 |
Цепные и базисные индексы
|
|
|
|
В практике статистического анализа и обобщения часто проводится сопоставление и сравнение показателей нескольких периодов. В этом случае можно построить ряд индексов. Они могут быть построены как ЦЕПНЫЕ, то есть в виде ряда индексов, каждый из которых построен по отношению к предшествующему показателю. Другим вариантом построения ряда индексов являются БАЗИСНЫЕ индексы, где каждый член ряда построен на основе сопоставления с одним, выбранным в качестве базы, показателем.
По полученным динамическим рядам можно рассчитать целый ряд показателей, характеризующих рост и прирост показателей, темпы этого роста и прироста, средние уровни или значения рядов, построить диаграммы и графики, отображающие динамику, выявить и описать тенденцию развития индексируемого показателя или совокупности показателей.
При построении рядов из цепных и базисных индексов полезно напомнить о том, что произведение цепных темпов роста даёт базисный индекс, а при делении базисных темпов роста можно получить цепной темп роста. Это полезно помнить с практической точки зрения, поскольку цепные и базисные индексы являются показателями динамики и расчет и переход от одних цепных индексов к другим существенно облегчается.
Пример 1. Имеются данные о средних ценах и объёме продаж товара за четыре квартала (таблица 1). Вычислить индивидуальные цепные и базисные индексы цен и физического объёма.
Таблица 1
| Товар | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | ||||
| p1 руб. | q1 шт. | p2 руб. | q2 шт. | p3 руб. | q3 шт. | p4 руб. | q4 шт. | |
| А | 5,0 | 5,6 | 6,0 | 6,5 |
Полученные индивидуальные индексы представим в таблице 2.
Таблица 2
| Индивидуальные индексы | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | ||||
| ip | iq | ip | iq | ip | iq | ip | iq | |
| базисные | 1,000 | 1,000 | 1,120 | 1,100 | 1,2000 | 1,3000 | 1,3000 | 1,5000 |
| цепные | 1,000 | 1,000 | 1,120 | 1,100 | 1,0714 | 1,1818 | 1,0833 | 1,1538 |
|
|
|
Из таблицы 2 видно, что между цепными и базисными индивидуальными индексами цен товара соблюдается соотношение:
Также соблюдается соотношение между цепными и базисными индивидуальными индексами физического объёма:
Пример 2. Имеются данные о средних ценах и объёме продаж двух видов товара за четыре квартала (таблица 3). Вычислить общие цепные и базисные индексы физического объема и цен, общие цепные и базисные индексы товарооборота.
Таблица 3
| Товар | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | ||||
| p1 руб. | q1 шт. | p2 руб. | q2 шт. | p3 руб. | q3 шт. | p4 руб. | q4 шт. | |
| А | 5,0 | 5,6 | 6,0 | 6,5 | ||||
| Б | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 |
Полученные индексы запишем в таблице 4.
Таблица 4
| Общие индексы | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | ||||
| Ip | Iq | Ip | Iq | Ip | Iq | Ip | Iq | |
| базисные | 1,000 | 1,000 | 1,1424 | 1,1158 | 1,2640 | 1,3158 | 1,3936 | 1,4842 |
| цепные | 1,000 | 1,000 | 1,1424 | 1,1158 | 1,1064 | 1,1792 | 1,1039 | 1,1280 |
Соотношение между общими ценными и базисными индексами физического объёма соблюдается:
(!) Соотношение между общими цепными и базисными индексами цен НЕ соблюдается.
Полученные индексы запишем в таблице 5.
Таблица 5
| Общие индексы | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. |
| Ipq | Ipq | Ipq | Ipq | |
| базисные | 1,000 | 1,2747 | 1,6632 | 2,0684 |
| цепные | 1,000 | 1,2747 | 1,3047 | 1,2437 |
Соотношение между общими цепными и базисными индексами товарооборота соблюдается:
|
|
|
II. Индивидуальные и общие индексы
III. Разделы, изученные ранее и необходимые для данного занятия (базисные знания)
VI. Цепные передачи
Базисные абсолютные приросты
ВАЖНЕЙШИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗИ
ВОПРОС. Базисные, допустимые и оптимальные решения.
Д) базисные и свободные коэффициенты отрицательные числа
ИНДЕКСЫ ПРОСТРАНСТВЕННО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО СОПОСТАВЛЕНИЯ
Индексы с постоянными и переменными весами
ИНДЕКСЫ СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ
