Реакция деления ядра. Понятие о ядерной энергетике.

Билет 41

Теплоемкость твердых тел

В качестве модели твердого тела рассмотрим правильно построенную кристалличес­кую решетку, в узлах которой частицы (атомы, ионы, молекулы), принимаемые за материальные точки, колеблются около своих положений равновесия — узлов решет­ки — в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Таким образом, каждой состав­ляющей кристаллическую решетку частице приписывается три колебательных степени свободы, каждая из которых, согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы (см. § 50), обладает энергией kT.

Внутренняя энергия моля твердого тела

где N_A — постоянная Авогадро; N_Ak=R (R — молярная газовая постоянная). Молярная теплоемкость твердого тела

(73.1)

т. е. молярная (атомная) теплоемкость химически простых тел в кристаллическом

 

состоянии одинакова (равна 3 R) и не зависит от температуры. Этот закон был эмпирически получен французскими учеными П. Дюлонгом (1785—1838) и Л. Пти (1791—1820) и носит название закона Дюлонга и Пти.

Если твердое тело является химическим соединением (например, NaCl), то число частиц в моле не равно постоянной Авогадро, а равно nN_A, где n — число атомов в молекуле (для NaCl число частиц в моле равно 2 N_A, так, в одном моле NaCl содержится N_A атомов Na и N_A атомов Cl). Таким образом, молярная теплоемкость твердых химических соединений

т. е. равна сумме атомных теплоемкостей элементов, составляющих это соединение.

Как показывают опытные данные (табл. 4), для многих веществ закон Дю­лонга и Пти выполняется с довольно хорошим приближением, хотя некото­рые вещества (С, Be, В) имеют значи­тельные отклонения от вычисленных теплоемкостей. Кроме того, так же как и в случае газов (см. § 53), опыты по измерению теплоемкости твердых тел при низких температурах показали, что она зависит от температуры (рис. 113). Вблизи нуля кельвин теплоемкость тел пропорциональна Т ³, и только при до­статочно высоких температурах, харак­терных для каждого вещества, выполня­ется условие (73.1). Алмаз, например, имеет теплоемкость, равную 3 R при1800 К! Однако для большинства твердых тел комнатная температура является уже достаточно высокой.

Таблица 4

 

Расхождение опытных и теоретических значений теплоемкостей, вычисленных на основе классической теории, объяснили, исходя из квантовой теории теплоемкостей, А. Эйнштейн и П. Дебай.

Билет 42

Понятие о квантовой теории теплоемкости. Фононы

Квантовая статистика устранила трудности в объяснении зависимости теплоемкости газов (в частности, двухатомных) от температуры (см. § 53). Согласно квантовой механике, энергия вращательного движения молекул и энергия колебаний атомов в молекуле могут принимать лишь дискретные значения. Если энергия теплового движения значительно меньше разности энергий соседних уровней энергии (kT <<D E), то при столкновении молекул вращательные и колебательные степени свободы прак­тически не возбуждаются. Поэтому при низких температурах поведение двухатомного газа подобно одноатомному.

Так как разность между соседними вращательными уровнями энергии значительно меньше, чем между колебательными, т. е. D E _вращ<<D E _кол (см. § 230), то с ростом температуры возбуждаются вначале вращательные степени свободы, в результате чего теплоемкость возрастает; при дальнейшем росте температуры возбуждаются и колеба­тельные степени свободы и происходит дальнейший рост теплоемкости (см. рис. 80).

Функции распределения Ферми — Дирака для T =0 К и T >0 заметно различаются (рис. 312) лишь в узкой области энергий (порядка kT). Следовательно, в процессе нагревания металла участвует лишь незначительная часть всех электронов проводимо­сти.Этим и объясняется отсутствие заметной разницы между теплоемкостями метал­лов и диэлектриков, что не могло быть объяснено классической теорией (см. § 103).

Как уже указывалось (см. § 73), классическая теория не смогла объяснить также зависимость теплоемкости твердых тел от температуры, а квантовая статистика реши­ла эту задачу. Так, А. Эйнштейн, приближенно считая, что колебания атомов кристал­лической решетки независимы (модель кристалла как совокупности независимых коле­блющихся с одинаковой частотой гармонических осцилляторов), создал качественную квантовую теорию теплоемкости кристаллической решетки. Она впоследствии была развита П. Дебаем, который учел, что колебания атомов в кристаллической решетке не являются независимыми (рассмотрел непрерывный спектр частот гармонических ос­цилляторов).

Рассматривая непрерывный спектр частот осцилляторов, П. Дебай показал, что основной вклад в среднюю энергию квантового осциллятора вносят колебания низких частот, соответствующих упругим волнам. Поэтому тепловое возбуждение твердого тела можно описать в виде упругих волн, распространяющихся в кристалле. Согласно корпускулярно-волновому дуализму свойств вещества, упругим волнам в кристалле сопоставляют фононы, обладающие энергией Е= . Фонон есть квант энергии звуко­вой волны (так как упругие волны — волны звуковые). Фононы являются квазичасти­цами — элементарными возбуждениями, ведущими себя подобно микрочастицам. Аналогично тому как квантование электромагнитного излучения привело к представлению о фотонах, квантование упругих волн привело к представлению о фононах.

Квазичастицы, в частности фононы, сильно отличаются от обычных частиц (напри­мер, электронов, протонов, фотонов), так как они связаны с коллективным движением многих частиц системы. Квазичастицы не могут возникать в вакууме, они существуют только в кристалле. Импульс фонона обладает своеобразным свойством: при сто­лкновении фононов в кристалле их импульс может дискретными порциями передаваться кристаллической решетке — он при этом не сохраняется. Поэтому в случае фононов говорят о квазиимпульсе.

Энергия кристаллической решетки рассматривается как энергия фононного газа, подчиняющегося статистике Бозе — Эйнштейна (см. § 235), так как фононы являются бозонами (их спин равен нулю). Фононы могут испускаться и поглощаться, но их число не сохраняется постоянным; поэтому в формуле (235.1) для фононов необходимо m положить равным нулю.

Применение статистики Бозе — Эйнштейна к фононному газу — газу из невза­имодействующих бозе-частиц — привело П. Дебая к количественному выводу, соглас­но которому при высоких температурах, когда T >> T _D (классическая область), теплоем­кость твердых тел описывается законом Дюлонга и Пти (см. § 73), а при низких температурах, когда T << T _D (квантовая область), — пропорциональна кубу термодина­мической температуры: С_V~Т ³. В данном случае T_D — характеристическая температу­ра Дебая, определяемая соотношением kТ_D= , где —предельная частота уп­ругих колебаний кристаллической решетки. Таким образом, теория Дебая объяснила расхождение опытных и теоретических (вычисленных на основе классической теории) значений теплоемкости твердых тел (см. § 73 и рис. 113).

Модель квазичастиц — фононов — оказалась эффективной для объяснения откры­того П. Л. Капицей явления сверхтекучести жидкого гелия (см. § 31, 75). Теория сверхтекучести, созданная (1941) Л. Д. Ландау и развитая (1947) российским ученым Н. Н. Боголюбовым (р. 1909), применена впоследствии к явлению сверхпроводимости (см. § 239).

Билет 43

Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

Э. Резерфорд, исследуя прохождение a-частиц с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт через тонкие пленки золота (см. § 208), пришел к выводу о том, что атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов. Проанали­зировав эти опыты, Резерфорд также показал, что атомные ядра имеют размеры примерно 10^–14 — 10^–15 м (линейные размеры атома примерно 10^–10 м).

Атомное ядро состоит из элементарных частиц — протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра была предложена российским физиком Д. Д. Иваненко (р. 1904), а впоследствии развита В. Гейзенбергом).

Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя т_р= 1,6726×10^–27кг» 1836 т_e, где т_e — масса электрона. Нейтрон (n) — нейтральная частица с массой покоя т_п= 1,6749×10^–27кг»1839 т_e. Протоны и нейтроны называют­ся нуклонами (от лат. nucleus — ядро). Общее число нуклонов в атомном ядре называ­ется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где Z — зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева. Известные в настоящее время 107 элементов таблицы Менделеева имеют зарядовые числа ядер от Z = 1 до Z = 107.

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: , гдеХ — символхимического элемента, Z атомный номер (число протонов в ядре), А — массовоечисло (число нуклонов в ядре).

Сейчас протонно-нейтронная модель ядра не вызывает сомнений. Рассматривалась также гипотеза о протонно-электронном строении ядра, но она не выдержала экспериментальной проверки. Так, если придерживаться этой гипотезы, то массовое число А должно представлять собой число протонов в ядре, а разность между массовым числом и числом электронов должна быть равна зарядовому числу. Эта модель согласовывалась со значениями изотопных масс и зарядов, но противоречила значениям спинов и магнитных моментов ядер, энергии связи ядра и т. д. Кроме того, она оказалась несовместимой с соотношением неопределенностей (см. § 215). В результате гипотеза о протонно-электронном строении ядра была отвергнута.

Так как атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме. От числа же электронов зависит их распределение по состояниям в атоме, от которого, в свою очередь, зависят химические свойства атома. Следовательно, заряд ядра определяет специфику данного химического элемента, т.е. определяет число электро­нов в атоме, конфигурацию их электронных оболочек, величину и характер внутри­атомного электрического поля.

Ядра с одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными числами нейтронов N=A–Z) называются изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разными Z — изобарами. Например, водород (Z =1) имеет три изотопа: Н—протий (Z =1, N =0), Н—дейтерий (Z =1, N =1), Н — тритий (Z =1, N =2), олово—десять, и т. д. В подавляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают одинаковыми химическими и почти одинаковыми физическими свойствами (исключение составляют, например, изотопы водорода), определяющимися в основном структурой электронных оболочек, которая является одинаковой для всех изотопов данного элемента. Примером ядер-изобар могут служить ядра Ве, В, С. В насто­ящее время известно более 2500 ядер, отличающихся либо Z, либо А, либо тем и другим.

Радиус ядра задается эмпирической формулой

(251.1)

где R ₀ = (1,3¸1,7)10^–15 м. Однако при употреблении этого понятия необходимо со­блюдать осторожность (из-за его неоднозначности, например из-за размытости гра­ницы ядра). Из формулы (251.1) вытекает, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Следовательно, плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер (»10¹⁷ кг/м³).

 

Спин ядра и его магнитный момент

Использование приборов высокой разрешающей способности и специальных источ­ников возбуждения спектра позволило обнаружить сверхтонкую структуру спектраль­ных линий. Ее существование В. Паули объяснил (1924) наличием у атомных ядер собственного момента импульса (спина) и магнитного момента.

Собственный момент импульса ядра — спин ядра — складывается из спинов нук­лонов и из орбитальных моментов импульса нуклонов (моментов импульса, обуслов­ленных движением нуклонов внутри ядра). Обе эти величины являются векторами, поэтому спин ядра представляет их векторную сумму. Спин ядра квантуется по закону

где I — спиновое ядерное квантовое число (его часто называют просто спином ядра), которое принимает целые или полуцелые значения 0, , 1, ,.... Ядра с четными А имеют целые I, с нечетными — полуцелые I.

Атомное ядро кроме спина обладает магнитным моментом р_mя. Магнитный момент ядра связан со спином ядра (см. аналогичное выражение (131.5) для электрона): p_mя=g_яL_я, где g _я — коэффициент пропорциональности, называемый ядерным гиромаг­нитным отношением.

Единицей магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон

(253.1)

где т_p — масса протона (ср. эту формулу с магнетоном Бора (§ 131)). Ядерный магнетон в m_p / m_e»1836 раз меньше магнетона Бора, поэтому магнитные свойства атомов определяются в основном магнитными свойствами его электронов.

В случае эффекта Зеемана (см. § 223) при помещении атома в магнитное поле наблюдается расщепление энергетических уровней и спектральных линий (тонкая стру­ктура), обусловленное спин-орбитальным взаимодействием электронов. Во внешнем магнитном поле также наблюдается расщепление уровней энергии атома на близко расположенные подуровни (сверхтонкая структура), обусловленное взаимодействием магнитного момента ядра с магнитным полем электронов в атоме.

Магнитные моменты ядер могут, таким образом, определяться спектроскопичес­ким методом по сверхтонкой структуре спектральных линий. Однако магнитные моменты ядер примерно на три порядка меньше магнитных моментов электронов (см. (253.1) и (§ 131)), поэтому расщепление спектральных линий, соответствующее сверх­тонкой структуре, значительно меньше расщепления за счет взаимодействия между спиновым и орбитальным моментами электрона (тонкая структура). Таким образом, из-за малости эффекта, даже при использовании спектральных приборов очень боль­шой разрешающей способности, точность этого метода невелика. Поэтому были разработаны более точные (не оптические) методы определения магнитных моментов ядер, одним из которых является метод ядерного магнитного резонанса.

