Запись ик-лазерного сигнала на уровне нелинейной динамики ДНК

Общая посылка данной части работы заключается в том, что хромосомный аппарат и его главная часть ДНК генерируют знаковые волновые структуры. Вместе с тем, геном способен на основе такого рода волновой памяти распознавать и корректировать пространственно-временную структуру биосистемы. Необходим простой и однозначный экспериментальный результат, который показал бы, что молекулы ДНК в принципе способны к памяти на внешнее электромагнитное поле. В качестве такового был выбран ИК-лазерный сигнал с учетом того, что ДНК in vivo оперирует таким излучением. Мы поставили несколько серий экспериментов для того, чтобы ввести in vitro такой искусственный лазерный сигнал в гель молекул ДНК с последующим анализом их нелинейной динамики как системы отображения ИК-лазерного воздействия на уровне явления возврата Ферми-Паста-Улама (ФПУ) [25]. Для введения такого рода сигнала в нелинейно-динамический континуум геля ДНК мы использовали импульсный режим работы ИК-лазера Ga-As с длиной волны 890 нм, частотой повторения импульсов 600 Гц со средней мощностью (минимум 0,8; максимум 3,1) Вт с временем однократной экспозиции 4 сек. Регистрацию воздействий лазера и подготовку образцов ДНК из эритроцитов кур вели в соответствии с [25], в частности, с использованием метода корреляционной лазерной спектроскопии. Анализ поведения временных автокорреляционных функций (АКФ) светорассеяния ДНК показал, что сигнал ИК-лазера запоминается биополимером в форме периодической стохастизации АКФ и носит долговременный и устойчивый характер. Периодические повторы стохастических АКФ допустимо трактовать как одну из форм явления возврата Ферми-Паста-Улама, сочетанного со свойственной этому явлению памятью. Замораживание ДНК геля в течение недели не влияет на приобретенную память на ИК-лазерный сигнал. После размораживания периодическая стохастизация АКФ данного препарата сохраняется, если поддерживать препарат в высокополимерной форме. Таким образом, удалось впервые осуществить запись внешнего искусственного импульсного ИК-лазерного воздействия на уровне нелинейной динамики ДНК, что может служить простейшей реалистической моделью эпигеноволновых процессов in vivo.

 

 

О ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ ЛАЗЕРА НА ИНФОРМАЦИОННЫХ БИОМАКРОМОЛЕКУЛАХ [30]

Прошло несколько десятилетий после того, как лауреаты Нобелевской премии академики РАН А.Н.Прохоров, Н.Г.Басов (Россия) и Чарльз Таунс (США), высказали идею, а затем реализовали ее, о возможности создания квантовых генераторов. Сейчас трудно сказать, в какой области науки и техники они не применяются (от биологии и медицины до лазерного термоядерного синтеза). Последующие исследователи внесли свой крупный вклад в развитие этой проблемы.

В данной части работы ставится вопрос: можно ли in vitro создать лазер на информационных биомакромолекулах, прежде всего на ДНК, РНК и хромосомах? Вряд ли может идти речь о создании энергетически мощных лазеров на этих структурах. Вопрос звучит по-иному: какие новые знания мы можем получить о ДНК, РНК и хромосомах, создав такой лазер и исследуя характер его излучения? Можно думать, что это будут принципиально новые данные. Например, об их нелинейной динамике, в том числе солитонного типа, о ровибронных колебаниях, о модуляциях дисперсии оптического вращения и кругового дихроизма, переносе энергии в другие, ранее недоступные (в таком варианте методологии) слои информации. При этом динамические модификации лазерного пучка могут иметь cемантико-гено-биознаковый характер и поэтому будут обладать мощной биологической активностью.

Первые соображения по этому поводу были предложены нами ранее [25,30]. В том числе обсуждалась идея о создании лазерной системы на Фрёлиховских модах [3]. Сложность доказательства правильности всех этих мыслей состоит в том, что большинство генетических структур, содержащих в своем составе ароматические и гетероциклические кольца, “прозрачны” для характерного спектрального диапазона l @ 350-400нм. Трудность также и в том, что если использовать мощную оптическую накачку, то это, учитывая “хрупкость” биоструктур, неизбежно приведёт к их разрушению.

В настоящей главе для реализации некоторых из обсуждавшихся положений проведено исследование in vitro спектров двухфотонно-возбуждаемой люминесценции (ДВЛ) геле-жидкокристаллических препаратов нуклеогистона, являющегося суммарной фракцией хромосом, в которой преобладают гистоновые белки, и ДНК (стандартные высокополимерные препараты фирмы “Sigma”). Для существенного увеличечения интенсивности ДВЛ генетических структур нами предложен способ активации люминесценции за счет введения в состав исследуемых образцов активаторов (доноров) ДВЛ-определенных (близких по спектру оптического поглощения ДНК и нуклеогистону) органических молекул. Такие молекулы характеризуются большой интенсивностью спектров излучения, которые располагаются в области собственного оптического поглощения ДНК и нуклеогистона. В качестве активатора мы использовали кристаллический препарат димедрола, структура которого включает пару бензольных колец. Для димедрола это обеспечивает интенсивный спектр ДВЛ, имеющий вид широкой асимметричной полосы в диапазне 280 - 350нм.

Для фотонной накачки исследуемых препаратов мы применяли лазер на парах меди. Этот лазер работает в стандартном импульсно-периодическом режиме с частотой следования импульсов 10кГц, со средней мощностью Вт, пиковой мощностью 10 Вт, длинами волн генерации l = 510,8нм и 578,2нм (зеленая и желтая линии), длительностью импульсов нс. Лазерное излучение направляли на исследуемый образец в виде сфокусированного пятна размером мм. Применение такого лазера как инициатора ДВЛ оказалось весьма эффективным при изучении электронно-колебательных спектров белков, ДНК, нуклеогистона и их компонентов (пурины, пиримидины, аминокислоты [19,30]). Регистрирующая аппаратура включала: фильтр для выделения лазерных линий с l =510,8 и 578,2 нм, фильтр для выделения излучений люминесценции в УФ и фиолетовом диапазонах (с подавлением лазерного излучения), монохроматор (тип МДР-2) для сканирования спектра в широком интервале (от УФ до видимой области), двухкоординатный самописец для регистрации спектров, измеритель для контроля опорного сигнала и определения эффективности наблюдаемого сигнала. Для подавления тепловых шумов применяли строб-импульс длительностью 25-30нс, синхронизированный с импульсом возбуждения. Регистрацию вторичного импульса излучения проводили с ФЭУ-130. Исследования спектров ДВЛ геле-жидкокристаллического препарата ДНК в смеси с димедролом (ДНК-ДЛ) и нуклеогистона с димедролом (НГ-ДЛ) показали, что амплитуда ДВЛ спектра ДНК-ДЛ лишь на порядок меньше таковой спектра ДВЛ чистого димедрола. Это обеспечивает существенное увеличение интенсивности ДВЛ смеси ДНК-ДЛ по сравнению с чистым препаратом ДНК в форме жесткого геля [19]. На этом же спектре обнаруживается ряд дополнительных особенностей изучаемых смесей. Оказалось, что квантовый выход ДВЛ для смеси НГ-ДЛ ниже, чем для смеси ДНК-ДЛ. Другая характерная черта - разгорание или тушение ДВЛ во времени. Для НГ-ДЛ наблюдается нарастание ДВЛ во времени. Обратный эффект наблюдается в случае ДНК-ДЛ. Представляет интерес присутствие вибронной структуры в спектрах ДВЛ в виде отдельных перекрывающихся полос в области 310-370 нм, особенно для ДНК-ДЛ. Такая структура близка к ранее наблюдавшимся спектрам ДВЛ для нуклеозид-трифосфатов [19].

Механизм резкого увеличения квантового выхода ДВЛ нуклеогистона и ДНК при наличии донор-активатора (димедрола) может быть объяснен быстрой квазирезонансной передачей энергии от возбужденных молекул димедрола к исследуемым геноструктурам. Наблюдаемая при этом тонкая многополосчатая структура ДВЛ спектров коррелирует с характером вибронных полос для ряда ароматических и гетероциклических соединений, включая чистые нуклеозид-трифосфаты и ДНК [19]. Возникновение такого рода дискретизации спектров можно трактовать переходом электронов биомакромолекул с электронного терма S₁ на возбужденные колебательные уровни основного состояния S₀. В связи с этим может быть реализована инверсная заселенность на переходах при достаточном заселении терма .

Проведем оценки необходимой интенсивности лазерного излучения для создания инверсии (суперфлуоресценции) в условиях проведенных опытов.

Условия инверсии записываются следующим образом:

, (1)

где - плотность рабочих молекул в состоянии , - плотность молекул в состоянии , и - соответствующие статистические веса квантовых уровней.

Плотность заселенности оценивается из соотношения

, (2)

где - скорость заселения уровня , - скорость его распада за счет излучательного процесса и (или) безызлучательных процессов.

Для величины имеем оценку:

(3)

где W и - энергия и длительность лазерного импульса, - эффективный объем среды, в котором реализуется двухфотонное поглощение (S - площадь поперечного сечения сфокусированного светового пучка, падающего на исследуемый образец, - эффективная длина проникновения излучения в образец), - плотность биомакромолекул (ДНК или нуклеогистона).

С учетом соотношений (1) - (3) условие для cоздания инверсной заселённости суперфлуоресценции записывается в виде

.

Используя характерные данные

(для нм) = Дж,

t @ 10нс, , ,

получаем оценку ,

что близко к использованным значениям интенсивности в наших экспериментах.

Проведенные экспериментальные исследования и их теоретические оценки дают основание достаточно уверенно предполагать, что при используемых режимах двухфотонного возбуждения с использованием активатора-димедрола в геноструктурах in vitro реализуется усиление люминесценции, т.е. излучение ДНК и нуклеогистона носит характер суперфлуоресценции.

Не исключено, что в биосистеме роль димедролоподобных веществ в качестве активаторов могут выполнять эндогенные соединения, прямо или косвенно взаимодействующие с ДНК и хромосомами (стероидные гормоны, углеводы, нуклеозид -моно, -ди и -трифосфаты, некоторые витамины (например, рибофлавин), ароматические и гетероциклические аминокислоты, катехол- и индолалкиламины, некоторые антибиотики, наркотические вещества (например, эндогенные морфины - метаболиты этанола и пептиды-эндорфины), алкалоиды, токсины, ко-факторы ферментов, гем-содержащие белки и другие многочисленные органические соединения, содержащие бензольные и гетероциклические компоненты.

Неясны условия реализации инверсной электронной заселенности геноструктур in vivo, близкие тем, которые использовались нами в режимах ДВЛ. Такие условия могут создаваться в биосистемах, например, за счет фотон-фононных взаимодействий в ДНК в рамках теории Дике.

Однако, это относится к чисто физическим механизмам. Что касается физико-биохимических процессов, приводящих к лазерной накачке ДНК и хромосом in vivo, то в качестве таковых можно предсказать наличие в биосистемах мощных АТФ-азных систем, поставляющих энергию для перевода генетических структур в биокогерентные состояния (аналогичные тем, что как частный случай изложены в настоящей главе).

 

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ БИОЛАЗЕРА НА ФРЕЛИХОВКИХ МОДАХ [3]

В данной главе обсуждается и аналитически рассматривается возможность создания перевозбужденного состояния основной (выделен-ной) коллективной Фрелиховской моды за счет когерентного резо-нансного взаимодействия электромагнитного (амплитудно-модулиро-ванного) излучения с Фрелиховским осциллятором. В рамках по-нятий лазерной физики речь идет о создании инверсной заселенности между квантовыми уровнями выделенной колебательной моды и, в итоге, о реализации “in vitro-in vivo” суперфлуоресценции и лазерной генерации с использованием в качестве рабочих тел молекул ДНК, РНК, белков, а также таких надмолекулярных структур, как рибосомы, полирибосомы и хромосомы.

Подчеркнем, что в отличие от Фрелиховского подхода, в котором подразумевается квазинеравновесное состояние (колебательная температура выделенной моды превосходит таковую “тепловой бани” Tvib>Teq>0, т.е. колебания квазиравновесны), в данной работе оценены условия, при которых система рассматриваемых биосубстратов инвертирована (Tvib<0), что прямо связано с созданием инверсной населенности.

Итак, Фрелиховская мода моделируется двухуровневой квантовой системой (уровень 1 - основное состояние, 2 - верхнее), возбуждаемой резонансным амплитудно-модулированным электрическим полем

E (t) =E og(t)сosw t, (1)

где E o - амплитуда напряженности поля, g(t) - модуляционный фактор, w =w 21 (w 21 - частота перехода 2® 1 ).

Процесс возбуждения колебаний моды описывается уравнением Больцмана для матрицы плотности:

, (2)

где оператор гамильтона в дипольном приближении имеет вид:

где Ho= w 21 - гамильтониан изолированной двухуровневой системы, оператору соответствует матрица с элементами 11= 12= 21=0, 22=1, - оператор прекции индуцированного дипольного момента осциллятора на направление поля, - равновесная матрица плотности, - феноменологически введенное время релаксации (для диагональных элементов =T1, для недиагональных - T2).

Уравнению Больцмана (2) эквивалентна следующая система уравнений для элементов матрицы плотности ( ik; i,k=1,2):

i ( 11+( 11-1)/T1)= E(t)( 21 12 - 12 21),

i ( 12+ 12/T2)= - 21 12- E(t) 12( 22 - 11), (3)

i ( 21+ 21/T2)= + 21 21+E(t) 21( 22 - 11)

с учетом уровня нормировки

22+ 11=1 (4)

Нетрудно показать, что система (3) может сводиться к уравнению (при выкладках вторыми гармониками ~ exp(2i 21t) пренебрегалось): 22+ 22+

22 (0) = 22 = 0, (5)

где =Eo 21/ - частота Раби. Заметим, что амплитудная модуляция поля приводит не только к модуляциям частоы Раби, но и к модуляции “коэффициента трения” осциллятора.

Ниже рассматривается случай T1=T2=T. Можно показать, что уравнение (5) допускает точное решение для произвольной функции g(t):

(6)

G(t)=

(t’)dt’ (7)

Рассмотрим случай периодической модуляции амплитуды напряженности поля

g(t)=cos t. (8)

Если период модуляции T =2 / короче времени релаксации (T <<T), то для времени T <<t<<T усреднение (6) за период T дает:

< 22>=1/2 (9)

и, соответственно, (4):

< 11>=1/2 ,

где - функция Бесселя нулевого порядка, так что для разности населенностей уровней 2 и 1 имеем

= . (10)

Из (10) четко следует, что в диапазонах параметра , где k=1,2,.. и - корни функции Бесселя, вероятность заселения уровня 2 превосходит таковую для уровня 1. Другими словами, мы имеем перевозбужденное инвертированное состояние осциллятора, что является необходимым условием для создания условий лазерной генерации (). Ситуация здесь аналогична процессу раскачивания маятника с пульсирующей точкой подвеса (маятник Капицы, классическое рассмотрение).

Для больших времен, t>>T, функция G(t), входящая в соотношение (6), имеет вид:

G(t)=P(t)cos + Q(t)sin ,

P(t)=

Q(t)=2 , (11)

где J - функция Бесселя соответствующего порядка.

Из (11) следует важный вывод: когерентный механизм взаимодействия Фрелиховских мод с резонансным амплитудно-модулированным полем обусловливает незатухающие колебания диагональных элементов матрицы плотности для времен t, превосходящих времена релаксации системы, причем частоты пульсаций кратны частоте амплитудной модуляции .

Усредняя (11) за период T , получаем

<G(t)>= , (12)

где x = - функции Бесселя мнимого порядка (i - мнимая единица). В частном случае, когда период модуляции T короче времени релаксации T, x <<1,

< >=1/2 , < >=1/2 , (13)

так что

< > - < >= - . (14)

В данном случае эффект инверсии не реализуется.

Рассмотрим случай, когда закон модуляции задается соотношением

g(t)=1+ . (15)

По аналогии с предыдущим для функции G(t), входящей в соотношение (6), можно получить (T .

G(t)= . (16)

Из (16) видно, что спектр пульсаций диагональных матричных элементов и включает, кроме частоты Раби, “стоксовые” и “антистоксовые” комбинационные частоты . Допустим для определенных n выполнено условие , т.е.

(17)

тогда, как следует из (16), постоянная составляющая для вероятностей и сдвигается. Динамическому состоянию равновесия при этом соответствуют величины:

< >=1/2 , < >=1/2 , (18)

так что

Эффект инверсии ( реализуется при условии

. (19)

Если параметр глубины модуляции лежит в диапазонах, где значения функции Бесселя отрицательны, то реализуется режим перевозбуждения системы (информационных биомакромолекул и надмолекулярных структур).

Таким образом, высказана идея принципиальной возможности создания биолазеров на Фрелиховских модах in vitro, а также инициации таких процессов в живой клетке в дополнение (или коррекции) к известным естественным лазероподобным процессам в биосистемах. Показано, что в определенных условиях - в случае когерентного (резо-нансного) взаимодействия амплитудно-модулированного внешнего электромагнитного излучения с Фрелиховской модой - система информационных биоструктур может существовать в перевозбужденном состоянии, что является необходимой предпосылкой для создания знаконесущих биолазеров.

Необходимо отметить,что описанный выше механизм формирования биолазеров на основе молекул ДНК позволяет подойти к попытке реализации еще одной фундаментальной гипотезы Фрелиха о возможности перекачки энергии kТ внутриклеточной жидкости в энергию электрических колебаний в молекуле ДНК. В соответствии с этой гипотезой стохастические тепловые колебания kТ раствора могут резонансно взаимодействовать (в определенном интервале частот) с колебательными модами молекулы ДНК, и благодаря тому, что как молекула ДНК, так и молекулы белков представляют собой распределенные нелинейные колебательные структуры, часть энергии может группироваться в низкочастотных модах этих молекул. Иными словами, молекула ДНК в растворе может частично преобразовывать энергию колебаний kТ в энергию собственных мод. Заметим, что даже в рамках предложенного квазили-нейного подхода проблема перекачки тепловой энергии раствора может быть сведена к механизму затухания квантового осциллятора, который был предложен А.Пиппардом. C учетом этого в уравнение Шредингера вводится комплексный потенциал, интерпретирующий передачу энергии осциллятора большому числу мод расширяющегося сферического резонатора. Если размеры этого резонатора конечны, как в случае с живой клеткой, то возникнет резонансный обмен энергии между модами kТ раствора и электрическими модами молекулы ДНК. Эти рассуждения также говорят в пользу того, что и в водно-жидкокристаллическом электролите клеточно-тканевого пространства биосистемы генетические молекулы могут функционировать как биолазеры.

Надо указать на существенное обстоятельство относительно принципиальной возможности реализации возбуждения Фрелиховских мод “in vitro” по биохимическому пути, а именно за счет энергии гидролиза АТФ и других нуклеозид-трифосфатов, а также за счет других макроэргических соединений живой клетки. В данном случае мы будем искусственно повторять то, что эволюционно и (или) иным путем дано биосистемам как основная информационная и, может быть, энергетическая фигура. Эта часть наших исследований ставит определенные нравственные и этические проблемы применения биолазеров.

 

 

АНТЕННАЯ МОДЕЛЬ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ [16]

Как уже неоднократно отмечалось, функционирование ряда биологических макромолекул (в частности, ферментов) и других биологических соединений во многом определяется процессами, происходящими в активных центрах, окруженных биополимерными цепочками, имеющими знаковую топологию. Исходя из такого представления о структуре информационных биомакромолекул, естественно предположить, что их взаимодействие с физическими полями внешних по отношению к биосистеме и внутренних (организменных) излучений приводит к возбуждению дипольно-активных колебаний мономеров, формирующих указанную цепочку, а те, в свою очередь, индуцируют колебания в активном центре. Иными словами, такая система будет работать как своеобразная антенна. Эти возбужденные колебания способны привести к переходу биомакромолекулы в другое конформационное (топологическое, знаковое) состояние.

Подобная концепция в принципиальном плане адекватна целому ряду функционально высокозначимых биомакромолекул, например, хлорофилла, гемоглобина, миоглобина и т. д. Эти макромолекулы объединяются двумя структурными качествами: 1) в их геометрическом центре расположен ион (в случае хлорофилла - ион магния, в случае гемоглобина - ион железа); 2) около иона симметрично расположены 4 пиррольных кольца (псевдоплоская структура).

Другими типами биополимеров, соответствующих антенной модели, могут быть cравнительно простые циклы типа валиномицина (переносчик ионов калия) и сложные надмолекулярные структуры хромосом, ДНК которых содержит высокоорганизованные ассоциаты таких металлов, как магний, кальций, никель, кобальт, медь, железо, цинк и др. При этом роль их неясна и сводится исследователями, в основном, к нейтрализации ОН-групп остатков фосфорной кислоты полинуклеотида. Представляется, что функции металлов в ДНК и РНК существенно более широкие и реализуются по линии знакового и (или) энергетического взаимодействия с эндогенными и экзогенными по отношению к биосистеме физическими полями. То же относится и к белкам, не содержащим порфириновый центр, но специфическим образом связывающим металлы. Например, таковыми можно считать сайт-специфические белки с доменами типа “цинковых пальцев”, участвующими в регуляции генов, подчас очень далеко отстоящих от этих управляющих белков. Атомы металлов ДНК и белков могут резонансно взаимодействовать по электромагнитным каналам в рамках понятий антенной модели. Еще раз обозначим понятие антенной модели.

