Изменение сечения по длине балки

Расчет и конструирование главной балки

Подбор сечения балки

Расчётную схему главной балки принимаем в виде однопролётной шарнирно- опёртой балки. Нагрузка на главную балку от балок настила передаётся в виде сосредоточенных сил. Так как количество сосредоточенных сил более 5. действие сил заменяем действием равномерно распределённой нагрузки.

 

Сбор нагрузки на главную балку:

-Нормативная погонная:

Где 1,01 – коэффициент, учитывающий собственный вес балки (прим. 1%);

B=4 - шаг главных балок (пролет в поперечном направлении по заданию).

-Погонная расчётная нагрузка:

-Статический расчёт балки

(L=15 м - шаг в продольном направлении колонн, пролет главной балки)

-Требуемый момент сопротивления

С₁- коэффициент учитывающий развитие пластических деформаций в балке, предварительно принимаем 1,12;

коэффициент условий работы.

-Требуемый момент инерции

n₀=200 принимается по пролету балки 15 м.

-высота балки:

-минимальная (минимальная - это такая высота, меньше которой в балке не будет выполняться условие прочности W или условие жесткости I. Возможно и то и другое)

-оптимальная (оптимальная - это высота, при которой ожидается наименьший расход материала. ОЖИДАЕТСЯ. Не факт, что так будет, но к этому надо тремиться. т.е. при большой высоте балки весь вес q уйдет в стенку, а при малой высоте основной вес будет в поясах. А при оптимальной высоте ожидается, что веса поясов и стенок будут близки и получим идеальное сечение. По графику можно видеть, что оптимум находится в пределах ±15% от h)

Определяем строительную высоту балки. Предварительно назначаем этажное сопряжение балок

(пояснение /чуть утрировано/:

У нас есть отметка пола площадки. Это отметка не как не должна меняться. Ну, например, представьте, что это пол в вашей квартире. И Вы открываете дверь в коридор, а там пол выше или ниже на полметра. Удобно? Поэтому это отметка никогда не меняется.

Отметка габарита - это отметка вашего потолка. Если сделаете ниже, то будете головой стукаться. Удобно? А если поднимите чуть потолок, то это даже хорошо будет, можно больше получить пространство.

Итак. Отметка пола не изменяемая величина. А отметку габарита можно только увеличивать.

Теперь определяем, что такое строительная высота. Это пространство между отметками за минусом конструкций, которые установлены на главной балке. Т.е. по заданию сопряжение у нас этажное (вариант a),

То расчет будет такой: разница отметок минус толщина настила и минус высота балки настила)

- строительная высота. Это возможная высота балки, которая возможна между отметками пола площадки и габарита помещения и отнимая высоту площадки (толщина настила + балки настила).

У нас этажное по высоте (пока) и выбрана площадка нормального типа.

Табл. Эскизное представление о типах балочных площадок и сопряжений балок по высоте (настил условно не показан)

	Нормальный тип сопряжения	Усложнённый тип сопряжения
Этажное
В одном уровне
Пониженное	---

 

Принимаем высоту стенки (лист по сортаменту листовой стали) близко к оптимальной - h_w=130 см.

Необходимо помнить, что основную нагрузку на себя берут пояса (около 75%) и стенка является связующим элементом. Но чем выше балка тем больше её несущая способность и жесткость. А чем выше балка тем больше расход стали на стенку. Поэтому этот "парадокс" решают так: принимаю высоту близко к оптимальной, а по дальнейшему расчету судят о правильности принятия решения.

Возможны иные случаи.

Оптимальная высота меньше минимальной. Меньше чем минимум мы взять не можем, поэтому принимаем не меньше минимальной.

Оптимальная высота больше строительной. Берем высоту балки не более строительной высоты.

Если принять высоту из-за ограничений не удается, переходят на более прочную сталь или проводят перекомпоновку всего здания.

-толщина стенки

-из условия среза в опорном сечении

-из условия обеспечения устойчивости стенки постановкой основных поперечных рёбер жесткости (без установки продольных ребер при )

Где λ_W=6 предельное значение приведенной гибкости стенки.

Из конструктивных требований толщина стенки принимается примерно (1/1000….1/1200) от высоты стенки балки в мм, т.е. 1300/100….1300/120=13…10,8 мм.

Окончательно надо принимать толщину стенки не менее значения полученной по гибкости и из условия среза и в пределах конструктивных требований. В нашем случае толщина должна быть более 0,74 и 1,04 см и в пределах 10-12 мм. есть определенный смысл брать чуть-чуть потолще стенку для выполнения в дальнейшем условия устойчивости (но при назначении толщины поясов надо об этом помнить и не перебарщивать)

 

В соответствии с ГОСТ 82-70^* t_w=12 мм. (табл. 4) (больше 0,74 и 1,04 см)

- толщина поясов:

Из рекомендаций по отношению толщины поясов к толщине стенки (1:1 … 1:3) принимаем толщину пояса равную двум толщина стенки, т.е. t_f=2*12 мм=24 мм.

Высота сечения балки

Оставляем принятую высоту сечения и принимаем этажное сопряжение. Условие выполняется.

-ширина поясов:

Ширину пояса определяем из соотношения

Из формулы выразим требуемый момент инерции пояса

Учитывая, что момент инерции пояса равен

и учитывая, что первое слагаемое очень малое число по сравнению со вторым слагаемым, получаем

Требуемая площадь сечения пояса

 

Требуемая ширина пояса из условия прочности

 

Из конструктивных условий ширина пояса должна находится в пределах (¹/_2,5-¹/₅) от высоты сечения, т.е. в пределах ^134,8см/_2,5….^134,8см/₅=54 см…27 см. А так же ширина должна быть более 200 мм.

(!!!! Главная балка, из-за своей большой длины, делятся на части (обычно две) и привозятся на стройку отдельными половинками. На площадке две части соединяются высокопрочными болтами через накладки.

При принятии ширины пояса необходимо конструктору помнить, что при заданном сопряжении балок в одном уровне, балки настила не позволяют развивать кол-во болтов и размеры накладок в стыке по средине главной балки. Поэтому предпочтительно принимать пояс такой ширины, что бы можно было разместить болты хотя бы по два в ряд. Из условия размещения болтов (от края листа или стыка до центра болта должно быть не менее 2d, а между болтами должно быть не менее 2,5d) ориентировочно "прикидываем" ширину пояса. При размещении болтов d=20мм отверстие выполняется на 3 мм больше и в два в ряд свес пояса должен быть не менее 2*(23)+2,5*(23)+2*(23)=149,5 мм. если мы сейчас примем, что ширина пояса будет 200 мм., то в данном случае свес будет (b_f-t_w)/2=(200-12)/2=94 мм. Т.е. размещение в два ряда уже не получится. И только возможно будет разместить в один ряд (2+2)*19=92 мм. незабываем, что на пояс главной балки ложатся балки настила, идущие с шагом 0,786 м. ориентировочный расчет болтов можно прикинуть по формуле

кол-во болтов в поясе =

т.е. на одной стороне надо разместить не менее 17/2=9 болтов. А они займут место 2d+2.5*8d+2d=552 мм, а у нас шаг 857/2=429 мм

Т.е. придется вписываться по два ряда в любом случае

Принимаем ширину пояса не менее 149,5+12-149,5=311 мм

т.е. по сортаменту надо бы принять 320 мм. но так как идет ориентировочный первый расчет ……

Принимаем ширину сечения пояса по сортаменту 300 мм

 

Принимаем по ГОСТ 82-70*(табл. 4) t_f=2,4 см, b_f=30 см; A_f=72 см²,

 

Проверка принятого сечения

-Устойчивость сжатого пояса.

Устойчивость сжатого пояса обеспечена.

(если условие не выполняется, то увеличиваем или толщину пояса, или, при возможности, уменьшаем ширину пояса)

Геометрические характеристики и расчетные данные проверки сводим в таблицу.

Наименование характеристик	Характеристики сечения
Основное
Высота сечения, см
Расстояние между центрами поясов, см2
Площадь пояса, см2
Площадь стенки, см2
Площадь сечения, см2
Условия гибкости стенки	меньше предельного =6
Момент инерции стенки, см4
Момент инерции поясов, см4
Момент инерции сечения, см4	>Jred=176474 cм4 больше требуемого момента инерции. Это хорошо!!!
Момент сопротивления сечения, см3	< см3 (!!!возможно далее расчет не пройдет. Нехороший признак)
Проверка воспринятия стенки балки максимального момента	При проверка выполняется ; Где =0,24-8,5*10-3*(3,7-2,2)2=0,221 Af/Aw=72/156=0,462 (Условие не выполнено. Сечения стенки балки не хватает что бы воспринять момент. Необходимо будет перекомпановать сечение. Но проверим прочность принятого сечения)
Проверка на прочность сечения принятого балки	Где с1- коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций. Определяется по табл. 5 (справочный файл) или по формуле в зависимости от отношения A=Аf/Aw A=Af/Aw=72/156=0,462 C1=1,14 условие не выполняется. Сечение необходимо перепроектировать из-за не выполнения условия устойчивости стенки и прочности

Проводим перерасчет

Анализируем формулу

В этой формуле дает положительный результат и очень существенный это в первую очередь увеличение высоты стенки (в квадрате)

2. увеличение толщины стенки

3. "поиграть" отношением площади пояса к площади стенки

4. увеличить гибкость стенки

 

например примем, что стенка будет 1400 мм, толщина стенки 14 мм.

Момент инерции сечения резко возрастет и что бы как-то его снизить (после подгонки) снижаем толщину пояса до 22 мм. ширину оставляем из-за размещения болтов 300 мм. (площадь 326 см2 (ожидаемый запас G=10,1%)

(такой же вариант при изменении отношения площадей и увеличении гибкости будет стенка 1300х12 и пояса 380х22 мм А=323 (11,55%)

1250х12 и 400х22 А=326 см2 (10,1%

1200х12 и 400х24 А=336 см2 (10,8%

За окончательный вариант принимаем двутавр с размерами стенки 1250х12 и поясом 400х22

Проверяем местную устойчивость пояса

Условие выполняется.

Геометрические характеристики и расчетные данные проверки сводим в таблицу.

Наименование характеристик	Характеристики сечения
Основное
Высота сечения, см
Площадь пояса и стенки, см2 Площадь сечения, см2
Условия гибкости стенки
Момент инерции стенки, поясов и всего сечения, в см4	Момент инерции больше требуемого. Хороший признак.
Момент сопротивления сечения, см3	хорошо
Проверка воспринятия стенки балки максимального момента	При проверка выполняется Af/Aw=88/150=0,587 Условие выполнено
Проверка на прочность сечения принятого балки	Где с1- коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций. С1=1,118 условие выполняется. Запас 0,13%. Идеальное сечение.

 

Кто бы сомневался???

Изменение сечения по длине балки

В разрезных балках, таких как главная балка балочной площадки, нормальные напряжения в сечении изменяются от нулевого значения на опорах до максимального значения в середине пролета. Для экономии материала в главных балках уменьшают сечение ближе к опорной части путем изменения размеров в сторону уменьшения. Учитывая, что нормальные напряжения большей частью воспринимаются поясами, то в основном изменению подвергается ширина пояса (уменьшение толщины обычно приводит или к не выполнению местной устойчивости или к сложности сопряжения балок настила по высоте). Изменения сечения проводим обычно выполняют в пределах

Монтажный стык

Сечение х1

Место изменения сечения пояса

Изменение сечения проводим на расстоянии L/6 от опоры. (пролет 15м), т.е. на расстоянии x₁=2,5м

1. Расчетный момент в сечении:

Перерезывающая сила в сечении:

Требуемые момент сопротивления и момент инерции измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение (R_wy=0,85*R_y):

Требуемый момент инерции поясов при имении сечения:

требуемая площадь полки:

Требуемая измененная ширина полки:

подбираем bf согласно сортаменту листовой стали.

Учитывая, что полученная ширина полки должна удовлетворять следующим конструктивным требованиям:

> 200,5 mm; > (1/10) h; >(1/2) bf

Принимаем ширину измененного пояса 280 мм.

280>200, 280>1250/10=125, 280>400/2=200

Вычисляем фактические момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

статический момент полусечения балки, в месте изменения сечения

проверяем на максимальные касательные напряжения в стенке на опоре балки:

Если условие не выполняется, то необходимо увеличить ширину полки уменьшенного сечения и повторить проверочные расчеты.

Принятое сопряжение – этажное. Балка настила опирается на главную балку и создает в стеке локальные напряжения.

Маленькая хитрость. В расчетах можно принять, что под каждую балку настила мы устанавливаем ребро жесткости и проверку на действие местного напряжения в стенке главной балки и совместного действия напряжений в балке можно не выполнять.

Проверяем стенку главной балки на местные напряжения от балки настила. (была ошибка в расчетах у меня)

Если проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укрепить ребром жесткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки. В этом случае считают, что местное сжимающее напряжение G loc = 0.

Проверяем на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений на уровне поясного шва под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения сечения пояса:

расчетные и касательные напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов.

Приведенные напряжения

Если проверка не выполняется, то необходимо под каждой балкой настила установить ребра жесткости и таким образом убрать локальные напряжения. Если и этот вариант не проходит, необходимо увеличивать ширину поясного листа в опорной части.

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: