 |
Расчет лестничного марша по прочности на действие поперечной силы
|
|
|
|
Пример расчета лестничного марша марки ЛМ 27.12.14-4 по серии 1.151.1-6
Исходные данные
По степени ответственности здание относится ко второму классу (коэффициент надежности по назначению конструкции 
), по условиям эксплуатации – XС1. Бетон класса 
(таблица 5.2 [6]).
Ширина лестничного марша – 1,2 м, длина – 2,72 м, угол наклона марша 
, 
.
Расчетное сопротивление бетона сжатию 
где 
=1,5 – частный коэффициент безопасности для бетона.
Расчетное сопротивление бетона растяжению
(1.1)
где 
квантиль прочности на растяжение (таблица 6.1 [3]);
; 
.
Рабочая арматура S400 с расчетным сопротивлением 
(таблица 6.5 [7]), арматура сеток и каркаса Кр-1 класса S500 с расчетным сопротивлением растяжению 
(таблица 6.5 [7]). Модуль упругости арматуры 
(п. 6.2.1.4 [3]). Собственный вес марша составляет 1520 кг.
Нагрузка от собственного веса марша, приходящаяся на 1м2 горизонтальной проекции составит:
.
Определение нагрузок и усилий
Подсчет нагрузки, действующей на 1м2 горизонтальной проекции, при-
веден в таблице 1.1.
Таблица 1.1-Сбор нагрузок на 1м2 горизонтальной проекции марша
в кН/м2
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка | Частный
коэффициент безопасности по нагрузке, 
| Расчетная нагрузка |
| 1. Постоянная 1.1 Собственный вес марша 1.2 Вес ограждений и поручней | 5,23 0,2 | 1,35 1,35 | 7,06 0,27 |
| Итого постоянная |  =5,43
|  =7,33
| |
| 2. Переменная |  =3,0
| 1,5 |  4,5
|
| Полная |  =8,43
|  =11,83
эжд8
|
Нагрузка на 1 метр длины марша, действующая по нормали к его оси:
(1.2)
где 
- ширина лестничного марша
q= 
Рисунок 1.1- К определению расчетного пролета лестничного марша
(1.3)
где с =55 мм-величина опирания марша на консольные выступы лобового ребра лестничных площадок.
|
|
|
2720мм - 2·55=2610мм=2,610 м.
Усилия от расчетной нагрузки:
- изгибающий момент
(1.4)
;
- поперечная сила
(1.5)
Расчетная схема марша, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил показаны на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2- Расчетная схема марша, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
Расчет рабочей арматуры лестничного марша
Расчетное сечение лестничного марша – прямоугольное с шириной 
, равной ширине лестничного марша, и высотой 
, равной высоте сечения бетона под ступенями.
Рисунок 1.3- Расчетное сечение марша
Определяем величину коэффициента:
(1.6)
где - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, неблагоприятный способ ее приложения и принимается для тяжелых бетонов класс по прочности на сжатие не более 
равным 1,0;
- рабочая высота сечения. Принимается 
мм, рабочая высота сечения составит 
мм
;
Определяем граничную величину коэффициента по формуле 1.7
(1.7)
где 
; 
- значение коэффициентов для определения параметров сжатой зоны бетона (таблица 6.5[19])
- относительная деформация, соответствующая предельной сжимаемости бетона (таблица 6.1[3])
Для арматуры S400 при
, (1.8)
где 
- пластические деформации в арматуре, соответствующие значению предела текучести 
;
;
Тогда:
(1.9)
- граничная относительная высота сжатой зоны;
;
тогда 
;
Поскольку выполняется условие 
, растянутая арматура достигла предельных деформаций.
Тогда при 
находим:
(1.10)
где 
- относительное значение плеча внутренней пары сил
.
Величину требуемой площади растянутой продольной арматуры определяем по формуле 1.11:
(1.11)
.
По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения арматуры составляет:
(1.12)
где 
определено по таблице 11.1.[6]
≥0,13 (1.13)
где 
- средняя прочность бетона на осевое растяжение, определено по таблице 6.1 [3];
- нормативное сопротивление арматуры растяжению, определено по таблице 6.5 [7].
|
|
|
<0,13
Принимаем =0,13.
Тогда 
.
По таблице сортамента арматуры принимаем семь стержней диаметром 8 мм класс S400 (
=352 мм2) и располагаем их в сетке С-1 в продольном направлении с шагом 200 мм.
Расчет лестничного марша по прочности на действие поперечной силы
В соответствии с указаниями п. 11.2.20 [3] в плитах высотой менее 300 мм и балках высотой менее 150 мм, при обеспечении прочности на поперечную силу, допускается поперечную арматуру не устанавливать (высота расчетного сечения марша h =122 мм).
Расчет ж/б элемента на действие поперечной силы 
при отсутствии вертикально и (или) наклонной (отогнутой) арматуры, следует производить из условия:
(1.14)
где 
- расчетная поперечная сила в рассматриваемом сечении вызванная действием нагрузок.
.
- расчетная поперечная сила, воспринимаемая ж/б элементом без поперечной арматуры, определяемая по формуле 1.15:
(1.15)
Но не менее:
(1.16)
где 
, d - в мм; 
;
- площадь сечения продольной растянутой арматуры, учитываемой в расчете прочности наклонного сечения, при условии, что она заведена за расчетное сечение на длину не менее 
и надежно заанкерена.
- минимальная ширина поперечного сечения элемента в растянутой зоне;
, принимаем 
; 
;
- напряжение в бетоне, вызванное наличием осевого усилия;
;
;
;
, условие выполняется.
В середине расчетного сечения лестничного марша устанавливаем конструктивный каркас Кр-1, изготовленный из проволочной арматуры S500 – продольные стержни диаметром 5 мм, поперечные диаметром 4мм располагаем с шагом 200 мм.
Каркас Кр-1 предназначен для образования конструкции пространственного каркаса и обеспечения проектного положения сетки С-3 при бетонировании марша.
Конструктивная сетка С-2, изготовленная из проволочной арматуры класса S500 диаметром 4мм, предназначена для восприятия усилий, возникающих при разопалубке, транспортировке и монтаже лестничного марша
В верхней ступени марша устанавливается сетка С-3 с поперечно расположенными стержнями диаметром 8мм класса S400 и продольно расположенными стержнями диаметром 4 мм класса S500
Для крепления стоек ограждения предусмотрены закладные детали МН-1.
Для подъема лестничного марша из опалубки установлены две подъемных петли диаметром 12 мм класса S240.
|
|
|
|
|
|
