Совместный анализ нескольких рядов динамики.

Выявление и изучение сезонных колебаний.

При изуч-и мас.явл-й часто об-наруж-ся опред.цикличность в их развитии,т.е.уровни соответств.р.д.то повыш-ся,то сниж-ся.У разн.явл-й повторимость м.б.различной по периоду вр. Произ-во продукции хар-ся уве-личением или снижением объ-емов практически в " отрасли матер.произ-ва по месяцам, го-дам.К типичн.сезон.отраслям с внутригодовым колебанием по-каз-лей относ-ся с/х, рыболовство,туризм и т.д.Урожайность зерн.культур хар-ся подъемами и снижениями в 4-5-летнем про-межутке вр.В отрасли связи пот-ребность в услугах связи не рав-номерна по часам в сутки,по дням в месяц и т.д.Такие закон-ти развития мас.явл-й наз.сезон. колебаниями. Сезонные колебания —более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней ряда динамики, обусловленные специфич. особенностями развития данного явл-я. При изуч-и сезон.колебаний реш-ся 2 осн.задачи: 1. Выявление специфики развития изуч. явл-я внутри года. 2. Изуч-е сезон.колебаний д/кол-ной их оце-нки путем построения модели сезон.волны.

При изуч-и сезон.колебаний надо обеспечить сопоставимость уровней р.д.Если уровни привод-ся за различ.показ-ли вр.,то целесообразно исходн.уровни пересчит-ть в средн. величины,хар-щие развитие этого явл-я в единицу вр.Ряды динамики мо-гут хар-ся ярко выраженным трендом или его отсутствием (весьма слабым проявлением). Изуч-е сезонности д/таких рядов имеет различие.При отсутствии тренда изуч-е осущ-ся с привлечением данных за ряд лет. Использ-е усредненных дан-ных внутри периода позволяет ис-ключить влияние времен. Факто-ров.Затем опред-ся общее среднее по всем исходн.данным и опред-ся индексы сезонности как отношение усредненных уровней к общей средней:

_ _

i_st=y_t / y.Данный м-д изуч-я сезон.колебаний получил название м-да постоянной средней.

Если будем находить средние кажд.периода— м-д переменной средней: _

i_st=y_ti / y_i

При изуч-и сезон.колебаний в явл-ях с ярко выраженным трендом надо сначала исключить влияние тренда на уровни ряда динамики.Это осущ.с использ-ем различн.приемов.Наиболее часто—с помощью расчетных уровней по модели тренда

Способ переменной средней:

у₁/ŷ₁;у₂/ŷ₂;…;у_n/ŷ_n— индексы

сезонности i_. Кол-ная оценка сезон. колебаний осущ-ся моделированием сезонной волны.Тип мат.ф-ции, описывающей сезонную волну, выбирают по минимуму С.К.О. индекса сезонности от 100%

Виды формул от хар-а тренда: 1)для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (понижающийся) тренд отсутствует или он незначителен, примет форму

2)для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной тенденцией развития примет форму:

Наилучшее с точки зрения отражения сезонных колебаний нагрузки уравнения выбирают по минимуму среднего квадратичного индексов сезонности о 100 %:

.

Совместный анализ нескольких рядов динамики.

На практике часто приход-ся анализир-ть совместно неск-ко р.д.Напр.,в работе предприятия м.б.опред.достижения и упущения.При сопоставительном анализе осн.технико-эк-ких показ-лей особенности развития данного предприятия будут четко описаны.При сравнительном анализе неск-ких р.д.надо учесть хар-р сравниваемых показ-лей (явл-ся ли они одоименными или разноименными).

1. Сравнит.анализ р.д. одноимен.величин. В этом случае изу-чение может провод-ся с использ-ем как абсолют.,так и от-носит.величин,приростных вели-чин,темпов роста.При изуч-и та-ких р.д.можно выясниить: 1. Особенности изменения данного показ-ля по различ.объектам. 2. Можно оценить интенсивность развития рассматр-го явл-я в разн.странах,на разн. предприятиях и т.д. 3. Обобщающие хар-ки можно получить в разн. странах,предприятиях.

2. Сравнит.анализ р.д. разноимен.показ-лей. В этом случае анализ осущ-ся только с использ-ем относит.величин. Уро-вни первоначальн.рядов пре-образ-ся путем приведения их к общему основанию.Берем какой-то год за базовый(выражаем его как 100%)и преобразовываем остальн. величины. Полученные преобразованные р.д.наз. приведенными к общей базе сравнения.

Замечание: при анализе неск-ких р.д.с ярко выраженным трендом в кач-ве общей базы сравн-я целесообразно брать средн.уровни по соответ.рядам. Анализ таких рядов позволяет исчислять среднегод.темпы рос-та,прироста,коэф-ты опережения,отставания,эластичности и т.д.

3. Изучение взаимосвязи м.ря-дами динамики. Д/этих целей ис-польз-ся м-ды корреляции и рег-рессии.Но сущ.особенности та-ких взаимосвязей, обусловленные особенностями р.д.,а имен-но взаимосвязонностью последующих уровней с предыдущими,к-рая наз.автокорреляцией.В корреляционно-регрессионном м-де факторы,влияющие на ре-зультативн.признак,рассматр-ся как независимые м.собой. Автокорреляция может элиминироваться(ослабляться)с помощью различ.м-дов,напр.,введением в модель наравне с факторами особого фактора времени.