 |
Приведение в сопоставимый вид разновременных затрат и результатов: дисконтирование, компаундирование.
|
|
|
|
Согласно основополагающим принципам экономики разновременные затраты точно так же, как и полученные результаты, неравноценны во времени. Т.е. один рубль сегодня значит больше, чем тот же один рубль полученный или затраченный через год.
Это имеет место не только из-за инфляции, но и вследствие того, что денежные средства, вовлеченные в хозяйственный оборот, приносят определенный доход.
Поэтому для суммирования реальных денежных средств по потоку за какой-либо период они должны быть предварительно приведены к сопоставимому виду - к единому моменту времени.
Такими моментами приведения могут быть или начальный или конечный шаг расчетного периода.
| Процедура приведения к конечному моменту осуществляется путем умножения текущих величин потока на шаге - m - на коэффициент компаундирования, отражающий темп приращения капитала при использовании денежных средств в хозяйственном обороте. Эта процедура называется компаундированием. |
, (10)
где 
- суммарный компаундированный поток;
- текущая величина потока в году t;
- коэффициент компаундирования.
задается по формуле сложных процентов, (11)
где Е - норма приращения капитала или приемлемая для инвестора норма дохода.
| Процедура приведения потока к начальному периоду проводится путем умножения этих же текущих величин потока на коэффициент дисконтирования, учитывающий уменьшение значимости денежного потока при его отдалении во времени. Такая процедура называется дисконтированием. |
Суммарный дисконтированный поток рассчитывается:
, (12)
где 
- коэффициент дисконтирования для года t.
. (13)
Здесь Е - норма дисконта по содержанию то же, что и в формуле (11).
Если приведение потока осуществляется к первому году, показатель степени принимает выражение (t-1).
|
|
|
В формулах (11) и (13) фигурирует одна и та же величина Е, что определяет единое по последствиям экономическое содержание процедуры компаундирования и дисконтирования.
Действительно, если в первом году мы располагаем 100 рублями, то при Е = 0,1 к концу второго года они составят 
рублей, а 110 рублей второго года с позиции сегодняшнего дня составят:
руб.
Пример. Влияние уровня нормы дохода на суммарный дисконтированный поток.
Определим суммарный дисконтированный поток 
для параметров, указанных в таблице. Расчетный период Т равен 5 годам.
Таблица 2
| Год | |||||
| Денежный поток |
Будем дисконтировать, используя постоянную норму дохода, т.е. предполагая, что инфляция отсутствует или ее значение невелико.
Суммарный дисконтированный поток определим в двух вариантах: при Е = 0,1 и Е = 0,2.
1. Вариант Е = 0,1. Тогда получим:
2. Вариант Е = 0,2:
Т.о. с ростом Е величина суммарного дисконтированного потока снижается, и наоборот.
В экономике переходного периода ввиду нестабильных условий развития и связанных с этим колебаний темпа инфляции и других причин Е по периодам развития нестабильна и расчетная формула усложняется.
Формула для определения коэффициента дисконтирования при переменной норме дохода имеет следующий вид:
. (14)
Пример. Определение суммарного дисконтированного потока при переменной норме дохода (рассмотрим пример, когда норма дохода - величина переменная табл.3).
Таблица 3.
| Показатели | Годы | ||||
Норма дохода ( )
| 0,25 | 0,20 | 0,18 | 0,15 | 0,10 |
Расчет по формуле (14) дает значения коэффициента дисконтирования (табл.4), а по формуле (12) - дисконтированного потока (табл.5). Определим также суммарный дисконтированный поток при переменной норме дохода для указанных в таблице 2 параметров (см. табл.5).
|
|
|
Расчет коэффициента дисконтирования
Таблица 4
| Год | Коэффициент дисконтирования |
| |
| |
| |
| |
|
|
|
|
