Определение деформаций и напряжений при кручении.

Чистый сдвиг. Деформации и напряжения. Закон Гука.

Встречается в том случае, когда по граням элемента с углами 90 действуют только касательные напряжения с учётом парности касательных напряжений.

Чистый сдвиг - частный случай плоского напряженного состояния, при котором два главных напряжения равны по величине, но обратны по знаку.

При деформации кручения смещение каждой точки тела перпендикулярно к её расстоянию от оси приложенных сил и пропорционально этому расстоянию.

Деформация кручения является частным случаем деформации сдвига.

Закон Гука:

Касательные напряжения прямопропорциональны относительному сдвигу Ɣ, где G-коэфициент пропорциональности между Ɣ и Ʈ, называется модулем сдвига,характеризует упругие свойства материалов,является упругой постоянной,зависит от вида материала.Величина модуля определяется теоретически по формуле:G=E/2(1+ʋ),или экспериментально при исследованни деформации кручения:{m=Qh/GA} – Закон Гука в абсолютных величинах,где GA-жесткость сечения при сдвиге.

Абсолютный сдвиг (m) прямопропорционален поперечной силе Q, расстоянию между сечениями h и обратно пропорционален жесткости сечения при сдвиге.

Инфа:конспект+нет

 

Потенциальная энергия деформации при сдвиге

Потенциальная энергия деформации – энергия, накапливаемая в процессе нагружения,будет представлять собой потенциальную энергию формоизменения:

a=U=1/2ƮƔ; Ʈ=bƔ; U=Ʈ^2/2G-основная формула; U=uʋ=Ʈ^2ʋ/2G

Инфа:конспект

 

Расчёт на прочность заклёпочных и сварных соединений, врубок.

Ʈ_ср=F/A_ср<=[Ʈ] – условие прочности на срез; А_ср=ƒnn₁; ƒ=πd^2/4,

Где n-число заклепок,n₁-число срезов каждой заклепки.

σ_смятия=F/A_смятия; А_смятия=ndδ; ƒ_смятия=dδ

 

Сварные соединения:

При расчете сварных соединений на прочность в первую очередь необходимо знать площадь поперечного сечения сварного шва.

Перемножая толщину сварного шва на его длину, получим площадь поперечного сечения сварного шва. При растяжении допускаемое усилие в сварном соединении определяется по следующей формуле:

Р = σ _р·S · l.

При сжатии

P = σ _сж·S · l,

где l — длина шва; S — толщина соединяемых элементов; σ_р— допускаемое напряжение в сварном шве при растяжении; σ_сж — допускаемое напряжение в сварном шве при сжатии.

При расчете на прочность нахлесточного соединения применяют следующую расчетную формулу:

P = τ _ср· 0,7K · l,

где P —допускаемое усилие: τ_cр—допускаемое напряжение наплавленного металла при срезе; К —длина катета; l — длина сварного шва.

Инфа:конспект+нет

 

Кручение.Постоение эпюр крутящих моментов.Определение крутящего момента через мощность и число оборотов вала.

Кручение -вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений стержня, вала и т. д. под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях.

Для наглядного представления о характере распределения и величине крутящих моментов по длине стержня строят эпюры (графики) этих моментов. Построение их вполне аналогично построению эпюр продольных сил при растяжении или сжатии. Для построения эпюр необходимо условиться о правиле знаков. Общепринятого правила знаков для крутящих моментов не существует. Может быть принято любое правило знаков. Важно лишь принятое правило выдержать на всем протяжении эпюры.

Если вал совершает m оборотов в единицу времени,то работа момента будет равна A=M2πm.С другой стороны,работа в единицу времени-это мощность W.Следовательно,момент М может быть выражен через известные мощности и число оборотов вала: М=W/2πm.

Если мощность задана в лошадиных силах W=N л.с.,или W=75N кГм/сек, а число оборотов в минуту m=n об/мин или в секунду n/60,то: М=75N*60/2πn=2250N/πn=716,2N/n кГм.

Мощность может быть задана также в киловаттах:W=K квт.Т.к. 1 квт приблизительно=102 кГм/сек,то: V=106*60K/2πn=973,6K/n кГм.

Инфа:книга+нет

Определение деформаций и напряжений при кручении.

.Относительный сдвиг и касательное напряжение в каждой точке поперечного сечения скручиваемого стержня прямо пропорциональны расстоянию этой точки от центра сечения.Наибольшего значения Ʈ достигают в точках,лежащих у самого края сечения,и обращаются в ноль в центре.Мера деформации при кручении-угол закручивания.Угол закручивания прямопропорционален длинне вала,закручивающему моменту и обратно пропорционален жесткости поперечного сечения вала:

-формула опред. касательного напряжения в любой точке сечения на расстоянии

Инфа:книга+конспект.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: