 |
Вероятность блокировки.Графы ЛИ. Метод Якобеуса.
|
|
|
|
Основными недостатками однозвенных коммутационных схем являются:
1. Большое число точек коммутации
2. При выходе из строя какой-либо точки коммутации невозможно осуществить соединение определенного входа с заданным выходом через эту точку.
Основной недостаток многозвенных схем – внутренние блокировки. Рациональным построением многозвенных схем можно свести внутренние блокировки к минимуму.
Рассмотрим 3хзвенную коммутационную схему.
Общее число точек коммутации для этой схемы определятся по формуле 
Если схема неблокирующая, то к=2n-1 и число точек коммутации равно 
Число точек коммутации в неблокирующей схеме зависит от того, как общее число входов N разбивается на подгруппы, причем число входов в каждой подгруппе равно n. получим оптимальное количество точек, равное 
минимальное число точек коммутации 3хзвенной неблокирующей схемы. 
Сокращая число коммутаторов второго звена 
можно обеспечить 
, но при этом появляются внутренние блокировки.
Структуру коммутационной схемы можно выбрать так, чтобы внутренние блокировки были в допустимых пределах.
Рассмотрим метод расчета вероятности блокировки, предложенный ЛИ.
Объем оборудования в АТС выбирают так, чтобы обеспечить некоторую предельную вероятность блокировки КС в час наибольшей нагрузки. Время занятия квартирного ТА в час наиб нагрузки обычно составляет 10%этого времени, а служебного – 20-30%, ели при этом возникают блокировки до 0,1-1%, то это не сказывается существенно на способность установления соединений, поскольку более вероятно, что вызываемый абонент просто занят. По этой причине коммутационные системы можно выбирать с меньшим, чем в неблокирующих схемах, числом точек коммутации при бопустимой вероятности блокировки.
|
|
|
Метод вероятностных графов ЛИ позволяет получить расчетные формулы вероятности вызовов, непеосредственно связанный с исследуемой структурой схемы, то есть можно проанализировать различные варианты построения схем с целью выбора варианта с ментьшей вероятностью блокировки.
Полагаем, что р – вероятность того что линия занята, то есь это доля времени, в течении которго данная линия используется 
.
Если какая-либо одна из группы m паралельных лний может быть исп при установлении соединения, то полная вероятность блокировки, то есть вероятность того, что все n линии заняты, определятся по формуле 
.
Если при установлении соединения необходимо использовать n последовательно соединённых линий, то вероятность блокировки определяется как 
.
Рассмотрим вероятностный граф для трехзвенной коммутационной системы.
В этом графе любое соединение может быть установлено k различными путями. Вероятность того что любая ПЛ заната обозначим через р’, вероятность блокировки схемы определим как 
. В данной формуле 
обозначает 2 промежуточные
линии коммутатора второго звена, а степень k показывает число коммутаторов звена 2. Если известна вероятность р, того что занят вход системы, то 
, где 
Число β показывает во сколько раз число промежуточных линий больше числа входов блока. Если β>1 то на первом звене коммутационной системы происходит пространственное расширение, которое обычно используется на транзитных станциях и МТС. Может быть и β<1, то есть концентрация нагрузки, что чаще всего бывает на оконечных станциях. Тогда справедливо выражение 
.
Рассчитаем некоторые параметры коммутационной системы как для системы с блокировкой, так и для неблокирующих систем.
Зададимся B=0,002 а вероятностью занятости линии р=0,01. Анализ таблицы показывает, что коммутационные системы с конечным значением вероятности блокировки существенно экономичнее чем неблокирующие системы. Дальнейшее снижение числа точек коммутации можно обеспечить в коммутационных системах с большем чем 3 числом звеньев.
|
|
|
Выражение 9.9 для вероятности блокировки получено с учетом ряда упрощающих предположений, так выражение 9.6 для вероятности блокировки группы параллельных линий получено при предположении, что отдельные вероятности р принимаются независимыми. Это приводит к завышению вероятности потерь, так как чем больше линий занято, тем с меньшей вероятностью используются остающиеся линии.
Этот расчет выполнен Якобеусом по формуле 
Если β=1, то методы согласуются, при <1 метод ЛИ занижает это значение, а при >1 – завышает.
Оба метода не учитывают, что требования на обслуживание отдельных линий могут различаться, например при приоритетном обслуживании и имеют разную нагрузку. Отдельные линии в пучке не являются независимыми с точки зрения вероятности их занятия. Для декореляции линий пучка их стараются распределить по различным коммутаторам так, чтобы при установлении соединений от входящего пучка, использовались независимые соединительные пути.
Если есть абоненты, у которых вероятность занятия линии гораздо больше средней и есть абоненты с вероятностью гораздо меньше средней, то необходимо создавать группы, в которых есть как активные, так и пассивные абоненты. Для этого измеряется нагрузка в линиях с дальнейшем ее перераспределением.
Для уменьшения блокировок на интегральных АТС применяют процедуру выбора путей, которая получила название упаковки вызовов. Выбираю такой путь для соединения, который создает минимальные ограничения для других последующих соединений. Для этого, если возможен выбор между соединительным путем, проходящим через уже загруженный коммутатор и соединительным путем через незагруженны коммутатор, то должен быть выбран первый. То есть, новые соединительные пути должны проходить через более загруженные участки системы. Для этого применяют перестроение системы, осуществяляя упаковку вызовов в 1 коммутаторе.
|
|
|
