Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Задание 4. Дополнить по строкам и столбцам информационные двоичные блоки, проверочными битами четности.

Институт информационных технологий

Специальность «Программное обеспечение информационных технологий»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По курсу «Теория преобразования и передачи измерительной информации»

Вариант № 13

Студент-заочник 2 курса

Группы №181022

ФИО Марины

Адрес:

Тел:

Минск, 2012

Задание 1. С использованием алгоритмов Хаффмана и Шеннона - Фэно произвести эффективное кодирование данного сообщения: «Информационные разряды». При кодировании распределение вероятностей различных букв сообщения определить из анализа сообщения.

Эффективное кодирование с использованием алгоритма Хаффмана:

Дано сообщение «Информационные разряды», отсюда следует, что символов 14: «Пробел», А, Д, Е, З, И, М, Н, О, Р, Ф, Ц, Ы, Я с вероятностями:

Построим дерево Хаффмана, для данного сообщения.

По методике Хаффмана, это сообщение будет выглядеть следующим образом: 00110101101110001111000010111000111100010010110100010000000

Эффективное кодирование с использованием алгоритма Шеннона – Фэно:

По этой методике код строится следующим образом. Буквы алфавита сообщений выписываются в таблицу в порядке убывания вероятностей. Затем они разделяются на две группы так, чтобы суммы вероятностей в каждой из групп были по возможности одинаковы. Всем буквам верхней половины в качестве первого символа приписывается 1, а всем нижним – 0. Каждая из полученных групп разбивается на две подгруппы с одинаковыми суммарными вероятностями и т. д. Процесс повторяется до тех пор, пока в каждой подгруппе останется по одной букве.

Буква	Частота			Код
Н	3/22					0,14
Р	3/22			0,27
А	2/22				0,27
И	2/22			0,36
О	2/22		0,45
Ы	2/22					0,55
пробел	1/22			0,32
Д	1/22		0,36
Е	1/22	0,41
З	1/22				0,45
М	1/22			0,5
Ф	1/22			0,55
Ц	1/22		0,59
Я	1/22	0,64

Для получения таким образом кода среднее число двоичных символов, приходящихся на одну букву, равно:

По методике Шеннона – Фэно, это сообщение будет выглядеть следующим образом:

Задание 2. Используя метод шифрования перестановками, зашифровать данное сообщение: «Преобразование сообщений», используя в качестве шаблона прямоугольник с числом столбцов 4.

Шифрование проводится в следующем порядке:

1.) Шифруемый текст записывается последовательными строками под числами ключевой последовательности, образуя блок шифрования размером n*m.

2.)Зашифрованный текст выписывается колонками в порядке возрастания номеров колонок, задаваемых ключевой последовательностью.

3.)Заполняется новый блок и т.д.

Блок будет размером 4*6

И	Н	Ф	О
Р	М	А	Ц
И	О	Н	Н
Ы	Е		Р
А	З	Р	Я
Д	Ы
Ключ: 1 4 2 3

По шифру простой перестановки, мы получаем следующее:

Шифртекст: ириыаднмоезыфан роцнря

Широко распространена разновидность шифра маршрутной перестановки, называемая ``шифром вертикальной перестановки'' (ШВП). В нем снова используется прямоугольник, в который сообщение вписывается обычным способом (по строкам слева направо). Выписываются буквы по вертикали, а столбцы при этом берутся в порядке, определяемом ключом. По ключу мы получаем следующее:

Шифртекст: ириыадфан роцнрянмоезы

Задание 3. Используя шифрование с ключом, закодировать сообщения, используя в качестве ключа слова: Алгоритм, Разряд, Кодирование.

Шифрование с ключом:

I. Алгоритм

II. Разряд

III. Кодирование

Задание 4. Дополнить по строкам и столбцам информационные двоичные блоки, проверочными битами четности.

Вариант	Информационное сообщение

В начале мы рассмотрим каждую строку:

Число 10010 содержит 2 '1' битов. Бит чётности будет 0, получаем кодовое слово 100100;

Число 11001 содержит 3 '1' битов. Бит чётности будет 1, получаем кодовое слово 110011;

Число 00111 содержит 3 '1' битов. Бит чётности будет 1, получаем кодовое слово 001111;

Число 11000 содержит 2 '1' битов. Бит чётности будет 0, получаем кодовое слово 110000;

Теперь рассмотрим каждый столбец:

Число 1101 содержит 3 '1' битов. Бит чётности будет 1, получаем кодовое слово 11011;

Число 0101 содержит 2 '1' битов. Бит чётности будет 0, получаем кодовое слово 01010;

Число 0010 содержит 1 '1' битов. Бит чётности будет 1, получаем кодовое слово 00101;

Число 1010 содержит 2 '1' битов. Бит чётности будет 0, получаем кодовое слово 10100;

Число 0110 содержит 2 '1' битов. Бит чётности будет 0, получаем кодовое слово 01100;

В итоге мы получили:

Задание 5. По заданному кодирующему многочлену построить полиномиальные коды для заданных двоичных сообщений.

Вариант	Образующий многочлен	Производящий многочлен
		Х³+х²+х+1

Полиномиальный код с кодирующим многочленом g(x) кодирует слово сообщения а(х) многочленом b(x)=a(x)g(x)= или кодовым словом из коэффициентов этого многочлена .

g(x)= Х³+х² +х+1. Сообщение 1110011, отвечающее многочлену а(х)=x⁶+x⁵+x⁴+x+1будет закодировано коэффициентами многочлена

Список использованных источников:

1) Дмитриев, В.И. Прикладная теория информации: учеб. пособие для вузов/ В.И. Дмитриев. – М.: Высш. шк., 1989;

2) Лидовский, В.И. Теория информации/ В.И. Лидовский. – М.: Высш. Шк., 2002;

3) Пеннин, П.И. Системы передачи цифровой информации: учеб. пособие для вузов/ П.И. Пеннин. – М.: Сов. Радио, 1976;

4) Емельянов, Г.А. Передача дискретной информации: учебник для вузов/ Г.А. Емельянов, В.О. Шварцман. – М.: Радио и связь, 1982;

5) Кузьмин, И.В. Основы теории информации и кодирования /И.В. Кузьмин. – Минск: Выс. Шк.,1986;

6) Хемминг, Р.В. Теория информации и теория кодирования /Р.В. Хемминг. – М.: Радио и связь, 1983;

7) Супрун, Б.А. Первичные коды/ Б.А. Супрун. – М.: Связь, 1970;

8) Куликовский, Л.Ф. Теория основы информационных процессов/ Л.Ф. Куликовский, В.В. Мотов. – М.: Высш. Шк., 1987.

Воспользуйтесь поиском по сайту: