Получение рабочей формулы.

Лабораторная работа № 3.

 

Определение ”мертвого” времени

Самогасящегося счетчика.

 

Теоретическое введение.

Ионизационные счетчики.

Счетчики применяются для обнаружения и счета элементарных частиц, а также для измерения интенсивности различных излучений. Действие этих приборов основано на использовании газового разряда.

Принципиальная схема счетчика приведена на рис.1.

Счетчик состоит из цилиндрического корпуса 1 (катод), по оси которого натянута тонкая нить 2 (анод). Нить изолирована от корпуса с помощью изоляторов 3. Для впуска ионизирующих частиц с малой проникающей способностью один из торцов счетчика делается из слюды или алюминиевой фольги. Другие частицы, а также рентгеновское и γ -излучение проникают в счетчик непосредственно через стенки.Между анодом и катодом с помощью батареи 4 создается разность потенциалов U. Пространство внутри корпуса 1 заполнено газом.

Принцип действия прибора состоит в следующем:Пусть газ, находящийся между катодом и анодом, подвергается действию ионизатора (например, рентгеновских лучей). Действие ионизатора приводит к тому, что от некоторых молекул газа отщепляется один или несколько электронов, в результате чего эти молекулы превращаются в положительно заряженные ионы. Ионы и отщепленные электроны увлекаются полем к электродам, вследствие чего через сопротивление R проходит некоторый заряд q, который называется импульсом тока. На рис. 2. Приведена зависимость импульса тока q от напряжения между электродами U для двух различных количеств пар первичных ионов N₀⁽¹⁾ и N₀⁽²⁾, причём N₀⁽¹⁾<N₀⁽²⁾.

В области 1 имеют место два конкурирующих процесса: собирание заряда на электродах счетчика и рекомбинация ионов в газовом объеме. При возрастании напряжения U скорость движения ионов увеличивается, вероятность рекомбинации уменьшается и величина заряда, собранного на электродах, растет.

При некотором напряжении U _i все ионы, образовавшиеся в процессе ионизации, будут попадать на электроды и величина импульса тока не возрастет. Дальнейшее увеличение напряжения от величины U _i до величины U _p не приводит к изменению импульса тока. Этому соответствует область 2, называемая областью тока насыщения или областью ионизационной камеры.

 

Начиная с некоторого значения напряжения U _p напряженность поля оказывается достаточной для того, чтобы разогнать электроны, созданные в результате первичной ионизации, до тех энергий, что они сами могли бы ионизировать молекулы газа ударом. При этом число образовавшихся электронов и положительных ионов лавинообразно растет. В результате на каждый из электродов попадает А*N₀ ионов (N₀ -число пар первичных ионов).Величина А называется коэффициентом газового усиления. В области 3 этот коэффициент зависит от количества первичных ионов. Поэтому, если поддерживать напряжение постоянным, импульс тока будет пропорционален количеству первичных ионов N₀. Область 3 называется областью пропорциональности, а напряжение U_p -порогом пропорциональной области. Коэффициент газового усиления А изменяется в этой области от 1 в начале до 10³ ¸ 10⁴ в конце.

С дальнейшим увеличением напряжения пропорциональность между импульсом тока и количеством первичных пар ионов N₀ нарушается и в конце участка 4 величина импульса становится независимой от величины первичной ионизации. Область 4 называется областью частичной (или ограниченной) пропорциональности.

При напряжениях, соответствующих области 5 (область Гейгера, U_g -порог области Гейгера), процесс приобретает характер лавинного разряда. Первичные ионы лишь создают толчок для его возникновения. Импульс тока в этой области совершенно не зависит от количества первичных ионов.

В области 6 напряжение столь велико, что разряд, возникнув, не прекращается. Поэтому ее называют областью непрерывного разряда.

 

Счетчики Гейгера-Мюллера.

Счетчик, работающий в области 5, называется счетчиком Гейгера-Мюллера. Поскольку в этой области попадание даже одной ионизирующей частицы вызывает разряд, счетчик Гейгера позволяет регистрировать прохождение отдельных частиц.

Если в момент разряда в счетчик попадает частица, то она не будет зарегистрирована. Время, в течение которого частицы не регистрируются, называется “мертвым временем” счетчика. Чтобы получить от отдельных частиц раздельные импульсы, необходимо быстро погасить возникший разряд. Это достигается, в частности, добавлением к газу, заполняющему счетчик, примеси многоатомных органических газов (например, пары спирта). Молекулы подобных газов поглощают ультрафиолетовое излучение, сопровождающее разряд, а при столкновении с положительными ионами нейтрализуют и переводят их из возбужденного состояния в основное. Возбужденная же молекула спирта распадается на отдельные атомы или более мелкие молекулы. Все это позволяет эффективно гасить возникающий разряд.

Однако даже после окончания разряда регистрация частиц затруднена. Дело в том, что образующиеся при ионизации положительные ионы обладают значительно меньшей подвижностью, чем отщепленные электроны. Поэтому в то время, как электроны нейтрализуются на аноде, положительные ионы все еще движутся в межэлектродном пространстве. Образующийся таким образом объемный положительный заряд уменьшает величину электрического поля в счетчике.

Импульсы, которые создаются частицами, попадающими в это время в прибор, имеют меньшую амплитуду. Промежуток времени, необходимый для полного восстановления величины импульса после окончания ”мертвого времени”, называется временем восстановления.

В настоящей работе проводится измерение “мертвого времени” и времени восстановления самогасящегося счетчика.

 

Получение рабочей формулы.

В данной работе “мертвое” время определяется методом нескольких источников. Суть метода состоит в следующем. Пусть, регистрация излучения некоторого источника осуществляется в течение времени Т. Пусть за это время было зарегистрировано m частиц. Тогда скорость счета равна:

(1)

 

Понятно, что m - не истинное число частиц, прошедших за время Т через счетчик, поскольку после регистрации каждой частицы следует “мертвое” время, в течение которого другие частицы не фиксируются. Обозначим через n истинное число частиц, прошедших за время Т через счетчик. Тогда число частиц, прошедших через счетчик в единицу времени:

(2)

 

Определим число незарегистрированных частиц. Если через t обозначить “мертвое” время, то суммарное “мертвое” время за промежуток Т равно mt (т.к. после регистрации каждой из m частиц следует “мёртвое” время t). За время mt через счетчик пройдет частиц. Таким образом истинное число частиц, прошедших за время Т равно: или тоже самое для n:

(3)

Из формул (1) и (2) следует, что . Подставим эти выражения в (3) и сократим обе части равенства на Т:

 

(4)

 

Отсюда находим связь между истинной и наблюдаемой скоростями счета:

(5)

 

Предположим, что имеются два источника с истинными скоростями счета и . Наблюдаемые скорости счета равны соответственно и . Из (5) следует:

(6)

 

Если одновременно работают оба источника, то связь между истинной и наблюдаемой скоростями счета дается тем же выражением (5):

(7)

 

Очевидно, что (однако неверно утверждение, что ). Подставив в это выражение в формулы (5), (6) получим:

 

(8)

 

Воспользуемся тем, что обычно . Тогда и формула (8)принимает вид:

Отсюда окончательно:

(9)

 

Таким образом, для нахождения “мертвого” времени необходимо определить наблюдаемые скорости счета первого и второго источников, а также обоих источников одновременно .

 

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: