III. Порядок выполнения работы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

 

Кафедра физики

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 53

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ

СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

 

 

Москва 2009 г.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I /53/

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Цель работ: Изучение закономерностей теплового излучения и определение постоянной Стефана – Больцмана с помощью оптического пирометра.

I. ВВЕДЕНИЕ

Тепловое /температурное/ излучение – это испускание электромагнитных волн нагретых телом, находившимся в состоянии термодинамического равновесия, т.е. в таком состоянии, когда его параметры /например, температура, число частиц и др./ не изменяются со временем; такое излучение называется равновесным. Все другие виды электромагнитного излучения, происходящие за счет других видов энергии /а не за счет тепловой энергии частиц тела/ называются люминесценцией.

Количественными характеристиками теплового излучения являются следующие величины:

I. Излучательность R_T - мощность излучения с единицы площади поверхности тела во всем интервале длин волн l; [R_T] = 1 Дж*с^-1м^-2

II. Спектральная плотность излучательности R_l,T – излучательность, отнесенная к единичному интервалу длин волн l: [R_l,T] - излучательность, отнесенная к единичному интервалу длин волн l: [R_l,T] = Дж*с^-1*м^-3. Из определения этих величин следует очевидная связь между ними:

R_T=∫R_l,Tdl /I/

III. Поглощательная способность a_T – безразмерная величина, показывающая, какая доля энергии электромагнитных волн падающих на единицу площади поверхности тела, поглощается телом.

Для абсолютно черного тела /АЧТ/ a_T =1; это означает, что оно поглощает всю падающую на него лучистую энергию. Для всех других тел, называемых серыми, a_T<1.

Одним из основных законов теплового излучение является закон Стефана-Больцмана, утверждающий, что излучательность АЧТ прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

 

R_T=sT⁴ /II/

 

где s - постоянная Стефана-Больцмана; [s] = Дж*с^-1*м^-2*К^-4. Этот закон был открыт экспериментально /Й.Стефан/ и теоретически обоснован термодинамическим методом /Л.Еольцман/.о

Другие закономерности теплового излучения были обоснованн М.Планком, который с помощью квантовой теории света нашел формулу для спектральной плотности излучательности АЧТ:

 

R_l,T = (2phc²)/l⁵*(e^(hc/kTl)-1) /III/

h = 6,62*10^-34 Дж*с - постоянная Планка;

с =3,00*10⁸ м*с^-1 - скорость света в вакууме;

К =1, 38*10^-23 Дж*К^-1 - постоянная Больцмана.

Таким образом, формула Планка определяет распределение энер­гии в спектре АЧТ. Графики R_l,T =∫(l,T) имеют вид:

Т₄>T₃>T₂>T₁

 

 

Из формулы /3/ и из семейства кривых, соответствующих раз­личным температурам Т, видно, что максимум при повышении темпе­ратуры Т сильно возрастает и смещается в сторону коротких длин волн l. Это, впрочем, является предметом других законов теп­лового излучения, которые следует из формулы Планка /3/

Закон Стефана-Больцмана можно получить путем интегрирования формулы Планка в соответствии с соотношением /I/. Интегрирование дает:

 

R _T=2phc²∫dl/(l⁵*(e^(hc/kTl)-1))=2p⁵k⁴/15c²h³ /IV/

 

где s=2p⁵k⁴/15c²h³ /V/

постоянная Стефана-Больцмана, выраженная черед основные константы. Из этой же формулы Планка следуют и другие основные законы тепло­вого излучения.

Как и формула Планка, закон Стефана-Больцмана справедлив для АЧТ. Для серых тел закон Стефана-Больцмана /с учетом закона Кирхгофа/ примет вид:

 

R_l,T =a_TsT⁴

 

Целью настоящей работы является определение постоянной Стефана-Больцмана s. Правильное значение этой константы, получен­ное из эксперимента, является прямым подтверждением справедливо­сти основного соотношения, для теплового излучения - формулы План­ка, из которой следуют другие законы теплового излучения.

I. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Электрическая схема установки имеет вид схемы, приведенной на. рис. 2 /цепь накала/.

 

Рис. 2 Схема цепи накала

Здесь ЛН- лампа накаливания повышенной яркости /от кинопро­ектора/ с вольфрамовой спираль, закрепленной на прямоугольном каркасе и играющей роль тела, тепловое излучение которого изучается; ВП- выпрямитель, питающий[ лампу постоянным током; П - по­тенциометр, с помощью которого можно плавно менять разность по­тенциалов, подаваемая на лампу. Для измерения температуру Т₁ рас­каленного волоска спирали используется пирометр с "исчезающей" нитью.

С помощью объектива и окуляра получим резкое изображение раскаленной нити спирали лампы накаливания ЛН в плос­кости металлической нити Н, которая является основной частью пи­рометра, и яркость которой можно изменять с помощью реостата R. Рассматривая нить на фоне раскаленной спирали, добиваются равенст­ва их яркости / нить на фоне спирали "исчезает"/. Тогда яркостная температура нити, определяемы по гальванометру в градуса Цель­сия, считается равной температуре спирали. В формулы законов теп­лового излучения входит абсолютная температура Т по шкале Кельви­на, поэтому к полученной температуре надо добавить 273 К. Таким образом определяется яркостная температура раскаленной спирали. При использовании пирометра сравнение яркостей ведется в ограни­ченной области спектра, поэтому в данном интервале температур 800 - 1400°С используется красный светофильтр.

Вывод рабочей формулы

Пользуясь законом Стефана-Больцмана в форме /6/ и учтя теп­ловое излучение окружавшей среды, имеющей комнатную температуру T₂, получим для энергетической светимости R_T следующее выраже­ние:

 

R _T=asT⁴₁-asT⁴₂=as(T⁴₁-T⁴₂) /VII/

 

Считая, что вся мощность тока IU, затрачиваемая на наг­ревание вольфрамовой спирали лампы ЛН, расходуется на тепловое излучение, R_T можно выразить так:

 

R _T= IU/S /VIII/

 

Приравнивая правые чести, равенства /7/ и /9/, получим рабочую формулу для определения постоянной Стефана-Больцмана

 

s=IU/(aS(T₁⁴-T₂⁴)) /XI/

 

При вычислении s по формуле /9/ввиду того, что T₂«T₁, величиной T₂ можно пренебречь по сравнению с величиной Т₁ поэто­му перепишем рабочую формулу /9/ в виде:

s=IU/aST₁⁴ /X/

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установись с помощью потенциометра П разные напряжения на лампе ЛН / U =3 В, 4 В, 5 В/.

2. Для каждого напряжения определить с помощью пирометра темпера­туру T₁; измерить температуру 3раза и найти среднее значение для каждого напряжения.

3. Для каждого из средних значения температуры T₁ определяем

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: