Расчет несинусоидальности напряжения

Методика расчета показателей качества электрической энергии

 

Методические указания

К выполнению практических занятий и контрольных работ по курсу

«Электромагнитная совместимость в электроэнергетике»

Для студентов очной и заочной форм обучения специальности 140211

 

 

Курган 2010

 

Кафедра:     «Энергетика и технология металлов»

 

 

Дисциплина: «Электромагнитная совместимость в электроэнергетике» (направление 140200, специальность 140211 «Электроснабжение»)

 

 

Составил:   доцент И.И. Копытин

 

Утверждены на заседании кафедры «12»_ ноября __2009 г.

 

 

Рекомендованы методическим советом университета

«»            2010 г.

 

Введние

Решение практических задач по определению ПКЭ является одним из завершающих этапов обучения студентов в вузе, когда полученные студентом знания обобщаются и углубляются, расширяется технический кругозор студента.

Данные «Методические указания» включают в себя:

1. Алгоритм составления схемы замещения элементов СЭС и энергоприемников.

2. Методы расчетов сопротивлений элементов схем замещения токам высших гармоник.

3. Методики расчетов несинусоидальности напряжений, размахов напряжений несимметрии напряжений, с примерами конкретных расчетов ПКЭ.

Данные методики могут быть использованы студентами очной и заочной форм обучения на практических занятиях, при подготовке к Междисциплинарному экзамену, при дипломном проектировании для расчетов ПКЭ. Кроме того, студенты заочной формы обучения могут воспользоваться этими методиками для выполнения контрольного задания по дисциплине «ЭМС в электроэнергетике».

МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

 

Расчет несинусоидальности напряжения

 

1.1.1. Схемы замещения элементов СЭС

 

Схему замещения СЭС составляют на одну фазу. Нулевые точки схем замещения генераторов, эквивалентных нагрузок, батарей конденсаторов и емкостных проводимостей кабельных и воздушных линий соединяют между собой [28]. Пассивные элементы CЭС (трансформаторы, реакторы, линии и т.д.) замещают в общем случае активными Rv, индуктивным Х _LV и емкостным Xcv сопротивлениями. В качестве активных элементов принимают электроприемники, генерирующие высшие гармоники и которые представляют в схемах замещения источниками токов высших гармоник неограниченной мощности. Схемы замещения элементов СЭС представлены на рисунке1.1, где обозначено: а) – двухобмоточный трансформатор; синхронный и асинхронный двигатели, одиночный реактор; б) – воздушная и кабельная линии электропередачи; в) – узел нагрузки  напряжением 380 В; г) –сдвоенный реактор; д) – батареи конденсаторов; е) – электроприемик, генерирующий высшие гармоники. 

                      

                                                        Рисунок 1.1

               

Сопротивления элементов схемы замещения токам высших гармоник в общем случае вычисляют по формулам:                          

; ; ,

где R₂, X₂ – активное и индуктивное сопротивления элемента току обратной последовательности промышленной частоты; В – емкостная проводимость элемента; K₂, К_Х – коэффициенты, учитывающие влияние вытеснения тока высших гармоник в проводниках на активное и индуктивное сопротивления элемента; K_{2 V}, K _XV, K _{B V} коэффициенты, учитывающие распределенность параметров элемента на частотах гармоник; V - номер гармоники.

Сопротивления R₂, X₂ и проводимость В основной частоты для линий электропередачи, трансформаторов, реакторов, двигателей и батарей конденсаторов определяют по известным в литературе выражениям, исходя из усредненных значений параметров, приводимых в справочниках и каталогах.

Вытеснение тока в проводниках на частотах высших гармоник приводит к увеличению активных сопротивлений и уменьшению индуктивности элементов СЭC. При расчетах режимов гармоник, V ≤25 коэффициент Кх принимают в среднем равным для трансформаторов 0,9, синхронных машин- 0,7…0,9, асинхронных двигателей –0,8…0,9.                                                              

Коэффициенты K _ZV, K _XV, K_BV используют, главным образом, для расчетов CЭС напряжением 110 кВ и выше. При расчетах параметров несинусоидальности в электрических сетях напряжением выше 1000 В допускается схемы замещения составлять только из реактивных элементов, а при напряжении ниже 1000 В необходимо учитывать и активные сопротивления. Следует отметить, что активные сопротивления элементов оказывают заметное влияние только на режим гармоник, частоты которых близки к резонансным частотам электрической сети. Например, если резонанс сети возникает на частоте 12-й гармоники, то активные сопротивления необходимо учитывать при расчетах режимов только 11, 12 и 13-й гармоник [28].

Ниже приведены соотношения для определения сопротивлений кон-кретных элементов СЭС [6, 8, 28]. Рассмотрим их последовательно:

 

1. Энергетическая система:

,

где Хс - сопротивление КЗ на шинах подстанции, приведенное к напряжению ступени U _СТ, В, для которой проводится расчет высших гармоник; S_K - фактическая мощность КЗ для рассматриваемой ступени СЭС, ВА.

 

2. Силовой трансформатор:

,

где U_K    - напряжение КЗ трансформатора, %; S _Т.НОМ - номинальная мощность трансформатора, ВА; К_Х   = 0,88.

Данное выражение для индуктивного сопротивления, трансформатора используют при расчетах в СЭС напряжением выше 1000 В. Для цеховых понижающих трансформаторов 10/0,38 кВ рекомендуют [6, 8] следующее соотношение для полного сопротивления

,   ,

где ΔР_К - активные потери КЗ трансформатора, Вт.                              

3. Воздушная (кабельная) линия, продольное сопротивление:

,

где Х₀ – удельное индуктивное сопротивление линии, Ом/км; l - длина линии, км; U _ном  - номинальное напряжение линии, В.

Кабельная линия, поперечное сопротивление:

,

где b_{0 i}; - емкостная проводимость i –й линии 1/(Ом × км); l i – длина i -й линии, км; n – количество кабельных линий, подключенных к рассматриваемой секции подстанции.

Проведенные численные эксперименты показали, что емкостными проводимостями кабельных линий напряжением до 1000 В можно пренебрегать, а емкостные проводимости кабелей напряжением выше 1000 В необходимо учитывать при расчетах режимов высших гармоник порядков V ≥ 20 [28].                                 

 

4. Реактор одиночный:                                   

,

где Х_Р% - сопротивление реактора, %; I _р. ном- номинальный ток реактора, A; U _Р.НОМ – номинальное напряжение реактора, В; Х_р - сопротивление реактора, Ом.          

 

5. Сдвоенный реактор:

; ,

где X_{Р1 V} – общее сопротивление; X_{Р2 V} - сопротивление ветви; К_СВ – коэффициент связи.

 

6. Батарея конденсаторов:

,

где Q_К - мощность батареи конденсаторов, вар.

 

7. Синхронная машина:    

,

где - сверхпереходное индуктивное сопротивление синхронной машины по продольной оси, относительные единицы; (при отсутствии данных допускается принимать = Q,24); S_СМ.НОМ – номинальная мощность машины, В А; К_Х = 0,71

 

8. Асинхронный двигатель:

,

где К_П – кратность пускового тока; S _Д.НОМ – номинальная мощность двигателя, ВА, К_Х = 0,88

 

9. Электродуговая сталеплавильная печь:

,

где S_ТП - номинальная мощность печного трансформатора ВА.

 

10. Сопротивление узла нагрузки напряжением 380 В токам высших гармоник состоит из эквивалентных сопротивлений различных групп элёктроприемников, входящих в узел. Эквивалентные сопротивления характерных групп нагрузок, приведенные к напряжению U_СТ, определяют по следующим выражениям (рисунок 1.1, в):

- нагревательные устройства и лампы накаливания установленной мощностью Р_НУ, Вт:

;

- люминесцентная осветительная установка с лампами типа ДРЛ установленной мощностью Р_Л, Вт:

; ;

- группа АД установленной мощностью Sа, ВА:

; ;

- батарея конденсаторов мощностью Q _К, вар:

 

1.1.2. Параметры источников токов высших гармоник

 

Источники токов высших гармоник в схемах замещения представляют источниками тока бесконечной мощности. Рассмотрим параметры характерных источников токов высших гармоник.

Вентильный нерегулируемый одиночный преобразователь переменного тока в постоянный генерирует токи V –х гармоник, А:

,

где S_П – полная расчетная мощность преобразователя, ВА.

Эквивалентные токи гармоник, генерируемые несколькими однотипными преобразователями при их неизменной нагрузке, рассчитывают по выражению:

,

где S _{П S} - суммарная полная мощность преобразователей, ВА; К _{V Е} – коэффициент, учитывающий наличие сдвига фаз между гармониками тока отдельных преобразователей, для V= 11 и V =13 – К _{V Е} =0,75

При шестифазной схеме выпрямления преобразователя рассчитывают 5, 7, 11, 13, 17, 19 и т.д. генерируемые гармоники тока, а при двенадцатифазной схеме выпрямления 11, 13, 23, 25 и т.д. гармоники.

Если к системе шин подключены шести и двенадцатифазные преобразователи, полные мощности которых равны соответственно S_6Ф   и S_12Ф, для определения эквивалентных токов гармоник применяют выражение: 

.

Тиристорный преобразователь с трехфазной схемой выпрямления генерирует токи высших гармоник [2]:  

,  или ,

где I ₁ – номинальный ток первой гармоники преобразователя, А; U_d.ном и I _dном     - номинальные значения выпрямленного напряжения и тока, В и A; cosφ – коэффициент реактивной мощности преобразователя; для гармоник V =5 и V = 13 в знаменателе берется знак (+), для V = 7 и V =11- знак (-).

Для группы реверсивных преобразователей значения тока V -й гармоники находят по формуле [4]:

Дуговые сталеплавильные печи.

Нелинейность вольтамперной характеристики дуги приводит к генерации дуговыми сталеплавильными печами токов высших гармоник, состав и уровни которых зависят от периода плавки [28]. Наибольших значений уровни высших гармоник достигает во время расплава, наименьших – при завершении плавки. Для расчетов обычно принимают режим расплава, т.е. используют выражение:

,

где I _ТП.НОМ - номинальное значение, тока печного трансформатора, А; S _ТП.НОМ - номинальная мощность печного трансформатора, ВА.

Для дуговых сталеплавильных печей рассматривают 2, 3, 5, 7, 11 и 13 гармоники [2]. Ток второй гармоники принимают равным току третьей гармоники (I ₂ = I ₃) [7]. Для группы одинаковых печей:

,

где N - число печей, одновременно работающих в режиме расплавления. Для группы печей разной мощности:

,

где S_{ТП i} - мощность i –го печного трансформатора; S_{ТП MAX}, I _VMAX - наибольшая мощность трансформатора в группе печей и ее ток высшей гармоники, n – общее число работающих печей.

Тиристорные регуляторы мощности, применяемые для управления режимом работы, например печей сопротивления [10]. В схемах используется встречно-параллельное включение тиристоров. Мощность установок достигает 2500 кВА. Кривые тока печного трансформатора несинусоидальны. Наиболее характерными высшими гармониками являются 2, 3, 5, 7, П, 13. Для единичной установки токи 5, 7, 11, 13-й гармоники определяют:

,

а токи, 2, 3, 4-й гармоник:

.

В случае, если к одной секции шин подключено несколько установок, токи 5, 7, 11, 13-й гармоник определяют:

,

для V = 2, 3, 4

.

Сварочные установки. По своему воздействию на несинусоидальность питающей сети сварочные нагрузки можно разделить на две категории: установки дуговой и контактной электросварки переменного тока и установки дуговой электросварки постоянного тока. Установки дуговой электросварки переменного тока воздействуют на питающую сеть аналогично дуговым сталеплавильным печам. В общем случае для единичной установки токи гармоник равны [7, 8]:

,

где для однофазных установок:                                    

,

для трехфазных:

,

где S_ПАСП - номинальная мощность сварочного трансформатора, ВА;   K_З – коэффици-ент загрузки; ПВ – продолжительность включения, в относительных единицах.

Дуговые сварочные установки переменного тока генерируют в СЭС 3, 5 и 7-ю гармоники тока.                                          

Сварочные машины постоянного тока и сварочные выпрямители, имеющие трехфазный мостовой выпрямитель, генерируют 5, 7 и 11-ю гармоники. Токи отдельных гармоник рассчитывают по выражению:

.

Для группы установок электросварки независимо от режима работы суммарные токи отдельных гармоник определяют [7]:

.

Однофазные установки контактной электросварки, снабженные тиристорными контакторами с фазовым управлением ключей (параллельно встречное включение тиристоров), генерируют высшие гармоники [10, 28]:

для одноточечных машин:

,

для многоточечных машин:

,

где n и m – число трансформаторов в одной группе и число групп;                                      К _V – коэффициенты гармоник, для V = I, 3, 5, 7 принимают соответственно К₁ = 0,97, K₃ =2,0, K₅ =2,3, К₇ = 1,4.

Современные сварочные цехи имеют большое разнообразие сварочных машин и установок. Среднестатистические значения коэффициентов загрузки K_З.С и продолжительности включения ПВ с, приведенные в таблице 1.1, позволяют производить расчеты [8].

 

Таблица 1.1

 

Вид машины	KЗ.С, о.е.	ПВС, %
Одноточечные стационарные (при нерегулируемых тиристорных контакторах)	0,8-1,0	3-5
Одноточечные стационарные (при регулируемых тиристорных контакторах)	0,5-0,8	3-5
Одноточечные подвесные	1,1-2*	3-5
Рельефные машины	0,7-0,8	7-10
Шовные машины	0,7-0,8	50-60
Многоточечные машины	0,9-2,3	0,5-2,0
Стыковые сварочные машины (сварка сопротивлением)	0,3-0,75	30-50
Стыковые сварочные машины (сварка непрерывным оплавлением):               оплавление                          осадка	0,23-0,45 0,8-1,1	30-45 3-5
Стыковые сварочные машины (сварка оплавлением с подогревом):        подогрев                              оплавление            осадка	0,7-0,9 0,03-0,15 0,8-1,1	5-15 8-20 3-5
Дуговые автоматы	0,7-0,9	85-95
Аппараты дуговой сварки	0,3-0,6	40-55

 

* Примечание. Понятие коэффициента загрузки для электросварочных машин отличается от принятого в теории расчета электрических нагрузок. Вследствие малых значений ПВ средний ток (мощность) за время сварки может превышать номинальное значение и, следовательно, коэффициент загрузки может быть больше единицы.        

Эквивалентные токи гармоник дуговых и люминесцентных ламп находят арифметическим суммированием гармоник отдельных источников [4]:

.

Токи 3 и 5-й гармоник определяют по выражениям:

, ,

где I ₁   - первая гармоника тока, потребляемого лампой [2].

 

1.1.3. Расчет напряжений и токов высших гармоник в электрических сетях

 

Для проведения расчета необходимы следующие исходные данные: расчетная схема электрической сети; параметры всех элементов сети; параметры нагрузок, получающих питание от данной сети; значение мощности КЗ питающей сети [10].

Составляют однофазную схему замещения электрической сети, для которой определяют сопротивления элементов сети токам высших гармоник и параметры источников тока гармоник. Производят последовательное свертывание схемы замещения в направлении источников тока. После этого определяют токи гармоник в ветвях схемы. Например, ток V –й гармоники в q -й ветви I_Vq, обусловленный источником тока I_V, определяют как:     

,

где K_{v q} – коэффициент распределения токов V -й гармоники между q -й ветвью и остальными ветвями схемы замещения.     

Например для схемы (рисунок 1.2, а) коэффициенты распределения будут равны:

, .

                                                    Рисунок 1.2

 

Для схемы, приведенной на рисунке 1.2 б, распределение токов в ветвях 3, 4, 5 можно произвести после определения тока в ветви 2. Коэффициенты распределения для 1 и 2-й ветвей определяют по выражениям:

, ,  .

Расчет напряжения высших гармоник в ветвях электрической сети производится по очевидной формуле:

где U_Vq - напряжение V –й гармоники на зажимах q -й ветви; Х_Vq – индуктивное сопротивление ветви на частоте этой гармоники; I_Vq – ток V -й гармоники в q –й ветви.

Полученные расчетные значения токов I_{Vq Σ} и напряжений U_VqΣ высших гармоник в дальнейшем используют для оценки величин коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения, а также оценки воздействия высших гармоник на электрическую сеть.

 

Примеры расчетов

Пример 1.1. Проведем расчет токов и напряжений высших гармоник на сборных шинах напряжением 10 кВ промышленного предприятия (рисунок 1.3а). Предприятие: питается от энергосистемы через понижающий трансформатор T1 (S _Т.ном =16 МВА; U_K = 10,5%). Мощность системы S_K = 4000 МВА. Трансформатор T1 соединен со сборными шинами через токоограничиващий реактор (I_{p ном} = 1500А; Х_Р% = 8%). К сборным шинам подключены 7 цеховых ТП (S _Т.ном =1000 кВА; U_K =5,5%), 2 синхронных двигателя (Р_сд.ном = 500 кВт; Q_сд.нoм = 264 квар) и тиристорный преобразователь частоты ТПЧ (Ud =800 B; Id = 1550 А; cos φ = 0,95). Расчетная активная нагрузка Р_Р = 9,2 МВт, реактивная Q_Р  = 8 Мвар. Для компенсации реактивной мощности дополнительно под­ключена конденсаторная батарея Q_K = 5,2 Мвар.

 

Рисунок 1.3

На рисунке. 1.3, б показана схема замещения, которую преобразуют путем объединения концов всех нагрузочных ветвей, ветвей питающей энергосистемы и вентильных преобразователей. Затем производят свертывание схемы относительно секций сборных шин напряжением 10 кВ, для которых должен быть проведен расчет напряжений и токов высших гармоник (рисунок. 1.3, в, г, д). При расчётах использованы положения, изложенные в пп. 1.1.1…1.1.3.

Рассчитываем сопротивления элементов схемы замещения V –й гармоники.                                            

Энергосистема:

Ом.

Трансформатор:

Ом.

Реактор:

Ом.

Трансформаторы цеховых ТП: 

Ом.

Синхронные двигатели: 

Ом.

Конденсаторная батарея:

Ом.

Суммарное сопротивление системы, трансформатора ГПП, реактора:

Ом.

Суммарное сопротивление трансформаторов ТП и СД:

Ом.

Суммарное индуктивное сопротивление всей схемы:

Ом.

Величины гармоник тока, генерируемых одним тиристорным преобразователем частоты:                                                                     

       ,                                  ,

       ,             ,

        ,                   ,

        .

Коэффициент (доля) распределения токов гармоник, протекающих по конденсаторной батарее (рис'. 1.3, д):

.

Токи гармоник, протекающие по конденсаторной батарее:

,   А.

I ₇ = 238 A, I ₁₁ = 9.99 A, I ₁₃ = 6.06 A.

Номинальный ток 1-й гармоники конденсаторной батареи:

А.

Полный ток конденсаторной батареи с учетом высших гармоник:

.

Определим напряжения высших гармоник на сборных шинах напряжением 10кВ:                                                                    

, ,

U ₇ = -653 B, U ₁₁ = -17,46 B, U ₁₃ = -8,95 B.

Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения:

, определяемых ГОСТ32144-2013, как допустимых.

Таким образом, токовая нагрузка конденсаторной батареи близка к предельно допустимой, а суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения на сборных шинах напряжением 10 кВ превышает допустимое значение в более чем в  2 ра­за. При этом следует отметить, что резонансная гармоника схемы равна  и близка к 7-й гармонике сети. Поэтому к сборным шинам целесообразно подключить силовой резонансный фильтр 5-й гармоники. Мощность конденсаторной батареи СРФ из условия компенсации реактивной мощности примем равной 5,2 Мвар. Тогда сопротивление фазы реакторов СРФ должно, быть равно:

Ом.

Схема замещения с учетом СРФ представлена на рисунке.1.3 е. Определим коэффициент распределения токов гармоник, протекающих через СРФ:

.

Токи высших гармоник, протекающие по СРФ:    

, А,

I ₇ = 5.31 A; I ₁₁ = 2.46 A; I ₁₃ = 1.52 A.

Полный ток, протекающий через СРФ, в частности, через его конденсаторную батарею станет равным:

.

Расчет показывает, что использование в схеме СРФ существенно улучшает токовую нагрузку конденсаторной батареи.

Напряжения высших гармоник на сборных шинах напряжением 10 кВ (на СРФ):                                                                            

,

,

U ₇ = 28.6 B; U ₁₁ = 16,51 B; U ₁₃ = 12,95 B.

Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения после установки СРФ:

, (ГОСТ 32144-2013).

Taким образом, после установки СРФ уровень высших гармоник стал ниже допустимого предела.

Примечание. Методика расчета напряжений и токов высших гармоник в СЭС, использованная в данном примере, является общей и позволяет принципиально рассчитывать электрические схемы любой конфигурации.

Пример 1.2. Рассмотрим изменение уровней напряжений и токов высших гармоник на сборных шинах напряжением 380 В цеховой трансформаторной подстанции (рисунок 1.4, а), от которых питается вентильный преобразователь переменного тока в постоянный для трех случаев:          

1)при отсутствии конденсаторной батареи БК;

2) для компенсации реактивной мощности к сборным шинам подключена конденсаторная батарея БК;

3) для защиты батареи от токов высших гармоник установлен защитный реактор Р.

Рисунок 1.4

 

Преобразователь имеет мостовую шестифазную схему выпрямления и генерирует гармоники следующего порядка V = 5, 7,11, 13 и т.д. Данные преобразователя: S_П = 300 кВА; co s φ = 0,82. Цеховой понижающий трансформатор Т имеет номинальную мощность S _Т.НОМ  = 400 кВА к напряжение КЗ U _к = 4,5 %. Мощность КЗ на сборных шинах напряжением 10 кВ составляет S _к = 200МВА.

Эквивалентная однофазная схема замещения для 1-го случая приведена на рисунке 1.4; б. Вентильный преобразователь замещен источником тока бесконечной мощности I _V c таким же спектром высших гармоник, что и у реального преобразователя. Сопротивления электрической сети до трансформатора Т и самого трансформатора на основной частоте, приведенные к ступени напряжения 380 В, равны:

  Ом,

  Ом,

Подведем расчет токов высших гармоник преобразователя (рассмотрим только 5, 7, 11 и 13-ю гармоники):

А, ,

I ₅ = 91.2 A; I ₇ = 65.1 A; I ₁₁ = 41.5 A; I ₁₃ = 35 A.

Фазные напряжения высших гармоник на сборных шинах напряжением 380В:  

,

,

U ₇ = 7.74 B, U ₁₁ = 7,74 B, U ₁₃ = 7.74 B.

Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения:

, что меньше допустимых 8%, определяемых ГОСТ 32144-2013.

Для компенсации реактивной мощности, потребляемой преобразователем, к сборным шинам может быть подключена конденсаторная батарея (вариант 2; рисунок 1.4, в).

Реактивная мощность преобразователя составляет:

  квар.

Принимаем к установке конденсаторную батарею мощностью Q к= 150 квар.

Ее реактивное сопротивление на основной частоте равно:

  Ом.

Токи источника высших гармоник (преобразователя) остаются без изменения, а изменяются их фазные напряжения на сборных шинах подстанции:

.

.

U ₇ = 55,6 B, U ₁₁ = -6,86 B, U ₁₃ = -3,91 B.

Из данных расчета видно, что напряженно 7-й гармоники сопоставимо с напряжением основной частоты, т.е. схема работает в режиме, близким к резонансному (V_P = 7,54) Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения для 2-го варианта будет равен:

, больше предельно допустимых 12%,

определяемых ГОСТ 32144-2013.

Определяем токи высших гармоник, протекающие через конденсаторную батарею:

, .

I_{K 7} = -404.1 A; I_{K 11} = 78,36 A; I_{K 13} = 52,78 A.

Номинальный ток первой гармоники конденсаторной батареи:

.

Полный ток конденсаторной батареи с учетом высших гармоник:

,

.

Таким образом, действующее значение полного тока конденсаторной батареи превышает как ее номинальный ток (более чем в 2 раза), так и допустимый ток. Это может привести к отказу батареи. Для ее защиты и отстройки от резонансов используют последовательное включение защитного реактора или подключение к сети силовых резонансных фильтров.

Рассмотрим вариант с защитным реактором, включаемым последовательно с конденсаторной батареей. Сопротивление реактора рассчитывают из условия создания резонансной LC – цепи на гармонике меньше наименьшей гармоники, генерируемой вентильным преобразователем. В примере рассматривается V_MIN = 5. Следовательно:

  Ом.

Примем X_Р = 0,045 Ом. Новая эквивалентная схема замещения с защитным реактором примет вид, показанный на рисунке. 1.4. г. Фазные напряжения высших гармоник на сборных шинах напряжением З80 В (на конденсаторной батарее с защитным реактором):

.

.

U ₇ = 4,62 B, U ₁₁ = 5,3 B, U ₁₃ = 5,38 B.

Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения и действующее напряжение, %, на сборных шинах при этом составят:

 допустимого значения, определяемого ГОСТ 32144-2013.

.

Токи высших гармоник в конденсаторной батарее при защите ее защитным реактором:

,

,

I_{K 7} = 26.1 A; I_{K 11} = 13,02 A; I_{K 13} = 10,52 A;

Действующее значение полного тока через конденсаторную батарею уменьшится до:

.

Проведенный анализ трех режимов работы сборных шин цеховой трансформаторной подстанции позволяет сделать следующие выводы:

1. Подключение конденсаторной батареи без защитного реактора ве­дет к значительному (в несколько раз) увеличению несинусоидальности напряжения.   

2. Включение конденсаторной батареи без защитного реактора не­допустимо из-за ее перегруза токами высших гармоник.

3. Включение защитного реактора последовательно с конденсатор­ной батареей принципиально улучшает качество ЭЭ на сборных шинах напряжением 380 В, обеспечивая нормальную работу как конденсаторной батареи, так и других электроприемников.   

Пример 1.3. Рассчитать СРФ для подстанции цеха электролиза с преобразователями переменного тока в постоянный. Исходные данные: S к = 330 MBA; S_П = 26 МВА, число фаз 12; U _СТ = U _Ш = 10,5 кВ; дефицит реактивной мощности Q _g = 4500 квар.                

Сопротивление системы на сборных шинах 10 кВ:

Ом.

Токи гармоник вентильных преобразователей:

, ,

I ₁₃ = 110.1 A; I ₂₃ = 62,2 A; I ₂₅ = 57,2 A;

Фазные напряжения высших гармоник на сборных шинах:

U_V = I_VX_CV, U₁₁ = 130.1 × 0.217 × 11=310.55 В,

U₁₃ = 310,55B, U₂₃ = 310,55B, U₂₅ = 310,55B

Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения:

, что значительно превышает допустимое значение, определяемое ГОСТ 32144-2013.

К установке примем один СРФ, настроенный на частоту 11-й гармоники. Мощность конденсаторной батареи примем равной дефициту реактивной мощности на шинах

Q_P =Q_g = 4500 квар; К_Р = Q_P /S_K= 4,5/330 = 0,0I30.

Схема соединения конденсаторов в СРФ – звезда.

Определим долю тока 11, 13, 23 и 25-й гармоник, протекающих через СРФ:

, σ₁₁ = 1;

;

;

;

Ток гармоник в цепи конденсаторной батареи:

.

Мощность конденсаторной батареи всего СРФ:

квар, что ≤ 4500 квар.

Проверим конденсаторную батарею на отсутствие перегрузки по мощности и превышение напряжения с помощью неравенства:

; ,

что подтверждает правильность выбора по указанным параметрам.

Сопротивления конденсатора и реактора од

123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: