Выражение Значение выражения

Тест ВНО по математике. Вариант 8

Задание 1

Решите уравнение = 5

а) x = 0,1 б) x = 10 в) x = 2,5 г) x = 0,4 д) x = – 3

Задание 2

Учитель раздал ученикам одного класса 72 тетради. Каждый ученик получил одинаковое количество тетрадей. Какому из приведенных ниже чисел может равняться количество учеников в этом классе?

а) 7 б) 9 в) 10 г) 11 д) 14

 

 

Задание 3

Упростите выражение 0,8 b ⁹: 8 b ³.

а) 0,1 b ⁶ б) 10 b ⁶ в) 6,4 b¹² г) 0,1 b ³ д) 10 b ³

Задание 4

Укажите линейную функцию, график которой параллелен оси абсцисс и проходит через точку A (−2;3).

а) y = – x б) y = – 2 в) x = – 2 г) x = 3 д) y = 3

Задание 5

Подберите такое окончание предложения, чтобы образовалось правильное утверждение: «Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна...».

а) гипотенузе б) квадрату суммы катетов в) квадрату гипотенузы

г) произведению катетов д) двойному произведению катетов

 

 

Задание 6

Вычислите log₂ + log₅ 25.

а) 2 б) – 1 в) 5 г) lg д) log₇ 25

 

Задание 7

На рисунке изображен куб ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁. Укажите среди представленных ниже прямую, образующую с CD ₁ пару скрещивающихся прямых.

 

 

а) A ₁ B б) C ₁ D в) CB₁ г) AB д) CD

Задание 8

Журнал стоил 25 грн. Через два месяца этот же журнал стоил 21 грн. На сколько процентов снизилась цена журнала?

а) 4 % б) ∙ 100 % в) ∙ 100 % г) 84 % д) 16 %

Задание 9

На единичной окружности изображена точка P (− 0,8; 0,6) и угол α (см. рисунок).

Определите cos α.

а) – 0,8 б) 0,6 в) 0,8

г) – 0,6 д) –

Задание 10

Найдите градусную меру внутреннего угла правильного десятиугольника

.

а) 18⁰ б) 36⁰ в) 72⁰ г) 144⁰ д) 162⁰

 

 

Задание 11

Упростите выражение a − | a |, если a < 0

 

а) 2 a б) a в) 0 г) – a д) –2 a

Задание 12

Объем шара равен 36 π см ³. Найдите его диаметр..

а) 3 см б) 24 см в) 6 см г) 18 см д) 12 см

Задание 13

Определите знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если b ₉ = 24, b ₆ = − .

а) б) – в) 3 г) 6 д) – 6

Задание 14

Решите неравенство < .

 

а) (– 1; ) б) (– ∞ – 1) в) (– ∞; – 1) (; + ∞) г) (– ∞; – 1) (– 1; ) д) (– ∞; )

 

Задание 15

Вычислите площадь четырехугольника ABCD (см. рисунок), стороны AB и CD которого параллельны оси Oy.

 

 

а) 10 б) 5

 

в) 3 г) 6

 

д) 7

 

Задание 16

Какому из нижеследующих промежутков принадлежит корень уравнения 5 ^{x +3} = ( ) ^x ?

а) (– 3; – 2] б) (– 2; – 1] в) (– 1; 0] г) (0; 1] д) (1; 3]

Задание 17

На рисунке изображена окружность с центром в точке O и равносторонний треугольник AOB, пересекающий окружность в точках M и N. Точка D принадлежит окружности. Найдите градусную меру угла MDN.

а) 15⁰ б) 30⁰

в) 45⁰ г) 60⁰

 

д) 120⁰

Задание 18

Функция y = f (x) является убывающей на промежутке (− ∞; + ∞). Укажите правильное неравенство.

а) f (1) > f (− 1) б) f (1) < f (8) в) f (1) > f (0) г) f (− 1) < f (0) д) f (1) > f (10)

 

Задание 19

В прямоугольник ABCD вписаны три круга одного и того же радиуса (см. рисунок). Определите длину стороны BC, если общая площадь кругов равна 3 π.

а) 2 б) 3 в) 6 г) 9 д) 18

 

Задание 20

В шесть часов утра определена температура на десяти метеостанциях. Полученные данные отражены в таблице.

 

Определите x, если среднее арифметическое всех этих данных равно 3,5⁰.

 

а) x = 5 б) x = 6 в) x = 7 г) x = 8 д) x = 9

Задание 21

В треугольнике ABC: AB = 31 см, BC = 15 см, AC =26 см. Прямая a, параллельная стороне AB, пересекает стороны BC и AC в точках M и N соответственно. Вычислите периметр треугольника MNC, если MC = 5 см.

а) 15 см б) 24 см в) 48 см г) 21 с м д) 26 см

.

Задание 22

На рисунке изображена развёртка цилиндра. Найдите его объем.

а) 9π см³ б) 15π см³

 

в) 30π см³ г) 36π см³

д) 45π см³

 

Задание 23

Решите неравенство log_0,5 (x − 1) > 2.

а) (1; 1,25) б) (2; + ∞) в) (1,25; + ∞) г) (0; 0,25) д) (– ∞;1,25)

 

Задание 24

Функция F (x) = 6 sin (2 x) – 1 является первообразной функции f (x). Найдите функцию f (x).

а) f (x) = − 12cos (2 x) б) f (x) = 6 cos (2 x) в) f (x) = 12 cos (2 x)

г) f (x) = − 3cos (2 x) – x + C д) f (x) = − 6cos (2 x) – x + C

 

Задание 25

Диагональным сечением правильной четырехугольной призмы является прямоугольник, площадь которого равна 40 см ². Периметр основания призмы равен 20 см. Определите высоту призмы.

а) см б) 2 см в) 4 см г) 1 см д) 2 см

 

 

Задание 26

Установите соответствие между функциями (1–4) и эскизами их графиков (А–Д).

1. y = tg x а) б)

2. y = ctg x

3. y =

4. y =

 

в) г) д)

 

	А	Б	В	Г	Д

 

Задание 27

На рисунке изображены векторы , , , в прямоугольной системе координат. Установите соответствие между парой векторов (1 — 4) и утверждением (А — Д), являющимся правильным для этой пары.

Векторы

1. и 2. и

 

3. и 4. и

Утверждение

а) векторы перпендикулярны б) векторы

коллинеарные, но не равны

 

в) скалярное произведение векторов г) векторы равны

больше 0

 

д) угол между векторами тупой

 

	А	Б	В	Г	Д

Задание 28

Установите соответствие между выражениями (1–4) и их значениями, если x = 0,5 (А–Д).

Выражение Значение выражения

	А	Б	В	Г	Д

1. а) – 2,5

2. (х – 5)² + 5(2 х – 5) б) – 0,25

 

3. в) 0,25

 

 

4. г) 1,5

д) 2,5

 

 

Задание 29

Вычислите значение выражения

Задание 30

Материальная точка движется по закону s (t) = 2 t ² + 3 t, где s измеряется в метрах, а t — в секундах. Найдите значение t (в секундах), при котором мгновенная скорость материальной точки равна 76 м/с.

Задание 31

В отделе работает определенное количество мужчин и женщин. Для анкетирования наугад выбрали одного из сотрудников. Вероятность того, что это мужчина, равна . Найдите соотношение количества женщин к количеству мужчин, которые работают в этом отделе.

 

 

Задание 32

Двое работников, работая вместе, могут скосить траву на участке за 2 часа 6 минут. Сколько времени (в часах) потратит на скашивание травы на этом участке второй рабочий, работая самостоятельно, если ему требуется на выполнение этого задания на 4 часа больше, чем первому работнику?

 

 

Задание 33

В четырехугольную пирамиду, в основании которой лежит равнобедренная трапеция с боковой стороной 13 см и основаниями 18 см и 8 см, вписан конус. Найдите площадь боковой поверхности конуса S _{боковое} (в см ²), если все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60⁰. В ответе запишите значение .

 

Задание 34

На рисунке изображен график функции y = f (x), которая определена на промежутке (− ∞;+ ∞) и имеет только три нуля.

Решить систему

 

В ответе запишите сумму всех целых решений системы.

 

Задание 35

Найдите наименьшее значение a, при котором имеет решения уравнение

(sin x + cos x) = 6 – 5 a − 2 a ².

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: