 |
Экспериментальная установка
|
|
|
|
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Филиал «Севмашвтуз» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт – Петербургский государственный морской технический университет»
В г. Северодвинске
Факультет: № 4
Кафедра: № 12
Лабораторная работа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ И ПЛОТНОСТИ ГАЗА
МЕТОДОМ ОТКАЧКИ
Северодвинск
Лабораторная работа ФПТ 1-12
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ И ПЛОТНОСТИ ГАЗА
МЕТОДОМ ОТКАЧКИ
ЦЕЛЬ И МЕТОД РАБОТЫ
С помощью метода взвешивания колбы, наполненной воздухом под разными давлениями, при неизменных температуре и объеме определить молекулярную массу и плотность газа.
ТЕОРИЯ МЕТОДА
Молекулярной (молярной) массой называется масса одного моля вещества. В единицах СИ эта величина измеряется в килограммах на моль. Молем какого-либо вещества называется количество этого вещества, содержащее столько же структурных элементов (молекул, атомов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С. Молекулярную массу газа можно определить из уравнения газового состояния.
При не очень высоких давлениях, но достаточно высоких температурах газ можно считать идеальным. Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева-Клаперона:
(1)
где Р - давление газа; V - объем газа, m - масса газа; 
- молярная масса газа, R = 8,31 Дж/(мольК) — универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура газа.
Из уравнения (1) можно получить формулу для молярной массы газа:
(2)
Если измерение давления Р, объема V, температуры Т газа, то есть параметров газа, входящих в формулу (2) не вызывает особенных трудностей, то определение массы газа выполнить практически невозможно, так как взвешивание газа возможно только вместе с колбой. в которой он находится. Поэтому для определения необходимо исключить массу сосуда. Это можно сделать, рассмотрев уравнение состояния двух масс m1 и m2 одного и того же газа при неизменных температуре Т и объеме V.
|
|
|
Пусть в колбе объемом V находится газ массой m1 при давлении Р, и температуре Т. Уравнение состояния (1) для этого газа имеет вид
(3)
Откачаем часть газа из колбы, не изменяя его температуры. После откачки масса газа, что оставалась в колбе, и его давление уменьшились. Обозначим их соответственно m1 и Р и снова запишем уравнение состояния
(4)
Из уравнений (12.3) и (12.4) получим:
(5)
Полученная формула (12.5) дает возможность определить , если известно изменение массы газа (но не сама масса), а также изменение давления, температура и объем газа.
В данной работе исследуемым газом является воздух, который представляет собой смесь азота, кислорода, аргона и других газов.
Формула (5) пригодна и для определения смеси газов. Найденное в этом случае значение и представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов. Молярная масса смеси газов может быть рас считана и теоретически, если известно процентное содержание и молярная масса каждого из газов, входящих в состав смеси, по формуле
(6)
где 
- относительное содержание каждого газа: 
- молекулярные массы газов.
Если известна молярная масса газа, то можно легко определить еще одну важную характеристику газа - его плотность 
. Плотность газа - это масса единицы объема газа:
(7)
Определив 
из уравнения Менделеева-Клаперона, получим
(8)
Плотность смеси газов можно вычислить по формуле (8), подразумевая под эффективную молярную массу смеси.
|
|
|
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Для определения молекулярной массы воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ 1 – 12, схематический вид которой показан на рисунке 1.
Рис 1 Схематический вид экспериментальной установки ФПТ1 -12:
1-колба; 2 – вакуумный ключ; З – компрессор; 4 – вакуумметр; 5 — электронные весы.
Рабочим элементом установки является стеклянная колба 1, соединенная со стрелочным вакуумметром 4, показания которого Р есть разность между атмосферным давлением в лаборатории Р1 и давлением газа в колбе Рк. Колба имеет отвод с краном, который с помощью резиновой трубки соединяется с входным патрубком компрессора 3. Колба установлена на тарелке электронных весов 5. Значение объема V колбы указано в паспорте.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Подать напряжение питания на электронные весы. Включить установку тумблером «Сеть». При этом загорается сигнальная лампа.
2. С помощью электронных весов определить массу колбы m 0 с воздухом m 1: (m0+m1) при давлении Р1, где давление Р1 - атмосферное давление, которое определяем по барометру, расположенному в лаборатории.
З. Включив компрессор тумблером «Пуск» и, открыв кран, откачать воздух из колбы до давления Р2 после чего, закрыв кран и выключив компрессор, определить с помощью весов массу колбы с воздухом (m0+m2) при давлении Р2, которое определяем по показаниям вакуумметра. Полученные результаты занести в таблицу 2.
4. Повторить измерения по пунктам 2-3 не менее 3 раз.
5. Измерить температуру воздуха в лаборатории и атмосферное давление.
6. Выключить установку тумблером «Сеть».
Таблица 2
| № | m0+m1, ·10-3,кг | m0+m2, ·10-3,кг | m1-m2, ·10-3,кг | Р1,Па | Р2,Па | Р1-Р2, ·105,Па | T, K | , ·10-3,кг/моль
| ρ, кг/м3 |
| … |
ОБРАБОТКА ИЗМЕРЕНИЙ
1. Для каждого проведенного измерения определить массу откачанного воздуха (m1 – m2) и разность давлений (Р1 – Р2). Для этого ставим блюдце на весы и обнуляем результат нажатием кнопки ZERO. Сверху на блюдце кладем колбу и снимаем измерения массы колбы с воздухом при данном давлении.
|
|
|
2. По формуле (18)
вычислить для каждого измерения значение молекулярной массы воздуха . Найти среднее значение < > по формуле:
3. По формуле (21)
вычислить для каждого измерения плотность воздуха, используя найденное значение молярной массы .
4. Рассчитать абсолютную и относительную погрешности результатов измерений молекулярной массы воздуха:
;
;
.
Записываем ответ в виде:
Аналогично найти погрешности для плотности газа.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое молекулярная масса вещества и в каких единицах она измеряется?
2. Запишите и объясните уравнение Менделеева-Клаперона. В каких случаях его можно применять для практических вычислений?
3. Как теоретически рассчитать молекулярную массу смеси газов?
4. Что такое плотность газа и как ее можно определить экспериментально?
5. Выведите расчетную формулу для определения молярной массы газа, которая используется в данной работе.
6. Почему молярную массу газа нельзя определить непосредственно, используя уравнение Менделеева-Клаперона.
7. В чем заключается метод откачки для определения молярной массы газа?
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1990.
2. Зисман Г. Д., Тодес О. М. Курс общей физики.- М.: Наука, 1972.. Т.1
3. Яворский Е. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. – М.: Наука, 1980.
|
|
|
