Экспериментальная установка
Лабораторная работа № 204. ИЗУЧЕНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Цель работы. Изучение гистерезиса ферромагнитных материалов, расчет и построение основной кривой намагничивания, расчет работы перемагничивания и коэрцитивной силы.
Методика измерений. Все вещества обладают магнитными свойствами, т.е. являются магнетиками. Магнитные свойства веществ определяются величиной и ориентацией магнитных моментов молекул, ионов или атомов. Магнитный момент р плоского контура площадью S, по которому течет ток /, определяется по формуле p = ISn (1) где п - единичная нормаль, направление которой определяется по правилу правого винта. В магнитном поле с индукцией В на замкнутый контур с током действует механический момент:
которой стремиться повернуть контур так, чтобы направления Намагничивание вещества объясняется наличием у составляющих его атомов, молекул ионов микроскопических магнитных моментов: электронного орбитального
Спиновой магнитный момент где — постоянная Планка. При отсутствии поля приближенно можно считать, что магнитный момент атома
где Z — число электронов в атоме. Магнитный момент молекулы Во внешнем магнитном поле на электрон атома, как на контур с током, действует момент сил М (см.рис.2). Под действием этого момента сил орбита электрона, подобно механическому волчку, будет совершать прецессию, при которой векторы
Намагниченность
где V - малый объем магнетика;
где χ - коэффициент пропорциональности, называемый магнитной восприимчивостью вещества. Магнитные свойства характеризуются также магнитной проницаемостью μ. χ и μ связаны соотношением μ = 1 + χ (7) В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все вещества делятся на три группы: 1. Диамагнетики - вещества (например, инертные газы), у которых при отсутствии внешнего магнитного поля орбитальные
2. Парамагнетики - вещества, у которых при отсутствии внешнего поля
3. Ферромагнетики - это кристаллические вещества, у которых магнитные моменты отдельных ионов
а)
Рис. 3. Часть ферромагнетика, в которой все магнитные моменты при отсутствии внешнего поля устанавливаются в одном направлении за счет обменного взаимодействия, называется доменом (рис.3,а). Домен обладает магнитным моментом Между доменами А и В имеются переходные слои С (рис. 3, б) шириной Зависимость намагниченности J магнетиков от напряжения Н внешнего магнитного поля изображена на рис. 4. Нелинейная область I отражает процесс ориентации доменов в ферромагнетиках в направлении внешнего поля при возрастании напряженности H. В сильных полях (область П) наступает магнитное насыщение и намагниченность практически не зависит от напряженности поля Н. Кривая J=f (H) линейная.
диамагнетики Рис.4. Рис.5.
У ферромагнетиков имеет место магнитный гистерезис, в котором проявляется зависимость намагниченности от предшествующего состояния. При циклических изменениях величины и направления напряженности внешнего поля Н эта зависимость характеризуется кривой, называемой петлей гистерезиса (рис.5,кривые 1, 2, 3). Если ферромагнетик был первоначально размагничен (B=0, H=-Hc), то его намагничивание происходит по основной кривой намагничивания ОА. В точке А напряженность НH и индукция ВH соответствует состоянию магнитного насыщения его размагничивание происходит по кривой I (А-Вr-Нc-А”). При H=0 намагниченность ферромагнетика не исчезает B=BR. Это состояние называется остаточным магнетизмом. Напряженность (-НC), при которой исчезает остаточная намагниченность (В=0, Н= - НC), принято называть коэрцитивной силой.
Рис. 6. Если при циклическом намагничивании Нтях > НH, то мы получаем максимальную петлю гистерезиса I. Кривые 2 и 3 это частные циклы, когда Hmax < HH. Максимумы В и Н частных циклов лежат на основной кривой намагничивания ОА. Условно принято считать ферромагнетики жесткими, если HC < 100 А/м. Если HC < 100 А/м, ферромагнетики считаются мягкими. Магнитная проницаемость μ ферромагнетика зависит от напряженности магнитного поля H (рис.6). Магнитная проницаемость μ = В/ μН0 достигает максимума, когда напряженность Н внешнего поля становится равной напряженности H, при которой домены максимально ориентируются по направлению поля (см. рис.3, в) и при этом достигается магнитное насыщение образца.
Экспериментальная установка PQ - звуковой генератор, РО - электронный осциллограф, ФПЭ - 07 - кассета.
Рис.7. Принципиальная схема установки приведена на рис. 7. Исследуемый образец выполнен в виде тороидального трансформатора Т, первичная обмотка которого содержит N1 витков, а вторичная - N2 витков. Напряжение на первичную обмотку трансформатора Т подается с выхода звукового генератора PQ через сопротивление R1. Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена с сопротивлением R2 и конденсатором С. С сопротивления R1 на выход усилителя горизонтального отклонения осциллографа РО подается напряжение Ux, пропорциональное напряженности магнитного поля H На вертикальный выход «У» с конденсатора С подается напряжение Uу, пропорциональное индукции магнитного поля В. При радиусе витка обмотки rв << rm радиуса тороида напряженность H в тороиде
где rm =(r1 + r2)/2; r1=d2 /r2; r2=d2/2. Так как падение напряжения на сопротивлении R1 Ux = I1R1 , то с учетом (8)
Ux определяется по коэффициенту отклонения электронного луча по горизонтальной оси kx Ux=kxx (10)(7.10) С учетом (10) выражение для H может быть записано в виде
По закону Фарадея ЭДС индукции по вторичной обмотке
где Ф - поток вектора магнитной индукции через один виток; S2 - площадь поперечного сечения тороида. По закону Кирхгофа для вторичной обмотки получаем:
где Uc - напряжение на конденсаторе; Так как L2 очень мало, a
Откуда
Учитывая (14), найдем напряжение
где g - заряд на обкладках конденсатора. Если известен коэффициент отклонения луча
Из выражения (15) и (16) получаем
Подав одновременно напряжения По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Измерение объемной плотности энергии магнитного поля
Работа dAn расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл перемагничивания
Учитывая (11) и (17), получаем
где Sm - площадь петли гистерезиса; S2=(r1-r2)b.
Порядок выполнения работы Задание 1. Определение основной кривой намагничивания.
1. Установить на стенде приборы, указанные на рис.8. 2. Ознакомившись с описанием установки и методом измерения, соединить приборы в соответствии со схемой, изображенной на рис.8. 3. Ознакомиться с работой звукового генератора PQ и электронного осциллографа РО в режиме измерения фигур Лиссажу. 4. Подготовить приборы к работе: а) установить следующие параметры выходного сигнала звукового генератора: 2 кГц - частота; выходное напряжение - 0, б) отключить развертку на осциллографе РО. 5. Включить лабораторный стенд и приборы. Установить луч в центре экрана осциллографа, после чего, регулируя величину выходного напряжения на
Рис.8.
6. По формулам (11) и (17) вычислить значения напряженности H и индукции В вершин каждой петли гистерезиса и записать их в таблицу. 7. Оценитьдоверительную границу случайной погрешности измерения H и В при доверительной вероятности Р=0,9, связанную с погрешностью величин а) приборными погрешностями коэффициентов отклонения электронного луча kх, kу и погрешностями визуального отсчета величин X и У на экране осциллографа (по паспорту на осциллограф kх=±0,01kх , kу=±0,01kу , Х= У=0,5мм); б) погрешность величин N1, N2, R1, R2, Zm, S2, С (она существенного вклада в общую погрешность не дает);
Задание 2. Оценка работы перемагничивания А п за один цикл.
1. Получить максимальную петлю гистерезиса и зарисовать на кальке в координатах X и У. 2. Скопировать эту петлю на миллиметровую бумагу, измерить ее площадь. 3. Определить работу перемагничивания за один цикл по формуле (20).
Задание 3. Определение коэрцитивной силы.
1. По максимальной петле гистерезиса найти координату - Хс, соответствующую коэрцитивной силе - Нс (см. рис.5). 2. По формуле (11) рассчитать Нс. 3. По полученному значению определить группу ферромагнетика (мягкий или жесткий). По формуле (21) оценить погрешность измерения коэрцитивной силы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как ведет себя контур с током в магнитном поле? 2. Каковы свойства парамагнетиков, диамагнетиков, ферромагнетиков? 3. Какова причина спонтанной намагниченности доменов в ферромагнетиках? 4. Как ведут себя домены при увеличении напряженности внешнего магнитного поля? Что означает насыщение ферромагнетика? 5. В чем заключается явление магнитного гистерезиса? 6. Физический смысл площади петли гистерезиса?
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|