Колебания. Молекулярная физика.
1-2. Два одинаковых диска массы
и радиуса
положили на одну плоскость и приварили... Получившуюся фигуру подвесили на горизонтальной оси, перпендикулярно плоскости фигуры и проходящей через точку
...
а) Период малых колебаний фигуры вокруг точки
:
. б) Частота малых колебаний...:
. в) Циклическая частота малых колебаний...:
.
1-2. Тонкий однородный стержень массы
и длины
подвешен горизонтально оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. КНИЖНЕМУ КОНЦУ прикрепили пластилиновый шарик массы
.
а) Период малых колебаний...:
. б) Частота малых колебаний...:
. в) Циклическая...:
.
1-3....К ЦЕНТРУ стержня...
а) Период малых колебаний...:
. б) Частота малых колебаний...:
. в) Циклическая...:
.
1-4. Тонкий однородный диск массы
и радиуса К подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно диску через его КРАЙ
. К диаметрально противоположному краю диска прикрепили пластилиновый шарик массы
.
а) Период малых колебаний...:
. б) Частота малых колебаний...:
. в) Циклическая...:
.
1-5.... ЦЕНТР
. К краю диска прикрепили пластилиновый шарик массы
.
а) Период малых колебаний...:
. б) Частота малых..:
. в) Циклическая частота:
.
1-6. Тонкий стержень массы
и длины
подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его центр
. К концу стержня прикрепили пластилиновый шарик массы
.
а) Период малых колебаний...:
. б) Частота малых...:
. в) Циклическая частота:
.
1-7. Маленький шарик подвешен на длинной нити длины
и совершает гармонические колебания под действием силы тяжести. В нижней точке траектории шарик имеет угловую скорость
. Найдите максимальный угол, на который отклоняется нить в процессе движения.
.
1-8. Тонкий однородный стержень длины
и массы
совершает гармонические незатухающие колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. В положении равновесия стержень имеет угловую скорость
. Найдите максимальный угол, на который отклоняется стержень в процессе движения.
.
1-9. Грузик массой
прикреплен к пружине жесткости
и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой
. В начальный момент ГРУЗИК ВЫШЕЛ ИЗ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ. За какое время он пройдет путь:
а) Половине амплитуды:
. б)
:
. в)
:
. Считать в RAD!
1-10....ГРУЗИК НАХОДИТСЯ В КРАЙНЕМ ПОЛОЖЕНИИ. За какое время он пройдет путь, равный:
а)
:
. б) Половине амплитуды:
. СЧИТАТЬ В РАДИАНАХ (RAD)!!!
1-11. Грузик массой
прикреплен к пружине жесткости
и совершает незатухающие гармонические колебания в горизонтальной плоскости. Макс. скорость, которую может приобрести грузик, во время движения равна
. В начальный момент грузик находится в положении равновесия. За какое время его кинетическая энергия уменьшится в
раз?
. СЧИТАТЬ В RAD!!!
2-1. Грузик массы
совершает собственные затухающие колебания на пружинке жесткости
по закону
.
а) Жесткость пружины:
. б) Масса грузика (считать жесткость
):
.
2-2....по закону
. Найдите:
а) Коэффициент затухания:
. б) Логарифмический декремент:
. в) Циклическая частота:
.
2-3. Небольшое тело, подвешенное на длинной нерастяжимой и невесомой нити длины
совершает собственные затухающие колебания по закону
. Принять
. Найдите:
а) Коэффициент затухания:
. б) Циклическая частота:
. в) Логарифмический декремент:
.
2-4. Тонкий однородный стержень массы
и длины
совершает собственные затухающие колебания в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по закону
.
. Найдите:
а) Длину стержня:
. б) Коэффициент затухания:
. в) Логарифмический декремент:
. г) Циклическая частота колебаний:
.
2-5. Тонкий однородный стержень массы
и длины
совершает собственные затухающие колебания в жидкости в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по закону
.
а) Во сколько раз увеличится циклическая частота колебаний стержня:
. б) На сколько увеличится циклическая частота колебаний стержня, если его вытащить из жидкости в воздух:
.
2-6. Грузик массы
подвешен на пружине жесткости
и совершает собственные затухающие колебания в жидкости по закону
.
.
а) На сколько увеличится циклическая частота:
.
б) Во сколько раз увеличится циклическая частота колебаний грузика, если его вытащить из жидкости в воздух:
.
2-7. Невесомая пружинка одним концом прикреплена к тележке, а другим – к бруску, лежащему на тележке. Брусок совершает горизонтальные гармонические колебания относительно тележки по закону
. Тележка в свою очередь совершает гармонические колебания с той же частотой в том же направлении относительно земли по закону а) или б). Найдите амплитуду (В САНТИМЕТРАХ!) колебаний бруска относительно земли.
а)
:
. б)
:
. Считать в RAD!
2-8. Невесомая пружинка жесткости
одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы
, лежащему на горизонтальной поверхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила
. Найдите:
а) Амплитуду вынужденных колебаний бруска:
.
б) Жесткость пружины:
- перевести сантиметры в метры (1м = 100 см)!!!
в) Масса бруска пружины:
- перевести сантиметры в метры (1м = 100 см)!!!
г) Амплитуда силы
:
- перевести сантиметры в метры (1м = 100 см)!!!
д) Найти циклическую частоту колебаний бруска:
- перевести сантиметры в метры (1м = 100 см)!!!
3-1. Две ракеты движутся вдоль одной прямой а) навстречу друг другу; б) вдоль одной прямой в одном направлении; со скоростями
и
. Найти скорость второй ракеты, относительно наблюдателя в первой ракете.
а)
. б)
.
3-2. Две ракеты движутся вдоль одной прямой а) в одном направлении; б) навстречу друг другу; со скоростями
и
. Скорость второй ракеты относительно наблюдателя в первой ракете равна
. Найти скорость второй ракеты, отн- неп-жного наблюдателя.
а)
. б)
.
3-3. Космическая станция движется вдоль оси
со скоростью
. При проведении эксперимента космонавт заметил, что из радиоактивного источника вылетела
-частица со скоростью
: а) в направлении движения станции; б) в противоположном движению станции направлении. Найти скорость частицы, относительно неподвижного наблюдателя.
а)
. б)
.
3-4. Космическая станция движется вдоль оси
со скоростью
. Наблюдатель в лабораторной системе отсчета заметил, что при проведении эксперимента из станции вылетела
-частица со скоростью
а) в противоположном движению станции направлении; б) в направлении движения станции. Найти скорость частицы, которую измерил космонавт на станции.
а)
. б)
.
3-5.
-частица в электрическом поле увеличила свою скорость от
до
.
а) Какую работу совершило электрическое поле над частицей:
б) На сколько изменилась кинетическая энергия
-частицы: такая же формула!
3-6. Электрон в электрическом поле увеличил свою скорость от
до
.
а) На сколько изменилась кинетическая энергия электрона:
. б) Какую работу совершило электрическое поле над электроном: такая же формула!
3-7. Космическая станция движется вдоль оси
со скоростью
. Космонавт, проводя опыты с двумя лампочками, расположенными на расстоянии
друг от друга вдоль оси
, включает их одновременно. Наблюдатель в лабораторной системе отсчета заметил, что одна лампочка зажглась через промежуток времени
после дугой. Скорость света в вакууме
м/с.
.
а) Найти
:
- ответ дать в нс (1с =
нс). б) Найти
:
. в)
:
.
3-8. Космическая станция движется вдоль оси
со скоростью
. Космонавт, проводя опыты с лампочкой, включает ее через промежуток времени
. Наблюдатель в лабораторной системе отсчета заметил, что между двумя вспышками лампочки станция успела пройти путь
. Найти:
а)
:
. б)
:
. в)
:
- перевести в нс
.
3-9. Космическая станция движется вдоль оси
со скоростью
. Космонавт проводит опыты с квадратной пластинкой со стороной
, лежащей на оси
. Наблюдатель в лабораторной системе отсчета заметил, что площадь пластины равна
. Найти:
а)
:
. б)
:
. в)
:
.
3-10. Неопознанный летающий объект в виде куба со стороной
приближается к Земле со скоростью
, направленной вдоль одной из его сторон. Наблюдатель на Земле заметил, что объем объекта равен
. Найти:
а)
:
. б)
. в)
:
.
3-11. Летящая частица с массой покоя
обладает энергией
и импульсом
. Найти:
а)
(в нДж, 1Дж =
нДж):
. б)
:
. в)
. г) Во сколько раз масса частицы
больше массы электрона
кг:
.
4-1. В воздушном шарике находится одноатомный идеальный газ. Газ расширяется от объема
до объема
, при этом его давление меняется по закону а)-г). Найти работу (в МДж), совершенную газом в этом процессе.
.
.
4-2. В воздушном шарике находится один моль одноатомного идеального газа. Газ расширяется от объема
до объема
, при этом его температура меняется по закону
. Найти работу (в кДж), совершенную газом в этом процессе.
.
4-3. В воздушном шарике находится один моль одноатомного идеального газа. Газ расширяется от объема
до объема
, при этом его объем меняется по закону
. Найти работу (в кДж), совершенную газом в этом процессе.
.
4-4. В воздушном шарике находится один моль одноатомного идеального газа. Газ расширяется от объема
до объема
, при этом его давление меняется по закону
. Найти работу (в МДж), совершенную газом в этом процессе.
.
4-5. В воздушном шарике находится один моль одноатомного идеального газа. Газ расширяется от объема
до объема
, при этом его температура меняется по закону
. Найти работу (в МДж), совершенную газом в этом процессе.
.
5-1. Теплоемкость газа зависит от температуры по закону
. Найти тепло, полученное газом, если его температура увеличилась с
до
.
.
5-2. Теплоемкость газа зависит от температуры по закону
. При изменении температуры газа от
до
им была совершена работа
. Найти изменение внутренней энергии газа.
.
5-3. Теплоемкость одного моля идеального ОДНОАТОМНОГО газа зависит от температуры по закону: а)
; б)
. Найти работу, совершенную газом, при изменении температуры газа от
до
.
а)
. б)
.
5-4....ДВУХАТОМНОГО...
а)
. б)
.
5-5....ТРЕХАТОМНОГО...
а)
. б)
.
5-6. Один моль идеального а) одноатомного
; б) двухатомного
; в) трехатомного
; газа совершает политропический процесс. При этом его температура увеличивается от
до
, и газ совершает работу
. Найти теплоемкость газа.
.
5-7. Один моль идеального а) одноатомного
; б) двухатомного
; в) трехатомного
; газа совершает политропический процесс с теплоемкостью
. При этом его температура увеличивается на
, и газ совершает работу
. Найти
.
.
5-8.... Найти
.
.
5-9. Идеальный газ совершает процесс 1-2-3. Его теплоемкость зависит от температуры, как показано на графике. Найти: а) тепло, получено газом в этом процессе:
. б) Во сколько раз тепло, полученное на участке 2-3 больше тепла, полученного на участке 1-2:
. в) На сколько Дж тепло, полученное на участке 2-3 больше тепла, полученного на участке 1-2:
.
6-1. Энтропия идеального газа меняется по закону
. Найти тепло (в кДж), полученное газом при увеличении температуры от
до
.
. г)
:
.
6-2. Тепловая машина совершает циклический процесс 1-2-3-1, изображенный на графике в координатах
. Найти КПД.
.
6-3. Тепловая машина совершает циклический процесс 1-3-2-1, изображенный на графике в координатах
. Найти КПД.
.
6-4. Тепловая машина совершает циклический процесс 1-4-3-2-1, изображенный на графике в координатах
. Найти КПД.
.
6-5. Тепловая машина совершает циклический процесс 1-4-3-2-1, изображенный на графике в координатах
. Найти КПД.
.
6-6. Первая тепловая машина совершает циклический процесс 1-4-3-2-1, а вторая 1-6-5-2-1 (см. график).
.а) Во сколько раз больше коэффициент полезного действия второй тепловой машины: ![](https://konspekta.net/megalektsiiru/baza6/878236519755.files/image377.gif)
б) На сколько процентов больше коэффициент полезного действия второй тепловой машины:
.
6-7. Первая тепловая машина совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, а вторая 4-3-5-6-4 (см. график).
а) Найти отношение КПД первой и второй машины:
. б) На сколько % больше КПД второй тепловой машины:
.
6-8. Один моль идеального а) одноатомного
; б) двухатомного
; в) трехатомного
; газа нагревается при постоянном ДАВЛЕНИИ от
до
. Найти приращение энтропии газа:
(Дж/К).
6-9. Один моль идеального а) трехатомного
; б) двухатомного
; в) одноатомного
; газа нагревается при постоянном ОБЪЕМЕ от
до
. Найти приращение энтропии газа:
(Дж/К).
7-1. В закрытом сосуде при температуре
находится а) азот; б) кислород; в) гелий. Найти относительную долю молекул, скорости которых лежат в интервале от
до
,
.
Ответ: а)
; б)
; в)
.
7-2. В закрытом сосуде при температуре
находится а) водород; б) гелий; в) кислород; г) азот. Найти относительную долю молекул, скорости которых лежат в интервале от
до
,
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
.
7-3. В закрытом сосуде при температуре
находится а) азот; б) кислород; в) гелий; г) водород. Найти относительную долю молекул, скорости которых лежат в интервале от
до
,
.
Ответ: а)
; б)
; в)
; г)
.
7-4. Из маленького отверстия в стенке сосуда выходит пучок молекул, распределение которых по скоростям имеет вид
. Найти наиболее вероятную скорость молекул.
.
7-5. В закрытом сосуде при температуре
находится
молекул идеального газа с молярной массой
. Сумма скоростей всех молекул равна
. Найти: а) Температуру:
- перевести
в кг!!! б) Молярную массу:
.
7-6.... Сумма КВАДРАТОВ скоростей всех молекул равна
. Найти:
а) Молярную массу газа:
. б) Температуру газа:
- перевести
в кг!!!
7-7. На берегу моря атмосферное давление составляет
, а температура воздуха
.... Считая температуру одинаковой на разных высотах, найти:
а) Давление
на высоте
над уровнем моря:
- перевести км в м, молярную массу
в кг, температуру в К!!!
б) На какой высоте
над уровнем моря давление будет
:
.
в) Температуру (по Цельсию) на высоте
:
- перевести км в м, молярную массу
в кг.
7-8. На берегу моря концентрация молекул воздуха равна
, а на высоте
над уровнем моря концентрация
..... Считая температуру одинаковой на разных высотах, найти:
а) Температуру (по Цельсию) на высоте
:
- перевести все единицы в СИ!
б) Концентрацию
на высоте
:
- перевести все единицы в СИ!
в) Высоту
над уровнем моря:
- перевести все единицы в СИ!
7-9. На берегу моря концентрация молекул воздуха равна
, а температура
.... Считая температуру одинаковой на разных высотах, найти:
а) Потенциальную энергию одной молекулы воздуха на высоте, где концентрация молекул равна
:
.
б) Концентрацию молекул на высоте, где потенциальная энергия одной молекулы равна
:
.
в) Температуру воздуха (по Цельсию):
.
ВСЕ РАСЧЕТЫ ПРОВОДИТЬ В ЕДИНИЦАХ СИ! Температуру переводить в Кельвины (прибавлять 273)!
7-10. На берегу моря атмосферное давление составляет
, а температура воздуха
одинаковая на разных высотах.... Если подняться на высоту
над уровнем моря, то:
а) Во сколько раз будет меньше давление
:
- перевести в К!
б) На сколько станет меньше давление
:
.
ВСЕ РАСЧЕТЫ ПРОВОДИТЬ В ЕДИНИЦАХ СИ! Температуру переводить в Кельвины (прибавлять 273)!
8-1. Один моль водорода находится в сосуде с объемом
при температуре
. Найти число ударов молекул о площадку стенки сосуда
за одну секунду.
.
.
8-2. В сосуде с объемом
находится
молекул водорода при температуре
. Найти число ударов молекул о площадку стенки сосуда
за одну секунду.
. Перевести молярную массу в кг!
.
8-3. В сосуде с объемом
находится
молекул водорода, средняя ВЕРОЯТНАЯ скорость которых равна
. Найти число ударов молекул о площадку стенки сосуда
за одну секунду.
.
.
8-4.... КВАДРАТИЧНАЯ...
.
.
8-5. В сосуде с объемом
находится
молекул водорода. Сумма величин скоростей всех молекул равна
. Сколько молекул вылетит из отверстия в стенке сосуда с площадью
за одну секунду.
.
.
8-6. В сосуде с объемом
находится
молекул водорода. Через отверстие в стенке сосуда с площадью
за одну секунду вылетает
молекул. Найти температуру газа в сосуде.
. Перевести молярную массу в кг!
,
.
8-7. В первом сосуде с объемом
находится
молекул водорода (
г/моль), а во втором таком же сосуде находится
молекул азота (
г/моль). В первом сосуде сделали отверстие площадью
, а во втором
. Число молекул, вылетающих за одну секунду из первого сосуда в
раз больше, чем из второго. Во сколько раз температура газа в первом сосуде отличается от температуры газа во втором сосуде?
. Перевести молярную массу в кг!
.
8-8. В первом сосуде с объемом
находится
молекул водорода (