 |
Выключите электрооборудование и приведите рабочее место в порядок.
|
|
|
|
Лабораторная работа № 3.07
Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли.
Минск
2014
Лабораторная работа 3.07
Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли
1. Цель работы: экспериментальное определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли, овладение методикой проведения эксперимента, анализа и оценки экспериментальных данных.
Приборы и оборудование:
Регулируемый источник постоянного тока, амперметр, резистор (защита от действий невнимательных или «особоодаренных» пользователей), тангенс-гальванометр.
1. Вопросы для допуска лабораторной работе:
1. Назовите существенные признаки понятия «магнитное поле» и его источники.
2. Перечислите основные различия между электрическим и магнитным полем.
3. Почему магнитное поле называют вихревым?
4. Какие тела называют постоянными магнитами? Где расположены их полюса? Как взаимодействуют между собой постоянные магниты?
5. Опишите опыт Ампера и объясните причину взаимодействия проводников с током в этом опыте.
6. Перечислите основные физические величины, характеризующие магнитное поле; запишите их символические обозначения и единицы в СИ.
7. Назовите физические величины, характеризующие силовое действие магнитного поля на проводник с током и запишите формулу связывающую их.
8. Дайте определения единиц индукции и напряженности магнитного поля в СИ.
9. Сформулируйте правила, по которым определяют направление линий магнитной индукции проводника с током; катушки с током; постоянного магнита.
10. Почему утверждение о том, что в данной точке пространства существует только электрическое или только магнитное поле не является бесспорным?
|
|
|
11. Выведите и проанализируйте формулу для расчета индукции магнитного поля кругового витка с током. Как определить направление напряженности магнитного поля в центре кругового витка с током?
12. Что такое магнитосфера Земли и почему она защищает биосферу планеты от гибели?
13. Назовите основные этапы эксперимента по определению горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли.
Теоретическое введение
Магнитное поле – частная форма проявления электромагнитного поля, посредством которой осуществляется взаимодействие движущихся (относительно определенной системы отсчета) заряженных частиц (как свободных, так и находящихся внутри проводников с током) и намагниченных тел.
Источниками магнитного поля являются движущиеся заряженные частицы (электрические токи), частицы, обладающие магнитным моментом, и переменные электрические поля.
Существование магнитного поля обнаруживается по его силовому действию, на движущиеся частицы, обладающие электрическим зарядом (электрические токи), и на частицы, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения.
Силовой характеристикой магнитного поля является физическая векторная величина – магнитная индукция 
. Вектор направлен по касательной к линии индукции в данной точке магнитного поля. За направление магнитной индукции принимается направление, в котором устанавливается магнитный диполь, (например, стрелка компаса) помещенный в магнитное поле.
Магнитное поле Земли в первом приближении можно моделировать как поле магнитного диполя (полосового магнита), ось которого наклонена под углом α = 11,5° к оси вращения Земли. Центр диполя ‑ смещен от центра Земли на 430 км в Восточное полушарие.
В северном полушарии линии индукции магнитного поля Земли сходятся в точке, лежащей на 75°50' северной широты и 96° западной долготы. Эта точка называется Южным магнитным полюсом Земли. В южном полушарии точка схождения линий магнитного поля Земли лежит на 70°10' южной широты и 150°45' восточной долготы; она называется Северным магнитным полюсом Земли (рис.6.1, а).
|
|
|
| |
| Рис.6.1 Магнитное поле Земли.
| |
Причем точки схождения линий земного магнитного поля лежат не на поверхности Земли, а на некоторой глубине. Следовательно, магнитные полюсы Земли, не совпадают с ее географическими полюсами. Магнитная ось Земли, т. е. прямая, проходящая через оба магнитных полюса Земли, не проходит через ее центр и, таким образом, не является земным диаметром.
Поскольку магнитные и географические полюсы Земли не совпадают, то магнитная стрелка указывает направление север – юг только приблизительно. Плоскость, в которой устанавливается магнитная стрелка, называют плоскостью магнитного меридиана данного места, а линию, по которой эта плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью (земной поверхностью), называют магнитным меридианом. Угол φ1 между направлениями магнитного и географического меридианов называют магнитным склонением. Магнитное склонение изменяется от места к месту на земном шаре.
| Рис.6.2. Положение магнитной стрелки стран света: а) в местах с восточным склонением; б) в местах с западным склонением. |
Линии индукции магнитного поля Земли, не параллельны ее поверхности. Это означает, что вектор индукции магнитного поля Земли не лежит в плоскости горизонта данного места, а образует с этой плоскостью некоторый угол. Этот угол называется магнитным наклонением (угол φ на рис. 6.1,б). В разных местах Земли магнитное наклонение различно.
Магнитное склонение и магнитное наклонение (углы φ1 и 𝜑) полностью определяют направление магнитной индукции земного магнитного поля в данном месте.
|
|
|
Пусть вертикальная плоскость (рис.6.1б) представляет собой плоскость магнитного меридиана данного места. Лежащий в этой плоскости вектор индукции 
магнитного поля Земли мы можем разложить на две составляющие: горизонтальную 
и вертикальную 
. Зная угол 𝜑 (наклонение) и одну из составляющих, можно вычислить другую составляющую или сам вектор .
Например, зная модуль горизонтальной составляющей вектора индукции В г, получаем: 
Таким образом, три величины: склонение, наклонение и числовое значение горизонтальной составляющей индукции 
полностью характеризуют магнитное поле Земли в данном месте. Эти величины называют элементами магнитного поля Земли.
Магнитное поле Земли изменяется с течением времени. Исследования показывают, что период этих изменений составляет примерно 5000лет. В течение последних 10–20 млн. лет примерно через каждые 300 000 лет направление магнитного поля Земли менялось на противоположное. Магнитное поле Земли является неоднородным, его индукция имеет наименьшее значение вблизи экватора и наибольшее – вблизи магнитных полюсов. Среднее значение модуля индукции магнитного поля Земли вблизи ее поверхности 
5 мкТл. Суть общепринятой теории состоит в следующем. Известно, что на глубине до 15км под океанами и до 50 км под континентами находится земная кора. Если же двигаться дальше вглубь Земли, то будем проходить мантию, которая состоит из верхней мантии глубиной до 640 и нижней мантии глубиной до 2900 км, соответственно. Глубже находится ядро, в котором различают внутреннюю и внешнюю области, разделенные переходной зоной на глубине примерно от 5000 до 5100км. Внешнее ядро (2900 – 5000км) является жидким, внутреннее (субъядро) – твердое с радиусом около 1,3 км. Переходную зону толщиной около 300 км, относят обычно к внешнему ядру. Существование ядра было установлено по сейсмическим данным в середине прошлого века английским астрономом и геофизиком Харальдом Джефрисом
| Рис. 6.3 |
.
В соответствии с современными научными представлениями источником магнитного поля Земли являются токи, которые возникают при движении заряженных частиц в жидком электропроводном ядре Земли.
|
|
|
Общепринятая теория предполагает возникновение во внешнем жидком ядре тепловой конвекции, которая приводит к тому, что жидкость ядра и кора будут иметь разные угловые скорости. Если же при этом в ядре имеются некоторые затравочные магнитные поля, то это равносильно движению замкнутого проводника в магнитном поле. В соответствии с законом электромагнитной индукции в таком жидком проводнике возникает электрический ток. Его магнитное поле усиливает внешнее поле, что приводит в свою очередь к усилению электрического тока, и как следствие, - магнитного поля. Эти идеи были впервые высказаны английским физиком Дж. Лармором в 1919 году для объяснения магнитного поля Солнца и получили название гидромагнитного динамо.
С динамо – эффектом связывают не только происхождение собственных магнитных полей Солнца, Земли и других планет, но и их локальные поля, например, поля пятен и активных областей. Однако следует заметить, что никому еще не удалось получить экспериментальных доказательств общепринятой теории геомагнитного поля, и что она не может объяснить всё многообразие явлений, связанных с геомагнетизмом. Поэтому эта теория пока остаётся гипотезой, хотя альтернативы этой теории пока ещё никто не придумал.
| Рис.6.4 |
Область космического пространства вокруг Земли, физические свойства которой определяются магнитным полем Земли и его взаимодействием с заряженными частицами космического происхождения, называют магнитосферой. Заряженные частицы, попадающие в магнитное поле Земли, образуют радиаци
онные пояса Земли. В них магнитное поле удерживает протоны, электроны и α - частицы, испускаемые Солнцем.
Выходу заряженных частиц из радиационных поясов Земли мешает конфигурация линий индукции магнитного поля Земли, которое является магнитной ловушкой для этих частиц. Под действием силы Лоренца, заряженные частицы, движутся по спиральным траекториям из северного в южное полушарие и обратно, одновременно перемещаясь в восточном (отрицательно заряженные частицы) или западном (положительно заряженные частицы) направлениях (рис.6.4). Если частица движется по спирали в сторону возрастания магнитного поля, т.е. приближается к Земле, радиус и шаг спирали уменьшаются. Модуль скорости частицы в процессе движения остается постоянным, а угол между векторами 
и 
приближается к 90°. В некоторой точке траектории происходит "отражение" и частица начинает двигаться в обратном направлении к сопряженной точке во втором полушарии. В зависимости от энергии частицы делают полный оборот вокруг Земли за промежуток времени от нескольких минут до нескольких суток.
|
|
|
| Рис.6.5 |
Магнитосфера Земли в результате воздействия на нее солнечного ветра (заряженных частиц, которые излучает Солнце в космическое пространство) деформируется (рис.6.5), с ночной стороны, как видно на рисунке оно вытягивается на расстояние больше 15 земных радиусов.
5. Методика измерений и обработка результатов
Для определения горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли используется тангенс-гальванометр (рис.6.6). Он представ
ляет собой магнитную стрелку со шкалой (компас), расположенный в центре короткого цилиндра (катушки), состоящего из вертикальных проволочных круговых витков. При отсутствии тока в витках соленоида, магнитная стрелка тангенс-гальванометра,под действием магнитного поля Земли, установится в плоскости магнитного меридиана практически горизонтально, т.к. она удерживается вертикальной осью компаса.
Если плоскость витков катушки тангенс-гальванометра, совместить с плоскостью магнитного меридиана, а затем пропустить через витки постоянный ток 
,то на магнитную стрелку кроме магнитного поля Земли будет действовать и магнитное поле катушки, модуль индукции которого 
(n – число витков, 
- радиус витков, 
диаметр витка), направленное перпендикулярно плоскости витков.
| |
| Рисунок 6.6. Тангенс-гальванометр. | |
В соответствии с принципом суперпозиции поле Земли и поле рамки складываются, а направление результирующего поля определяется по стрелке компаса, помещенного внутрь рамки. Магнитная стрелка, установится по направлению результирующего вектора 
, отклонившись от плоскости магнитного меридиана на угол 
. Из рис.6.6 видно, что горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли равна:
На результаты измерения угла отклонения стрелки влияет ряд параметров, таких как точность начальной установки рамки и шкалы, неоднородность поля внутри рамки и т.д., поэтому рекомендуется сделать серию измерений и провести статистический анализ данных.
ЗАДАНИЕ 1. Подготовка к измерениям
1. Перемещая компас вдоль рабочего стола, определите место с наименьшими паразитными магнитными полями, создаваемыми приборами, деталями стола и др.
2. Установите плоскость витков катушки вдоль магнитной стрелки и поверните шкалу компаса так, чтобы стрелка показывала на 0.
3. Подключите один вывод катушки к положительному «+» полюсу источника ток, а второй – к отрицательному «–».
4. Определите направление вектора магнитной индукции катушки с током (направление тока при соблюдении полярности подключения указано на корпусе катушки) и выясните, в какую сторону должна повернуться стрелка компаса. Переключатель мультиметра установите в положение 150 mА.
5. Тумблер на панели источника постоянного тока установите в положение 3 – 15 В.
6. Мультиметр подключите к выводам катушки.
7. Измерьте диаметр витков катушки и запишите в тетрадь данные о количестве витков (в зависимости от включения катушки в цепь число витков может принимать значения: n 1 =62, n 2 =100, n 3 =162; среднее значение радиуса витка 
).
8. Подготовьте таблицы для записи экспериментальных данных.
ЗАДАНИЕ 2. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли
1. Проверьте правильность сборки схемы электрической цепи лабораторной установки (рис.6.7), пределов регулировки напряжения и измерения силы тока.
Рис.6.7. Принципиальная схема и общий вид лабораторной установки. 
- источник питания, mA – миллиамперметр, К – переключатель направления тока в витках, ТГ – витки тангенс-гальванометра, ПМ – перемычка для выбора количества витков (перемычка ПМ на измерительной установке может отсутствовать), R – добавочное сопротивление.
2. Подключите источник постоянного тока к сети, регулятор выходного напряжения поверните в крайнее левое положение и включите источник питания.
3. Замкните переключатель «К» (двойной ключ) в любом из 2-х его возможных положений и измерьте силу тока в катушке тангенс-гальванометра.
4. Измерьте угол α1 отклонения магнитной стрелки при заданном значении силы тока в катушке.
5. Измените, направление тока в катушке с помощью двойного ключа «К», при том же значении силы тока и измерьте угол α2 отклонения магнитной стрелки.
6. Повторите измерения при других значениях силы тока с шагом Δα=5о(одно деление шкалы компаса тангенс - гальванометра).
7. Определите среднее значение угла отклонения магнитной стрелки для каждого значения силы тока 
.
8. Рассчитайте горизонтальную составляющую индукции магнитного поля B г для каждого значения угла<α>: 
.
9. Найдите среднее значение 
, среднюю абсолютную погрешность 
и относительную погрешность 
.
10. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.
Таблица 1.
| № измерения | n | I, А | < |  , Тл
|  , Тл
| 
| |
| 1. |
62 |
| 
|
|
|
|
|
| |||||||
| 2. |
| 
|
|
|
| ||
| |||||||
| 3. |
| 
|
|
|
| ||
| |||||||
| Среднее |
| ||||||
>, град
12. Повторите измерения и вычисления для другого числа витков катушки тангенс-гальванометра. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 2.
Таблица 2.
| № измерения | n | I, А | < | , Тл
| , Тл
|
| |
| 1. |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| 2. |
|
|
|
|
| ||
|
| |||||||
| 3. |
|
|
|
|
| ||
|
| |||||||
| Среднее |
| ||||||
ЗАДАНИЕ 3.
1. Постройте график зависимости тангенса угла α от силы тока в витках катушки тангенс-гальванометра: tgα = f (I).
2. Вычислите tgα для каждого значения угла 
.
3. На миллиметровой бумаге нанесите точки, откладывая по оси ОY значения tgα, а по оси ОX — значения силы тока I.
4. Погрешности измерений для каждой точки отложите в виде крестиков.
5. Через точки проведите наилучшую прямую (см. пособие по обработке данных).
6. Аналитически эту прямую можно описать уравнением: tgα= kI + b.
7. По данным приведенным на графике найдите значение k и вычислите 
.
8. Вычислите погрешность определения k, и погрешность определения 
(см. пособие по обработке данных).
9. Примечание: для обработки данных используйте программу Grapher или Excel.
10. Проанализируйте результаты и сформулируйте выводы.
Выключите электрооборудование и приведите рабочее место в порядок.
6. Вопросы и задания для самоконтроля:
1. Назовите существенные признаки понятий «индукция и напряженность магнитного поля».
2. Сформулируйте принцип суперпозиции для магнитного поля. Запишите формулу.
3. Дайте определение циркуляции напряженности магнитного поля.
4. Запишите формулу, являющуюся аналитическим выражением закона полного тока.
5. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа запишите формулу, которая является аналитическим выражением закона.
5. Запишите формулу для расчета индукции магнитного поля:
а) прямолинейного проводника с током;
б) на оси кругового витка (контура) с током: соленоида с током.
6. Какую форму имеет линия индукции, проходящая через центр кругового витка с током?
7. Запишите закон Био-Савара-Лапласа. Находите ли Вы в нем сходство с законом Кулона?
8. Как выглядят линии индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током?
9. Охарактеризуйте магнитное поле Земли. Назовите физический механизм, благодаря которому Земля является источником магнитного поля. Что такое магнитная аномалия?
10. Роль магнитного поля Земли для всего живого на планете.
11. Что вы знаете об изменении магнитного поля нашей планеты под действием «солнечного ветра»;
12. Как используя тангенс-гальванометр определить индукцию магнитного поля Земли?
13. Вертикально стоящие железные оконные решетки с течением времени намагничиваются. Объясните это явление.
14. В книге одного из первых исследователей земного магнетизма Джильберта описан следующий опыт. Если бить молотком по железной полосе, расположенной с севера на юг, то полоса намагнитится. Объясните это явление. Укажите, как будут расположены северный и южный полюсы на намагнитившейся таким образом полосе?
15. Самопроизвольное намагничивание железных предметов в магнитном поле Земли было использовано для устройства магнитных мин, которые устанавливаются на некоторой глубине под поверхностью воды и взрываются при прохождении над ними корабля. Механизм, заставляющий мину всплывать и взрываться, приходит в действие, когда магнитная стрелка, вращающаяся вокруг горизонтальной оси, поворачивается под влиянием магнитного поля проходящего над миной железного корабля, который всегда оказывается самопроизвольно намагниченным. Предложите способы борьбы с магнитными минами.
16. Проведите классификацию веществ в зависимости от их магнитных свойств.
Литература
Литература
1. Физика. Учебник/И.Н. Наркевич, Э.И. Волмянский, С.И. Лобко.–Мн: Новое знание, 2004.
2. Физика. Учебное пособие/В.А. Бондарь, А.А. Луцевич, О.А. Новицкий и [др.]; Под общ. ред. В.А. Яковенко. – Мн: БелЭн, 2002.
3. Луцевич А.А. Физика: Весь школьный курс в таблицах/ А.А. Луцевич.– Мн: Юнипресс, 2010.
4. Общая физика. Практикум: Учеб. Пособие/ В.А. Бондарь и [др.]; под общ. ред. В.А. Яковенко.–Мн: Высшая школа, 2008.
5. Физический практикум/А.М. Саржевский, В.П. Бобрович, Г.Н. Борздов и [др.]; под ред. Г. С. Кембровского. Мн.; Университетское, 1986.
6. Савельев И.В. Курс физики: Учеб.: В 3-х т. Т. 2: Электричество. Колебания и волны. Волновая оптика. − М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.
|
|
|
