 |
Лабораторная работа № 4 Расчёт токов короткого замыкания
|
|
|
|
Цель: приобрести навыки в расчёте токов короткого замыкания.
Задание:
1) ознакомиться с методикой расчёта токов короткого замыкания.
Оборудование и материалы:
1) данные для расчётов согласно заданию.
Методические указания
Рассчитать токи короткого замыкания это значит:
- по расчётной схеме составить схему замещения, выбрать точки КЗ
- рассчитать сопротивления
- определить в каждой выбранной точке 3-фазные, 2-фазные и 1- фазные точки КЗ.
Схема замещения представляет собой вариант расчётной схемы, в которой все элементы замещены сопротивлениями, а магнитные связи электрическими. Точки КЗ выбираются на ступенях распределения и на конечном электроприёмнике.
Точки КЗ нумеруются сверху вниз начиная от источника.
Для определения токов КЗ используются следующие соотношения:
- для трёхфазного, кА
,
где Uк – линейное напряжение в точке КЗ., кВ;
Zк – полное сопротивление до точки КЗ., Ом;
- для двухфазного, кА
;
- для однофазного, кА
,
где Uк.ф – фазное напряжение в точке КЗ, кВ;
Zп. - полное сопротивление петли «фаза-нуль» для точки КЗ, Ом.;
- полное сопротивление трансформатора однофазному КЗ, Ом;
- ударного тока, кА
,
где Ky – ударный коэффициент, определяется по графику
действующие значение ударного тока, кА
,
где q – коэффициент действующего значения ударного тока:
.
Сопротивление схем замещения определяется следующим образом:
1) для силовых трансформаторов по таблице 14 или расчётным путём из соотношения
,
,
,
где 
- потери мощности КЗ, кВт;
Uк – напряжение КЗ, %;
Uн.н. – линейное напряжение обмотки Н. Н., кВ.;
|
|
|
Sт – полная мощность трансформатора, кВ·А.
2) для токовых трансформаторов по таблице 15;
3) для коммутационных и защитных аппаратов по таблице 16. Сопротивления зависят от I н.а. аппарата.
Сопротивления предохранителей не учитываются, а у рубильников учитывается только переходное сопротивление контактов;
4) для ступеней распределения по таблице 17;
5) для линий ЭСН кабельных, воздушных и шинопроводов из соотношений:
Rл = rо*Lл,
Хл = хо*Lл,
где rо, хо – удельные активное и индуктивное сопротивление, мОм;
Lл – протяжённость линии, м.
Удельные сопротивления для расчёта 3 – фазных и 2 – фазных токов КЗ определяются по таблицам 18, 19, 20.
Удельное активное сопротивление петли «фаза – нуль» определяется для любых линий по формуле
Rо.п. = 2Rо;
6) для неподвижных контактных соединений значения активных переходных сопротивлений определяются по таблице 21;
7) сопротивления элементов на высокое напряжение приводятся к низкому напряжению по формулам
,
,
где Rн.н. и Xн.н. – сопротивления, приведённые к низкому напряжению, мОм;
Rв.н. и Хв.н. – сопротивления на высокое напряжение, мОм;
Vн.н. и Vв.н. – сопротивление низкое и высокое, кВ.
Таблица 13 – Варианты индивидуальных заданий
| Вари-ант | N эл. приёмника | L вн, км | L кл1, м | L кл2, м | L ш, м | L ш, м | L кл2, м | L кл1, м | L вн.1, км | N эл. Приёмника | Вари-ант |
| 1,5 | 5,5 | ||||||||||
| 4,5 | 1,8 | ||||||||||
| 4,5 | 5,5 | 1,6 | |||||||||
| 1,5 | 1,5 | ||||||||||
| 7,5 | 4,5 | 1,4 | |||||||||
| 0,5 | 1,2 | ||||||||||
| 10,5 | 3,5 | ||||||||||
| 1,5 | 2,5 | ||||||||||
| 13,5 | 2,5 | 2,4 | |||||||||
| 2,5 | 2,3 | ||||||||||
| 1,5 | 2,2 | ||||||||||
| 16,5 | 3,5 | 2,1 | |||||||||
| 0,5 | 0,8 | ||||||||||
| 19,5 | 4,5 | 0,6 | |||||||||
|
|
|
Длина шинопровода Lш до ответвления используется в том случае, если при распределении нагрузки, указанной номером, электроприёмник подключён к шинопроводу. В остальных случаях принимать Lш = 0.
Номер электроприёмника дан из лабораторной работы №3.
Таблица 14 – Сопротивление трансформаторов 10/0,4 кВ
| Мощность, кВ · А | Rт, мОм | Хт, мОм | Zт, мОм | Zт(1), мОм |
| 153,9 | 243,6 | |||
| 31,5 | 64,7 | |||
| 16,6 | 41,7 |
Продолжение таблицы 14
| 9,4 | 27,2 | 28,7 | ||
| 5,5 | 17,1 | |||
| 3,1 | 13,6 | |||
| 8,5 | 8,8 | |||
| 5,4 | 5,4 |
Таблица 15 – Значение сопротивлений первичных обмоток катушечных трансформаторов тока ниже 1кВ
| Ктт трансмформатора тока | Сопротивление, мОм класса точности | |||
| Хтт | rrr | Хтт | rrr | |
| 20/5 | ||||
| 30/5 | 8,2 | |||
| 40/5 | 4,2 | 4,8 | ||
| 50/5 | 2,8 | |||
| 75/5 | 4,8 | 1,2 | 1,3 | |
| 100/5 | 1,7 | 2,7 | 0,7 | 0,75 |
| 150/5 | 1,2 | 0,75 | 0,3 | 0,33 |
| 200/5 | 0,67 | 0,42 | 0,17 | 0,19 |
| 300/5 | 0,3 | 0,2 | 0,08 | 0,09 |
| 400/5 | 0,17 | 0,11 | 0,04 | 0,05 |
| 500/5 | 0,07 | 0,05 | 0,02 | 0,02 |
Таблица 16 – Значение сопротивлений автоматических выключателей, рубильников, разъединителей до 1 кВ
| I н.а., А | Автомат | Рубильник | Разъединитель | ||
| Rа, мОм | Ха, мОм | Rп, мОм | R, мОм | R, мОм | |
| 5,5 | 4,5 | 1,3 | - | - | |
| 2,4 | - | - | |||
| 1,3 | 1,2 | 0,75 | 0,5 | - | |
| 0,7 | 0,7 | 0,7 | 0,45 | - | |
| 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | - | |
| 0,15 | 0,17 | 0,4 | 0,2 | 0,2 | |
| 11,12 | 0,13 | 0,25 | 0,15 | 0,15 |
Продолжение таблицы 16
| 0,1 | 0,1 | 0,15 | 0,08 | 0,08 | |
| 0,08 | 0,08 | 0,1 | - | 0,06 | |
| 11,07 | 0,08 | 0,08 | - | 0,03 | |
| 0,06 | 0,07 | 0,07 | - | 0,03 | |
| 0,05 | 0,07 | 0,06 | - | 0,02 | |
| 0,04 | 0,05 | 0,05 | - | - |
Таблица 17 – Значение переходных сопротивлений на ступенях распределения
| Ступень | Место | Rст, мОм | Дополнительные сведения |
| Распределительные устройства подстанции | Используются при отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях в сетях, питающихся от цеховых трансформаторов мощностью до 2500 кВ · А включительно | ||
| Первичные распределительные цеховые пункты | |||
| Вторичные распределительные цеховые пункты | |||
| Аппаратура управления электроприемников, получающих питание от вторичных РП |
|
|
|
Таблица 18 – Значения удельных сопротивлений кабелей, проводов
| S, мм2 жилы | r0, мОм/м при 20 0С жилы | х0, мОм/м | ||
| Al | Cu | кабель с бумажной поясной изоляцией | три провода в трубе или кабель с любой изоляцией (кроме бумажной) | |
| - | 18,5 | - | 0,133 | |
| 1,5 | - | 2,3 | - | 0,126 |
| 2,5 | 12,5 | 7,4 | 0,104 | 0,116 |
| 7,81 | 4,63 | 0,095 | 0,107 | |
| 5,21 | 3,09 | 0,09 | 0,1 | |
| 3,12 | 1,84 | 0,073 | 0,099 |
Продолжение таблицы 18
| 1,95 | 1,16 | 0,0675 | 0,095 | |
| 1,25 | 0,74 | 0,0662 | 0,091 | |
| 0,894 | 0,53 | 0,0637 | 0,088 | |
| 0,625 | 0,37 | 0,0625 | 0,085 | |
| 0,447 | 0,265 | 0,0612 | 0,082 | |
| 0,329 | 0,195 | 0,0602 | 0,081 | |
| 0,261 | 0,154 | 0,0602 | 0,08 | |
| 0,208 | 0,124 | 0,0596 | 0,079 | |
| 0,169 | 0,1 | 0,0596 | 0,78 | |
| 0,13 | 0,077 | 0,0587 | 0,077 |
Таблица 19 – Значения удельных сопротивлений троллейных шинопроводов до 1 кВ
| Тип | Iн, А | Сопротивление, мОм/м | ||
| r0 | x0 | z0 | ||
| ШТМ | 0,315 0,197 | 0,18 0,12 | 0,36 0,23 | |
| ШТА | 0,474 0,217 | 0,15 0,13 | 0,496 0,254 |
Таблица 20 – Значение удельных сопротивлений комплектных шинопроводов
| Параметры | Тип комплектного шинопровода | ||||||
| ШМА | ШРА | ||||||
| Iн, А | |||||||
| r0, мОм/м | 0,034 | 0,03 | 0,017 | 0,015 | 0,21 | 0,15 | 0,1 |
| х0, мОм/м | 0,016 | 0,014 | 0,008 | 0,007 | 0,21 | 0,17 | 0,13 |
| r0 п(ф-0), мОм/м | 0,068 | 0,06 | 0,034 | 0,03 | 0,42 | 0,3 | 0,2 |
| х0 п(ф-0), мОм/м | 0,053 | 0,06 | 0,075 | 0,044 | 0,42 | 0,24 | 0,26 |
| z0 п(ф-0), мОм/м | 0,086 | 0,087 | 0,082 | 0,053 | 0,59 | 0,38 | 0,33 |
Таблица 21 – Значение активных переходных сопротивлений неподвижных контактных соединений
| S, мм2 кабеля | Rп, мОм | Iн, А | Rп, мОм |
| 0,85 | ШРА | ||
| 0,064 | 0,009 | ||
| 0,056 | 0,006 | ||
| 0,043 | 0,0037 | ||
| 0,029 | ШМА | ||
| 0,027 | 0,0034 | ||
| 0,024 | 0,0024 | ||
| 0,021 | 0,0012 | ||
| 0,012 | 0,0011 |
|
|
|
Таблица 22 – Экономическая плотность тока
| Проводник – неизолированные провода | Тм, час | ||
| 1000-3000 | 3000-5000 | 5000-8700 | |
| Медны | 2,5 | 2,1 | 1,8 |
| Алюминиевые | 1,3 | 1,1 | 1,0 |
Рисунок 9 – Зависимость 
При расчёте однофазных токов КЗ значения удельных индуктивных сопротивлений петли «фаза - нуль» принимается равным:
Хоп=0,15 мОм – для КЛ до 1 кВ в проводах и трубах;
Хоп=0,6 мОм – для ВЛ до 1 кВ;
Хоп=0,4 мОм – для изолированных открыто проложенных проводов;
Хоп=0,2 мОм – для шинопроводов.
Удельное активное сопротивление петли «фаза – Нуль» определяется для любых линий по формуле
rоп = 2rо
Порядок выполнения работы
По расчётной схеме составить схему замещения (рисунок 11)
Расчётная схема составляется из схемы электроснабжения лабораторной работы № 3 до номера электроприёмника, данного в задании лабораторной работы № 4.
По схеме электроснабжения расчётной составляем схему замещения, то есть все элементы заменяем сопротивлениями, а магнитные связи электрическими.
Точки короткого замыкания выбираем на ступенях распределения и на конечном электроприёмнике. Точки короткого замыкания нумеруем сверху вниз начиная от источника.
Вычисляются сопротивления элементов схемы электроснабжения и заносятся на схему замещения.
Определяем ток питающего кабеля по формуле
По экономичной плотности тока рассчитываем сечение кабеля
,
где j эк – экономическая плотность тока; материал алюминий, Тм = 5000 – 7000 ч (по таблице 22).
Рисунок 10 – Схема замещения
Полученное экономическое сечение приводят к ближайшему стандартному по таблице 18.
Определяем сопротивление кабеля питающего трансформатор
R = r0*L,
X = x0*L,
где r0 и x0 – удельные сопротивления кабеля берем по таблице 18
Сопротивление приводим к низкому напряжению:
.
Для трансформаторов сопротивления определяем по таблице 14.
Для автоматических выключателей по таблице 16.
Значения переходных сопротивлений на ступенях распределения по таблице 17.
Сопротивления кабельных линий определяем по формулам
Rкл. = r0*L,
Хкл. = х0*L.
Удельные сопротивления ro и хо берём по таблице 18 после того как определим сечение кабеля по условию I дл. доп. 
I м.р. Где I м.р. берём из лабораторной работы № 3, для шинопроводов сопротивление рассчитываем по таблице 20.
Rш = rош*Lш,
Хш=хош*Lш.
Для определения сопротивления кабеля или провода КЛ2 необходимо определить:
Выбрать сечение провода или кабеля по условию I дл. доп. Iм по таблице 18 найти ro и хо.
|
|
|
Rкл2 = ro*Lкл.2,
Хкл.2 = Хо*Lкл.2;
8) упрощается схема замещения, вычисляются эквивалентные сопротивления на участках между точками КЗ и наносятся на схему:
Rэ1-1 = Rн.н. + Rт + R1sf + Rп1sf + Rc1 + R3sf + Rп3sf,
Rэ2-1 = Rн.н. + Rт + R2sf + Rп1sf + Rc1,
Xэ1-1 = Хн.н. + Хт + Х1sf + Х3sf,
Хэ2-1 = Хн.н. + Хт + Х2sf,
|
,
|
,
Rэ2 = Rsf + Rпsf + Rкл1 + Rc2,
Xэ2 = Xsf + Хкл.1,
Rэ3 = Rsf1 + Rпsf1 + Rкл.2,
Хэ3 = Хsf1 + Xкл.2;
9) вычисляются сопротивления до каждой точки КЗ и заносятся в сводную ведомость:
R к1 = R э,
Хк1 = Хэ,
Zк1 = 
,
Rк2 = Rэ + Rэ2,
Хк2 = Хэ + Хэ2,
Zк2 = 
,
Rк3 = Rк2 + Rэ3,
Хк3 = Хк2 + Хэ3,
Zк3 = 
,
,
,
;
10) определяются коэффициенты Ку по рисунку и
,
где q – коэффициент действующего значения ударного тока;
11) определяются трехфазные и двухфазные токи КЗ и заносятся в ведомость.
1 Составляем схему замещения (рисунок 11) и данные заносим в таблицу 23
Рисунок 11 – Схема замещения
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Таблица 23 - Сводная ведомость токов КЗ
| Точка КЗ | Rk, мОм | Xk, мОм | Zk, мОм | 
| Ky | q | Ik(3), кА | Ly, кА | Ik(3), кА | Ik(2), кА | Zn, мОм | Ik(1), кА |
| К1 | ||||||||||||
| К2 | ||||||||||||
| К3 |
Составляется схема замещения для расчета однофазных токов КЗ и определяются сопротивления
Рисунок 12 – Схема замещения для расчета однофазных токов КЗ
Расчет сопротивлений для расчета однофазных токов КЗ:
- для кабельных линий
,
;
- для шинопровода
,
;
- для кабельных линий 2
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Контрольные вопросы
1 Способы упрощения схемы замещения.
2 Для каких целей рассчитываются токи короткого замыкания.
3 Что такое сопротивление петли фаза-ноль и как оно определяется.
4 Сделать вывод к проделанной работе.
|
|
|