Явление ядерного магнитного резонанса заключается в следующем: если на вещест­во, находящееся в сильном постоянном магнитном поле, действовать слабым перемен­ным радиочастотным магнитным полем, то при частотах, соответствующих частотам переходов между ядерными подуровнями, возникает резкий (резонансный) максимум поглощения. Ядерный магнитный резонанс обусловлен происходящими под влиянием переменного магнитного поля квантовыми переходами между ядерными подуровнями. Точность метода задается точностью измерения напряженности постоянного магнит­ного поля и резонансной частоты, так как по их значениям вычисляются магнитные моменты ядер. Так как для измерения этих величин применяются прецизионные методы, то р _mя можно определять с высокой точностью (до шести знаков).

Метод ядерного магнитного резонанса позволяет наблюдать ядерный резонанс на ядрах, обладающих магнитным моментом порядка 0,1 m _я. Количество вещества, необ­ходимое для измерений, должно составлять 10^–3—10 г (в зависимости от значения р _mя). Измерение значений магнитных моментов ядер часто сводится к сравнению резонансных частот исследуемых ядер с резонансной частотой протонов, что позволяет освободиться от точной калибровки магнитного поля, которая является довольно трудоемкой.

Билет 44

Дефект массы и энергия связи ядра

Исследования показывают, что атомные ядра являются устойчивыми образованиями. Это означает, что в ядре между нуклонами существует определенная связь.

Массу ядер очень точно можно определить с помощью масс-спектрометров — из­мерительных приборов, разделяющих с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц (обычно ионов) с разными удельными зарядами Q/m. Масс-спектрометрические измерения показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Но так как всякому изменению массы (см. § 40) должно соответствовать изменение энергии, то, следовательно, при образовании ядра должна выделяться определенная энергия. Из закона сохранения энергии вытекает и обратное: для разделения ядра на составные части необходимо затратить такое же количество энергии, которое выделяется при его образовании. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра (см. § 40).

Согласно выражению (40.9), энергия связи нуклонов в ядре

(252.1)

где т_p, т_n, т _я — соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы т _я ядер, а массы т атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой

(252.2)

где m _H — масса атома водорода. Так как m _H больше m_p на величину m_e, то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но так как масса атома т отличается от массы ядра т _я как раз на массу Z электронов, то вычисления по формулам (252.1) и (252.2) приводят к одинаковым результатам.

Величина

называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра.

Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связи dE _св — энер­гию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, т. е. чем больше dE _св, тем устойчивее ядро. Удельная энергия связи зависит от массового числа А элемента (рис. 342). Для легких ядер (А £12) удельная энергия связи круто возрастает до 6¸7 МэВ, претерпевая целый ряд скачков (напри­мер, для Н dE _св=1,1 МэВ, для He — 7,1 МэВ, для Li — 5,3 МэВ), затем более медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ у элементов с А =50¸60, а потом постепенно уменьшается у тяжелых элементов (например, для U она составляет 7,6 МэВ). Отметим для сравнения, что энергия связи валентных электронов в атомах составляет примерно 10 эВ (в 10⁶! раз меньше).

Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняет­ся тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания. Поэтому связь между нуклонами становится менее силь­ной, а сами ядра менее прочными.

Наиболее устойчивыми оказываются так называемые магические ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра, у которых магическими являют­ся и число протонов, и число нейтронов (этих ядер насчитывается всего пять: Не, O, Ca, Ca, Pb).

Из рис. 342 следует, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра средней части таблицы Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Это означает, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в насто­ящее время осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.

 

Билет 45

Ядерные силы. Модели ядра

Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами.

С помощью экспериментальных данных по рассеянию нуклонов на ядрах, ядерным превращениям и т.д. доказано, что ядерные силы намного превышают гравитацион­ные, электрические и магнитные взаимодействия и не сводятся к ним. Ядерные силы относятся к классу так называемых сильных взаимодействий.

Перечислим основные свойства ядерных сил:

1) ядерные силы являются силами притяжения;

2) ядерные силы являются короткодействующими — их действие проявляется то­лько на расстояниях примерно 10^–15 м. При увеличении расстояния между нуклонами ядерные силы быстро уменьшаются до нуля, а при расстояниях, меньших их радиуса действия, оказываются примерно в 100 раз больше кулоновских сил, действующих между протонами на том же расстоянии;

3) ядерным силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, дейст­вующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или, наконец, между прото­ном и нейтроном, одинаковы по величине. Отсюда следует, что ядерные силыимеютнеэлектрическую природу;

4) ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодей­ствует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (если не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов не растет, а остается приблизительно постоянной;

5) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон (ядро изотопа Н) только при условии параллельной ориентации их спинов;

6) ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соеди­няющей центры взаимодействующих нуклонов.

Сложный характер ядерных сил и трудность точного решения уравнений движе­ния всех нуклонов ядра (ядро с массовым числом А представляет собой систему из А тел) не позволили до настоящего времени разработать единую последовательную теорию атомного ядра. Поэтому на данной стадии прибегают к рассмотрению приближенных ядерных моделей, в которых ядро заменяется некоторой модельной системой, довольно хорошо описывающей только определенные свойства ядра и допускающей более или менее простую математическую трактовку. Из большого числа моделей, каждая из которых обязательно использует подобранные произволь­ные параметры, согласующиеся с экспериментом, рассмотрим две: капельную и оболочечную.

1. Капельная модель ядра (1936; Н. Бор и Я. И. Френкель). Капельная модель ядра является первой моделью. Она основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости. Так, в обоих случаях силы, дейст­вующие между составными частицами — молекулами в жидкости и нуклонами в яд­ре, — являются короткодействующими и им свойственно насыщение. Для капли жид­кости при данных внешних условиях характерна постоянная плотность ее вещества. Ядра же характеризуются практически постоянной удельной энергией связи и постоян­ной плотностью, не зависящей от числа нуклонов в ядре. Наконец, объем капли, так же как и объем ядра (см. (251.1)), пропорционален числу частиц. Существенное отличие ядра от капли жидкости в этой модели заключается в том, что она трактует ядрокаккаплю электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядер­ной), подчиняющуюся законам квантовой механики. Капельная модель ядра позволи­ла получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, объяснила механизм ядерных реакций и особенно реакции деления ядер. Однако эта модель не смогла, например, объяснить повышенную устойчивость ядер, содержащих магические числа протонов и нейтронов.

2. Оболочечная модель ядра (1949—1950; американский физик М. Гепперт-Майер (1906—1975) и немецкий физик X. Иенсен (1907—1973)). Оболочечная модель пред­полагает распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами согласно принципу Паули, и связывает устой­чивость ядер с заполнением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполнен­ными оболочками являются наиболее устойчивыми. Такие особо устойчивые (магичес­кие) ядра действительно существуют (см. § 252).

Оболочечная модель ядра позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер, различную устойчивость атомных ядер, а также периодичность изменений их свойств. Эта модель особенно хорошо применима для описания легких и средних ядер, а также для ядер, находящихся в основном (невозбужденном) состоянии.

По мере дальнейшего накопления экспериментальных данных о свойствах атомных ядер появлялисьвсе новые факты, не укладывающиеся в рамки описанных моделей. Так возникли обобщенная модель ядра (синтез капельной и оболочечной моделей), оптическая модель ядра (объясняет взаимодействие ядер с налетающими частицами) и другие модели.

 

Билет 46

Радиоактивное излучение и его виды

Французский физик А. Беккерель (1852—1908) в 1896 г. при изучении люминесценции солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвест­ной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проника­ло сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ. Продолжая исследование этого явления, супруги Кюри — Мария (1867—1934) и Пьер — обнаружили, что беккерелевское излучение свойственно не только урану, но и многим другим тяжелым элементам, таким, как торий и актиний. Они показали также, что урановая смоляная обманка (руда, из которой добывается металлический уран) испускает излучение, интенсивность которого во много раз превышает интенсив­ность излучения урана. Таким образом удалось выделить два новых элемента — носи­теля беккерелевского излучения: полоний Рo и радий Ra.

Обнаруженное излучение было названо радиоактивным излучением, а само явле­ние — испускание радиоактивного излучения — радиоактивностью.

Дальнейшие опыты показали, что на характер радиоактивного излучения препара­та не оказывают влияния вид химического соединения, агрегатное состояние, механи­ческое давление, температура, электрические и магнитные поля, т. е. все те воздейст­вия, которые могли бы привести к изменению состояния электронной оболочки атома. Следовательно, радиоактивные свойства элемента обусловлены лишь структурой его ядра.

В настоящее время под радиоактивностью понимают способность некоторых атом­ных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элементарных частиц. Радиоактивность подразделяется на естественную (наблюдается у неустойчивых изотопов, существу­ющих в природе) и искусственную (наблюдается у изотопов, полученных посредством ядерных реакций). Принципиального различия между этими двумя типами радиоактив­ности нет, так как законы радиоактивного превращения в обоих случаях одинаковы.

Радиоактивное излучение бывает трех типов: a -, b- и g -излучение. Подробное их исследование позволило выяснить природу и основные свойства.

a -Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью (например, погло­щаются слоем алюминия толщиной примерно 0,05 мм). a -Излучение представляет собой поток ядер гелия; заряд a -частицы равен + 2 е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия Не. По отклонению a -частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный заряд Q/m_a, значение которого подтвердило правильность представлений об их природе.

b -Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способ­ность гораздо больше (поглощается слоем алюминия толщиной примерно 2 мм), чем у a -частиц. b -Излучение представляет собой поток быстрых электронов (это вытекает из определения их удельного заряда).

Поглощение потока электронов с одинаковыми скоростями в однородном веществе подчиняется экспоненциальному закону N=N ₀ e^{–m x}, где N ₀и N — число электронов на входе и выходе слоя вещества толщиной x, m — коэффициент поглощения. b -Излучение сильно рассеивается в веществе, поэтому m зависит не только от вещества, но и от размеров и формы тел, на которые b -излучение падает.

g -Излучение не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает от­носительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей спо­собностью (например, проходит через слой свинца толщиной 5 см), при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. g -Излучение представляет собой корот­коволновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны l<10^–10 м и вследствие этого — ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потоком частиц — g -квантов (фотонов).

§ 256. Закон радиоактивного распада. Правила смещения

Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоак­тивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытыва­ющее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро — дочерним.

Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоак­тивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то можно считать, что число ядер d N, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t +d t, пропорционально промежутку времени d t и числу N нераспавшихся ядер к моме­нту времени t:

(256.1)

где l — постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак минус указывает, что общее число радиоак­тивных ядер в процессе распада уменьшается. Разделив переменные и интегрируя:

получим

(256.2)

где N ₀ — начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t =0), N— число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (256.2) выражает закон радиоактив­ного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада Т _1/2 и среднее время жизни t радиоактивного ядра. Период полураспада Т _1/2 — время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (256.2),

откуда

Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жизни d N ядер равна t|dN|=lNt d t. Проинтег­рировав это выражение по всем возможным t (т. е. от 0 до ¥) и разделив на началь­ное число ядер N ₀, получим среднее время жизни t радиоактивного ядра:

(учтено (256.2)). Таким образом, среднее время жизни t радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада l.

Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

(256.3)

Единица активности в СИ — беккерель (Бк): 1 Бк — активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике — кюри (Ки): 1 Ки= 3,7×10¹⁰Бк.

Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения:

(256.4)

(256.5)

где Х — материнское ядро, Y — символ дочернего ядра, Не — ядро гелия (a -частица), е— символическое обозначение электрона (заряд его равен –1, а массовое число — нулю). Правила смещения являются ничем иным, как следствием двух зако­нов, выполняющихся при радиоактивных распадах, — сохранения электрического за­ряда и сохранения массового числа: сумма зарядов (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна заряду (массовому числу) исходного ядра.

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки, или ряда, радиоак­тивных превращений, заканчивающихся стабильным элементом. Совокупность элемен­тов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством.

 

Из правил смещения (256.4) и (256.5) вытекает, что массовое число при a -распаде уменьшается на 4, а при b -распаде не меняется. Поэтому для всех ядер одного и того же радиоактивного семейства остаток от деления массового числа на 4 одинаков. Таким образом, существует четыре различных радиоактивных семейства, для каждого из которых массовые числа задаются одной из следующих формул:

где n — целое положительное число. Семейства называются по наиболее долгоживущему (с наибольшим периодом полураспада) «родоначальнику»: семейства тория (от Th), нептуния (от Np), урана (от U) и актиния (от Ас). Конечными нуклидами соответственно являются Pb, Bi, Pb, Pb, т.е. единственное семейство непту­ния (искусственно-ра

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: