

Структура суждения:

Субъект S – это то, о чём идёт речь в суждении

«Все учебники являются книгами»

Субъект – учебники

 

Предикат P – это то, что говорится о субъекте

Предикат – книги

 

Связка – это то, что соединяет субъект и предикат

В роли связки могут быть слова «есть», «является», «это» и т.п.

 

Квантор – это указатель на объём субъекта

В роли квантора могут быть слова «все», «некоторые», «ни один» и т.п.

 

Пример:

«Никто из людей не живёт на Марсе»

Людей – S

Живёт на Марсе – P

«не есть» - связка

«Никто» - квантор

 

Суждения:

1. Простые (состоят из понятий)

2. Сложные (состоят из суждений)

 

Виды простых суждений:

1. По объёму субъекта:

Общие «все люди прямоходящие»

Частные «некоторые числа – чётные»

Единичные «Египет находится в Африке»

2. По качеству связки

Утвердительные «Кукуруза – это злак»

Отрицательные «Бамбук не дерево»

3. По содержанию предиката

Атрибутивные (свойства) «Москва – крупный город»

Релятивные (отношения) «Москва южнее Мурманска»

Экзистенциальные (существования) «Существует столица России – Москва»

 

Виды суждений.

Объединённая классификация

Общеутвердительные   Все S есть P   «Все школьники являются учащимися» A	Общеотрицательные   Все S не есть P (или ни одно S не есть P)   E «Все планеты не являются звёздами» (или «ни одна планета не является звездой»)
Частноутвердительные   Некоторые S есть P   «Некоторые животные являются хищниками» I	Частноотрицательные   Некоторые S не есть P   O «Некоторые грибы не являются съедобными»

 

Распределённость терминов в суждении.

-Термин (S, P) взят в полном объёме – рапределённый «+» (полный круг)

-Термин (S, P) взят в части объёма – нераспределённый «-» (неполный круг)

 

	A	E	I	O
S	+	+	-	-
P	-(+)	+	-(+)	+

 

Общее правило распределения: субъект распределён в общих и не распределён в частных суждениях, Предикат распределён в отрицательных и не распределён в утвердительных суждениях.

Распределённость терминов в суждении.

 

S+

P

Все акулы (S) являются хищниками (P)

 

Информация в суждении.

Основная – выражается в субъекте, предикате, кванторе и связке

 

Дополнительная – характеристика суждения – модальность»

 

«Как здорово, что все мы здесь сегодня собрались»

 

Модальность суждения.

1. Эпистемическая (изначальная достоверность)

«по-видимому», «вероятно», «возможно»…

 

2. Деонтическая (обязанность)

«обязан», «запрещается», «имеет право»…

 

3. Алетическая (необходимость, случайность, возможность)

-логическая

-фактическая

 

4. Аксиологическая (оценочная)

«как мне не нравится, когда студенты опаздывают»

 

Сложные суждения:

Пропозициональные связки:

1. «И» - конъюнкция

2. «ИЛИ» - слабая дизъюнкия

3. «ИЛИ… ИЛИ» - сильная дизъюнкция

4. «ЕСЛИ.. ТО» - - импликация

5. «ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ … ТО» - эквиваленция

 

Виды сложных суждений:

1. Соединительные – конъюнктивные (И)

(p ^ q – двусоставные) (p ^ q ^ r ^ … ^ n – многосоставные)

«Кража и мошенничества относятся к умышленным преступлениям»

2. Разделительные – дизъюнктивные (ИЛИ)

(p ^ q – двусоставные) (p v q v … v n - многосоставные)

А) нестрогая дизъюнкция v

«Холодное оружие может быть колющим или режущим»

Б) строгая дизъюнкция v

«Договор может быть заключён в устной или письменной форме»

3. Условные – импликативные (ЕСЛИ …, ТО…)

(p -> q)

«Если предохранитель плавится, то лампа гаснет»

 

Суждения

Сравнимые и несравнимые

 

Имеют одинаковые термины,

Различаются

По количеству

И качеству

 

Имеют различные субъекты и предикаты

 

1. Все студенты спортсмены

2. В столовой низкие цены

3. Некоторые студенты являются спортсменами

 

Сравнимые суждения

Совместимые   Одновременно могут быть истинными

Несовместимые   Одновременно не могут быть истинными

 

Отношения между простыми совместимыми суждениями

Эквивалентность (могут быть одновременно ложными)

«все квадраты – это равносторонние прямоугольники» и «квадрат являетсмя равносторонним прямоугольником»

Частичная совместимость (не могут быть одновременно ложными)

Подчинение (одинаковый предикат, субъекты подчинены)

 

 

Противоположность – контрарность

(суждения могут быть одновременно ложными)

«все аудиторы – экономисты» и «ни один аудитор не является жкономистом»

 

Противоречие – контрадикторность

(суждения не могут быть одновременно ложными)

 

Логический квадрат

 

A

E

O

I

Противоречие (контрадикторность)

П О Д Ч И Н Е Н И Е

П О Д Ч И Н Е Н И Е

Противоположность (контрарность)

 

 

Частичная совместимость (субконтрартность)

 

 

Исчисление высказываний – это логическая система, формализующая рассуждения, основанные на истинностных отношениях между высказываниями.

 

Практика: Брюшинкин – зелёный учебник (стр. 172)

 

p	q	p^q	pvq	p v q	p->q
и	и	и	и	л	и
и	л	л	и	и	л
л	и	л	и	и	и
л	л	л	л	л	и

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: