Расчёт коротких трубопроводов.

1) Чтобы определить разность уровней воды в береговом колодце А по отношению к уровню в водоеме В следует составить уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока: сечения 1-1 на поверхности воды в водоеме и сечения 2-2 на поверхности воды в береговом колодце. Плоскость сравнения проводится по уровню воды в береговом колодце, т.е. по сечению 2-2:

Выразим члены уравнения Д.Бернулли:

Геометрическая высота: z₁=z; z₂=0;

Пьезометрическая высота: - давление на свободной поверхности воды в водоеме и в колодце равно атмосферному р_a;

Скоростная высота: по условию задачи скорость на поверхности воды считается пренебрежимо малой, т.е. и .

После проведенного анализа членов уравнения Д. Бернулли, получим следующий расчетный вид уравнения:

(*)

где - потери напора при движении воды по самотечной трубе.

Т.к. самотечная труба рассматривается как короткий трубопровод, то при их расчете учитываются оба вида потерь напора: местные и по длине.

где - потери напора в местных сопротивлениях вычисляются по формуле Вейсбаха:

- средняя скорость движения воды по самотечной трубе, м/с;

ξ_сс – коэффициент местного сопротивления сетки на самотечной трубе;

ξ_вых. – коэффициент местного сопротивления на выходе из самотечной трубы.

Значения коэффициентов берётся по заданию.

h_lс– потери напора по длине в самотечной линии, которые возникают за счет трения жидкости о стенки трубы, определяются по формуле Вейсбаха-Дарси:

где _с- коэффициент гидравлического трения;

- длина самотечного трубопровода;

- диаметр самотечного трубопровода.

Коэффициент гидравлического трения _сможет быть определен по эмпирической формуле в соответствии с определённой областью гидравлического сопротивления.

- число Рейнольдса на участке самотечной трубы

где - кинематический коэффициент вязкости (по Приложению табл.1).

Подставив значения и в расчетную зависимость (*) определим разность уровней воды в водоеме и в береговом колодце.

2) Далее необходимо построить напорную линию. Напорная линия представляет собой график распределения напора по длине.

В пределах водоема напорная линия совпадает с линией поверхности воды, т.к. скоростью в пределах водоема пренебрегаем.

При входе в самотечную трубу напор скачкообразно уменьшается на величину потери напора на сетке самотечной трубы:

В плоскости входного сечения в самотечную трубу откладываем эту величину вниз от уровня воды в водоеме. Далее происходит потеря по длине, которая в конце участка самотечной трубы достигает величины:

Для построения напорной линии с учетом потери напора по длине поступаем следующим образом. Из конца вертикального отрезка проводим горизонтальную линию и в конце участка самотечной трубы откладываем от нее вниз величину и соединяем наклонной линией концы отрезков и

В выходном сечении самотечного трубопровода происходит местная потеря на выходе, поэтому откладываем вертикально вниз величину

Пьезометрическая линия Р-Р будет располагаться ниже напорной Н-Н на величину скоростной высоты

3) Для определения высоты расположения насоса над уровнем воды в береговом колодце следует составить уравнение Д. Бернулли для двух сечений: сечение 2-2 на поверхности воды в береговом колодце А и n-n – сечение перед насосом. Плоскость сравнения проводится по уровню воды в береговом колодце, т.е. по сечению 2-2:

Выразим члены уравнения Д.Бернулли:

Геометрическая высота:

z₂=0; z_n=h_н;

Пьезометрическая высота:

- на поверхности воды в береговом колодце давление атмосферное;

- давление в сечении n-n;

Скоростная высота:

- по условию задачи

– скорость движения воды во всасывающей трубе

Все известные величины подставим в уравнение Д. Бернулли:

Перепишем в левую часть , мы получим величину вакуума в сечении n-n:

Таким образом, окончательно расчетное выражение будет иметь вид:

Откуда можно определить h_н – максимально допустимую высоту расположения оси насоса над уровнем воды в колодце, м, по формуле:

(**)

h_вак – допустимая вакуумметрическая высота всасывания во всасывающей трубе,

- потери напора во всасывающей трубе

- местные потери напора на всасывающей трубе (на всасывающей сетке и в колене)

- потери напора по длине на всасывающейся трубе:

Коэффициент гидравлического трения _всможет быть определен по эмпирической формуле в соответствии с определённой областью гидравлического сопротивления.

здесь - число Рейнольдса на участке всасывающей трубы .

Подставив в выражение (**) значения вакуума, скоростной высоты и потери напора во всасывающей трубе, получим величину высоты расположения оси насоса над уровнем воды в береговом колодце – .

4) Как и в предыдущей части задачи, напорная линия в пределах берегового колодца совпадает с поверхностью воды. При входе во всасывающую трубу напор скачкообразно (вертикально вниз) уменьшается на величину местной потери напора на всасывающей сетке:

В этой же плоскости откладываем и другие потери напора:

по длине во всасывающей линии и местные в колене .

Лабораторная работа

РАСЧЁТ КОРОТКИХ ТРУБОПРОВОДОВ

Вопросы к лабораторной работе:

1. Какие трубопроводы считаются длинными? Какие короткими?

2. Покажите в решённой вами задаче расчётные сечения и поясните, чему равны для них составляющие уравнения Бернулли.

3. Для заданной системы коротких трубопроводов укажите, где находятся местные сопротивления, на каких участках считаются потери напора по длине?

4. Как определить гидродинамическое давление в напорном трубопроводе по пьезометрической линии?

5. В каком случае в трубопроводе будет избыточное давление? В каком случае – вакуумметрическое?

6. Для чего употребляются формула, назовите входящие в неё величины:

Список литературы:

1) Чугаев Р.Р. Гидравлика: Учебник для вузов. - 6-е изд., репринтное. - М.: Издательский Дом «БАСТЕТ», 2013. - 672 с.; ил.

2) Индивидуальные задания по гидравлике и гидрогазодинамике: с методическими указаниями для студентов очного и очно-заочного обучения по направлению 280700 "Техносферная безопасность" и специальности 271501 "Строительство железных дорог, мостов и транспортны. [Электронный ресурс] - Электрон. дан. - СПб.: ПГУПС, 2012. - 38 с. - Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/41106