Внешняя энергия (в частности, связанная с резонансным взаимодействием крайне высокочастотных электромагнитных излучений с белками) поступает на периферию, т. е. на ансамбль субъединиц (не обязательно идентичных по структуре). В результате активной “беседы”, предопределенной биохимическими связями, между периферийными акцепторами (получившими закодированную энергию) и центром-ассоциатом (в данном случае ионом металла гемсодержащих белков), последний получает энергию (информацию), что и вызывает биологическое действие. Степень реакционной способности биомакромолекул существенно зависит от уровня возбуждения центральных субъединиц. Рассмотрим в деталях потенциальные механизмы волновых взаимодействий физических полей и активных центров информационных биомакромолекул в рамках предлагаемой нами антенной модели.

В качестве простейшей модели для иллюстрации антенного эффекта рассмотрим двумерную замкнутую (циклическую) цепочку мономеров. В центре цикла расположен активный центр, связанный с мономерами цепочки диполь-дипольным взаимодействием.

Обозначим координатные смещения мономеров через , а смещение активного центра через . Для потенциальной функции имеем:

(1)

Первые два члена в (1) соответствуют колебаниям мономеров (второй член учитывает ангармонизм); последние два члена отвечают за связи между мономерами, Остальные члены отвечают за связи между мономерами и активным центром.

Уравнения движения запишем в виде:

(2)

где - внешняя монохроматическая сила, действующая только на мономеры, - коэффициент затухания, введенный феноменологически (простоты ради принят одинаковым и для мономеров, и для активного центра).

 

С учетом (1), система уравнений (2) приобретает вид:

(3)

(4)

Введем общую координату для ансамбля мономеров

. (5)

тогда система уравнений (4) в линейном приближении приобретает вид:

(6)

где:

- число мономеров.

С учетом (5) имеем (7.1)

(7.2)

Из (7.2) следует (8)

 

Подстановка (8) в (7.1) дает

.

(9)

Соответствующее характеристическое уравнение имеет вид (после подстановки в однородное уравнение):

(10)

Обозначив имеем

 

так что

(11)

В дальнейшем предполагается выполнение неравенств:

(12)

Первое условие соответствует случаю слабой связи между мономерами и активным центром, второе - малому затуханию мономерных осцилляторов.

Для собственных значений имеем

, (13)

где введены коллективные частоты:

(14)

Нас интересуют вынужденные колебания (внешняя сила ):

. (15)

Подстановка (15) в (9) и приравнивание соответствующих коэффициентов при и дают систему алгебраических уравнений:

где:

В результате получаем

где

После несложных, но громоздких преобразований для вынужденных колебаний активного центра получаем:

. (16)

Из (16) видно, что наибольшая амплитуда вынужденных колебаний активного центра достигается в условиях коллективного резонанса: либо , либо .

В любом из этих случаев для амплитуды вынужденных колебаний имеем:

(17)

Из (17) следует, что наибольший эффект резонансной раскачки активного центра достигается при большем числе периферийных субъединиц “антенны”, при более высоком значении коэффициента связи активного центра с мономерами, при наименьшем коэффициенте затухания и при наименьшем дисбалансе коллективных мод.

Нетрудно определить и “хореографию” (динамику вынужденных колебаний) отдельных мономерных единиц. В соответствии с (6) уравнение для k -го мономера запишем в виде:

(18)

Вводя коллективные координаты

и применяя метод линейной алгебры, получаем для вынужденных колебаний мономеров:

,

(19)

где:

- определяется из (16)

Таким образом, в рамках антенной модели наибольший эффект воздействия внешнего монохроматического поля ре-ализуется в условиях коллективного резонанса:

.

Повторяя рассуждения раздела 2, можно сделать также следующие выводы:

1) При реализации амплитудной модуляции внешнего сигнала имеют место дополнительные возможности резонансного воздействия на биомакромолекулы на частотах:

2) Учет нелинейности при квадратичной связи для монохроматического сигнала привносит дополнительный резонанс на второй гармонике

3) Учет нелинейности при амплитудной модуля

Предыдущая12345678910Следующая

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: