 |
Определение циклов нагружения давлением
|
|
|
|
Практические работы № 7, 8
Остаточный ресурс при малоцикловых нагрузках
Цель. Определение остаточного ресурса оборудования при малоцикловых нагрузках, используя эксплуатационные данные и данные предварительного обследования.
Методика определения остаточного ресурса при малоцикловых нагрузках заключается в следующем.
Общие положения
Малоцикловое нагружение (малоцикловая усталость) – повторно-статические нагружение, характеризуется малым числом циклов до разрушения и сравнительно большим уровнем прикладываемых напряжений.
Расчету подлежат аппараты стальные в химической, нефтеперерабатывающей и смежных отраслях промышленности.
Расчетные формулы применимы при условии:
- расчетная температура стенки из углеродистой стали не превышает 380°С;
- расчетная температура стенки из низколегированной стали не превышает 420°С;
- из аустенитной стали - 525°С.
Главные циклы нагружения возникают от давления, стесненности температурных деформаций или других видов нагружения.
Предельное состояние определяют главные циклы (предельное число) за весь срок эксплуатации сосуда.
[N] = Nпред. = (103 ¸ 5 ∙ 105) циклов.
Цикл нагружения - изменение нагрузки, которая заканчивается первоначальным состоянием и затем повторяется. Размах колебаний нагрузки - абсолютное значение разности между максимальным и минимальным ее значениями в течение одного цикла.
Необходимо учитывать следующие циклы:
1) между пуском и остановкой;
2) при испытаниях давлением;
3) вызванные стесненностью температурных деформаций;
4) от дополнительных усилий F и моментов М (от крепления аппаратов и трубопроводов).
При расчете на малоцикловую усталость не учитывают циклы нагружения от:
|
|
|
а) ветровых и сейсмических нагрузок;
б) нагрузок, возникающих при транспортировании и монтаже;
в) нагрузок, у которых размах колебания не превышает:
- 15% от допускаемого значения, установленного при расчете на статическую прочность, для углеродистых и низколегированных сталей;
- 25% от допускаемого значения, установленного при расчете на статическую прочность, для аустенитных сталей;
г) температурных нагрузок, при которых размах колебания разности температур в двух соседних точках менее:
- 15°С для углеродистых и низколегированных сталей;
- 20°С для аустенитных сталей.
Под соседними точками следует понимать две точки стенки сосуда, расстояние между которыми l не превышает:
, (7.1)
где D - диаметр сосуда;
S - толщина стенки сосуда.
Расчет на малоцикловую усталость можно производить:
- для отдельных узлов при соответствующих значениях ξ, η, [σ] и [Р];
- для аппарата в целом при наибольших значениях ξ, η, [σ]
и наименьшем [Р].
Определение циклов нагружения давлением
Должно выполняться условие:
Np ≤ [Np] (7.2)
где Np – действительное число циклов нагружения давлением – наработка за время эксплуатации определяется из журнала наблюдений за оборудованием за весь период от ввода оборудования в эксплуатацию до настоящего времени;
[Np] - допускаемое число циклов нагружения давлением [Np] определяется по ГОСТ в зависимости от комплексов {ξ, η, [σ]} и {ΔР/[Р]}.
7.2.1. Определение допускаемого числа циклов нагружения
давлением [Np]
Рассмотрим, как определяются величины, входящие в эти комплексы.
Комплекс {ξ, η, [σ]}
Коэффициент ξ зависит от типа сварного шва или соединения элементов и определяется по ГОСТ 25859- (см. приложение А.1).
Коэффициент η зависит от типа расчетного элемента, играющего самостоятельную роль или входящего в какой-либо узел (например: оболочка, днище, обечайка с кольцом жесткости и др.), определяется по ГОСТ 25859-83 (см. приложение А.2).
|
|
|
Допускаемое напряжение [σ] материала элемента сосуда при расчетной температуре, МПа, принимается по ГОСТ 14249-89 (см. приложение А.3).
Комплекс {ΔР/[Р]}
Размах колебания рабочего давления ΔР, МПа, определяется как разница между давлением в сосуде в состоянии эксплуатации Р (или испытания Р при учете циклов при испытаниях давлением) и атмосферным Ратм. При этом:
- если абсолютное давление больше атмосферного Ратм=0,1 МПа, то:
ΔР = Р,. (7.3 а)
- если абсолютное давление меньше атмосферного Ратм, то:
ΔР = Ратм - Рост = Рнар. (7.3 б)
Допускаемое внутреннее избыточное или допускаемое наружное давление [Р], МПа, определяется в зависимости от вида элемента (обечайка, днище, крышка и др.) и давления (внутреннее или наружное) по ГОСТ 14249-89 следующим образом.
7.2.1.1. Определение допускаемого давления [Р] для гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним давлением
Для гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним давлением, допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитывается по формуле:
(7.4)
где D - внутренний диаметр сосуда; мм;
φp - коэффициент прочности продольного шва цилиндрической обечайки выбирается по ГОСТ 14249-89 (см. приложение А.4);
S - исполнительная толщина стенки, определяемая из технической документации или в результате измерения; мм;
С - величина прибавки к расчетной толщине (на коррозию, эрозию, технологическая и др.), мм:
С = С1 + С2+С3. (7.5)
7.2.1.2. Определение допускаемого давления [Р] для гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной наружным давлением
Допускаемое наружное давление определяется по формуле:
(7.6)
где [P]p - допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле:
(7.7)
[P]E - допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости определяется по формуле:
(7.8)
где ny - коэффициент запаса устойчивости ny = 2,4;
Е - модуль продольной упругости при расчетной температуре, МПа, ГОСТ 14249-89 (см. приложение А.5).
(7.9)
l - расчетная длина гладкой обечайки, мм.
7.2.1.3. Определение допускаемого давления [Р] для цилиндрической обечайки с кольцами жесткости, нагруженной внутренним избыточным давлением
|
|
|
Допускаемое давление определяется из условия:
[Р]=min{[Р]1;[Р]2}. (7.10)
Допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий прочности всей обечайки, рассчитывается по формуле:
(7.11)
где Aк - площадь поперечного сечения кольца жесткости
(7.12)
где l1 - расстояние между двумя кольцами жесткости по осям, проходящим через центр тяжести поперечного сечения колец жесткости, мм;
[σ]к - допускаемое напряжение для кольца жесткости при расчетной температуре, МПа, принимается по ГОСТ 14249 (см. приложение А.3);
φк - коэффициент прочности сварных швов кольца жесткости выбирается по ГОСТ 14249-89 (см. приложение А.4) - безразмерный коэффициент
(7.13)
где φт - коэффициент прочности кольцевого сварного шва выбирается по ГОСТ 14249 (см. приложение А.4).
Допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий прочности обечайки между двумя соседними кольцами жесткости, рассчитывается по формуле:
(7.14)
где
(7.15)
в - расстояние между двумя смежными кольцами жесткости, мм.
7.2.1.4. Определение допускаемого давления [Р] для цилиндрической обечайки с кольцами жесткости, нагруженной наружным давлением
Допускаемое наружное давление определяется из условия:
[Р]=min{[Р]1;[Р]2}. (7.16)
Допускаемое наружное давление, определяемое из условий устойчивости всей обечайки, рассчитывается по формуле:
(7.17)
Допускаемое наружное давление [Р]1p должно соответствовать величине [Р]1, определенной по формуле (7.12) при значениях коэффициентов φр = 1,0 и φк = 1,0.
Допускаемое наружное давление из условий устойчивости в пределах упругости рассчитывается по формуле:
(7.18)
где
(7.19)
L - расчетная длина цилиндрической обечайки, укрепленной кольцами жесткости, мм;
К - коэффициент жесткости обечайки, подкрепленной кольцами жесткости
(7.20)
l - эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости
(7.21)
где Iк - момент инерции площади поперечного сечения кольца жесткости относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения кольца (относительно оси X - X), мм4;
|
|
|
l - расстояние между центром тяжести поперечного сечения кольца жесткости и срединной поверхностью обечайки, мм;
l1 - эффективная длина стенки обечайки
(7.22)
где t - ширина поперечного сечения кольца жесткости в месте его приварки к обечайке, мм.
Допустимое наружное давление, определяемое исходя из условий устойчивости обечайки между кольцами жесткости, [Р]2 принимается как [Р] по формуле (7.6).
7.2.1.5. Определение допускаемого давления [Р] для эллиптического или полусферического днища, нагруженного внутренним избыточным давлением
Допустимое внутреннее избыточное давление следует рассчитывать по формуле:
(7.23)
где S1 - толщина стенки днища. Радиус кривизны в вершине днища:
(7.24)
Причем:
- R - для эллиптических днищ с Н = 0,25×D;
- R = 0,5 - для полусферических днищ с Н= 0,5×D,
где Н - высота выпуклой части днища без учета цилиндрической части, мм.
Для днищ, изготовленных из целой заготовки, коэффициент φ = 1. Для днищ, изготовленных из несколько заготовок, коэффициент φ следует определять в соответствии с ГОСТ 14249-89 (см. приложение А.4).
7.2.1.6. Определение допускаемого давления [Р] для эллиптического или полусферического днища, нагруженного наружным давлением
Допускаемое наружное давление рассчитывается по формуле:
(7.25)
где [P]p - допускаемое давление из условия прочности:
(7.26)
[P]Е - допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости:
(7.27)
Коэффициент Кэ определяется в соответствии с ГОСТ 14249-89 или по формуле (7.28) в зависимости от отношения Н/D и D/(S1-C):
(7.28)
где
(7.29)
7.2.1.7. Определение допускаемого давления [Р] для днища или крышки плоских и круглых
Допускаемое давление на плоское днище или крышку определяют по формуле:
(7.30)
где DR - расчетный диаметр днища (крышки), мм, принимают в соответствии с ГОСТ 14249-89.
Величину коэффициента К в зависимости от конструкции днищ и крышек принимают в соответствии с ГОСТ 14249-89.
Величину коэффициента ослабления Ко для днищ и крышек, имеющих одно отверстие, определяют по формуле:
(7.31)
d - диаметр отверстия в днище или крышке, мм, для крышек и днищ, имеющих несколько отверстий:
(7.32)
Величина коэффициента ослабления Ко для днищ и крышек без отверстий принимается равной 1.
7.2.1.8. Определение допускаемого давления [Р] для гладкой конической обечайки, нагруженной внутренним избыточным давлением
Допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитывается по формуле:
(7.33)
где Sк - исполнительная толщина стенки конической обечайки, мм;
Dк - расчетный диаметр гладкой конической обечайки, мм;
α1 - половина угла раствора при вершине конической обечайки, град.
|
|
|
7.2.1.9. Определение допускаемого давления [Р] для гладкой конической обечайки, нагруженной наружным давлением
Допускаемое наружное давление рассчитывается по формуле:
(7.34)
где [P]p - допускаемое давление из условия прочности определяется по формуле:
(7.35)
[P]Е - допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости - по формуле:
(7.36)
Эффективные размеры конической обечайки следует определять по формулам:
(7.37)
(7.38)
где Dо - диаметр меньшего основания конической обечайки, мм.
Величину коэффициента В1, определяют по формуле:
(7.39)
ny - коэффициент запаса устойчивости.
По ГОСТ 25859-83 (см. приложение А.6, А.7) в зависимости от комплексов {ξ,∙η,[σ]} и {ΔP/[Р]} определяется допускаемое число циклов нагружения давлением [Np].
7.2.2. Определение действительного числа циклов нагружения давлением Np
Действительное число циклов нагружения давлением Np (рабочее, пробное, испытания и др.) на данный момент времени устанавливается из журнала наблюдения за оборудованием за весь наблюдаемый период tнаб от ввода оборудования в эксплуатацию до настоящего времени.
Если такие данные отсутствуют, то можно подсчитать число циклов нагружения давлением (частота циклов) за последний год (месяц) lNp и пересчитать на весь срок наблюдения tнаб (от пуска в эксплуатацию до настоящего времени).
Здесь неизбежны ошибки. Воспользовавшись для числа наблюдений нормальным законом распределения и значением коэффициента вариации V = (0,3 ÷ 0,4) для него, произведем оценку действительного числа циклов нагружения давлением.
Коэффициент вариации V - отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию:
Среднее квадратическое отклонение σ - это положительное значение корня квадратного из дисперсии.
Математическое ожидание М - это среднее значение, это центр распределения.
Дисперсия является характеристикой рассеивания случайной величины, разбросанности ее значений около математического ожидания. Чем больше рассеиваются отдельные значения случайной величины, тем больше будет дисперсия, потому что суммируются квадраты отклонений от центра. Чем дальше отстоят отдельные значения от середины, тем больше будут их отклонения, тем больше будет дисперсия.
Если V = 10%, то это значит, что среднеквадратическое отклонение σ составляет одну десятую от математического ожидания - М.
Итак, произведем оценку действительного числа циклов нагружения давлением:
Среднеквадратическое отклонение действительного числа циклов нагружения давлением, как случайной величины:
, лет (7.40)
или
, циклов,
где tнаб – время наблюдения за объектом, лет, т.е. весь наблюдаемый период от ввода оборудования в эксплуатацию до настоящего времени.
Np¢ = lNp · tнаб, циклов.
Действительное число циклов нагружения давлением (проработал объект до настоящего времени)
Np = Np¢ ± σNp циклов.
|
|
|
