 |
А.4 Кинетика периодической адсорбции
|
|
|
|
Периодическая адсорбция является нестационарным процессом массообмена между потоком разделяемой газовой смеси, содержащей поглощаемый компонент (адсорбтив), и неподвижным слоем адсорбента. В общем случае этот процесс характеризуется последовательным массопереносом адсорбтива из ядра потока к поверхности частиц адсорбента (внешний массоперенос) и от этой поверхности - внутрь частиц (внутренний массоперенос). В отдельных случаях процесс может лимитироваться либо внешним, либо внутренним массопереносом.
Расчет адсорберов периодического действия основывают на закономерности изменения во времени степени насыщения адсорбента и концентрации адсорбтива в газовой фазе в каждом сечении слоя адсорбента. Это пространственно - временное распределение поглощаемого компонента между фазами можно представить следующим образом. При входе газового потока с постоянной начальной концентрацией адсорбтива 
(кг/м3) в слой свежего адсорбента с концентрацией поглощаемого компонента (адсорбата) а=0 адсорбируемый компонент начинает поглощаться первым рядом гранул адсорбента, затем вторым, третьим и т.д. С течением времени вовлекается в работу много последовательно расположенных рядов частиц адсорбента, однако, каждый последующий ряд омывается потоком газа с концентрацией адсорбтива 
, так как часть его уже поглощена предыдущими рядами.
Рис. А.3. Кривая распределения концентрации адсорбата по высоте
слоя адсорбента
| После предельного насыщения частицы первого ряда выключаются из процесса поглощения, и газ с концентрацией начинает омывать частицы второго ряда, затем третьего и т.д. Таким образом, с течением времени по высоте слоя адсорбента Н образуются три зоны (рис. А.3): 1 - зона отработанного адсорбента (высота Н1), где достигнута предельная емкость (концентрация) а* (т.е. находящаяся в равновесии с газовым потоком концентрации ); 2 - работающая зона (высота Н2), где предельная емкость еще не достигнута, и процесс адсорбции продолжается; 3 - зона не включенного еще в работу адсорбента (высота Н3).
Насыщение первого ряда частиц адсор-бента происходит с падающей скорос-
|
тью, так как по мере приближения к предельному значению а* непрерывно уменьшается движущая сила процесса.
|
|
|
Математическая модель процесса периодической адсорбции может быть представлена в виде следующей системы уравнений в предположении о движении газовой фазы, соответствующем идеальному вытеснению
(А.3)
(А.4)
(А.5)
, (А.6)
где 
- порозность зернистого слоя адсорбента, W –фиктивная скорость движения газа в слое, rm – источник (сток) массы, обусловленный переносом адсорбтива из газовой фазы в твердую, kV – объемный коэффициент массопередачи, 
- насыпная плотность адсорбента. Система дифференциальных уравнений с частными производными должна быть дополнена соответствующими начальными и граничными условиями. Обычно предполагается, что начальная концентрация адсорбата равна нулю или некоторой остаточной после регенерации величине ао, а граничная концентрация абсорбтива в газовой фазе Сн.
Анализ решения системы уравнений (А.3) - (А.6) показывает, что для выпуклой изотермы адсорбции (А.2) рис. А.1 и постоянного значения коэффициента массопередачи kV втечение определенного времени происходит формирование стационарного профиля концентрации С (х) – фронта адсорбции, а затем осуществляется его параллельный перенос с постоянной скоростью 
(рис.А.4). Для линейной и тем более вогнутой изотерм адсорбции профиль концентрации С(х, t) с течением времени все более расширяется, что не позволяет говорить в этих случаях о параллельном переносе стационарного фронта адсорбции.
|
|
|
Для расчета и анализа работы адсорберов периодического действия используется понятие времени проскока tпр (времени защитного действия слоя), соответствующее времени работы адсорбера при котором концентрация адсорбтива на выходе из слоя адсорбента станет равной некоторой заданной максимально допустимой проскоковой концентрации Спр, по достижении которой следует процесс прекращать и производить регенерацию адсорбента. Оно может быть найдено решением системы уравнений (А.3)-(А.6) при С (Н, tпр)=Спр, которое получается аналитически либо численными методами в зависимости от вида изотермы адсорбции.
Рис. А.4. Профили концентраций адсорбтива С(х,t)при прохождении слоя адсорбента
| Средняя концентрация адсорбата в слое при проскоке  называется динамической активностью или емкостью адсорбента (рис. А.3), причем <а* вследствие того, что концентрация адсорбата в конечных слоях адсорбента меньше равновесной. Получить максимальное значение вре-мени проскока можно вос-пользовавшись моделью идеа-льной равновесной адсорбции, в соответствии с которой пред-полагается бесконечно большая скорость массопередачи ( ) и предельно выпуклая
|
(ступенчатая) изотерма адсорбции. В этом случае каждый элементарный слой адсорбента будет насыщаться адсорбатом до равновесного значения а*(Сн) и лишь затем включаться в работу следующий слой. Проскок наступит лишь тогда, когда весь адсорбент насытиться адсорбатом до а*(Сн).
Время проскока можно определить из уравнения материального баланса, приравняв количество адсорбитва, ушедшего из газовой фазы за время t, количеству адсорбата, поглощенного адсорбентом
, (А.7)
где 
- объемный расход газа, S – площадь поперечного сечения слоя адсорбента. Учитывая, что 
, перепишем (А.7) в виде
(А.8)
Время проскока для модели идеальной адсорбции tпр.ид . будет соответствовать насыщению всего слоя адсорбента высотой Н
(А.9)
Действительное время проскока будет меньше идеального, и для его нахождения используют вместо статической активности (равновесной концентрации адсорбата) динамическую активность
|
|
|
(А.10)
либо вводят величину потери времени защитного действия слоя tо, обусловленную конечной скоростью массопередачи
(А.11)
Последнее уравнение носит название уравнения Шилова.
Из уравнения материального баланса можно получить и величину скорости параллельного переноса фронта адсорбции u. Запишем его для системы отсчета, перемещающейся с фронтом адсорбции
(А.12)
(А.13)
где Wист – истинная скорость движения газового потока в слое адсорбента. Такое же решение для u получается и из системы уравнений (А.3) – (А.6).
А.5 Непрерывная адсорбция
Процесс непрерывной адсорбции является стационарным и осуществляется в аппаратах со встречным движением потоков газа и адсорбента (противоток). В упрощенном виде для расчета такого установившегося процесса при движении плотного слоя адсорбента можно использовать методы расчета массообмена между двумя фазами (например, абсорбция), которые изложены ранее. Обозначим через Gа и Gг массовые расходы адсорбента и инертной части газового потока, через ан, ак, а - начальную, конечную и текущую концентрации адсорбата в адсорбенте, через 
, 
, 
- относительные массовые концентрации адсорбтива в инертном газе; при этом а и взяты для одного и того же сечения аппарата (см. рис.А.6).
Рис. А.6. Схема материальных потоков
| 
Рис. А.7. Схема положения рабочих и равновесных линий
|
Уравнение материального баланса для высоты слоя Н будет:
, (A.14)
где 
- количество поглощенного компонента адсорбентом за единицу времени.
Уравнения материального баланса для нижней части слоя от сечения с концентрациями а, 
запишутся в виде:
.
Решая последнее уравнение относительно а, получаем
. (А.15)
Уравнение (А.15) описывает рабочую линию (линию рабочих концентраций) процесса адсорбции 1 - 2, изображенную на рис. А.7. Выше рабочей линии на этом же рисунке расположена линия равновесных концентраций в фазах 
.
Из уравнения материального баланса (А.14) может быть определен минимальный относительный расход адсорбента, если принять, что 
, т.е. конечная концентрация в адсорбенте достигла равновесного значения, тогда
|
|
|
. (А.16)
Отсюда
. (А.17)
Рабочая линия при минимальном расходе адсорбента 1 - 3 на рис. А.7 изображена пунктиром.
Уравнение массопередачи для элементарного объема слоя высотой dH (рис. А.6) запишется в виде:
, (А.18)
где Kv - объемный коэффициент массопередачи, отнесенный к газовой фазе; 
- элементарный объем аппарата; S - площадь поперечного сечения аппарата.
Решая уравнение (А.18) относительно dH, имеем
, (А.19)
а требуемая рабочая высота аппарата будет:
. (А.20)
В уравнении (А.20) интеграл выражает число единиц переноса, а множитель 
- высоту единицы переноса.
А.6 Десорбция
Извлечение адсорбированного вещества из твердого поглотителя (десорбция) является необходимой составной частью всех технологических процессов адсорбции, проводимых в замкнутом цикле.
К числу основных методов десорбции (регенерации адсорбента) относится: вытеснение из адсорбента поглощенных компонентов посредством агентов, обладающих более высокой адсорбционной способностью, чем поглощенные компоненты; испарение поглощенных компонентов, обладающих относительно высокой летучестью, путем нагрева слоя адсорбента.
Выбор того или иного способа десорбции производится на основе технико-экономических соображений, причем часто указанные выше способы применяются в комбинации друг с другом.
На практике процессы десорбции обычно осуществляют путем пропускания пара или газа, не содержащего поглощенных адсорбентом компонентов, через слой адсорбента после завершения процесса адсорбции. Для повышения скорости извлечения десорбцию проводят при повышенных температурах, например, пропуская через слой адсорбента предварительно нагретый десорбирующий агент.
В качестве десорбирующих агентов (вытесняющих веществ) используют насыщенный или перегретый водяной пар, пары органических веществ, а также инертные газы. После проведения процесса десорбции слой адсорбента обычно подвергают сушке и охлаждению.
Десорбцию водяным паром наиболее часто применяют в процессах адсорбции летучих растворителей на активном угле. В этом случае водяной пар вытесняет растворители из угля и занимает их место, а вытесненные из адсорбента летучие растворители вместе с потоком пара выносятся из слоя адсорбента. Кроме того, водяной пар конденсируется в слое адсорбента и за счет теплоты конденсации происходит нагревание адсорбента, что также способствует десорбции.
Для полного восстановления активности адсорбента по окончанию десорбции его необходимо освободить от поглощенной влаги, т.е. высушить, а затем охладить до температуры, при которой протекает процесс адсорбции.
|
|
|
Процессы десорбции, подобно процессам собственно адсорбции, осуществляются как в неподвижном слое адсорбента, так и в аппаратах с движущимся и псевдоожиженным слоями адсорбента.
|
|
|
