Электропроводность полупроводников

Собственные полупроводники. Так же как и в металлах, электрический ток в полупроводниках связан с дрейфом носителей зарядов. В полупроводниках появление носителей заряда определяется рядом факторов, важнейшими из которых является чистота материала и его температура. В зависимости от степени чистоты полупроводники разделяются на собственные и примесные. Собственный полупроводник или полупроводник типа i (от английского слова intrinsic – собственный, внутренний) – это полупроводник, не содержащий примесных атомов другой валентности, влияющих на его электропроводность. В реальных условиях в кристаллической решетке полупроводника всегда существуют примеси, однако их концентрация настолько мала, что ею можно пренебречь.

Рассмотрим каким образом атомы вещества образуют твердое тело, имеющее кристаллическую решетку. Кристаллическая решетка образуется под действием химической связи. Одним из важнейших типов химической связи является ковалентная связь, которая осуществляется парой электронов, общих для двух атомов, образующих связь.

Рисунок 37 поясняет механизм образования ковалентной связи между двумя простейшими атомами – атомами водорода, имеющими по одному валентному электрону на внешней электронной оболочке. Внешние электронные оболочки отдельных атомов при их сближении перекрывают друг друга, в результате чего возрастает плотность отрицательного заряда в межъядерном пространстве. Это приводит к появлению сил притяжения, уравновешивающих силы взаимного отталкивания между ядрами. Такая химическая связь между атомами и называется ковалентной связью. Перекрытие электронных оболочек сблизившихся атомов приводит к обобществлению валентных электронов. В этом случае электрон принадлежит уже не одному атому, а нескольким атомам, образующим твердое тело.

Рисунок 37. Образование ковалентной связи в двухатомной молекуле

водорода H₂

В отличие от проводников, в которых эти электроны свободно перемещаются между атомами, образуя “электронный газ”, в полупроводнике они не могут свободно перемещаться, а локализуются вблизи своих атомов.

Если кристаллической решетке сообщить некоторое дополнительное количество энергии, например, путем нагрева, света или радиоактивного облучения, то электрон может разорвать и покинуть ковалентную связь. Электрон превращается в свободный носитель n отрицательного электрического заряда (от латинского negative – отрицательный). Таким образом, появляется вероятность того, что некоторые электроны окажутся в зоне проводимости. Чем выше будет температура, тем больше вероятность перехода электронов на свободные уровни. В результате ухода электрона ковалентная связь становится дефектной – в ней не будет хватать одного электрона с отрицательным зарядом. В результате образуется “вакантное” место p (от латинского positive – положительный), которое может занять один из валентных электронов соседней связи. При этом вакантное место p перемещается к другому атому. Перемещение вакантного места p внутри кристаллической решетки принято рассматривать как перемещение некоторой квазичастицы, обладающей положительным зарядом. Такая квазичастица называется дыркой. Величина положительного заряда квазичастицы равна заряду электрона.На самом деле в этом случае движутся только электроны, но их эстафетное перескакивание с атома на атом можно формально описать как движение одной дырки, перемещающейся в направлении, обратном направлению движения электронов, т. е. в направлении поля.

На рисунке 38 приведена энергетическая диаграмма собственного полупроводника, т. е. такого, у которого электроны в зону свободных энергетических уровней (зону проводимости) могут поставляться только из заполненной электронами зоны (валентной зоны). На рисунке 38 электроны обозначены черными кружками, а дырки – светлыми. При сообщении кристаллической решетке некоторого количества энергии, например, путем нагрева, электроны с верхних уровней валентной зоны могут переходить на нижние уровни свободной зоны (зоны проводимости). Свободный электрон обладает энергией, большей той, которую он имел в связанном состоянии, на величину, большую или равную энергии ширины запрещенной зоны . Скорость тепловой генерации обратно пропорциональна ширине запрещенной зоны и прямо пропорциональна температуре T. Чем шире запрещенная зона , тем меньше концентрация собственных носителей заряда.

Распределение электронов по уровням энергии, изображенное на рисунке 38, соответствует некоторой температуре Т, при которой в зону проводимости перешло несколько электронов, образовав в валентной зоне соответствующее число дырок. Стрелками с буквой G на рисунке 38 показан процесс генерации пар носителей заряда, а стрелками с буквой R – процесс рекомбинации носителей заряда, когда электрон возвращается в валентную зону на вакантное место дырки. При этом исчезают два носителя заряда: электрон n и дырка p. Буквы G и R характеризуют скорость генерации и скорость рекомбинации пар носителей заряда, т. е. количество пар носителей заряда, генерируемых и исчезающих в единицу времени.

Рисунок 38. Зонная диаграмма собственного полупроводника.

 

Так как при каждом акте возбуждения в собственном полупроводнике одновременно создаются два заряда противоположных знаков, то общее число носителей заряда в единице объема будет в два раза больше числа электронов в зоне проводимости, т. е. ; . Индекс i у концентрации электронов и концентрации дырок, как и было ранее, означает, что это собственные носители зарядов.

Поскольку в полупроводнике имеются свободные электрические заряды, то под действием электрического поля с напряженностью E в полупроводнике возникает направленное движение этих зарядов, т.е. возникает электрический ток. В создании электрического тока принимают участие как электроны, так и дырки. Ток, создаваемый электронами, определяется суммарным количеством электронов, переносимых за единицу времени через площадь, перпендикулярную направлению электрического поля:

Здесь Q_n – суммарный заряд, переносимый электронами за время t через поперечное сечение полупроводника S, перпендикулярное направлению электрического поля; e =1,602·10^-19Кл – заряд электрона, n_i – концентрация электронов в зоне проводимости, т.е. число электронов в единице объема; V – объем электронов, проходящий через сечение S за время t; l – длина объема V, в направлении движения электронов; – средняя скорость упорядоченного движения электронов, возникающая под действием электрического поля (дрейфовая скорость).

Плотность тока , создаваемая электронами будет равна:

Средняя скорость электронов пропорциональна напряженности поля:

Здесь – коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью электронов, м²/(В·с).

Из последних двух выражений нетрудно получить закон Ома в дифференциальной форме:

.

Здесь – удельная электронная проводимость собственного полупроводника.

Аналогично запишем для дырочной проводимости:

.

Здесь – удельная дырочная проводимость собственного полупроводника; – концентрация дырок в валентной зоне; – подвижность дырок.

Учитывая, что в собственном полупроводнике электрический ток обусловлен движением электронов и дырок, получим для суммарной плотности тока:

Удельная проводимость собственного полупроводника.

Удельное сопротивление собственного полупроводника будет равно:

Итак, в результате процессов возбуждения G и рекомбинации R при любой температуре тела устанавливается равновесная концентрация возбужденных носителей заряда:

электронов ,[2]

дырок

где – ширина запрещенной зоны полупроводника; и – постоянные величины для концентрации электронов в свободной зоне и дырок в валентной зоне. Из выражений следует, что концентрация зарядов, а следовательно, и удельная проводимость полупроводника растет с ростом температуры по экспоненциальной зависимости.

Примесные полупроводники

Полупроводники, в кристаллическую решетку которых помимо четырехвалентных атомов введены атомы примесей с валентностью, отличной от валентности основных атомов, называются примесными полупроводникам, а электрическая проводимость, созданная введенной примесью, называется примесной проводимостью. Для большинства полупроводниковых приборов используют именно такие примесные полупроводники. У них концентрация носителей заряда, вызванных наличием примесей, значительно больше концентрации собственных носителей заряда. Такие полупроводники имеют достаточно широкую запрещенную зону и ощутимая концентрация собственных носителей заряда появляется только при сравнительно высокой температуре.

В рабочем интервале температур поставщиками свободных носителей заряда являются примеси. При малой концентрации примесей вероятность непосредственного перехода электронов от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Однако примеси могут либо поставлять электроны в зону проводимости полупроводника, либо принимать их с уровней его валентной зоны.

Под примесями в полупроводниковых химических соединениях понимают не только включения атомов посторонних элементов. Роль примесей играют всевозможные дефекты кристаллической решетки: пустые узлы, атомы или ионы, оказавшиеся в междоузлиях решетки, дислокации или сдвиги, возникающие при пластической деформации кристалла, микротрещины и т. д. Если примесные атомы находятся в узлах кристаллической решетки, то они называются примесями замещения, если в междоузлиях – примесями внедрения.

Если валентность примесных атомов больше валентности основных атомов, то валентный электрон примесного атома оказывается незанятым в ковалентной связи, он становится лишним. Со своим атомом он связан силой кулоновского взаимодействия. Энергия этой связи невелика (сотые доли электрон-вольта). Поскольку при комнатной температуре тепловая энергия электрона kT =0,026эВ, то очевидно, что уже при комнатной температуре происходит ионизация примесных атомов, т. е. лишний электрон легко отрывается от атома, становясь свободным.

После потери электрона примесный атом становится ионизированным и приобретает положительный заряд. Такой полупроводник называют электронным или полупроводником типа n (от латинского negative – отрицательный), а примесные атомы, отдающие электроны, называют донорами.

На энергетической диаграмме наличие примеси в кристаллической решетке полупроводника характеризуется появлением локального энергетического уровня, лежащего в запрещенной зоне на небольшом расстоянии от нижнего края свободной зоны (рисунок 39).

Рисунок 39. Энергетическая диаграмма n -полупроводника.

Поскольку на один примесный атом в n-полупроводнике приходится 10⁶-10⁷ атомов основного вещества и расстояние между ними большое, то они практически не оказывают влияния друг на друга. Поэтому примесные уровни не расщепляются и на энергетической диаграмме, они изображаются как один уровень, на котором находятся “лишние” валентные электроны, не участвующие в ковалентных связях. Энергетический интервал называют энергией ионизации доноров. Для кремния =0,05эВ, для германия =0,01эВ, поэтому при комнатной температуре практически все доноры ионизированы.

Наряду с ионизацией примеси в электронном полупроводнике происходит и тепловая генерация, в результате которой образуется пара носителей – электрон и дырка. Однако количество их при рабочей температуре гораздо меньше, чем количество электронов, которые дает донорная примесь. Объясняется это тем, что во-первых, энергия, равная ширине запрещенной зоны ,гораздо больше, чем энергия ионизации доноров . Во-вторых, электроны донорных атомов занимают в зоне проводимости нижние энергетические уровни и электроны, находящиеся в валентной зоне, могут в результате разрыва ковалентных связей перейти только на более высокие уровни зоны проводимости. Для такого перехода электрон должен обладать более высокой энергией, чем в собственном полупроводнике. Поэтому в электронном полупроводнике концентрация дырок намного меньше концентрации электронов. По этой причине в полупроводнике n-типа электроны называют основными носителями заряда, а дырки – неосновными.

Если валентность примесных атомов меньше валентности основных атомов, то одна из ковалентных связей оказывается незавершенной. При незначительном тепловом воздействии электрон одной из соседних связей может перейти в незаполненную связь, а на том месте, откуда пришел электрон, возникает дырка. Эта дырка перемещается по связям основного вещества и, следовательно, принимает участие в проводимости полупроводника. При этом примесный атом приобретает отрицательный заряд. Такой полупроводник, захватывающий электроны, называют дырочным, или полупроводником типа p (от латинского positive – положительный), а примесные атомы называют акцепторами.

Для образования свободной дырки за счет перехода электрона от атома основного вещества к атому примеси требуется значительно меньше энергии, чем для разрыва ковалентных связей кремния. Поэтому количество дырок может быть значительно больше, чем количество свободных электронов и проводимость полупроводника будет дырочной. В таком полупроводнике основными носителями заряда являются дырки, а неосновными – электроны. Электроны, “заброшенные” на примесные уровни не участвуют в электрическом токе.

На энергетической диаграмме p-полупроводника (рисунок 40) в запрещенной зоне появляется примесный уровень, расположенный на небольшом расстоянии от верхнего края заполненной зоны. Примесный уровень заполняется электронами, переходящими на него из валентной зоны, так как для такого перехода требуется незначительная энергия ( 0,01-0,1эВ). Поэтому в p-полупроводнике устанавливается высокая концентрация дырок. При комнатной температуре практически все акцепторы ионизированы, поэтому концентрация дырок примерно равна концентрации акцепторов.

Рисунок 40. Энергетическая диаграмма s -полупроводника.

 

В дырочном полупроводнике, так же как и в электронном, происходит тепловая генерация, в результате которой образуется пара носителей заряда: электрон, переходящий в свободную зону и дырка, остающаяся в валентной зоне. Однако количество образующихся пар невелико. Объясняется это теми же причинами, что и в электронном полупроводнике. На уровни акцептора переходят электроны с энергетических уровней, расположенных вблизи потолка валентной зоны. Переход же электронов из валентной зоны в зону проводимости с разрывом ковалентной связи совершают электроны, расположенные на более низких уровнях валентной зоны, для чего необходимо затратить более высокую энергию, чем в собственном полупроводнике. Поэтому концентрация дырок оказывается намного больше концентрации электронов.

Итак, атомы примесей создают в запрещенной зоне полупроводника дополнительные примесные энергетические уровни. Эти примеси могут либо поставлять электроны в зону проводимости полупроводника, либо принимать их с уровней его валентной зоны. Примесная электропроводность требует для своего появления гораздо меньшей энергии (сотые и десятые доли электрон-вольта), чем для появления собственной электропроводности. Поэтому примесная электропроводность обнаруживается при более низкой температуре, чем собственная электропроводность полупроводника. Чем больше ширина запрещенной зоны, тем при большей температуре проявляется собственная электропроводность.

В полупроводниковых приборах как правило, используют именно примесную электропроводность. Появление большого количества неосновных носителей заряда нарушает нормальную работу полупроводниковых приборов. Поэтому рабочая температура полупроводника устанавливается такой, чтобы тепловая генерация неосновных носителей заряда не влияла на работу полупроводникового прибора. У германия ширина запрещенной зоны равна 0,72эВ, а у кремния 1,12эВ. Поэтому допустимая рабочая температура у германиевых приборов составляет +70^оС, а у кремниевых в зависимости от степени очистки материала от 120 до 200^оС.

Заметим, что в полупроводнике могут одновременно содержаться донорные и акцепторные примеси Такие полупроводники называются компенсированными.

Выводы по лекции

Полупроводник – материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения. Основным свойством полупроводника является увеличение электрической проводимости с ростом температуры.

Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка нескольких электрон-вольт (эВ). К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и другие), огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.). Почти все неорганические вещества окружающего нас мира – полупроводники. Самым распространённым в природе полупроводником является кремний, составляющий почти 30 % земной коры.

В зависимости от того, отдаёт ли примесной атом электрон или захватывает его, примесные атомы называют донорными или акцепторными. Характер примеси может меняться в зависимости от того, какой атом кристаллической решётки она замещает, в какую кристаллографическую плоскость встраивается.

Проводимость полупроводников сильно зависит от температуры. Вблизи температуры абсолютного нуля полупроводники имеют свойства диэлектриков.

Вопросы для самопроверки

1. Изобразите энергетическую диаграмму полупроводника

2. Как можно управлять электропроводностью полупроводников

3. Какие полупроводники называются собственными? Изобразите зонную диаграмму собственного полупроводника

4. Какая проводимость называется примесной?

5. Изобразите энергетическую диаграмму n-полупроводника.

6. Изобразите энергетическую диаграмму s-полупроводника.

 

ТЕМА 15. МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

 

План лекции

1. Магнитное поле и его характеристики

2. Классификация магнитных веществ

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: